Рабочая программа 8 класс по теории вероятностей учебник Ю.Н. Тюрин

Пояснительная записка
Статус документа
Рабочая программа составлена на основе программы по геометрии для 8 класса составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования второго поколения, на основе примерной Программы основного общего образования по математике. На основе учебного пособия «Теория вероятностей и статистика», написанной авторским коллективом под руководством профессора
Ю. Н. Тюрина
Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса
Структура документа
Рабочая программа включает следующие разделы: пояснительная записка, основное содержание, примерное распределение учебных часов по разделам программы, требования к уровню подготовки учащихся данного класса, тематическое планирование учебного материала, поурочное планирование, учебное и учебно-методическое обеспечение обучения для учащихся и учителя.
Общая характеристика учебного предмета
Теория вероятностей и математическая статистика сформировались в научные дисциплины позже большинства других разделов математики. Она необходима для приобретения конкретных знаний и практически значимых умений, формирования современного мировоззрения. Знакомство с основными принципами сбора, анализа и представления данных об обществе и государстве приобщает школьников к общественным интересам, вносит вклад в развитие логического мышления учащихся.
Цели
Изучение теории вероятностей и статистики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
а) дать законченное элементарное представление о теории вероятностей и статистике и их тесной взаимосвязи;
б) подчеркнуть тесную связь разделов математики с окружающим миром, как на стадии введения математических понятий, так и на
стадии использования полученных результатов;
в) воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости теории
вероятностей и статистики для научно-технического прогресса.
Место предмета
На изучение предмета отводится 1 час в неделю. Итого: по 34 часа за учебный год в 8 и 9 классах.
Используемый учебно-методический комплект
Тюрин Ю. Н., Макаров А. А., Высоцкий И. Р., Ященко И. В. «Теория вероятностей и статистика, 7 – 9 классы»: учебник для
общеобразовательных учреждений. Изд. ОАО «Московские учебники», 2008 г.
Багишова О.А. «Тетрадь по теории вероятностей и статистике 7 класс, 8 класс, 9 класс» Москва 2010 год
Тюрин Ю. Н., Макаров А. А., Высоцкий И. Р., Ященко И. В. «Теория вероятностей и статистика»: методическое пособие для учителя
Изд. МЦНМО МИОО Москва, 2008 г.
Распределение учебных часов по разделам программы

8 класс
Представление данных в таблицах и диаграммах – 3 часов
Описательная статистика и случайная изменчивость – 3 часов
Введение в теорию вероятностей – 5 часа
События и вероятности – 11 часов
Элементы комбинаторики – 11 часов
9 класс
Испытания Бернулли – 6 часа
Геометрическая вероятность – 3 часа
Случайные величины – 6 часов
Закон больших чисел - 19 часов
На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также
систематизация полученных ранее знаний.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения курса учащиеся должны:
знать:
а) основные понятия и определения по теории вероятностей и статистике по программе;
б) формулы нахождения вероятности события, сложения и умножения вероятностей;
уметь:
а) уверенно искать нужную информацию в таблице;
б) выполнять элементарные вычисления по табличным данным;
в) строить столбиковые и круговые диаграммы по имеющимся данным;
г) объяснять и вычислять медиану, среднее арифметическое, размах и дисперсию для набора чисел;
д) приводить примеры случайных событий и случайной изменчивости;
д) владеть алгоритмами решения основных задач;
е) пользоваться статистическим языком для описания предметов окружающего мира.
Тематическое планирование по курсу Теория вероятностей
8-9 классы
Количество часов в неделю-1
Количество часов в году-34
класс № темы Изучаемая тема Количество часов по программе Количество часов запланировано Количество часов дано 1 п/г 2 п/г
8класс 1 Таблицы (1-2 недели) 2 2 2 Диаграммы (3 неделя) 1 1 3 Описательная статистика (4-5 недели) 2 2 4 Случайная изменчивость (6 неделя) 2 1 5 Случайные события и вероятность (7-8 недели) 2 2 6 Математическое описание случайных явлений (9-10-11 недели) 2 3 7 Вероятности случайных событий. Сложение и умножение вероятностей (12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22 недели) 2 11 8 Элементы комбинаторики (23-24-25-26-27-28-29-30-31-32-33-34)4 12 9 класс 10 Испытания Бернулли 4 6 9 Геометрическая вероятность 1 3 11 Случайные величины 3 6 12 Числовые характеристики случайных величин 1 14 13 Случайные величины в статистике 1 5

№урока Тема урока Тип урока Элементы содержания Требования к уровню подготовки учащихся Вид контроля Реализация программы подготовки учащихся поуниверсальным учебным действиям Реализация программы подготовки учащихся
ИКТ компетентности Реализация программы подготовки учебно-исследовательской и проектной деятельности учащихся Реализация программы подготовки учащихся поСмысловому чтению кодификатор
1 Статистические данные в таблицах. Поиск информации в таблицах. Вычисления в таблицах Комбинированный урок Работа с таблицами: поиск информации, чтение таблиц, вычисления в таблицах, составление простейших таблиц по результатам измерений или подсчетов. Знать: название строки с заголовками столбцов.
