Виды работы над текстовыми задачами.

ВИДЫ РАБОТЫ С ТЕКСТОВОЙ ЗАДАЧЕЙ
(Из опыта работы по учебникам Н. Б. Истоминой. Подойдёт к любому УМК))
В процессе этой работы у обучающихся формируются:
навыки чтения;
представления о смысле действий сложения и вычитания, их взаимосвязи, о понятиях «увеличить (уменьшить) на», о разностном сравнении;
основные мыслительные операции: анализ и синтез, сравнение;
умения описывать предметные ситуации и переводить их на язык схем и математических символов;
умения чертить, складывать и вычитать отрезки;
умения переводить текстовые ситуации в предметные и схематические модели.
Овладение данными умениями является необходимым условием целенаправленной работы над развитием мышления школьников в процессе обучения решению текстовых задач.
При этом существенным является не отработка умения решать определенные типы (виды) текстовых задач, а приобретение опыта в семантическом и математическом анализе различных текстовых конструкций, формирование умения представлять их в виде схематических и символических моделей, усвоение структуры задачи и осознание процесса ее решения.
Для приобретения опыта в семантическом и математическом анализе текстов задач (простых и составных) используются прием сравнение текстов задач.
Чем похожи тексты задач? Чем отличаются? Какую задачу ты можешь решить? Какую не можешь? Почему?
а) На одном проводе сидели ласточки, а на другом 7 воробьев. Сколько всего птиц сидело на проводах?
б) На одном проводе сидело 9 ласточек, а на другом 7 воробьев. Сколько всего птиц сидело на проводах?
Подумай! Будут ли эти тексты задачами?
а) На одной тарелке 3 огурца, а на другой – 4. Сколько помидоров на двух тарелках?
б) На клумбе росло 5 тюльпанов и 3 розы. Сколько тюльпанов росло на клумбе?
Сравни тексты задач. Чем они похожи? Чем отличаются? Можно ли утверждать, что решения этих задач будут одинаковыми?
а) Возле дома росло 7 яблонь и 3 вишни. Сколько фруктовых деревьев росло возле дома?
б) Возле дома росло 7 яблонь, 3 вишни и 2 березы. Сколько фруктовых деревьев росло возле дома?
В приведенных примерах использованы тексты задач:
с недостающими лишними данными;
с противоречивым условием и вопросом;
с вопросом, в котором спрашивается о том, что уже известно.
Такие задания позволяют школьникам сделать первые шаги в осмыслении структуры задачи.
С целью формирования умения выбирать арифметические действия для решения задач предлагаются задания, в которых используются приемы:
1. Выбор схемы.
В портфеле 14 тетрадей. Из них 9 в клетку, остальные в линейку. Сколько тетрадей в линейку лежит в портфеле?
Маша нарисовала к задаче такую схему:
9 ?

14
Миша – такую:
?

14 9

Кто из них невнимательно читал текст задачи?

2. Выбор вопросов.
От проволоки длиной 15 дм отрезали сначала 2 дм, потом еще 4 дм.
Подумай! На какие вопросы можно ответить, пользуясь этим условием:
а) Сколько всего дм проволоки отрезали?
б) На сколько дм меньше отрезали в первый раз, чем во второй?
в) На сколько дм проволока стала короче?
г) Сколько дм проволоки осталось?
3. Выбор выражений.
На велогонках стартовало 70 спортсменов. На первом этапе с трассы сошли 4 велосипедиста, на втором – 6. Сколько спортсменов пришло к финишу?
Выбери выражение, которое является решением задачи:
6 + 4 6 – 4 70 – 6
70 – 6 – 4 70 – 4 – 6 70 – 4
4. Выбор условия к данному вопросу.
Подбери условия к данному вопросу и реши задачу.
Сколько всего детей занимается в студии?
а) В студии 30 детей, из них 16 мальчиков.
б) В студии мальчики и девочки. Мальчиков на 7 меньше, чем девочек.
в) В студии 8 мальчиков и 20 девочек.
г) В студии 8 мальчиков, девочек на 2 больше.
д) В студии занимаются 8 мальчиков, а девочек на 2 меньше.
5. Выбор данных.
На аэродроме было 75 самолетов. Сколько самолетов осталось?
Выбери данные, которыми можно дополнить условие задачи, чтобы ответить на поставленный в ней вопрос:
а) Утром прилетело 10 самолетов, а вечером улетело 30.
б) Улетело на 20 самолетов больше, чем было.
в) Улетело сначала 30 самолетов, а потом 20.
6. Изменение текста задачи в соответствии с данным решением.
Подумай! Что нужно изменить в текстах задач, чтобы выражение 9 – 6 было решением каждой?
а) На двух скамейках сидели 6 девочек. На первой – 9 девочек. Сколько девочек сидело на второй скамейке?
б) В саду 9 кустов красной смородины, а кустов черной смородины на 6 больше. Сколько кустов черной смородины в саду?
в) В гараже 9 легковых машин и 6 грузовых. Сколько всего машин в гараже?

7. Постановка вопроса, соответствующего данной схеме.
Коля выше Пети на 20 см, а Петя выше Вовы на 7 см. Рассмотри схему и подумай, на какой вопрос можно ответить, пользуясь данным условием.
20
К

7
П

В


8. Объяснение выражений, составленных по данному условию.
Фермер отправил в магазин 45 кг укропа, петрушки на 4 кг больше, чем укропа, и 19 кг сельдерея. Сколько всего кг зелени отправил фермер в магазин?
Что обозначают выражения, составленные по условию задачи:
45 – 19 45 + 19 45 + 4 45 – 4
9. Выбор решения задачи.
Курица легче зайца на 4 кг, а заяц легче собаки на 8 кг. На сколько собака тяжелее курицы? На сколько курица легче собаки?
Маша решила эту задачу так: 8 + 4 = 12 (кг).
А Миша – так: 8 – 4 = 4 (кг).
Кто прав Миша или Маша?
Проверь себя, обозначив данные и искомое задачи на схеме.

К

З

С

Следует иметь в виду, что эффективность таких обучающих заданий зависит от определенных условий:
Все математические понятия, необходимые для решения задач на сложение и вычитание, изучены до знакомства с задачей.
Проведена подготовительная работа к обучению решению задач, которая была связана с выполнением различных действий с предметами или с их моделями в соответствии с предлагаемой ситуацией.
Деятельность детей в процессе обучения решению задач направлено не на отработку умения решать задачи определенных типов, а на формирование общих умений: читать текст задачи, устанавливать взаимосвязь между условием и вопросом, данными и искомыми, выбирать арифметическое действие для ее решения.




Заголовок 1Заголовок 2Заголовок 3Заголовок 415