Открытый урок Незнайка на Луне или назад в детство (Тема: Многогранники и тела вращения)

Министерство образования Красноярского края
Краевое государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
«Красноярский строительный техникум»
Открытый урок
«Незнайка на Луне или назад в детство»
По теме
«Обобщение понятий многогранника и тел вращения,
площади их поверхностей и объемы»
Разработчик:
Преподаватель математики
Башкарева Полина Алексеевна
Рассмотрено на заседании предметной
(цикловой) комиссии
Протокол №___от «__»_____2016 г.
Председатель ________________
Красноярск 2016
Тема  урока: «Обобщение понятий многогранника и тел вращения, площади их поверхностей и объемы».
Тип урока: урок обобщения  и систематизации знаний.
Цель урока:
1.Обучающая:  организовать деятельность учащихся по обобщению, закреплению и систематизации знаний учащихся по изученной теме, по применению теоретических  знаний  для решения задач вычислительного и практического характера.2.Развивающая: развитие логического мышления учащихся, умения анализировать, синтезировать и сравнивать, обобщать изученные факты и понятия.3.Воспитательная: развитие познавательного интереса учащихся, навыков работы в группах, формирование навыков  продуктивного делового взаимодействия и принятия групповых решений.
Педагогическая технология: игроваяТип урока: урок обобщения и систематизации знаний
Используемые методы обучения: практические Время проведения урока: 1 час 30 минОбеспечение урока: Маркерные доски – 3 шт., маркеры для доски – 3 шт., раздаточный материал, цветная бумага, цветной картон, клей, маркеры.
План урока:
Орг.момент – 10 мин.
Актуализация знаний – 10 мин.
Закрепление материала – 55 мин.
Рефлексия – 10 мин.
Домашнее задание – 5 мин.
Ход урока:
Когда студенты заходят в класс, каждый вытягивает листочек с изображением.
- Здравствуйте, присаживайте. Обратите, пожалуйста, ваше внимание на листочки, которые вы получили, войдя в кабинет. Кто на них изображен? Абсолютно верно, любимый герой многих детишек, творение Николая Николаевича Носова «Незнайка». Вы все сегодня Незнайки, но у каждого есть шанс стать Знайкой, необходимо лишь пройти испытания и вернуться … куда? На Землю, с Луны. Но стоит также заметить, что Незнайки разных цветов, чтобы это могло значить? Действительно, всего присутствует три цвета, значит Незнайки одного цвета объединяются вместе, в одну команду. Приступайте. (Происходит пересаживание членов команд, занятие своих мест) .
- Команды заряжены, можем отправляться в путь, на Землю! Чья команда вернется на Землю быстрее, те Незнайки получат статус Знайки и пятерки в журнал! А награждать их будут независимые эксперты, жители Цветочного города (перечисляются приглашенные гости)
Для начала вспомним, что такое многогранник? (это такое тело, поверхность которого состоит из конечного числа плоских многоугольников.)
Что относится к простейшим многогранникам? (призма и пирамида)
Какой многогранник называют правильным? (все его грани – правильные многоугольники)
Перечислите 5 типов правильных многогранников? (тетраэдр, октаэдр, гексаэдр, икосаэдр, додекаэдр)
Сформулируйте теорему Эйлера для любого выпуклого многогранника. (В+Г-Р=2)
Перечислите основные тела вращения. (цилиндр, конус, сфера, тор)
Как образовано каждое из них? (вращение прямоугольника вокруг одной из сторон, вращение прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов, вращением полуокружности вокруг диаметра, вращением окружности вокруг прямой, не пересекающей его.)
Что такое развёртка? (Развёрнутая на плоскости поверхность геометрического тела)
Зеленые Незнайки записывают площадь боковой и полной поверхности призмы и параллелепипеда, Красные Незнайки – площадь боковой и полной поверхности конуса и цилиндра, и Желтые Незнайки – объемы призмы, параллелепипеда, цилиндра и конуса. (Фиксируется на доске). (10 минут)
- Данные загрузили, можем продолжить путь. Первым делом необходимо сделать подарки жителям Цветочного города, а лучшим подарком конечно же станет горшок для цветов. Но что же делать, нам даны только описания этих горшков? (Необходимо начертить развертку, а затем склеить ее). Приложение №1 (15 минут)
- Подарки для жителей Цветочного города готовы. Но что же тут такое?! Посмотрите сколько кристаллов соли лежит на земле. Ведь можно продать ее и вернуться в Цветочный город с деньгами. Тут висит вывеска: «1 см2 – 14 фертингов» (фертинг – денежная единица на Луне). Нужно узнать, сколько можно заработать на этих кристаллах. Заметьте, кристаллы имеют знакомые нам формы. Какие? (конус, цилиндр, пирамида, призма). Ваша задача найти площадь полной поверхности данных тел. И посчитать, сколько фертингов на них заработает каждая команда. (15 минут)
- Ну вот, денег заработали, можно собираться на Землю. Но постойте, а где ракета?! Пока мы занимались бизнесом, лунные воришки ее растащили. Придется конструировать новую. Необходимо изготовить трёхступенчатую ракету, используя все знания о многогранниках и телах вращения. Для того, чтобы уместить вас всех в ракете, суммарный объем ее должен варьироваться от 1000 до 1200 см3. Ступени не должны повторяться. Работаете командой совместно или же распределяете обязанности, на ваше усмотрение. На все расчеты и выполнение модели вам 20 минут. Не забывайте о названии ракеты и ее внешнем дизайне. Жители Цветочного города обратят на это пристальное внимание при вашем приземлении. Приступайте к работе! (20 минут).
- Наконец-то мы благополучно добрались до Земли! Нас дружно встречают жители Цветочного города и они готовы назвать новых Знаек планеты Земля! (Слово приглашенным гостям).
Рефлексия:
-Ребята, скажите, вам понравился урок? Как ваше настроение? А сейчас предлагаю выяснить общее настроение группы. У вас на партах лежат квадратики трёх цветов: желтого, зеленого и красного. Красный – все плохо, не понравился урок, зеленый – всё понравилось, всё хорошо, а жёлтый – вы в замешательстве, не определились с эмоциями. Выберете один и поднимите его. Спасибо. А теперь скажите, понятен ли вам изученный материал? Красный– непонятен, зелёный – понятен, жёлтый – не определились.
- Домашнее задание:
Равнобокая трапеция с основаниями 5 и 11 см и высотой 4 см вращается около большего основания. Найдите объем тела вращения.
Найдите площадь полной поверхности шляпы.
Литература:
Погорелов А.В. Геометрия: Учеб. Для 10-11 кл. ср. шк. – 13-е изд.—М.: Просвещение, 2014.—175 с.: ил.
Глейзер Г.Д. Геометрия: Учеб.для 10-11 кл. И среднеспец. Учеб. Заведений.—13-е изд., дораб.—М.: Просвещение: Владос, 2014.—224 с.: ил.
Приложение №1
Изготовьте из бумаги модель цилиндра, высота которого равна 10 см, а радиус основания 6 см.
Изготовьте из бумаги модель правильной пятиугольной призмы, если длина стороны основания 3 см, а высота 10 см.
Изготовьте из бумаги модель параллелепипеда, если длина одной стороны основания 5 см, а другой 8 см., высота 12 см.
Изготовьте из бумаги модель куба, с ребром 10 см.
Изготовьте из бумаги модель конуса, если радиус основания 5 см, а образующая 8 см.