Методы и приёмы работы над задачами в коррекционных классах

Методы и приёмы работы над задачами в коррекционных классах














План
Роль задач в развитии познавательных процессов.
Особенности работы в классах компенсирующего обучения
Этапы работы над задачами
Моделирование условия задач
Приёмы выполнения плана решения
Приёмы дополнительной работы над решёнными задачами
Приёмы работы, не включающие в себя полное решение задач
Работа над нестандартными задачами
Дифференцированная работа над задачами





















1.Одна из основных главных задач школы - повышение качества обучения учащихся основам наук. Особую роль в повышении качества знаний, умений и навыков учащихся начальных классов играют задачи.
Каждому учителю хорошо известно, какое большое место в обучении занимали всегда, да и сейчас продолжают занимать задачи. В процессе решения формируются основные математические понятия, совершенствуются вычислительные навыки, развивается мышление и речь учащихся. Овладение учащимися умением решать задачи оказывает существенное влияние на интерес к предмету. Математические задачи являются не только средством закрепления теоретических знаний, но и действенным фактором развития интеллекта и воспитания эмоций учащихся. Выполняя те или иные упражнения, дети должны не только набить руку в выполнении стандартных операций, но и научиться выполнять анализ и синтез, сравнивать и сопоставлять, делать обобщения и выводить из общего частное. Между тем текстовой материал многих задач, ситуации, о которых идёт речь в задачах, содержат в себе большие возможности для познавательного развития учащихся, для раскрытия практической значимости решения задач.
2. Системное наблюдение за работой учащихся свидетельствуют о том, что решать задачи сформировано у них недостаточно. Учащиеся нередко не умеют выделять искомые и данные, устанавливать связи между величинами, входимыми в задачу; составить план решения; выполнять проверку полученного результата. Поэтому встаёт задача: учить детей последовательно рассуждать, сравнивать, наблюдать, сопоставлять, делать правильное умозаключения, выводы. Всего этого можно добиться в работе над задачами.
Г лавное представить всё многообразие возможных ситуаций с задачами на уроке, дав тем самым учителю право и возможность выбирать. При работе над задачей необходимо использовать все дидактические (познавательные и учебные) возможности, которые содержаться в задачах. Очень важно знать возможности каждой задачи в общей системе работы по развитию детей. Самое главное, ради чего решается задача, должно находиться в центре внимания детей: что вытекает из решения задачи, какие можно сделать выводы общего характера из приведённого решения, какую закономерность отражает решение задачи, что за этой задачей кроется.
3. Методика работы над задачей включает следующие этапы:
1. Осознание текста задачи,2. разбор задачи - поиск её решения,3. сопоставление плана решения,4. запись решения,5. проверка,6. запись ответа.
Основная цель ученика на первом этапе: понять задачу. Понять задачу, т.е. установить смысл каждого слова, словосочетания, предложения и на этой основе выделить множества, отношении, величины, зависимости, известные и неизвестные, искомое требование.

Приём выполнения:
Правильное чтение задачи (правильное прочтение слов и предложений, правильная расстановка логических ударений в случаях, когда задача задана текстом).
Правильное слушание при восприятии задачи на слух.
Представление ситуации, описанной в задаче.
Разбитие текста на смысловые части.
Переформулировка текста задачи
- замена термина содержательным описанием;
- замена содержательного описания термином;
- замена некоторых слов синонимами или другими словами, близкими по смыслу;
- исключение части текста, не влияющей на результат решения;
- изменение порядка слов и предложений;
- пополнение текста пояснениями;
- замена числовых данных другими, более наглядными;
- замена числовых данных буквенными
6. Постановка материальной модели:
- предметный (показ задачи на конкретных предметах, в лицах - драматизация с использованием приёма « оживления» или без него),
- геометрический (показ задачи с помощью геометрических изображений, геометрических фигур или предметных моделей фигур с использованием их свойств и отношений между ними),
- условно- предметный (рисунок),
- словесно-графический ( схематическая краткая запись текста задачи, переформулированного в результате применения предыдущего приёма),
- табличный ( таблица).
« В трёх одинаковых ящиках 21 кг апельсинов. Сколько килограммов апельсинов в 8 таких же ящиках?»
Обычно условие этой задачи сразу записывается в таблицу.
Масса 1 ящика
Количество ящиков
Общая масса

одинаковая

3 ящика
8 ящиков
21 кг
?


