Длина окружности. Площадь круга.
Технологическая карта урока математики в 9 классе. 2013-14уч.год.
Тема урока: Длина окружности. Площадь круга.
Выполнила: С. И. Корекина. – учитель математики.
Цели урока:
Повторить понятия длины окружности и площади круга, закрепить способы их вычисления (по формулам). Познакомить с понятиями сектора и сегмента круга.
Образовательные задачи
-повторить понятия; окружности, круга, дуги, R, D и хорды.
- познакомить с понятиями сектора и сегмента круга.
- закрепить понятия длины окружности (С) и площади круга(S), их
обозначения.
- уточнить знания по способам вычисления С и S.
- учить пользоваться формулами для вычисления С и S.
- проверить правила безопасной работы с циркулем.
- упражнять детей в анализе, планировании, самоконтроле при выполнении
своей практической и устной работы;
Развивающие
задачи
- корригировать внимание(произвольное, непроизвольное, устойчивое,
переключение внимания)
- коррекция и развитие связной устной и письменной речи.
- коррекция и развитие памяти (кратковременной и долговременной).
- коррекция и развитие зрительных восприятий.
- развитие слухового восприятия.
- коррекция и развитие мелкой моторики кистей рук.
- коррекция и развитие мыслительной деятельности; развитие образного
логического мышления, выявления главной мысли, развитие его
пространственных представлений,
- коррекция и развитие личностных качеств учащихся, эмоционально-
волевой сферы(навыков самоконтроля, усидчивости и выдержки, умение
выражать свои мысли).
Воспитательные задачи
-воспитывать интерес к предмету
-воспитывать самостоятельность,
-воспитывать нравственные качества (трудолюбие, добросовестность,
старательность, бережное отношение к инструментам(циркули)),
-воспитывать умение работать в группе(взаимовыручка, взаимоуважение,
умение «слышать» других)
Тип урока
комбинированный
Форма урока
Опорные понятия, термины
окружность, круг, дуга, R, D и хорда.
Новые понятия
сектор и сегмент круга, длина окружности (С) и площадь круга(S).
Формы контроля
оценка за работу на уроке
Домашнее задание
Выучить правила стр.179. Доделать задачу №876(2) стр.180.
Этап
урока
Деятельность учителя
Деятельность ученика
Формируемые УУД
Орг. момент
Добрый день, ребята!
Давайте посмотрим, все ли готово у нас к уроку.
Нам на уроке сегодня понадобятся: карандаш, линейка, ластик и циркуль.
Подготовка к уроку.
Смена тетрадей. Приветствуют учителя.
Выполняют оценку, самооценку готовности по критериям: правильность выбора (наличие) учебных принадлежностей,
аккуратность их располо -жения на парте, самосто - ятельность подготовки,
настрой на урок
Регулятивные:
Саморегуляция
Организация рабочего места
Личностные:
самоопределение;
адекватное восприятие информации
II. Подготовка уч-ся к усвоению новых знаний
(разминка
Тема нашего урока: «Длина окружности.
Площадь круга» Прежде чем приступить к работе по этой теме, давайте вспомним, а что мы уже знаем о круге и окружн-и.
Откройте учебник стр.178
В № 868 рассмотрим рисунок 59.
Работа с рис. Фронтальный опрос по
понятиям; окружность, круг, R, D и хорда.
Открыли учебник, нашли указанный рисунок.
Работают с рисунком и
отвечают на вопросы учителя
Регулятивные:
целеполагание
Коммуникативные:
Умение слушать и вступать в диалог
Познавательные:
Общеучебные
Умение строить высказывания
Умение извлекать информацию из прослушанных текстов
Умение работать с учебником
Умение работать с рисунком
III. Изучение нового материала
Практическая работа.
IV. Динамическая пауза
V. Повторение понятий и формул
С и S.
Молодцы! Открываем тетради, записываем на полях число и тему урока.
Сегодня на уроке мы познакомимся с новыми математическими понятиями, но вы уже сталкивались с ними в повседневной жизни.
Попробуем разобраться, что же это такое.
- Возьмите циркули и постройте окружность произвольного радиуса.
Все ли помнят, как нужно безопасно пользоваться этим инструментом? (выслушиваю и обобщаю ответы)
Учитель выполняет построения на доске, но с интервалом (даю время для сам-ой работы) для самоконтроля уч-ся.
- Проведём в нашем круге два радиуса, но не диаметр.
Как называется часть окружности заключенная между радиусами?
Правильно, это дуга. Выделим её и заштрихуем часть круга ограниченную двумя радиусами и нашей дугой. Мы построили сектор круга. Слышали ли вы раньше это слово? Где?
На стр.179 прочитаем правило (№872).
Сектор круга обозначают тремя заглавными буквами, например АОВ (рис.60)
Запомните - если мы хотим построить сектор, то мы круг «разрезаем» как тортик. Похоже?
