Рабочая программа по наглядной геометрии 5 класс

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 17 г. Вольска Саратовской области»
«Рассмотрено»
Руководитель ШМО
____________/Т.Н. Подгорнова/
Протокол № 1
от « » 2015 г. «Согласовано»
Заместитель директора по УВР МОУ «СОШ № 17 г. Вольска»
_________/В.Н. Сафронова
« » 2015 г. «Утверждаю»
Директор МОУ «СОШ № 17 г. Вольска»
______________/ Г.А. Рыдаева /
Приказ №
от « » 2015г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА
Дроновой Марии Николаевны
учителя информатики

по учебному курсу «Наглядная геометрия»
5 класс
Рассмотрено на заседании
педагогического совета
протокол № 1
от « » августа 2015 г.
г. Вольск
2015 – 2016 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа по наглядной геометрии составлена на основе:
- федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике (геометрия);
- авторской программы И.Ф. Шарыгина и Л.Н. Ерганжиевой.

Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Структура документа: рабочая программа включает следующие разделы:
- пояснительную записку (цели и задачи обучения);
- программное и учебно-методическое оснащение учебного плана;
- содержание обучения;
- требования к уровню подготовки учащихся;
- распределение часов по разделам курса;
- календарно-тематическое планирование учебного материала в 5 классе;
- календарно-тематическое планирование учебного материала в 6 классе;
- оценивание работ учащихся.
Великий французский архитектор Корбюзье как-то воскликнул: «Все вокруг геометрия!». Если мы посмотрим вокруг - всюду геометрия! Современные здания и космические станции, авиалайнеры и подводные лодки, интерьеры квартир и бытовая техника, дорожные развязки и городские парки, микросхемы и т.д. Геометрические знания и геометрические умения, геометрическая культура являются сегодня профессионально значимыми для многих современных специальностей, для дизайнеров и конструкторов, для рабочих и ученых.
Геометрия есть феномен общечеловеческой культуры. Некоторые теоремы геометрии являются одним из древнейших памятников мировой культуры. Человек не может по-настоящему развиваться культурно и духовно, если он не изучал в школе геометрию; геометрия возникла не только из практических, но и из духовных потребностей человека. История геометрии не только отражает историю развития человеческой мысли. Геометрия издавна является одним из мощных моторов, двигающих эту мысль.
Геометрия и математика в целом представляет собой очень действенное средство для нравственного воспитания человека. Научной и нравственной основой курса является принцип доказательства всех утверждений.
Важнейшей педагогической проблемой является разрешение противоречия между первичностью пространственных форм с точки зрения процесса познания мира, их физическим реализмом и традиционной логикой построения геометрических курсов, развивающихся от плоской геометрии к пространственной. Одна из задач изучения геометрического материала в 5—6 классах — заинтересовать, привлечь внимание школьников к изучению математики, а для этого необходимо показать предмет во всей его многогранности, акцентируя внимание на интересных исторических фактах и занимательных задачах.
Другая важнейшая задача школы — воспитание культурного человека. Так, геометрия должна внести свой вклад в художественное воспитание школьников, развитие у них изобразительной культуры. В ходе разнообразной геометрической деятельности (наблюдение, экспериментирование, конструирование) на уроках наглядной геометрии обучающиеся самостоятельно «добывают» геометрические знания и развивают специальные качества и умения: интуицию, глазомер, воображение, изобразительные навыки.
Именно эти задачи и призван решить курс наглядной геометрии.
Уникальность геометрии как учебного предмета заключается в том, что она позволяет наиболее ярко устанавливать связи между естественными представлениями об окружающих предметах и их абстрактными моделями; формировать мыслительные операции различных видов и уровней; учитывать индивидуальные особенности протекания психических процессов учащихся. Ясно, что успешное решение этих задач возможно лишь при условии непрерывного изучения данного предмета. Большую роль в этом играет пропедевтический курс геометрии, который способствует дальнейшему успешному становлению геометрического образования.
В связи с тем, что в курсе наглядной геометрии предусмотрено проведение практических работ, на которых используются ножницы, циркуль, и т.п., поэтому на таких уроках проводится инструктаж по технике безопасности.