Уметь: уверенно искать нужную информацию в таблице. Выполнять элементарные вычисления по табличным данным и заносить результаты в соответствующие ячейки таблицы; производить подсчет предметов в списке и составлять таблицу результатов подсчета.
Фронтальная работа с классом.
8.1.1
2 Крупнейшие города России. Таблицы с результатами подсчетов. Таблицы с результатами измерений Комбинированный урок Работа с таблицами: поиск информации, чтение таблиц, вычисления в таблицах, составление простейших таблиц по результатам измерений или подсчетов. Знать: название строки с заголовками столбцов.
Уметь: уверенно искать нужную информацию в таблице. Выполнять элементарные вычисления по табличным данным и заносить результаты в соответствующие ячейки таблицы; производить подсчет предметов в списке и составлять таблицу результатов подсчета.
Самостоятель-ное решение задач с самопроверкой 8.1.1
3 Столбиковая диаграмма. Круговая диаграмма. Диаграмма рассеивания Комбинированный урок Работа с диаграммами: построение диаграмм по имеющимся данным; чтение и анализирование диаграмм. Знать/ понимать: что столбиковые диаграммы удобнее применять для изображения абсолютных величин, а круговые – для изображения долей целого; что такое диаграмма рассеивания.
Уметь: строить столбиковые и круговые диаграммы по имеющимся данным; выдвигать гипотезы о наличии или отсутствии связи между показанными на диаграмме рассеивания величинами.
Самостоятельное решение задач с самопроверкой 8.1.1
4 Среднее значение. Медиана. Мода Комбинированный урок Определение и нахож-дение среднего ариф-метического, медианы, моды набора чисел. Знать/ понимать: что такое среднее значение набора, медиана и мода.. Уметь: вычислять среднее значение и медиану набора чисел, Фронтальная работа с классом.
8.1.2
5 Наибольшее и наименьшее значение. Размах. Отклонения. Дисперсия. Комбинированный урок Определение наибольшего и наименьшего значений набора чисел, его размах, отклонения и дисперсии. Нахожде-ние среднего арифме-тического и медианы.
Знать/ понимать: что такое среднее значение набора; что среднее арифметическое – не единственная мера положения набора чисел; что такое наибольшее и наименьшее значения набора чисел, его размах и отклонения, дисперсия; что такое медиана и мода.
Уметь: вычислять среднее значение и медиану набора чисел, называть его моду; определять наибольшее и наименьшее значения набора чисел; находить размах, отклонения и дисперсию этого набора чисел.
Фронтальная работа с классом.
Самостоятельное решение задач с последующей проверкой. 8.1.2
6 Примеры случайной изменчивости. Рост человека. Точность измерений Комбинированный урок Случайная изменчи-вость физических величин: напряжение в бытовой сети, параметры продукции при массовом производстве, рост человека и т. д. Точность измерений Знать/ понимать: что большинство реальных величин подвержено случай-ной изменчивости и точность измерения зависит от природы измеряемой величины.
Уметь: приводить примеры величин случайной изменчивости; указывать факторы, приводящие к изменчивости величин и приблизительную меру точности измерения. Фронтальная работа с классом.
Решение задач. 8.1.2
7 Случайные события. Вероятности и частоты. Монета и игральная кость в теории вероятностей Комбинированный урок Случайные события, их вероятность. Достоверные и невозможные события
Монета и игральная кость в теории
вероятностей. Знать: что такое частота события.
Уметь: приводить примеры случайных событий. Фронтальная работа с классом.
8.2.1
8 Как узнать вероятность события? Зачем нужно знать вероятность события? Комбинированный урок Вероятность события Знать/ понимать: что вероятность – числовая мера правдоподобия события, заключенная в пределах от 0 до 1; что такое частота события, что при увеличении числа опытов частота приближается к вероятности.
