Функцияны? ?су кему белгілері, функцияны? экстремум н?ктелері

Сабақтың тақырыбы: Функцияның өсу кему белгілері, функцияның экстремум нүктелері тақырыптарына есептер шығару
Сабақтың мақсаты:
Білімді қалыптастыру: Туындының көмегімен функцияның өсу мен кему аралықтарын , экстремум нүктелерін таба білуге дағдыландыру , білімдерін бекіту, жалпылау
2. Дамытушылық: Ой - өрісін дамыту, ойлау қабілетін арттыру, теориялық білімін практикада қолдана білу дағдысын қалыптастыру.
3. Тәрбиелілік: Шапшаңдыққа, іздемпаздыққа, тиянақтылыққа, ұқыптылыққа
ұжымдық ауызбіршілікке тәрбиелеу.
Сабақтың көрнекілігі: : POWER POINT программалық ортасында дайындалған презентация, алдын-ала дайындалған карточкалар, тестік тапсырмалар, компьютерлік сынып, интерактивті тақта.
Сабақтың әдісі: Сұрақ жауап, баяндау және өз бетімен жұмыс.
Сабақтың түрі: Қайталау сабақ
Сабақтың өту барысы
Ұйымдастыру кезеңі
Үй жұмысын тексеру
Өткенге шолу
Теориялық білімдердін қайталау
ҰБТ - ы уақыты
Сабақты қорытындылау
Үйге тапсырма беру
1. Ұйымдастыру кезеңі
Сабақтың мақсатымен таныстыру: Сабақта – «Туындының көмегімен функцияның өсу кему аралықтарын, экстремум нүктерелін» табу, алған білімді жалпылау. Қателер бойынша талдау Балалар мен сендерге айтқанмын (Туындыны тақырыбының )ҰБТ- да алатын орны коп екенін, себебі туындыны қоланып шығаратын есептер саны да жеткілікті . Бүгінгі күнге дейін сол ҰБТ-да кездесетін есептердін біразын қарастырдық. Сол себептен бүгінгі тақырыбымызға көшпей турып біраз қайталау жұмыстарын жүргіземіз.
2. Үй жұмысын тексеру(Үй жұмысын тақтаға үш оқушы шығады)
Басқаларымыз
3. Өткенге шолу
а) Теориялық білімдерін тексеру
ә) сөз құрау
б) үлгерімі төмен оқушылармен жұмыс

Функцияның өсу және кему аралықтарын анықтау алгоритмі
Анықталу облысын табу
D(y)
облысы
Функцияның туындысын табу
f’(x)
.Функцияның өсу, кемуін анықтау



Туынды таңбасын анықтау
f’(x)>0, f’(x)<0

Функцияның экстремум нүктелерін табу алгоритмі
Функцияның туындысын табу
f’(x)
Функцияның сындық нүктелерін табу f’(x) =0 шешу

Функцияның экстремум нүктелерін табу

Туынды таңбасын анықтау D(y)

Xmax, Xmin нүктелерін табу



ә) үлгерімі төмен оқушылармен жұмыс
дұрыс жауабын тапсаңыз, сәйкес әріптерді жинай отырып сөз құрап, табылған сөздер арқылы сөйлем құрасақ, бүгінгі сабағамызға, болашағымызға қатысты ой түйін аламыз. (шешуі: Білім-басты мұрат)
Жауап u'v+uv' K 0 u'+v'
тапсырма 1v' А Ж Д Б И
(u+v)' П В Ү Қ І
(u*v)' Л Ю К Ы Ф
(k*x)' Т І О Я Ч
(c)' Д Е М У Р
Жауап x+1 20x3 21x2 0 nxn-1
тапсырма y=7x3 Т М Б Қ С
y=xnР Ж Г Ө А
y=12x2+xС Ұ Ү Ы Я
y=c Д П Х Т Ц
y=5x4+1 Ч Ы Ф А Ң
Жауап 22-4x3 4x3 1 14x+3x2 2
тапсырма y=x4 А М Т У Ж
y=7x2+x3 З И К Ұ О
y=x Ө Қ Р Г Д
y=11x2+x4 А С Ф Н Ғ
y=3+2x Ш Ы Е Х Т

Сонымен балалар Білім- басты мұрат дей отырып сабағымыздың екінші негізгі бөліміне көшейік. Бұл бөлімде біз функцияның өсу кему белгілері, функцияның экстремум нүктелерін табуға арналған ҰБТ есептерін шығарамыз. Ол үшін алдымен
ҰБТ - ы уақыты
1.Функцияның максимум және минимум нүктелерің тап у = х3 + 6х2 – 15х – 3
A) хmax= -5; хmin= 1 B) хmax= 5; хmin= -1 C) ) хmax=-1; хmin =-5
Dхmax=1; хmin=-5E) хmax =-1; хmin=-5
2. Функцияның өсу аралығын табыңыз: f(x) = 2x3 - 3x2 - 12x.
A) [-1; 2]B) (-; -1] [0; ).C) (-; -1] [2; ).D) (-; 1] [2; ). E) (-; -2] [1; ).
3.y = - функциясының:
а) нөлдерін;
б) өсу аралықтарын;
в) кему аралықтарын анықтаңыз.
A) а) -2, 2; б) (-, 2), (2, ); в) (-2, 2).
B) а) -2, 2; б) жоқ; в) (-, ).C) а) -2, 2; б) (0, -); в) (-, 2).
D) а) -2, 0, 2; б) (0, ); в) (-, 0).
E) а) -2, 2; б) жоқ; в) (-, 0), (0, ).
4. f(x) = 4x2 - 6x функциясының кризистік нүктелерін табыңыз.
A) -B) C) 0D) E) 0;
5.y=x4-2x2-8 функцияның экстремум нүктелерінің ординаталарының қосындысын табыңыз
A) -8.B) -26.C) 18.D) 22.E) -18
6.. y = - функциясының:
а) нөлдерін;б) өсу аралықтарын;в) кему аралықтарын анықтаңыз.
A) а) -5, 5; б) (-, -5), (5, ); в) [-5, 5).B) а) -5, 5; б) (-, ); в) жоқ.
C) а) -5, 0, 5; б) [-5, 0), (5, ); в) (-, -5), (0, 5).D) а) -5, 5; б) (-, 0), (0, ); в) жоқ.E) а) 5, -5; б) жоқ; в) (, -5), (-5, -).
6.Сабақты қорытындылау
7.Үйге тапсырма беру
f(х)=16х3-24х2+9х-1 функциясының кему интервалындағы х-тің бүтін мәндерінің санын табыңыз. Жауабы: 0
f(х)=4х3-18х2-21х-9 функциясының кему интервалындағы х-тің бүтін мәндерінің санын табыңыз. Жауабы: 4
f(х) функциясының туындысы түрінде болсын. Онда функцияның максимум нүктелерінің мәндерінің қосындысын табыңыз. Жауабы: -2
f(х)=2х3+9х2-24х+1 функциясының кризистік нүктелерін табыңыз. Жауабы: х=-4 және х=1
f(х)=х4-32х+1 функциясының кризистік нүктелерін табыңыз. Жауабы: х=2