В курсе наглядной геометрии 5 – 6 классов основное внимание уделяется следующим разделам содержания: геометрическим фигурам на плоскости и в пространстве, геометрическим величинам, понятию равенства фигур и симметрии. Формируются общие представления учащихся о геометрических фигурах, умения их распознавать, называть, изображать, измерять, что является подготовкой к изучению систематического курса геометрии в 7 классе. При изучении этого курса учащиеся будут использовать наблюдение, конструирование, геометрический эксперимент.
В рамках изучения курса:
- развиваются представления о фигурах на плоскости и в пространстве; о геометрических величинах;
- формируется умение распознавать геометрические фигуры;
- формируются навыки построения и измерения геометрических фигур;
- развивается интерес к математике;
- развивается логическое мышление, воображение, геометрическая интуиция, глазомер, математический язык и др.
Указанные цели реализуются путем решения следующих задач:
- широкое ознакомление с основными понятиями систематического курса геометрии;
- наблюдение геометрических форм в окружающих предметах и формирование на этой основе абстрактных геометрических фигур и отношений;
- усвоение геометрической терминологии и символики;
- сравнение и измерение геометрических величин;
- приобретение навыков работы с различными чертежными инструментами;
- знакомство с наиболее важными фактами систематического курса;
- решение специально подобранных упражнений и задач, направленных на формирование приемов мыслительной деятельности;
- формирование потребности к логическим обоснованиям и рассуждениям;
- специальное обучение математическому моделированию как методу решения практических задач.
Содержание обучения
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат, параллелограмм, ромб. Треугольник, виды треугольников.
Построение треугольников с помощью транспортира, циркуля и линейки. Правильные многоугольники. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых. Построение прямой, параллельной или перпендикулярной данной прямой, с помощью циркуля и линейки.
Граф. Построение графов одним росчерком.
Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.
Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Биссектриса угла. Вертикальные и смежные углы.
Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенные измерения площадей фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие и равносоставленные фигуры.
Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, пирамида, конус. Изображение пространственных фигур на плоскости. Примеры сечений. Замечательные кривые.
Многогранники. Проекции многогранников. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников. Взаимное расположение двух прямых в пространстве.
Понятие объема, единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.
Понятие о равенстве фигур. Поворот; параллельный перенос; центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.
Координаты точки на прямой, на плоскости и в пространстве. Полярные координаты.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения наглядной геометрии учащиеся должны
знать/понимать:
- названия геометрических фигур;
-формулы периметра многоугольника, площади прямоугольника (квадрата), объема прямоугольного параллелепипеда (куба);
- единицы измерения длины, площади, объема;
уметь:
- распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные);
- приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире;
- изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов; изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге;
- измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов; строить
отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля и углы заданной величины с помощью
транспортира; выражать одни единицы измерения через другие;
- вычислять площади квадратов и прямоугольников, используя формулы площади квадрата и прямоугольника; выражать одни единицы площади через другие;
- изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды; рассматривать простейшие сечения пространственных фигур, получаемые путем предметного моделирования, определять их вид; соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость;
- вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда; выражать одни единицы измерения объема через другие;
- исследовать и описывать свойства геометрических фигур (плоских и пространственных), используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование; использовать эксперимент дляизучения свойств геометрических объектов;
- моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.;
- находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры;
- решать задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников; градусной меры углов; площадей квадратов и прямоугольников; объемов кубов и прямоугольных параллелепипедов, куба; выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи;
- изображать равные фигуры; симметричные фигуры; конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов.
Учебник: Шарыгин, Н.Ф. Наглядная геометрия. 5-6 кл.: пособие для общеобразовательных учреждений / Н.Ф.Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. – 15-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2013 – 189 с.
Класс: 5 А /2013 – 2014 учебный год/ 6 А /2014 – 2015 учебный год/
5 Б /2013 – 2014 учебный год/ 6 Б /2014 – 2015 учебный год/
Образовательные технологии:
- технология объяснительно-иллюстративного обучения (технология поддерживающего обучения; принципы: научности, наглядности, последовательности, доступности и др);
- технология проблемного обучения;
- технология развивающего обучения.
Тематическое планирование
1. Первые шаги в геометрии
История развития геометрии. Инструменты для построений и измерений в геометрии.
Основная цель: систематизировать представления учащихся о геометрических инструментах (линейка, циркуль, транспортир) для измерений и построений, формирование представлений об истории геометрии.
