Задания для школьной олимпиады по математике 5-6 классы

Школьная олимпиада по математике в 2015-2016 учебном году.
Задания для 5 класса.
1. Смекалкин придумал примеры с размазанными цифрами. Восстанови их:
64 х ** = ***8 (при умножении на единицы получаем *4*, при умножении на десятки получаем **)
2. У числа 39764738 зачеркнули 4 цифры, чтобы получилось возможно большее четырехзначное число. Чему равна сумма цифр в этом числе?
3. В 2015 году конкурс по математике проводился 20 марта. Какой по счету это день с начала года?
4. У Миши в 7 раз больше конфет, чем у Оли. Если Миша отдаст Оле 21 конфету, то конфет у детей станет поровну. Сколько конфет было у Миши и Оли вместе?
5. Вася написал все числа от 1 до 79. Сколько цифр написал Вася?
Школьная олимпиада по математике в 2015-2016 учебном году.
Задания для 6 класса.
1. Смекалкин придумал примеры с размазанными цифрами. Восстанови их:
53 х ** = **7*(при умножении на единицы получаем 3**, при умножении на десятки получаем **6)
2. Произведение цифр трехзначного числа равно 135. Какова сумма цифр этого числа?
3. Беседуют трое: Белокуров, Чернов и Рыжов. Брюнет сказал Белокурову: «Любопытно, что один из нас русый, другой брюнет, а третий – рыжий, но ни у кого цвет волос не соответствует фамилии». Какой цвет волос имеет каждый из беседующих?
4. Какова масса рыбы, если масса ее головы и туловища вместе 10 кг, туловища и хвоста – 8 кг, а головы и хвоста – 6 кг?
5. Имеется 12 одинаковых по виду монет, среди которых одна фальшивая (она легче настоящей). Как с помощью рычажных весов определите фальшивую монету за три взвешивания?
Ответы к школьным олимпиадным заданиям.
2015-2016 уч. год.
5 класс
1 задание. 64 х 17 = 1088
2 задание. Зачеркнуть цифры 3, 6, 4, 3. Получим число 9778. Сумма цифр равна 31.
3 задание. 79 день. Январь 31 д., февраль 28 д., март 19 д., значит 20 марта 79 день.
4 задание. Вместе у Оли и Миши было 56 конфет. У Оли 7 конфет, у Миши 49 конфет.
5 задание. Вася написал 149 цифр.
6 класс
1 задание. 53 х 26 = 1378
2 задание. Цифры 3,9,5. 3 х 9 х 5 = 135, 3 + 9 + 5 = 17.
3 задание. Белокуров – рыжий, Чернов – русый, Рыжов – брюнет.
4 задание. Масса рыбы 12 кг. Г + Т = 10, Т + Х = 8, Г + Х = 6, 2( Г + Т + Х)= 24, Г + Т + Х =12.
5 задание. 1 взвешивание: положить на каждую сторону весов по 6 монет. Взять монеты с той стороны весов, которая вверху.
2 взвешивание: положить на каждую сторону весов по 3 монеты. Взять монеты с той стороны весов, которая вверху.
3 взвешивание: положить на каждую сторону весов по 1 монете. Взять монету с той стороны весов, которая вверху. Она фальшивая. Если весы в равновесии, то фальшивая монета та из трех, которую не положили на весы.