Туындыны есептеу ережелері.

М. Тынышпаев атындағы Қаз ККА
Ақмола колледжі
Математика пәні оқытушысы
Жангазинова Гулжамал Габдуллаевна
Сабақтың тақырыбы: Туындыны есептеу ережелері.
Сабақтың мақсаты: Қарапайым функциялардың туындысын табуға есептер шығарту арқылы студенттердің білімдерін жинақтап, қорыту.
Міндеттері:
1. Студенттерге туындыны табу ережелерін есептер шығаруда пайдалана алу дағдыларын жетілдіру.
2.Әр түрлі деңгейлік есептерді шығарту арқылы студенттердің логикалық ойлау қабілеттерін, теориялық білімдерін түрлендіре пайдалану қабілеттерін жетілдіру.
3.Студенттерді шапшаңдыққа, іздемпаздыққа, тиянақтылыққа, ұқыптылыққа, өзара достық қарым-қатынас жасауға тәрбиелеу.
Сабақтың түрі: бекіту, жүйелеу сабағы.
Сабақтың көрнекілігі: Интерактивті тақтадағы слайдтар, карточкалар, тест тапсырмалары
Сабақтың барысы:
1.Ұйымдастыру.
Студенттермен сәлемдесіп, түгендеп, назарларын сабаққа аудару;
2. Үй тапсырмасын тексеру. (Дәптерлерін алмаса отырып, интерактивті тақтадан есептердің дайын жауаптарын салыстыра отырып тексеріледі).
Тексеру сұрақтары:
а) Туынды дегеніміз не?
ә) Туындының белгіленуі.
б) у'(х) белгілеулерін енгізген кім?
в) с;х; (хn)',( )' – неге тең?
г) Туындының қолданылатын жерлері.
д)Туындының геометриялық және физикалық мағынасы.
е)Туындыларды есептеу ережелері.
3. Өткенді пысықтау.
1 сұрақ. Туынды мен диференциялдық есептеулер сабақтас. Кейбір есептер өте ерте заманда дифференциялдық есептеулер арқылы шығарылған. Қай ғалым туралы айтылып тұр?
1) Евклид 2) Архимед 3) Ньютон 4) Коши 5) Лейбниц
Интерактивтітақтада ғалымдар портреті.
Жауап: 1) Евклид, « Бастама» ҮІ кітабында: үшбұрышқа іштей сызылған барлық параллелограмның ішіндегісінің ең үлкені қабырғасы үшбұрыштың қабырғасының жартысына тең болатын параллелограмм екенін дәлелдеуде
2)Архимед—спиральға жанама жүргізу тәсілін ойлап тапқанда пайдаланған.
2 сұрақ .Туынды аргумент өсімшесі х нольге ұмтылғанда функция өсімшесінің шегіне тең екенін ең алғаш анықтаған ғалым кім?
Жауап: Коши заманында туынды ұғымы дифференциалды есептеудің негізі, ал дифференциал ұғымы туынды негізінде анықталған.
3сұрақ. Физика, механикада, математикадағы кейбір есептерді шығару қажеттігінен дифференциалды есептеулердегі негізгі ұғым туынды туралы ұғым ХҮІІ ғасырда туды.Осы ғалымдардың ішінен дифференциалық есептеулердің негізін салушы кімдер?
Жауап:Ньютон ,Лейбниц .Бұл есептеулерді ХІІ ғасырдың екінші жартысында бір-біріне тәуелсіз екі ғалым И. Ньютон мен Т. Лейбниц шығарған. Алғашқы дифференциал туралы басылым 1684 жылы Лейбництің «Жаңа метод» атты еңбегінде жарық көрді.