Таблица- это модель задачи, но более абстрактная, чем схематический рисунок или чертёж. Она предполагает уже хорошее знание учащимися взаимозависимостей пропорциональных величин, т.к. сама таблица этих взаимозависимостей не показывает. Поэтому учитывая индивидуальные способности своего класса при знакомстве с этим задач , я считаю, что целесообразнее смоделировать её условие по- другому, в виде схематического рисунка
По такой модели путь решения стал более понятным для всех учащихся: чтобы узнать, сколько кг апельсинов в 8 ящиках, нужно знать, сколько кг апельсинов в одном ящике.
Особенно большую роль играет моделирование при решении задач на движение. При этом модель должны создавать сами учащиеся под руководством учителя.
Таким образом, чтобы дети лучше представляли себе жизненную ситуацию, отражённую в задаче, легче прослеживали зависимости между величинами, а выбор действия становился для них осознанным и доказательным, необходимо систематически обучать детей моделированию, начиная с полного предметного изображения числового взаимоотношения величин с демонстрацией самого действия задачи. Затем следует переходить к более обобщённому условно- предметному и графическому моделированию, краткой записи задачи, с использованием, создаваемого на глазах у детей и самими детьми чертежа, схему, после чего можно переходить к более высокой степени абстракции с применением готовых обобщённых опорных схем и таблиц. Систематическое использование предметного и графического моделирования обеспечит более качественный анализ задачи, осознанный и обоснованный выбор необходимого действия и предупредит многие ошибки и решение учащимися.
5.Также мне хочется становиться на этапе выполнения плана решения.
приёма и формы выполнения следующие:
Устное выполнение каждого пункта плана.
Письменное выполнение каждого пункта плана:
арифметического решения:
- в виде выражения с записью шагов по его составлению, вычислений и полученного результата;
- в виде выражения, преобразуемого после вычислений в равенстве, без записи шагов по составлению выражения;
- по действиям с пояснением;
- по действиям по вопросам;
2) алгебраического решения:
- - в идее уравнения (неравенства) и его решения;
3) графического и геометрического решения;
4) табличного решения:
- в идее таблицы и её выполнения без представления промежуточных шагов;
- в идее таблицы с записью шагов по её строению и заполнению.
Цель этого этапа – найти ответ на вопрос задачи (выполнить требование задачи).
Большое внимание я уделяю в своём классе работе над решённой задаче. После того, как задача решена, получен ответ, не следует приступать к выполнению другого задания.
Цели дополнительной работы над решённой задачей могут быть самые различные: формирование у учащихся смысла арифметических действий; обучение умениям находить другие способы решения, решать задачи разными методами, проводить анализ содержания задачи, ставить вопросы к условиям задач. Целью дополнительной работы может быть также выявление особенностей способа решения задач определённого вида, обучение элементам исследования задачи, обучение умению обосновывать правильность решения задачи.
Такая дополнительная работа способствует развитию творческой активности и мышления учащихся, вырабатывает стойкий интерес к решению тестовых задач.
Я хочу остановиться на решении задач различными способами.
Необходимостью решать задачи различными способами сопровождает ученика в течение всей его учёбы в школе. Кроме того, выработка привычки к поиску другого варианта решения играет большую роль в будущей работе, научной и творческой деятельности. Именно умение и способность находить различные пути и способы решения проблемы часто приносят успех. Требований к решению задач различными способами имеются в некоторых номерах задач учебника. Однако подобную работу постоянно и если не со всеми учащимися класса, то хотя бы с более способными, развивая и удовлетворяя их любопытство и математические интересы
Некоторые из них успевают решить задачу различными способами за то время, пока я со всем классом « потягиваю» задачу до конца. Привожу пример решения задачи различными способами.
« Один теплоход за 8 часов прошёл 312 км. За сколько часов пройдёт 231 км другой теплоход, если его скорость будет на 6 км меньше скорости первого.
1 способ:
1) 312:8=39(км/ч)
2) 39-6=33(км/ч)
3) 231:33=7(ч)
2 способ.
1) На сколько км меньше пройдёт второй теплоход за 8 часов, чем первый за такое же время?
6*8=48(км)
Какое расстояние пройдёт второй теплоход за 8 часов?
312- 48= 264 (км)
3) Чему равна скорость второго теплохода?
264:8=33(км/ч)
За сколько часов пройдёт 231 км второй теплоход?
231:33=7(ч)