2. Пространство и размерность
Одномерное пространство (точки, отрезки, лучи), двумерное пространство (треугольник, квадрат, окружность), трехмерное пространство (прямоугольный параллелепипед, куб). Плоские и пространственные фигуры. Перспектива как средство изображения трехмерного пространства на плоскости. Четырехугольник, диагонали четырехугольника. Куб и пирамида, их изображения на плоскости.
Основная цель: формирование представлений школьников о видах пространств (одномерных,двумерных, трехмерных), о различиях между фигурами плоскими и объемными.3. Простейшие геометрические фигуры
Геометрические понятия: точка, прямая, отрезок, луч, угол. Виды углов: острый, прямой, тупой, развернутый. Измерение углов с помощью транспортира. Вертикальные и смежные углы. Диагональ квадрата. Биссектриса угла.
Основная цель: формирование представлений учащихся о геометрических фигурах (точка, прямая, отрезок, луч, угол), видах углов (острый, прямой, тупой, развернутый), о вертикальных и смежных углах4. Конструирование из ТКонструирование на плоскости и в пространстве, а также на клетчатой бумаге из частей буквы Т.
Основная цель: развитие пространственного воображения, конструкторских умений, оперирования с геометрическими фигурами.
5. Куб и его свойства
Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Куб: вершины, ребра, грани, диагональ, противоположные вершины. Развертка куба. Изображение объемных фигур на плоскости. Неоднозначные фигуры.
Основная цель: формировать представления школьников о кубе, об элементах куба (вершины, ребра, грани, диагонали), развертке куба; развивать пространственные представления.6. Задачи на разрезание и складывание фигур
Равенство фигур при наложении. Способы разрезания квадрата на равные части. Разрезание многоугольников на равные части. Игра «Пентамино». Конструирование многоугольников.
Основная цель: формирование представлений учащихся о равенстве фигур, развитие геометрического моделирования с помощью плоских геометрических фигур, понимания, что многоугольник можно разбить на части, которые, в свою очередь, тоже являются многоугольниками; из многоугольников сложить фигуру, которая тоже является многоугольником.
7. Треугольник
Многоугольник. Треугольник: вершины, стороны, углы. Виды треугольников в зависимости от числа равных сторон: разносторонний, равнобедренный, равносторонний (правильный). Виды треугольников в зависимости от величины их углов: остроугольные, прямоугольные, тупоугольные. Пирамида. Правильная треугольная пирамида (тетраэдр). Развертка пирамиды. Построение треугольников (по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум углам, по трем сторонам) с помощью транспортира, циркуля и линейки.
Основная цель: формирование представлений школьников о многоугольниках, о видах треугольников, о пирамиде; о решении задач на построение треугольников с помощью транспортира, циркуля и линейки.
8. Правильные многогранники
Тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр. Формула Эйлера. Развертки правильных многогранников.
Основная цель: формирование представлений школьников о правильных многогранниках, теореме Эйлера, развертках многогранников.
9. Геометрические головоломки Игра «Танграм». Составление заданных многоугольников из ограниченного числа фигур. Стомахион.
Основная цель: развитие интереса к математике, формирование конструкторских умений, воображения и пространственного мышления.
10. Измерение длины
Единицы измерения длины. Старинные единицы измерения. Эталон измерения длины — метр. Единицы измерения приборов. Точность измерения.
Основная цель: формирование представлений об истории развития единиц измерения длины, о приборах для измерения длины, о точности измерения приборов.
11. Измерение площади и объема
Единицы измерения площади. Измерение площади фигуры с избытком и с недостатком. Приближенное нахождение площади. Палетка. Единицы измерения площади и объема. Единицы измерения углов.
Основная цель: формирование представлений учащихся об измерении площади фигуры, о приближенном значении площади, об измерении площади с избытком и недостатком; о единицах измерения площади и объема. Практические способы измерения величин.
12. Вычисление длины, площади и объема
Нахождение площади фигуры с помощью палетки, объема тела с помощью единичных кубиков. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда.
Основная цель: формирование представлений о площади плоской фигуры и объеме пространственной фигуры, вычисление площади прямоугольника и объема прямоугольного параллелепипеда по формулам.