Уметь: верно понимать фразы вида «вероятность события равна 0,3»; иметь представление о математической монете и правильной игральной кости Фронтальная работа с классом.
Решение задач с последующей проверкой. 8.2.1
9 Случайные опыты. Элементарные события. Комбинированный урок Случайные опыты. Знать: что любой случайный опыт оканчивается только одним элементарным событием, что сумма вероятностей всех элементарных событий опыта равна единице.
Уметь: вводить обозначения для
элементарных событий простого опыта; распознавать опыты, с равновозможными элементарными событиями; вычислять вероятность события по формуле.
Фронтальная работа с классом.
Решение задач с последующей проверкой. 8.2.1
10 Равновозможные элементарные события. Вероятности элементарных событий Комбинированный урок Равновозможные элементарные события Вероятности элементарных событий. Знать: что любой случайный опыт оканчивается только одним элементарным событием, что сумма вероятностей всех элементарных событий опыта равна единице.
Уметь: вводить обозначения для
элементарных событий простого опыта; распознавать опыты, с равновозможными элементарными событиями; вычислять вероятность события по формуле.
Фронтальная работа с классом.
Решение задач с последующей проверкой. 8.2.2
11 Благоприятствующие элементарные события. Вероятности событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями. Комбинированный урок Благоприятствующие элементарные события Вероятности событий. Равновероятные события и опыты с ними. Правило вычисления вероятности событий. Формула вычисления вероятности равновозможных событий.
Знать: что любой случайный опыт оканчивается только одним элементар-ным событием, что сумма вероятностей всех элементарных событий опыта равна единице.
Уметь: вводить обозначения для
элементарных событий простого опыта; распознавать опыты, с равновозможны-ми элементарными событиями; вычислять вер–ть события по формуле Фронтальная работа с классом.
Решение задач с последующей проверкой 8.2.2
12 Противоположное событие. Диаграммы Эйлера Комбинированный урок Противоположные события. Диаграммы Эйлера.
Знать: что такое противоположные, независимые и несовместные события, объединение и пересечение событий; правило вычисления вероятности противоположного события; правило сложения и умножения вероятностей.
Уметь: применять формулу сложения для несовместных событий; применять формулу умножения вероятностей независимых событий; находить
пересечение и объединение событий с помощью диаграмм Эйлера.
Фронтальная работа с классом.
Решение задач. 8.2.2
13 Объединение событий Комбинированный урок объединение событий.
Знать: что такое противоположные, независимые и несовместные события, объединение и пересечение событий; правило вычисления вероятности противоположного события; правило сложения и умножения вероятностей.
Уметь: применять формулу сложения для несовместных событий; применять формулу умножения вероятностей независимых событий; находить
объединение событий с помощью диаграмм Эйлера.
Фронтальная работа с классом.
Решение задач. 8.2.2
14 Объединение событий Комбинированный урок объединение событий.
Знать: что такое противоположные, независимые и несовместные события, объединение и пересечение событий; правило вычисления вероятности противоположного события; правило сложения и умножения вероятностей.
Уметь: применять формулу сложения для несовместных событий; применять формулу умножения вероятностей независимых событий; находить
объединение событий с помощью диаграмм Эйлера.
Фронтальная работа с классом.
Решение задач. 8.2.2
15 Пересечение событий Комбинированный урок Пересечение событий Знать: что такое противоположные, независимые и несовместные события, объединение и пересечение событий; правило вычисления вероятности противоположного события; правило сложения и умножения вероятностей.
Уметь: применять формулу сложения для несовместных событий; применять формулу умножения вероятностей независимых событий; находить
пересечение и объединение событий с помощью диаграмм Эйлера.
Фронтальная работа с классом.
Решение задач. 8.2.2
16 Пересечение событий Комбинированный урок Пересечение событий Знать: что такое противоположные, независимые и несовместные события, объединение и пересечение событий; правило вычисления вероятности противоположного события; правило сложения и умножения вероятностей.
Уметь: применять формулу сложения для несовместных событий; применять формулу умножения вероятностей независимых событий; находить
пересечение и объединение событий с помощью диаграмм Эйлера.
Фронтальная работа с классом.
Решение задач. 8.2.2
17 Несовместные события. Правило сложения вероятностей. Комбинированный урок Правило вычисления вероятности противоположного события. Сложение и умножение вероятностей. Знать: что такое противоположные, независимые и несовместные события, объединение и пересечение событий; правило вычисления вероятности противоположного события; правило сложения и умножения вероятностей.
