Программа элективного курса Закономерность или случайность?!
ГБПОУ «КЦО №1»
Программа элективного курса
«Закономерность или случайность?!»
для учащихся 9-11 классов
2015
Пояснительная записка
До настоящего времени в школьном курсе математики и дру гих естественных наук господствовала только одна идея – о суще ствовании однозначных связей между явлениями и событиями. Эти связи представлены в форме законов физики, химии, математики. Но окружающий нас мир полон случайностей. Это землетрясения, ураганы, подъемы и спады экономического развития, войны, бо лезни, случайные встречи. Возникает необходимость формирования у школь ников вероятностного мышления.
Без знания понятий и методов теории вероятностей и статистики невозможна организация эффективного конкурентоспособного производства, внедрения новых лекарств и методов лечения в медицине, обеспе чение страховой защиты граждан от непредвиденных обстоя тельств.
Предлагаемый курс «Закономерность или случайность?!» дает возможность учащимся получить представления о статистических закономерно стях в реальном мире и о различных способах их изучения.
Познавательный материал курса будет способствовать фор мированию функциональной грамотности – умению воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных фор мах, понимать вероятностный характер многих реальных зависи мостей, производить простейшие вероятностные расчеты.
Значительное место в курсе уделено практической направленности материала, его приложений, мотивации процесса познания.
Курс рассчитан на 13 учебных часов. Итогом курса является выполнение учениками проектных работ и их защита.
Цель курса:
- формирование математического вероятностного стиля мышления у учащихся девятого класса.
Задачи:
- развивать у учащихся представления о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
- развивать логическое мышление;
- учить вычислять вероятность случайного события;
- совершенствовать интеллектуальные умения учащихся.
Основные требования к уровню подготовки учащихся:
В результате изучения курса учащиеся должны:
- понимать вероятностный характер процессов окружающего мира;
- уметь предугадывать возможные исходы события;
- уметь вычислять вероятность случайного события, пользу ясь различными способами;
- анализировать реальные числовые данные.
Критерии оценки: оценивание учащихся осуществляется по пятибалльной шкале.
Почасовое тематическое планирование
Номер
темы
Содержание материала
Кол-во часов
1
Описательная статистика
2
2
Комбинаторика
1
3
Математическое описание случайных событий
4
4
Случайные величины
2
5
Разработка проектов
3
6
Защита проектов
1
Содержание программы
Тема 1. Описательная статистика (2 ч)
Среднее арифметическое, медиана, мода, размах числового ряда.
Результаты обучения:
знать характеристики числового ряда;
уметь вычислять моду, медиану, среднее арифметическое, размах числового ряда;
уметь использовать характеристики для описания числовых рядов;
Тема 2. Комбинаторика (1 ч)
Перестановки, сочетания, размещения.
Результаты обучения:
знать формулы комбинаторики;
уметь использовать формулы комбинаторики для решения задач.
Тема 3. Математическое описание случайных событий (5 ч)
Случайные опыты. Элементарные события. Статистическая вероятность. Классическое определение вероятности. Благоприятствующие события. Вероятности событий. Противопо ложные события. Диаграммы Эйлера. Объединение, пересечение событий. Несовместные события. Правило сложения вероятностей. Независимые повторные испытания. Формула Бернулли.
Результаты обучения:
иметь представление об элементарном событии, равновозможных, благоприятствующих, противоположных, несовместных и независимых событиях;
уметь вычислять вероятность элементарного события в опыте с равновозможными событиями;
уметь использовать диаграммы Эйлера для графической иллюстрации взаимосвязей между различными событиями;
знать классическое, статистическое опре деления вероятности;
уметь использовать правила сложения вероятностей;
знать формулу Бернулли, уметь применять ее при решении задач.
Тема 4. Случайные величины (2 ч)
Примеры случайной величины, распределение вероятностей случайной величины. Математическое ожидание, дисперсия. Закон больших чисел.
Результаты обучения:
- уметь приводить примеры случайных величин;
понимать, что такое распределение случайной величины;
уметь составлять таблицы распределения случайных величин;
знать определение математического ожидания конечной случайной величины;
уметь вычислять математическое ожидание случайной ве личины;
знать свойства математического ожидания;
уметь ис пользовать свойства математического ожидания при решении простых задач;
знать, что важным свойством распределения случайной величины является рассеивание случайной величины;
уметь вычислять дисперсию и стандартное отклонение случайной величины;
знать, что такое закон больших чисел
уметь применять закон больших чисел, при решении задач.
Тема 5. Разработка проектов (3 ч)
Самостоятельная работа учащихся и консультация учителя.
Результаты обучения:
- уметь исследовать, проектировать ситуацию,
- уметь добывать нужную информацию самостоятельно,
- уметь анализировать полученную информацию.
Тема 6. Защита проектов (1ч)
Результаты обучения:
- уметь представлять результаты своего труда.
Литература
Лютикас, В. С. Факультативный курс по математике. Теория вероятностей. – М.: Просвещение, 1990.
Макарычев, Ю. К, Миндюк, Н. Г. Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей: учебное пособие для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений / под ред. С. А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2012.
Мордкович, А. Г., Семенов, П. В. События. Вероятности. Статистическая обработка данных. Дополнительные параграфы к курсу алгебры 7–9 классов общеобразовательных учреждений.– М.: Мнемозина, 2012.
15