13. Окружность
Окружность и круг: центр, радиус, диаметр. Правильный многоугольник, вписанный в окружность.
Основная цель: формирование представлений учащихся об окружности и ее элементах: центр радиус, диаметр; о правильных вписанных многоугольниках; формирование умения строить правильные многоугольники с помощью циркуля и транспортира.
14. Геометрический тренинг
Занимательные задачи на подсчет геометрических фигур в различных плоских конфигурациях.
Основная цель: развитие воображения, геометрического творчества.
15. Топологические опыты
Лист Мебиуса. Опыты с листом Мебиуса. Вычерчивание геометрических фигур одним росчерком. Граф, узлы графа. Возможность построения графа одним росчерком.
Основная цель: формирование представлений школьников о топологическом пространстве, о некоторых свойствах листа Мебиуса, о графе и возможности его построения с помощью одного росчерка.
16. Задачи со спичками
Занимательные задачи на составление геометрических фигур из спичек. Трансформация фигур при перекладывании спичек.
Основная цель: развитие воображения, смекалки, интуиции школьников.
17. Зашифрованная переписка
Поворот. Шифровка с помощью 64 клеточного квадрата.
Основная цель: развитие комбинаторного стиля мышления.
18. Задачи, головоломки, игры
Деление фигуры на части. Игры со спичками, с многогранниками. Проекции многогранников.
Основная цель: развитие интереса к геометрии, творчества, математического мышления.
19. Фигурки из кубиков и их частей
Метод трех проекций пространственных тел. Составление куба из многогранников. Сечения куба.
Основная цель: развитие пространственного воображения, конструкторских способностей.
20. Параллельность и перпендикулярность
Параллельные и перпендикулярные прямые на плоскости и в пространстве. Построение параллельных и перпендикулярных прямых с помощью линейки и чертежного угольника. Построение прямой, параллельной и перпендикулярной данной, с помощью циркуля и линейки. Параллельные, перпендикулярные и скрещивающиеся ребра куба. Скрещивающиеся прямые.
Основная цель: развитие воображения школьников, формирование представлений школьников
о взаимном расположении прямых на плоскости и в пространстве.
21. Параллелограммы
Параллелограмм, ромб, прямоугольник. Некоторые свойства параллелограммов. Получение параллельных и перпендикулярных прямых с помощью перегибания листа. Свойства квадрата и
прямоугольника, полученные перегибанием листа. Золотое сечение.
Основная цель: изучение свойств параллелограмма с помощью перегибания листа, формирование представлений о ромбе, квадрате, прямоугольнике как частных случаях параллелограмма.
22. Координаты, координаты, координаты
Определение местонахождения объектов на географической карте. Игра «Морской бой», определение положения корабля. Координатная плоскость. Координаты точки на плоскости. Полярные координаты: угол и расстояние. Декартова система координат в пространстве.
Основная цель: формирование представлений учащихся о координатной плоскости, формирование умений находить координаты точки и строить точку по ее координатам на плоскости.
23. Оригами
Складывание фигурок из бумаги по схеме.
Основная цель: формирование умения школьников складывать фигурки по алгоритму, по схеме, по описанию; формирование умений конструирования из бумаги.
24. Замечательные кривые
Конус. Сечения конуса: эллипс, окружность, гипербола, парабола. Спираль Архимеда. Синусоида. Кардиоида. Циклоида. Гипоциклоида.
Основная цель: формирование представлений учащихся о разнообразии кривых линий; формирование умений строить некоторые замечательные кривые.
25. Кривые Дракона
Правила получения кривых Дракона.
Основная цель: формирование представлений учащихся о разнообразии кривых линий и способах их построения.
26. Лабиринты
Истории лабиринтов. Способы решений задач с лабиринтами: метод проб и ошибок, метод зачеркивания тупиков, правило одной руки.
Основная цель: развитие воображения, интереса к геометрии.
27. Геометрия клетчатой бумаги
Построения с помощью линейки перпендикуляра к отрезку. Построение окружности на клетчатой бумаге. Построение прямоугольного треугольника и квадрата по заданной площади.
Основная цель: формирование умения применять свойства фигур при решении задач на клетчатой бумаге.
28. Зеркальное отражение
Получение изображений при зеркальном отражении от одного и нескольких зеркал.
Основная цель: наблюдения за изменением объекта при зеркальном отражении.