Уметь: применять формулу сложения для несовместных событий; применять формулу умножения вероятностей независимых событий; находить
пересечение и объединение событий с помощью диаграмм Эйлера.
Фронтальная работа с классом.
Решение задач. 8.2.2
18 Формула сложения вероятностей Комбинированный урок Правило вычисления вероятности противоположного события. Сложение вероятностей. Знать: что такое противоположные, независимые и несовместные события, объединение и пересечение событий; правило вычисления вероятности противоположного события; правило сложения и умножения вероятностей.
Уметь: применять формулу сложения для несовместных событий; применять формулу умножения вероятностей независимых событий; находить
пересечение и объединение событий с помощью диаграмм Эйлера.
Фронтальная работа с классом.
Решение задач 8.2.2
19 Формула сложения вероятностей Комбинированный урок Правило вычисления вероятности противоположного события. Сложение вероятностей. Знать: что такое противоположные, независимые и несовместные события, объединение и пересечение событий; правило вычисления вероятности противоположного события; правило сложения и умножения вероятностей.
Уметь: применять формулу сложения для несовместных событий; применять формулу умножения вероятностей независимых событий; находить
пересечение и объединение событий с помощью диаграмм Эйлера.
Фронтальная работа с классом.
Решение задач 8.2.2
20 Случайный выбор Комбинированный урок Правило вычисления вероятности противоположного события. Сложение и умножение вероятностей Знать: что такое противоположные, независимые и несовместные события, объединение и пересечение событий; правило вычисления вероятности противоположного события; правило сложения и умножения вероятностей.
Уметь: применять формулу сложения для несовместных событий; применять формулу умножения вероятностей независимых событий; находить
пересечение и объединение событий с помощью диаграмм Эйлера Фронтальная работа с классом.
Решение задач. 8.2.2
21 Независимые события. Умножение вероятностей Комбинированный урок Правило вычисления вероятности противоположного события. Сложение и умножение вероятностей. Знать: что такое противоположные, независимые и несовместные события, объединение и пересечение событий; правило вычисления вероятности противоположного события; правило сложения и умножения вероятностей.
Уметь: применять формулу сложения для несовместных событий; применять формулу умножения вероятностей независимых событий; находить
пересечение и объединение событий с помощью диаграмм Эйлера.
Фронтальная работа с классом.
Решение задач. 8.2.2
22 Независимые события. Умножение вероятностей Комбинированный урок Правило вычисления вероятности противоположного события. Сложение и умножение вероятностей. Знать: что такое противоположные, независимые и несовместные события, объединение и пересечение событий; правило вычисления вероятности противоположного события; правило сложения и умножения вероятностей.
Уметь: применять формулу сложения для несовместных событий; применять формулу умножения вероятностей независимых событий; находить
пересечение и объединение событий с помощью диаграмм Эйлера.
Фронтальная работа с классом.
Решение задач. 8.2.2
23 Правило умножения Комбинированный уро Правило умножения.
Знать: что такое противоположные, независимые и несовместные события, объединение и пересечение событий; правило вычисления вероятности противоположного события; правило сложения и умножения вероятностей.
Уметь: применять формулу сложения для несовместных событий; применять формулу умножения вероятностей независимых событий; находить
пересечение и объединение событий с помощью диаграмм Эйлера.
Фронтальная работа с классом.
Решение задач 8.2.2
24 Правило умножения Комбинированный уро Правило умножения.
Знать: что такое противоположные, независимые и несовместные события, объединение и пересечение событий; правило вычисления вероятности противоположного события; правило сложения и умножения вероятностей.
Уметь: применять формулу сложения для несовместных событий; применять формулу умножения вероятностей независимых событий; находить
пересечение и объединение событий с помощью диаграмм Эйлера.
Фронтальная работа с классом.
Решение задач 8.2.2
25 Перестановки. Факториал Комбинированный урок Перестановки. Факториал и правило его вычисления.
Знать: что такое факториал и правила их вычисления; правило умножения; факториалы чисел до 5!.
Уметь: методом перебора находить ответы в комбинаторных задачах для небольших объемов перебора; вычислять n! ; пользоваться таблицей факториалов; Фронтальная работа с классом.
Решение задач с последующей проверкой 8.3.1
26 Перестановки. Факториал. Комбинированный урок Перестановки. Факториал и правило его вычисления.
Знать: что такое факториал и правила их вычисления; правило умножения; факториалы чисел до 5!.
Уметь: методом перебора находить ответы в комбинаторных задачах для небольших объемов перебора; вычислять n! ; пользоваться таблицей факториалов; Самостоятельная работа.
