Технологическая карта урока по теме Правильные многоугольники

Технологическая карта урока
Предмет: геометрия
Тема: «Правильные многоугольники»
Класс: 9 класс
УМК: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др.
Тип урока: урок открытия новых знаний.
Цель:
образовательная: Ввести понятие правильного многоугольника. Познакомится с формулами связанными с элементами правильного многоугольника. Уметь применять данные формулы для решения задач.
развивающая: Формировать навыки работы с текстом, с новыми понятиями. Развивать логическое мышление, формировать критическую оценку своей деятельности.
воспитательная: воспитание самостоятельности, ответственности, активности.
Задачи:
- способствовать деятельности обучающихся по самостоятельному изучению темы, самостоятельному решению задач;
- способствовать повышению творческой активности обучающихся, познавательного интереса к предмету;
- формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры значимой для различных сфер человеческой деятельности.
Планируемые результаты:
предметные:
- свободно оперировать понятием правильного многоугольника при решении задач и проведении математических рассуждений;
- применять полученные знания при решении задач, в том числе в ситуациях, когда алгоритм решения не следует явно из условия;
- использовать математические модели для решения задач практического содержания и интерпретировать результат;
личностные:
- самореализация;
- самооценка и оценка результатов учебной деятельности;
- умение точно и грамотно излагать свои мысли;
- умение работать в коллективе.
метапредметные:
- умение ставить учебную цель и выстраивать план своих действий;
-готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
-умение строить рассуждения от частных явлений к общим закономерностям;
- умение сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать информацию,
-определять понятия;
-строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности.
Средства обучения: учебник. Геометрия 7 – 9. Л.С.Атанасян и др., карточки с вопросами, циркуль, карандаш, линейка.
Этап урока Деятельность учителя Задачи этапа Деятельность учащихся Формируемые УУД
СТАДИИ ВЫЗОВА
1.Организационный момент
Приветствует, организует внимание; подготавливает рабочее места обучающихся.
“Учение без размышления бесполезно, но и размышление без учения опасно”
Конфуций Создать доброжелательную атмосферу успеха Организуют рабочие группы, включаются в деловой ритм урока самоопределение
планирование учебного сотрудничества с учителем и совместной деятельности со сверстниками
2.Устная работа
1. Какие ассоциации у вас вызывает слово многоугольник?
2. Учитель на доске, оформляют кластер:
3) Сегодня расширим ваши знания о многоугольниках. Введём новое понятие. Тема этого и следующих уроков "Правильные многоугольники". 1.Поставить обучающихся
в позицию добытчиков знаний, подготовить их
к самостоятельному изучению новой темы.
После минуты размышлений ученики предлагаются версии.
2.Ученики в тетради оформляют кластер.
2. СТАДИЯ ОСМЫСЛЕНИЯ
1. Новая тема При изучении нового материала применяется приём критического мышления «ЗИГЗАГ». Приложение 1 Каждый получает вопрос, ответ на который он должен найти в учебнике. Чтобы более грамотно сформулировать свои мысли, прочитайте текст учебника стр.270-274 §1.
Текст читаем, используя приём инсёрт. Приложение 3
Во время чтения учитель контролирует правильность ответов на вопросы.
Учитель проверяет правильность ответов на вопросы и устраняет ошибки.
Вывести формулы для нахождения внутреннего и внешнего углов правильного многоугольника Класс разбивается на «домашние» группы по 5 человек.
Каждый ученик группы получает один из следующих вопросов. Приложение 2
1. Что такое правильный многоугольник? Приведите примеры правильных многоугольников. Запишите формулу для вычисления угла правильного n – угольника?
2. Что такое окружность, описанная около многоугольника? Сформулируйте теорему, об окружности, описанной около правильного многоугольника.
3. Что такое окружность, вписанная в многоугольник? Сформулируйте теорему, об окружности, вписанной в правильный многоугольник.
4. В каких точках окружность, вписанная в правильный многоугольник, касается его сторон? Что такое центр правильного многоугольника?
5. Запишите формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.
