Разработка урока по математике на тему Длина окружности. Площадь круга. Шар. (6 класс)

Сценарий открытого урока по математике в 6 классе.
Тема урока: Длина окружности, площадь круга, шар.
Задачи урока: 1) образовательная: систематизировать, обобщить знания учащихся, проверить уровень усвоения темы.
2) развивающая: развить мышление, речь, творческое отношение к делу.
3) воспитывающая: воспитать честности в оценки своих знаний, привить любовь к математике, желание познать новое, неизвестное, аккуратности.
Тип урока: обобщающий
Методы обучения: Словесные, наглядные, практические.
Наглядность и ТСО: компьютер, экран, проектор, кубики с заданиями, сигнальные карточки.
План урока:
1. Организационный момент.
2. Разминка (буквенный диктант, ребус)
3. Теоретическая разминка
4. Устный счет
5. Игра: «Молчанка»
6. Мини-экзамен
7. Решение задач по учебнику.
8. Итог урока, дом. задание.
Ход урока.
Урок начинается со слов замечательного француза писателя Анатоля Франса: «Учиться можно только весело. Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». На уроке ребята будем следовать этому совету писателя, будем активными, внимательными, будем поглощать, знания с большим желанием ведь они пригодятся вам в вашей дальнейшей жизни. Сегодня у нас заключительный урок по теме: «Длина окружности, площадь круга, шар», задача урока показать свои знания, умения, навыки.
Буквенный диктант: отгадайте эти слова, и в тетрадь запишите первую букву этого слова и из данных букв составьте слово, подходящее к уроку.
а) плохая отметка из шести букв (двойка)
б) это геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящей из этой точки (угол)
в) домашний бассейн для рыб (аквариум)
г) полевой цветок народный для гадания пригодный (ромашка)
д) вездеход Бабы – Яги (ступа)
е) они бывает для шитья
и у ежа их видел я
бывает на сосне, на ёлке
а называется …. ( иголки)
Ребята составляют слово из букв д, у, а, р, с, и. ( радиус).
Отгадайте ребус:

Рисунок1Теоретическая разминка:
1) Каким свойством обладает точки окружности?
2) Что такое диаметр?
3) Записать формулу для вычисления длины окружности.
4) Что такое круг?
5) Приведите примеры круга.
6) Записать формулу для вычисления площади.
7) Привести примеры тел имеющих форму шара.
8) Чему равен диаметр шара?
9) Какую форму имеет любое сечение шара плоскостью?
10) Чему равно отношение длины окружности к длине её диаметра?
Число зашифровано в стихотворении:
Двадцать две совы скучали
На больших сухих суках
Двадцать две совы мечтали
О семи больших мышах
О мышах довольно юрких
В аккуратных серых шкурках
Слюнки капали с усов
У огромных серых псов.
Устный счёт: а) вычислите Д шара, если радиус 2см, 0,2см, см.
б) Найти длину окружности, если диаметр равен 1см, 10 см, 0,1см, радиус равен 0,5дм, 50см.
в) Вычислите площадь круга, если радиус 1см, диаметр 2см, 20см.
Игра «Молчанка» с сигнальными карточками. Задаётся вопрос учащиеся, согласны с ответом, то поднимает зелёную карточку, а если не согласен то красную карточку.
1) По этой формуле можно вычислить длину окружности С= ? (да)
2) Диаметром окружности называется отрезок, соединяющий две точки окружности (нет)
3) Этой буквой обозначают площадь С? (нет)
4) По этой формуле можно вычислить площадь (да)
5) Кругом называется часть плоскости ограниченная окружностью. ( Да)
6) Число (да)
7) По этой формуле можно вычислить длину окружности С= ? (нет)
Мини-экзамен: Каждый вызванный ученик со своего ряда бросает кубик на выпавшей грани решают задание у доски, остальные ученики своего ряда решают её самостоятельно.
Из истории математики: Во время войны Архимед сказал солдату, пришедшему его убить: « Не тронь моих кругов». По преданию завещал Архимед высечь на своём надгробном камне шар, вписанный в цилиндр.

Рисунок2
Познакомимся с происхождением некоторых терминов и понятий.
Циркуль - от латинского слова - круг
Радиус - от латинского слова - луч, спица в колесе
Диаметр - от латинского слова - поперечник, насквозь измеряющий
Центр - от латинского слова - колющее орудие, которым в древности подгоняли животных в упряжке, а также остриё ножки циркуля.
Вам всем известны пушкинские слова:
У лукоморья дуб зелёный
Златая цепь на дубе том,
И днём и ночью кот ученый
Всё ходит по цепи кругом.
Какую линию описывает кот при своём движении?

Рисунок3
На первый взгляд может показаться, что он при таком движении описывается окружность. Но это неверно, Ведь цепь всё время наматывается или сматывается с дуба так, что она натянута и образует касательные к окружности ствола. Её концы при этом описывает линию, которая называется эвольвентой окружности, а окружность при этом называется эволютой данной эвольвенты.

Рисунок 4
Решение задачи: № 1250 по учебнику «Математика 6 класс» авторы: Алдамуратова Т.А., Байшоланов Т.С.
Итог урока: Сегодня я на уроке повторил…
Сегодня я на уроке научился..
Сегодня я на уроке узнал..

Домашнее задание: №1245, №1243(1)
Автор: Собченко Ольга Борисовна, учитель математики первой квалификационной категории, КГУ « Средняя школа имени Кирова» Бородулихинского района ВКО.