После записи решения задачи различными способами обязательно выясняю какой способ рациональнее. При объяснении стараюсь избежать слово « легче», потому что легче – это не всегда рациональнее. Эффективным приёмов, развивающего творческую активность и мышление учащихся, является приём сравнения задач и их решений.
Общеизвестно, что сравнение является основой всякого познания, а также одним из приёмов мышления. Сравнение осуществляется с определённой целью, и работа не должна заканчиваться только выявлением сходного и отличного , а обязательно завершаться определенными выводами. Сравнение задач и их решений даёт возможность глубже осознать взаимосвязи между величинами, входящими в задачу, способствует лучшему усвоению идеи решения и формированию осознанного подхода к её анализу.
В учебниках математики можно встретить задание на сравнение простых задач с задачами, решаемыми двумя действиями.
Этот приём применяется для усвоения детьми тех или иных математических знаний.
Например, в учебниках 1 и 2 классов предлагаются следующие пары задач:
Коля поймал 7 рыб, а Серёжа на 2 больше. Сколько рыб поймал Серёжа?
Коля поймал 7 рыб, это на 2 больше, чем Серёжа. Сколько рыб поймал Серёжа?
Сравнение задач и их решение способствует более осознанному выбору действий. Дети осознают, что одно и тоже слово, влияющее на выбор действия, один и тот же вопрос не определят выбор действия и что для этого нужно установить связи между величинами, входящими в задачу, и на их основе выбрать, а затем и выполнить действие.
Сопоставление и решение обратной задачи - это один из приёмов, который я использую в своей работе. При проверке решения задачи этим способом учащиеся, как известно, должны выполнять ряд действий:
подставить в текст задачи найденное число.
выбрать новое искомое,
сформулировать новую задачу,
решить составленную задачу,
сравнить полученное число с тем данным первой задачи, которое было выбрано в качестве искомого, на основе этого сравнения составить соответствующее умозаключение о правильности решения прямой задачи. Вместе с тем составление обратных задач не всегда связывается с проверкой решения задач, что неоправданно сужает функции данного вида работы, а подчас ведёт к формальному её выполнению.
Самым элементарным способом проверки считаю в своей деятельности прикидку- установление границ искомого числа. Суть этого способа проверки состоит в том, что до решения задачи или после неё , ученики устанавливают, какое число получиться в результате, больше или меньше, чем данное в условии. ( Этот способ проверки применяется при решении простых и составных задач, а при решении задач в косвенной форме является необходимым элементом её анализа, т.к. до решения задачи выясняется, какое число получится в ответе, больше или меньше, чем данное в условии.
Установление границ искомого числа - прикидку применяю при решении простых задач, трудных для восприятия. Примером может служить задача:
«В одной бочке осталось 10 л керосина, а в другой 7 л. Сколько литров керосина осталось в двух бочках?»
Учащиеся часто встречали слово осталось в задачах, которые решались вычитанием, посредством которого они нередко допускают ошибку в выборе действия, посредством которого решается данная задача. Предупредить ошибку поможет прикидка результата, т. е. установление того, что в ответе получается число больше, чем любое из данных в задаче. Однако не следует думать, что это способ всегда можно применить для проверки решения задач. Для многих задач этот способ проверки не применим. Для примера привожу задачу:
« Поезд шёл со скоростью 70 км в час. До первой остановки он был в пути 3 час, а от первой остановки до второй ещё 2 часа. Какое расстояние прошёл поезд от начала пути до второй остановки?
Решение этой задачи учащиеся могут выполнить следующим образом:70+(3+2)=350 (км).
для данной задачи ( до и после решения) проводить проверку установлением границ искомого числа нецелесообразно - не имеет смысла. Здесь целесообразно применить другой способ проверки - решить её другим способом: 70*3+70*2 =350(км), и тем самым убедиться, что задача решена верно.
Для проверки решения некоторых задач применяю способ установления соответствия между числами, полученными в результате с данными в задаче.
Предлагаю задачу следующего содержания.
« Из города к зимовке, расстояние между которыми 150 км, выехали аэросани со скоростью 60 км в час. В это же время навстречу им из зимовки вышел лыжник и встретил аэросани через 2 часа. Найди скорость лыжника».
Данную задачу можно проверить, решив её другим способом:
150:2-60=15(км /ч)
(150-60*2)=15 (км/ч)
