Конспект урока по математике на тему Длина окружности и площадь круга
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа
имени Героя Советского Союза Н.П.Кочеткова села Пышлицы»
Шатурского муниципального района Московской области
Открытый урок по математике в 6 классе
по теме: «Длина окружности
и площадь круга»
Урок подготовила
учитель математики
МБОУ «СОШ с. Пышлицы»
Шачкова Т.В.
2016 - 2017 уч. год.
Урок математики в 6 классе по теме «Длина окружности и площадь круга»
Тема урока: «Длина окружности и площадь круга»
Тип урока: урок усвоения новых знаний.
Цель: опытным путем получить зависимость между длиной окружности и её диаметром, вывести формулы длины окружности и площади круга; знакомство с числом
·.
Планируемые результаты:
Личностные результаты: проявляют познавательный интерес к изучению математики, способам решения учебных задач; дают позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и сверстников; анализируют соответствие результатов требованиям учебной задачи
Метапредметные результаты.
Регулятивные – составляют план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные – преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.
Коммуникативные – умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее
Предметные результаты:
- находят длину окружности и площадь круга
Оборудование : цилиндрические тела, нить, линейка.
Ход урока
Этапы урока
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
1. Организационный
Я рада вас всех видеть. Чтобы начать работу, проверим, всё ли готово к уроку.
Класс готовится для работы, включаются в деловой ритм. Учащиеся получают рабочие карты.
2. Целеполагание и мотивация
1) Ребята! Начнём мы наш урок с загадки.
Мы живём с братишкой дружно,
Нам так весело вдвоём,
Мы на лист поставим кружку,
Обведём карандашом.
Получилось то, что нужно -
Называется.
2) Назовите предметы, имеющие форму
- окружности;
- круга.
3) Сегодня, ребята, мы научимся определять длину окружности и площадь круга
Тема нашего урока - Длина окружности и площадь круга. Запишем ее в тетрадь.
4) Какие задачи стоят сегодня перед нами?
1) Отгадывают загадку
(Окружность и круг)
2) Называют предметы, имеющие форму
- окружности;
- круга
(Плоская тарелка, блин, пяльцы для вышивания, резинка для волос, компакт-диск, покрышка для колес, обруч (халахуп), кольцо, бублик)
3) Открывают тетради и записывают тему в тетрадь.
4) Называют задачи урока
3. Актуализация знаний
Устная работа
Устная работа
В первую очередь актуализируются опорные знания, необходимые для работы на уроке.
Учащимся предлагается ответить на следующие вопросы:
- что такое окружность?
-Что такое круг?
-Чем окружность отличается от круга?
-Какой отрезок называется радиусом окружности ?
-Что такое диаметр?
-Как выразить диаметр через радиус?
- По рисунку, назовите радиус окружности, её диаметр
А
М Т
О
В
Учитель продолжает задавать вопросы:
Можно ли измерить длину хорды, радиуса?
С помощью какого измерительного прибора это можно сделать? Какими единицами измерения будет выражен результат?
Можно ли измерить длину окружности? С помощью какого измерительного прибора это можно сделать? Как это можно сделать?
Ниткой, веревкой удобно пользоваться для измерения длины окружности малого радиуса. А как быть, если требуется измерить длину окружности предмета круглой формы большого размера, например, трубы завода? С помощью нитки и веревки это сделать можно, но весьма трудоемко и результат таких измерений может быть неточным.
Давайте попробуем вывести формулу, по которой можно было бы вычислить длину окружности, зная ее радиус.
Фронтальная работа
Отвечают на вопросы учителя.
Возможные ответы: с помощью нитки, веревки и т.п.
Создание проблемной ситуации
1) Демонстрируется плакат, на котором изображены 3 окружности разного диаметра
Как вы думаете, существует ли связь между диаметром окружности и её длиной?
Выдвигают гипотезу:
Диаметр и длина окружности прямо пропорциональные величины
4. Лабораторная работа
·
Историческая справка о числе
·
1) Объясняет цель работы и ход работы
Цель: найти отношение длины окружности к её диаметру и показать, что это отношение есть число постоянное.