4.Сәйкестігін тап
Туынды табу ережелері (Интерактивті тақтада стрелкамен туындының табу ережелері мен формулалары теңдіктен кейінгі мәндерді жасыру арқылы орындалады)
5.Деңгейленген тасырмалар(Тексеру әр топтың студенттерінің бір-бірлеп шығып, тақтаға жазуы арқылы тексеріледі)
Деңгей І топ ІІ топ ІІІ топ
І Туындысын тап:
f`(x)=4x3-3x2+4x +3
Туындысын тап:
f`(x)=х5+ Туындысын тап:
f`(x)=- 3х3+2х2 +1,5
ІІ Туындысын тауып,
f/(1) болғандағы мәнін тап.
f`(x)=(х2-1) (1+х2)
Туындысын тауып,
f/(-1) болғандағы мәнін тап.
f`(x)=(2х2-2) (4х-1) Туындысын тауып,
f/(1) болғандағы мәнін тап.
f`(x)=(4х-1) (4х+1)
ІІІ Туындысы f/`(x)=20х3+6х болатын ең кем дегенде бір функцияны жазыңдар Туындысы f/`(x)=5х2+4х- болатын ең кем дегенде бір функцияны жазыңдар Туындысы
f/`(x)= болатын ең кем дегенде бір функцияны жазыңдар
6.Сергіту ( 7 санына қатысты мақал-мәтел айту)
Жеті жұрттың тілін біл, жеті түрлі білім біл. Айла алтау, ақыл жетеу.
Жұдырықтай жүректе жеті қара. Жұрт жеті ағайынды, жиенімен сегіз ағайынды.
Жігітке жеті өнер аз, жетпіс өнер көп емес.
Жеті атасын білмеген – жетімдіктің белгісі.
Алтаумын деме, жетеуге жолығасын, жетеумін деме, сегізге жолығасын.
Жеті атасын білмеген – жетесіз.
Жеті рет өлшеп, бір рет кес.
Білген маржан .
Жеті жоқ:
1.Жерде өлшеуіш жоқ 2.Аспанда тіреуіш жоқ 3.Таста тамыр жоқ 4.Тасбақада талақ жоқ 5.Аллада бауыр жоқ 6.Аққуда сүт жоқ 7.Жылқыда өт жоқ.
Жеті жетім:
1.Тыңдамаған сөз жетім 2.Киюсіз тозған бөз жетім 3.Иесіз қалған жер жетім 4.Басшысы жоқ ел жетім, 5.Аққу-қазсыз көл жетім, 6.Жерінен айырылған ер жетім 7.Замандасы қалмаса – Бәрінен де сол жетім.
Жеті жұт:
1.Құрғақшылық 2.Жұт (мал қырылуы) 3.Өрт, 4.Оба (ауру) 5.Соғыс, 6.Топан су,
7.Зілзала (жер сілкіну)
Жеті ғалам:
1. Шығыс 2.Батыс 3.Оңтүстік 4.Солтүстік 5.Аспан (жоғары ғалам) 6.Жер (орта ғалам) 7.Жер асты (төменгі ғалам)
7.Тест тапсырмалары:
1. Туындыны табыңдар: ƒ (x)=5x2-2x3+2;
a)10x-6x2+2;b)5x-2x2;с)5x-6x2;d)10x-6x2.
2.ƒ (x)=2x(x-6); ƒ (x)>0 ?
a)x>3;b)x<3;с)x≤3;d)x≥3.
3.ƒ (x)=(3x+2)6 ;ƒ (x)-?
а)18(3x+2)5; b) 6(3x+2)5;с)18(3x+2)7; d) 6(3x+2)7.
4. f`(x)=13x2-7x+5x функциясының туындысын тауып f/(0)+ f/(-1) өрнегігің мәнін есептеңдер.
а) -40; b) 30; с) 25; d) -10.
5. f(x)=(x3-1) )(x3+1); функцияның туындысын тап:
a)7х3;b)6х9;c) 6х2;d) 6х5.
6.Егер fx= xx,f'x табыңдар.
а) 32x; b) 2x3 ; c) 23x ;d) 1,5x.
7. gx= 3+2xx-5 функциясының туындысын табыңдар.
а) -13(x-5)2 ; b) 8x-52; c) -5x-52;d) 1-xx-52.
8. Егер fx= 35-4x , f'0,5 мәнін табыңдар.
а) 3; b) 49; c)2 23; d) 29. fx= 3sin2xфункциясы үшін f'-4π -ті есептеңдер.
а) 6; b) -3; c)-1,5; d) 0,5.10.fx=2x-3x .f'1+ f1табындар.а) 15; b) 7,5; c) 2,75; d) 0,5.нің
7. fx= 4x+ 8x . f'x=0 теңдеуін шешіңдер.
а) 0;2; б) 2 ; в)-2; 2; г)-2;2.8.Рефлексия .
9.Бағалау, үй тапсырмасын беру.