29. Симметрия
Осевая симметрия. Зеркальная симметрия как частный случай осевой. Центральная симметрия. Использование кальки для получения центрально симметричных фигур.
Основная цель: формирование представлений учащихся о видах симметрии, о симметричных фигурах, о симметрии в окружающем мире.
30. Бордюры
Бордюры — линейные орнаменты. Получение симметричных фигур: трафареты, орнаменты, бордюры. Применение параллельного переноса, зеркальной симметрии (с вертикальной и горизонтальной осями), поворота и центральной симметрии.
Основная цель: формирование умений в построении симметричных фигур в геометрии, в прикладном искусстве и др., развитие творческого геометрического воображения.
31. Орнаменты
Плоские орнаменты — паркеты. Выделение ячейки орнамента. Построение орнаментов и паркетов.
Основная цель: формирование умений строить геометрические чертежи, развивать воображение и творчество.
32. Симметрия помогает решать задачи
Построение фигур при осевой симметрии. Расстояние от точки до прямой. Свойство касательной к окружности.
Основная цель: формирование умений школьников строить фигуры при осевой симметрии.
33. Одно важное свойство окружности
Центр описанной вокруг прямоугольника окружности лежит в точке пересечения диагоналей.
Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности. Величина вписанного и центрального угла.
Основная цель: формирование представлений учащихся о вписанных и центральных углах.
34. Задачи, головоломки, игры
Задачи на разрезание, на вычерчивание фигур по указанным правилам, составление геометрических фигур из спичек, разбиение плоскости на части с помощью прямых и др.
Основная цель: повторение материала, с которым учащиеся познакомились в 5 и 6 классах.
Учебно - тематическое планирование
по учебному курсу «Наглядная геометрия»

Классы 5а
Учитель Дронова Мария Николаевна
Количество часов
Всего 17 час; в неделю 0,5 час.
Плановых контрольных уроков 1 ч.;
Планирование составлено на основе
1. Федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике (геометрия);
2. Авторской программы И.Ф. Шарыгина и Л.Н. Ерганжиевой.
Учебники
Шарыгин, Н.Ф. Наглядная геометрия. 5-6 кл.: пособие для общеобразовательных учреждений / Н.Ф.Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. – 15-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2013 – 189 с.
Принятые сокращения в учебно – тематическом планировании
Формы контроля Фронтальный опрос ФО Творческая работа ТРУстный опрос УО Самостоятельная работа СР
Индивидуальное задание ИЗ Решение кроссвордов РК
Тестирование Тест Проверка домашнего задания ПДЗ
Математический диктант МД
Взаимопроверка ВП
Самоконтроль СК
Практическая работа ПРУстный счёт УС
Типы уроков
Урок открытия нового знания УОНЗ
Урок рефлексии УР
Урок общеметодологической направленности УОН
Урок развивающего контроля УРК
№ п\пТема урока Тип урока,
технологии и методы Фор
мы
контроля Дидактическое
обеспечение
и ИКТ Дата Примечания
план факт 1 2 3 4 5 6 7 9
1 Первые шаги в геометрии УОНЗ, объяснительно-иллюстративный ФО ЦОРы 2 Пространство и размерность УОНЗ, поисковый УО Презентация 3 Простейшие геометрические фигуры УОН, частично-поисковый СР Презентация 4 Конструирование из ТУОН, проблемный ТРПрезентация 5 Куб и его свойства УОН, поисковый ПРПрезентация 6 Задачи на разрезание и складывание фигур УОН, проблемный ПРПрезентация 7 Треугольник УОН, проблемный СР Презентация 8 Правильные многогранники УОНЗ, поисковый ФО Презентация 9 Геометрические головоломки УОН, проблемный РК 10 Измерение длины УОН, поисковый ПРТаблица 11 Измерение площади и объема УОН, поисковый ПРТаблица 12 Вычисление длины, площади и объема УОН, поисковый ПРТаблица 13 Окружность УОНЗ, проблемный ПРПрезентация 14 Геометрический тренинг УР, репродуктивный ПРПрезентация 15 Топологические опыты УОНЗ, поисковый ПРПрезентация 16 Задачи со спичками УОН, проблемный ТРПрезентация 17 Зачётный урок УР, репродуктивный ТР