Можно проверить решение и составление обратной задачи. Но меньше времени займёт способ проверки - установление соответствия между числами, полученными в результате и данными в задаче. Рассуждения учащихся могут быть следующим:
« Скорость лыжника 15 к/ч . Он был в пути 2 ч. Можно найти путь, пройденный им: 15*2=30(км). Аналогично рассуждая, находим путь, пройденный аэросанями до встречи с лыжником: 60*2=120(км), а затем весь путь: 120+30=150(км).
7. В своей работе я применяю и виды работ, которые не включают в себя ясное и полное решение задачи. Основным содержанием большинства этих видов работы является сравнение, сопоставление, анализ, а потому выполнение их способствует развитию мышления учащихся, повышает интерес к математике, в частности к решению задач, позволяет учителю целенаправленнее формировать компоненты общего умения решать задачи.
1) Установление соответствия между содержанием задачи и схематическим рисунком (чертежом), таблицей, какого-либо иной формой краткой записи и, наоборот, между рисунком (чертежом и т.д.) и содержанием задачи.
Примеры заданий.
Соответствует ли данной задаче? Обоснуйте свой ответ.
Как нужно изменить данный рисунок ( что нужно изменить в данном рисунке,) чтобы он соответствовал данной задаче?
Как нужно изменить задачу, чтобы данный рисунок соответствовал задаче?
2)Выбор среди данных задач той, которая соответствует данному рисунку
( чертежу, таблице, краткой записи).
3)Выбор среди данных рисунков (чертежей таблиц, кратких записей) того, который соответствует данной задаче.
4) Нахождение ошибок в данном рисунке, чертеже, таблице (построенных к данной задаче).
Целью видов работы 1,2,3,4- формирование умения пользоваться различными моделями задачи для поиска её решения. т.к. обоснование соответствия содержания задачи рисунку, чертежу, таблице является обязательной операцией при решении задачи.
5)Выбор среди данных задач таких же, какие решали сегодня на уроке.
Классификация простых задач по действиям, с помощью которых они могут быть решены.
Возможные формы этой работы. Прочитайте все задачи на странице учебника. Укажите, какие из задач могут быть решены с помощью сложения, а какие- с помощью вычитания. Этот вид работы полезен для закрепления понимания детьми смысла арифметических действий.
Полезно включать и задачи, ответ на вопрос которых не требует выполнения никаких действий, задачи с нетрадиционными текстами, задачи разных видов.
Выбор задач, ответ на вопрос которых может быть найден заданной последовательностью действий.
Пример.
Найти среди данных задач такие, ответ на вопрос которых можно было найти с помощью арифметических действий в такой последовательности:
1) «+», 2) « : », 3) «+».
Этот вид работы полезен для закрепления умения решать задачи определённого вида.
Выбор задач, при решении которых необходимо (или можно) применить данные вычислительные примеры.
Пример.
Вы сейчас учились делить двузначное число на двузначное. Посмотрите задачи на этих двух страничках учебника и найдите , для решения которых нужно будет выполнить деление числа на двузначное.
Обоснуйте свой ответ.
Определение числа арифметических способов, которыми может быть решена эта данная задача.
Пример.
Рядом с номером каждой задачи на этой странице поставьте карандашом число возможных различных способов её решения. Учитель просит несколько человек обосновать свои ответы.
Эта работа очень помогает закрепить общее умение решать задачи, находить различные способы решения.
Решение вспомогательной задачи или цепочки таких задач перед решением трудной для детей задачи.
Этот вид работы способствует формированию умения решать задачи при ознакомлении с новым видом задач, при тренировке в решении задач. Он заменяет скучное и утомительное коллективное решение с подробным разбором, даёт возможность учащимся самостоятельно найти способ решения незнакомой задачи.
Большое внимание в своей работе я уделяю развивающим задачам, задачам на смекалку.
Практика показывает, что именно нестандартные, « неправильные» задачи активизируют мыслительную деятельность, создают возможности поиска «открытий», которые в свою очередь способствуют повышению интереса к учению, ощущению радости от постигнутого результата. К числу таких задач относятся – задачи с лишними и недостающими данными. Дети не сразу замечают особенности таких задач, хотя они внимательно слушают чтение задачи учителем.
В своей практике я предлагаю детям задачу следующего содержания:
« В школьном саду росли деревья:8 яблонь и 14 груш. Сколько кг яблок и груш собрали школьники осенью?»
Ученики приступают к решению. Так сколько яблок собрали дети осенью? (22). Чего 22? ( 22 килограмма. Как же это получилось? Из чего состоит число 22?( Из 8 яблонь и 14 груш). О. чём говориться в задаче? ( О фруктах или фруктовых деревьях). Хороший урожай собрали школьники:22 дерева. Только потом я услышала от ребят, что это «неверная задача» , её нельзя решить.