Оборудование: цилиндрическое тело, нить, линейка
2) Сделайте вывод
3) Как вы думаете, ребята, о чём это говорит? Какими являются величины длина окружности и диаметр прямо пропорциональными или обратно пропорциональными?
Следовательно, чем больше диаметр, тем больше длина окружности; причём, отношение длины окружности к диаметру всегда одно и то же число. Это число обозначают греческой буквой
· (читается пи) по первой букве греческого слова периферия окружность.
Мы установили, что
·
·3.
Знакомит со стихотворением для запоминания числа
·
Работу учащиеся выполняют по инструкции.
Нитью измерьте длину окружности основания цилиндрического тела .
Результат измерения запишите в тетрадь .(С длина окружности)
С=...
С помощью штангенциркуля измерьте диаметр той же окружности
d=...
3. Найдите отношение длины окружности к диаметру
С : d=...
Результат округлите до целых.
4.Сравниваются результаты, полученные учащимися
2) Отношение длины окружности к диаметру – величина постоянная, приближённо равная 3
3) прямо пропорциональными величинами
Первое знакомство с числом Пи
5. Вывод формулы длины окружности
1) В ходе выполнения лабораторной работы мы выяснили , что
С : d =
·
Откуда: С =
· d
2) Эта формула выражает длину окружности, если известен её диаметр .
В начале урока было отмечено, что диаметр окружности вдвое больше её радиуса, т.е. d=2r
Тогда С=2
·r
Учащиеся записывают формулы
6. Физкультминутка
(1-2мин)
Физкультминутка
Ребята, давайте перед практической работой сделаем разминку. Сядьте ровно.
Покажите мне руками маленькую окружность. А теперь представьте, что наша окружность раздувается, становится все больше и больше. Показываем, вот какая получилась окружность. А теперь поднимаем эту окружность над собой и держим над головой. Представим, что подул ветер и наша окружность наклоняется сначала влево, потом вправо. А теперь представим, что окружность превратилась в воздушный шарик и отпускаем ее.
Молодцы! Приступаем к работе!
Фронтальная работа
Выполняют разминку.
7. Вывод формулы площади круга
Учащимся раздаются круги, разделённые на 16 равных долей. Учитель предлагает разрезать круг на части и сложить фигуру, похожую на прямоугольник.
Обсуждается вопрос о том, какую длину и ширину имеет полученный прямоугольник. (длина
·r и ширина r )
Применяя формулу площади прямоугольника, получают
S=
·rІ
Работают в парах
Делают вывод о площади круга
S=
·rІ
.
8. Первичное закрепление
Задача 1.
Диаметр арены цирка равен 13м. Найдите длину окружности арены и площадь арены, округлив
· до десятых. Результат округлите до целых.
Задача 2.
Радиус основания Царь-колокола, находящегося в Московском Кремле, равен 3,3 м. Найдите длину окружности основания колокола. Результат округлите до десятых.
Задача 3 (дополнительная).
Самое крупное живое создание на Земле гигантская секвойя, она растёт в Калифорнии, США, и носит имя «генерал Шерман». Найдите диаметр ствола ,
если окружность ствола составляет 24,1 м. Результат округлите до десятых.
Задача 1.
Фронтальная работа
Учатся записывать решение задачи
Задача 2.
Работа в парах
Задача.3
Индивидуальная работа
9. Информация о домашнем задании
На дом учащимся предлагаются задания по выбору уровня сложности
п.24(учить формулы); №868 (на «3»);
№868; 857(на «4» и «5»)
10. Рефлексия
Мобилизирует учащихся на рефлексию своего поведения (мотивации, способов деятельности, общения)
Оцените урок одним из смайликов
Некоторым можно дать возможность высказать свое мнение, ассоциации, мысли.
Сегодня я узнал Было интересно Я понял, что Теперь я могу Я научился У меня получилось Я попробую. Меня удивило Мне захотелось
Используют смайлики для оценки урока
13PAGE \* MERGEFORMAT14615
15