Фронтальная работа с классом 8.3.1
27 Правило умножения и перестановки в задачах на вычисление вероятностей Комбинированный урок Правило умножения и перестановки в задачах на вычисление вероятностей. Знать: что такое факториал и правила их вычисления; правило умножения; факториалы чисел до 5!.
Уметь: методом перебора находить ответы в комбинаторных задачах для небольших объемов перебора; вычислять n! ; пользоваться таблицей факториалов; находить число перестановок элементов произвольного конечного множества; Фронтальная работа с классом.
Решение задач с последующей проверкой. 8.3.1
28 Правило умножения и перестановки в задачах на вычисление вероятностей Комбинированный урок Правило умножения и перестановки в задачах на вычисление вероятностей. Знать: что такое факториал и правила их вычисления; правило умножения; факториалы чисел до 5!.
Уметь: методом перебора находить ответы в комбинаторных задачах для небольших объемов перебора; вычислять n! ; пользоваться таблицей факториалов; находить число перестановок элементов произвольного конечного множества; Самостоятельная работа.
Фронтальная работа с классом.
8.3.1
29 Сочетания Комбинированный урок Сочетание и правило его вычисления. Знать: что такое факториал и сочетание и правила их вычисления; правило умножения; факториалы чисел до 5!.
Уметь: методом перебора находить ответы в комбинаторных задачах для небольших объемов перебора; вычислять n! ; пользоваться таблицей факториалов; находить число перестановок элементов произвольного конечного множества; вычислять
, пользуясь формулой решать простейшие задачи, в которых число благоприятствующих элементарных событий находится как число сочетаний .
Фронтальная работа с классом.
Решение задач. 8.3.1
30 Сочетания Комбинированный урок Сочетание и правило его вычисления. Знать: что такое факториал и сочетание и правила их вычисления; правило умножения; факториалы чисел до 5!.
Уметь: методом перебора находить ответы в комбинаторных задачах для небольших объемов перебора; вычислять n! ; пользоваться таблицей факториалов; находить число перестановок элементов произвольного конечного множества; вычислять
, пользуясь формулой решать простейшие задачи, в которых число благоприятствующих элементарных событий находится как число сочетаний .
Самостоятельная работа.
Фронтальная работа с классом.
8.3.1
31 Сочетания в задачах на вычисление вероятностей Комбинированный урок Работа над ошибками.
Правило сочетания в задачах на вычисление вероятностей. Знать: что такое факториал и сочетание и правила их вычисления; правило умножения; факториалы чисел до 5!.
Уметь: методом перебора находить ответы в комбинаторных задачах для небольших объемов перебора; вычислять n! ; пользоваться таблицей факториалов; находить число перестановок элементов произвольного конечного множества; вычислять
, пользуясь формулой решать простейшие задачи, в которых число благоприятствующих элементарных событий находится как число сочетаний .
Фронтальная работа с классом.
Решение задач. 8.3.1
32 Сочетания в задачах на вычисление вероятностей Комбинированный урок Работа над ошибками.
Правило сочетания в задачах на вычисление вероятностей. Знать: что такое факториал и сочетание и правила их вычисления; правило умножения; факториалы чисел до 5!.
Уметь: методом перебора находить ответы в комбинаторных задачах для небольших объемов перебора; вычислять n! ; пользоваться таблицей факториалов; находить число перестановок элементов произвольного конечного множества; вычислять
, пользуясь формулой решать простейшие задачи, в которых число благоприятствующих элементарных событий находится как число сочетаний .
Фронтальная работа с классом.
Решение задач. 8.3.1
33 Сочетания в задачах на вычисление вероятностей Комбинированный урок Работа над ошибками.
Правило сочетания в задачах на вычисление вероятностей. Знать: что такое факториал и сочетание и правила их вычисления; правило умножения; факториалы чисел до 5!.
Уметь: методом перебора находить ответы в комбинаторных задачах для небольших объемов перебора; вычислять n! ; пользоваться таблицей факториалов; находить число перестановок элементов произвольного конечного множества; вычислять
, пользуясь формулой решать простейшие задачи, в которых число благоприятствующих элементарных событий находится как число сочетаний .
Самостоятельная работа
Фронтальная работа с классом 8.3.1
34 Городская контрольная работа Урок контроля ЗУН учащих-сяПроверка знаний, умений и навыков по теории вероятностей и статистике. Знать и понимать: изученный теоретический материал 8 класса.
Уметь: самостоятельно применять полученные знания при решении задач Контрольная работа