Предлагаю вам построить
Еще одну произвольную окружность. На доске мне поможет..(вызываю уч-ка)
В этом круге я прошу вас построить хорду (произвольно) и выделить дугу которую отрезала ваша хорда от окружности
Ребята, если мы сейчас заштрихуем этот кусочек, то получим сегмент круга
(штрихую на доске, уч-ся садится на место).
Попробуйте сформулировать понятие сегмента круга. Что это?
- выслушиваю ответы.
Правильно.
На стр.179 прочитаем правило (№873).
Дома эти правила можно выписать в тетрадь, их нужно выучить наизусть.
А сейчас немножко отдохнём. Физкультминутка.
Вот мы и добрались до главной темы нашего урока. О чём мы будем с вами говорить?
Да. Вспомним понятие длины окружности.
Что это такое?
- выслушиваю ответы.
Правильно.
Как мы измеряли длину окр-ти? От чего она зависит? Удобно ли так измерять С? Верно и поэтому существует второй способ вычисления
С – по формуле. Кто помнит эту формулу?
На стр.180 в № 876 найдите формулу вычисления С.
Запишем её С = 2
·R,
где
· = 3,14.
Видим, что чем больше радиус круга, тем больше длина её окружности.
Если увеличили в 3 раз, то длина окружности
Если R уменьшили в 5 раз, то
(если позволяет время так же анализируем С при изменение D круга.
D= 2R)
Нам осталось вспомнить что такое площадь круга?
- выслушиваю ответы.
Правильно.
Это часть плоскости занятая кругом.
В каких единицах будет измеряться S?
Как можно вычислить S?
На стр.180 в № 877 найдите эту формулу.
Запишем её: S=
·R
·
Ребята с этой формулой мы будем работать на следующем уроке, а сейчас решим задачу на вычисление С.
Работа в тетради.
Формулируют тему урока
Работа с циркулем, повторение техники безопасности.
Пошагово, самост-но выполняют построения и проверяют себя по доске.
Отвечают на вопрос учителя
Отвечают на вопрос учителя.
(Да, на трибуне стадиона, в цирке, театре и т.д.)
Работа с учебником.
Читают правило и следят за теми, кто читает вслух.
Пошагово, самост-но выполняют построения и проверяют себя по доске.
Дают свои версии правила.
Работа с учебником.
Читают правило и следят за теми, кто читает вслух
Выполняют упражнения под считалку учителя.
Формулируют тему урока
Отвечают на вопрос учителя.
ниткой,
от её радиуса,
нет
Работа с учебником.
Находят формулу и диктуют учителю
Устная работа
Ребята заканчивают предложение сами.
Отвечают на вопросы учителя.
-Это часть плоскости занятая кругом
-В квадратных
- по формуле
Коммуникативные:
Умение слушать
Умение сотрудничать
Умение излагать своё мнение
Познавательные:
Общеучебные
Умение работать с инструментом
Регулятивные:
составление плана работы
Контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона, коррекция
Познавательные:
Общеучебные
Умение строить высказывания
Умение извлекать информацию из прослушанных текстов
Умение работать с текстом
Умение действовать по образцу
Умение работать с рисунком
Смысловое чтение
Логические
Анализ объектов
Сравнение
Классификация
Подведение под понятие
Построение логической цепи рассуждений
Коммуникативные:
Умение слушать
Умение сотрудничать
Умение излагать своё мнение
Познавательные:
Общеучебные
Умение строить высказывания
Умение извлекать информацию из прослушанных текстов
Умение работать с текстом
Умение работать с рисунком
Поиск информации
Логические
Анализ объектов
Сравнение
Классификация
Подведение под понятие
Построение логической цепи рассуждений
VI. Закрепление пройденного материала
На стр.180 в №876 на рис.61 даны три различные окружности измерим радиусы этих окружностей и вычислим их длину.
Организует самостоятельную работу.
У доски это делают;
1-й рис-.., 2-й рис, 3-й рис
Учитель контролирует и координирует работу всеми уч-ся и проверяет правильность выполнения работы на доске.
Самостоятельная работа
(по рисунку определяют данные и подставляют их в формулу С = 2
·R)
Осуществляют самопроверку, пошагово сравнивая с решением на доске.
Регулятивные:
составление плана работы
Контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона, коррекция,
Познавательные: структурирование знаний
VII. Подведение итогов урока.
Довольны ли вы своей работой?
- Что повторили на сегодняшнем уроке?
Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности
Регулятивные:
Контроль, коррекция, оценка - выделение того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению
Познавательные:
рефлексия
Личностные:
самоопределение;
осуществляют самооценку деятельности
Коммуникативные:
умение с достаточной полнотой выражать свои мысли
VIII. Информация о д/з и выстав-ление оценок
Откройте дневники, запишите д/з.
Выучить правила стр.179. Доделать задачу №876(2) стр.180.
Молодцы! Все сегодня хорошо поработали. Спасибо! Урок окончен. До свидания.
15