Задачи с недостающими данными, в сущности - это те задачи, которые дети составляют самостоятельно. Большую роль в развитии мышления школьников играют задачи на смекалку.
Трудность таких задач обусловлена не тем, что для решения необходимы знания теории, выходящей из рамки программы, а логической структурой, новизной приёмов и методов.
Большое внимание я уделяю задачам, которые способствуют воспитанию логического мышления.
Например:
«В коробке лежат карандаши: 7 красных и 5 синих. Не видя, берут карандаши. Какое наименьшее число карандашей надо взять, чтобы среди них было не меньше 3 красных и не меньше 2 синих?»
Для развития детей необходимо давать не только задачи, допускающие не одно возможное решение, а несколько (здесь имеются в виду не разные способы решений- ответов, их поиск, т.е. решение, рассматривается не как процесс, а как результат- ответ).
Необходимость в использовании таких задач особенно остро ощущается в условиях дифференцированного обучения.
Одно дело, когда ребёнок поставлен в рамки отыскивания единственно возможного решения, и другое - когда перед ним открывается многоходовой, со многими выходами лабиринт. В первом случае - всё или ничего, во втором - движением по ступенькам разного уровня. Задача в этом случае не сковывает ученика жёсткими рамками одного решения, а открывает ему возможность для поисков и открытий, пусть на первый раз и маленьких.
Например,
« Белочка собрала 21 орех и разложила их на кучки так, что количество в них орехов выражалось последовательными числами, (каждое последующее число на 1 больше предыдущего). Укажи возможные варианты. Метод проб находим 3 ответа:
1) 1,2,3,4,5,6
2) 2,6,7,8,
3) 10 и 11
Как показывают наблюдения решения нестандартных задач, воспитывает внимание, активизирует поиск рациональных способов к решению задач с умением находить правильный ответ на вопрос любой стандартной или нестандартной задачи.
Один из наиболее важных вопросов сегодняшнего дня качественное усвоение программного материала всеми учащимися
Самостоятельное выполнение заданий - самый надёжный показатель качества знаний. Задача учителя - тщательно продумывать весь процесс самостоятельного решения задачи: заранее намечать вопросы для слабых учеников и дополнительный материал к задаче сильным ученикам.
При работе над задачами я использую различные виды дифференцированной помощи: чертежи, запись условия, схема, рисунок, таблица, наводящие вопросы, предупреждение о наиболее типичных ошибках.
Приведу несколько примеров из своей практики, когда я, используя перечисленные приёмы, я добиваюсь самостоятельного выполнения заданий всеми учащимися.
Предлагаю детям решить задачу.
« Школьники должны поклеить 80 книг. Один класс поклеил 36 книг, а другой- 28. Сколько книг осталось поклеить?»
Через несколько минут я вижу , что некоторые задачу не решили.
Открываю краткую запись на доске.
Было -80 книг
Сделали -36 и 28 книг.
Осталось?
Предлагаю ученикам, которые не успели выполнить задание внимательно рассмотрели краткую запись. Говорю, что эта запись поможет справиться с решением задачи. Тем, кто выполнил задание, карточки:
Узнай, сколько книг всего поклеили?
Затем узнай, сколько книг осталось поклеить?
Дополнительные задания должны быть точно сформулированы и посильны детям для самостоятельного решения. Дополнительные задания одновременно предлагаются всем учащимся. Но к ним приступает только тогда, когда выполнит основное задание.
Как правило, их успевает выполнить дети с хорошим умственным развитием. Привожу примеры дополнительных заданий к задаче.
Основное задание:
« Длина школьного сада прямоугольной формы 75 м, а ширина 40 м м.. 1/5 Площадь сада занимают кусты, а остальную площадь яблони. Сколько квадратных метров занято яблонями?
Дополнительные задания.
Используя результаты решения задачи, вычисли:
сколько ягодных кустов и сколько яблонь посажено в школьном саду, если на каждый куст требуется 3 кв.м., а на каждую яблоню -16 кв.м. площади сада?
Используя результаты решения второй задачи, вычисли: сколько кг яблок собрали в саду, если с каждой яблони в среднем собрали 52 кг яблок?
Остаётся группа учащихся, которые не могут приступить к решению задач. Почти в каждом классе есть дети с очень слабыми навыками умственной деятельности.
Поэтому я предлагаю им карточки индивидуальной помощи.
Карточка 1
1. Прочитай задачу внимательно.
2.Посмотри на чертёж.
3. Подумай, как найти площадь сада.
4 . Вспомни, как найти1/5 от площади.
5. Подумай, как найти площадь, занятую яблонями.