После прочтения текста ученики собираются в «экспертные» группы и обмениваются результатами.
Далее ученики возвращаются в «домашние» группы и обучают всему новому других членов группы, те в свою очередь докладывают о своей части задания.
Умение описывать свою работу, оформляя её для передачи другим учащимся 2. Закрепление темы Пять учащихся из разных групп работают у доски по сформулированным вопросам.
Устно решаем задачи по таблицам:


Провести диагностику усвоения знаний.
Выполнить корректировку знаний. Пять учащихся из разных групп работают у доски по сформулированным вопросам.
Класс решает задачи №1081(в), 1083(в) из учебника.
№ 1081 (в)
Дано: α – угол правильного n – угольника
n = 6;
Найти: α
Решение:
=1200
Ответ: α= 120°.
№ 1083 (в)
Дано: α – угол правильного n - угольника
α = 135˚.
Найти: n
Решение:
,
,
,
,
,
,
,
Ответ: n = 8.
Умение сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять свои ошибки самостоятельно
РЕФЛЕКСИВНО-ОЦЕНОЧНЫЙ КОМПОНЕНТ
1 .Итог урока 1 Дополните кластер полученной информацией
2. Демонстрирует модели и видеофильм о достижениях изобретателей в области практического применения правильных многоугольников. Качественно оценить индивидуальную и совместную деятельность на уроке и показать связь математики с жизнью в современном мире. Выставление оценок. Приложение 4
Каждая команда получает определённое количество баллов, которые делит по своему усмотрению. Умение аргументированно оценивать свою деятельность; фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных результатов; умение критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения.
2 Домашнее задание Нацеливает на выполнение домашнего задания Переосмыслить и закрепить изученный материал. Открывают дневники, записывают домашнее задание, задают вопросы №1081(а), 1083(а). Вопросы 1, 2 стр. 290.Дополнительно: №1129(а) Соотносить реальные и планируемые результаты индивидуальной образовательной деятельности и делать выводы; уметь работать самостоятельно
Приложение 1
При изучении нового материала применяется приём критического мышления «ЗИГЗАГ». Учащиеся формируются в «домашние» группы по пять человек для работы над учебным материалом. Вся группа работает над одним и тем же материалом, но каждый член группы получает тему, которую обрабатывает особенно тщательно и становится в ней «экспертом». Затем ученики, изучающие один и тот же вопрос, но состоящие в разных группах встречаются и обмениваются информацией по данному вопросу (встреча «экспертов»). Затем они возвращаются в «домашнюю» группу и обучают всему новому других членов группы, те, в свою очередь, докладывают о своей части задания. Единственный путь освоения материала всех фрагментов это внимательно слушать партнёров по команде и конспектировать материал в тетради. Таким образом, учащиеся заинтересованы в том, чтобы товарищи добросовестно выполнили свою задачу. Учитель может спросить любого ученика ответ на любой вопрос по данной теме.
Приложение 2
Каждый ученик группы получает один из следующих вопросов.
Что такое правильный многоугольник? Приведите примеры правильных многоугольников. Запишите формулу для вычисления угла правильного n – угольника?
Что такое окружность, описанная около многоугольника? Сформулируйте теорему, об окружности, описанной около правильного многоугольника.
Что такое окружность, вписанная в многоугольник? Сформулируйте теорему, об окружности, вписанной в правильный многоугольник.
В каких точках окружность, вписанная в правильный многоугольник, касается его сторон? Что такое центр правильного многоугольника?
Запишите формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.
Приложение 3
Приём инсётПри чтении на полях учебника учащиеся делают пометки вида:
“+” это для меня новое;
“ V” – это я уже знал;
Приложение 4
Оценочный лист
№ ФИ Предпо-
лагаемаяоценка кластер
1балл Вопрос
1балл Задачи по учебнику №1081(в), 1083(в)
2балла Решение задач устно
1балл Итоговая оценка
1
Богатырева Мария. 2
3
4 5
Итоговый балл Критерии
«5» 5 баллов
«4» -4 балла
«3» - 2-3 балла