Карточка 2.

Чтобы решить, прочитай правильно вычисления площади прямоугольника.
Чему равна площадь сада?
Чему равна площадь, занятая кустарниками?
Чему равна площадь, занятая яблонями?
Проверь задачу. Прибавь к площади, занятой ягодными кустарниками площадь, занятую яблонями, и ты получишь площадь сада.
Таким образом, дополнительная работа над задачами не только обеспечивает доступность выполнения, но и обеспечивает самостоятельное осмысление способа решения.
Готовясь к каждому уроку, учитель обязательно должен продумывать методы, приёмы и формы обучения. Часть их перечисленных вше приёмов универсальны, те. применима к любым задачам, другая часть приёма лишь к математическим задачам. Существуют и приёмы более узкого назначения - для решения определённого вида.
Перечисленные виды работы учителя- практики могут дополнить. мне же ещё раз бы хотелось обратить внимание на многообразие видов и форм работы с задачей на уроке, использование которых сделает встречу учеников с задачей интересной и увлекательной. Важно только помнить, что нет и не может быть раз и навсегда принятого алгоритма работы с задачами на уроке.

















Литература

М.И. Моро « Методика обучения математике в 1-3 классах», М. просвещение, 1975
И. Агафонова! Учимся думать», МиМ – Экспресс, 1996
М.Ф. Александров « Математика», О.И.Волошина « Начальная школа», М.,1998
Т.К.Жикалкина « Система игр на уроках математики» в 1 и 2 классах, 1995
Н.Б. Истомина « Работа над составной задачей! , ж-л « Начальная школа»,1988, №2
с, Е. Царёва « Обучение решению задач», ж-л « Начальная школа»,1997,№11
Е. И. Касярум, И. И. Позднякова , И. И. Поздняков « Решение задач различными способами, как средство развития учащихся» , ж-л, «Начальная школа», 1992, №3