Рабочая программа по математике для 5-6 классов к УМК Г. В. Дорофеев, И. Ф. Шарыгин, С. Б. Суворова и др. на 2016-2017 уч.г.
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЯЯ ШКОЛА №2 г. ПОШЕХОНЬЕ
РАССМОТРЕНА
На заседании МО учителей математики
МБОУ СШ №2 г. Пошехонье
протокол № _________
от «____» ___________________2016г
руководитель ШМО_______________
УТВЕРЖДЕНА
Приказ по школе №_____
от «____» ___________________ 2016г
Директор МБОУ СШ №2 г. Пошехонье
_______________________________
рабочая программа учебного курса «Математика»
для 5-6 класса
на 2016/2017 учебный год
Составитель:
Носкова Елена Викторовна,
учитель математики,
1 категория
Пошехонье, 2016
I. Пояснительная записка
Рабочая программа по математике для 5-6 классов МБОУ СШ №2 г. Пошехонье составлена на основе следующих нормативных документов и методических материалов:
Фундаментальное ядро содержания общего образования / под.ред. В.В. Козлова, А.М. Кондакова. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2010. – 59 с. – (Стандарты второго поколения).
Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования / М-во образования и науки Рос. Федерации. – М.: Просвещение, 2011. – 48 с. – (Стандарты второго поколения).
Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.12.2015г. № 1577 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010г. № 1897».
Примерная основная образовательная программа основного общего образования [Электронный ресурс].– Режим доступа: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ].
Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: проект. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011 . – 64 с. – (Стандарты второго поколения).
Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений / сост. Т.А. Бурмистрова. – 2-е изд., доп. – М.: Просвещение, 2014. – 80 с.
Методическое письмо о преподавании учебного предмета «Математика»в общеобразовательных организациях Ярославской области в 2015/2016 уч.г.
Методическое письмо о преподавании учебного предмета «Математика»в общеобразовательных организациях Ярославской области в 2016/2017 уч.г.
Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010г №189 г. Москва «Об утверждении СанПин 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях».
Основная образовательная программа МБОУ СШ №2 г. Пошехонье
Положение о разработке и утверждении рабочих программ МБОУ СШ №2 г. Пошехонье
Используемый УМК
для 5 класса
Математика. Учебник. 5 класс. (ФГОС) Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б. – М.: Просвещение,2014 г
Математика. Рабочая тетрадь. 5 класс. В 2-х частях. (ФГОС) Бунимович Е. А., Краснянская К. А., Кузнецова Л. В. и др., – М.: Просвещение,2015 г
Математика. Дидактические материалы. 5 класс. (ФГОС) Кузнецова Л.В., Минаева С.С., Суворова С.Б. – М.: Просвещение,2014
Математика. Тематические тесты. 5 класс. (ФГОС) Кузнецова Л.В., Минаева С.С., Суворова С.Б., Рослова Л.О. – М.: Просвещение,2015
Математика. Контрольные работы. 5 класс. (ФГОС) Кузнецова Л.В., Минаева С.С., Суворова С.Б., Рослова Л.О. – М.: Просвещение,2015
Математика. Устные упражнения. 5 класс Минаева С.С. – М.: Просвещение,2016
для 6 класса
Математика. Учебник. 6 класс. (ФГОС) Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б. – М.: Просвещение,2014 г
Математика. Рабочая тетрадь. 6 класс. В 2-х частях. (ФГОС) Бунимович Е. А., Краснянская К. А., Кузнецова Л. В. и др., – М.: Просвещение,2015 г
Математика. Дидактические материалы. 6 класс. (ФГОС) Кузнецова Л.В., Минаева С.С., Суворова С.Б. – М.: Просвещение,2014
Математика. Тематические тесты. 6 класс. (ФГОС) Кузнецова Л.В., Минаева С.С., Суворова С.Б., Рослова Л.О. – М.: Просвещение,2015
Математика. Контрольные работы. 6 класс. (ФГОС) Кузнецова Л.В., Минаева С.С., Суворова С.Б., Рослова Л.О. – М.: Просвещение,2015
Математика. Устные упражнения. 6 класс Минаева С.С. – М.: Просвещение,2016
Обучение математике в 5-6 классах направлено на достижение следующих целей:
1) в направлении личностного развития
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2) в метапредметном направлении
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
формирование способов деятельности, связанных с ее управлением (постановка целей, разработка плана, контроль, коррекция и т.п.);
формирование коммуникативных действий;
3) в предметном направлении
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Педагогическими подходами, используемыми для достижения обозначенных целей, являются системно-деятельностный и личностно-ориентированный. В качестве основных педагогических средств используются проблемно-диалогическая технология Е.Л. Мельниковой, проектная технология, технология уровневой дифференциации. Методы обучения выбираются, исходя из задачи активизации учебной деятельности обучающихся. Основным методом является частично-поисковый. Наиболее часто используемыми формами организации познавательной деятельности обучающихся выступают индивидуальная и групповая.
Для организации процесса обучения математике в начале пятого и шестого классов проводится входные контрольные работы. Для контроля предметных результатов используются тематические, промежуточные и годовые контрольные работы. Для совершенствования навыков и контроля предметных результатов изучения элементов геометрии проводятся тематические проверочные работы. Для оперативного контроля используются самостоятельные работы, опросы, тестовые работы. Для контроля метапредметных образовательных результатов используются взаимо- и самооценочные методики, экспертная оценка.
Место предмета в учебном плане
Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 5 классе основной школы отводит 5 часов в неделю в течение года - 170 часов.
В 6 классе количество часов в неделю увеличивается до 6 за счет вариативной части Базисного плана. В течение учебного года – 204 часа.
Класс
Предмет
Часов в неделю
Часов за год
(34 уч. нед.)
5
Математика
5
170
6
Математика
6
204
Всего за курс 5-6 классов
374
Дополнительные 34 часа в 6 классе расходуются на изучение текущего программного материала и распределяются следующим образом:
№п/п
Наименование раздела/темы
Кол-во часов (авторск. раб. прогр.)
Кол-во часов в данной раб. прогр.
Разница, часов
2
Дроби и проценты
18
18
-
3
Прямые на плоскости и в пространстве
7
7
-
4
Десятичные дроби
9
9
-
5
Действия с десятичными дробями
31
37
+6
6
Окружность
9
9
-
7
Отношения и проценты
14
18
+4
9
Симметрия
8
8
-
10
Выражения, формулы, уравнения
15
19
+4
11
Целые числа
14
20
+6
12
Множества. Комбинаторика
9
9
-
13
Рациональные числа
16
26
+7
14
Многоугольники и многогранники
10
10
-
15
Повторение. Итоговые контрольные работы
10
14
+7
Всего часов
170
204
+34
Распределение контрольных и практических работ по разделам курса
5 класс
№
п\п
Темы
№
контр.
работы
№
практич.
работы
1.
Линии
1(вх.кр)
1,2
2.
Натуральные числа и нуль
2
-
3.
Действия с натуральными числами
3
4.
Использование свойств действий при вычислениях
4
-
5.
Углы и многоугольники
-
3,4
6.
Делимость чисел
5
7.
Треугольники и четырехугольники
6(п/г)
5,6
8.
Дроби
7
-
9.
Действия с дробями
8,9,10
-
10.
Многогранники
11
7,8,9
11.
Таблицы и диаграммы
10
12.
Повторение. Итоговые контрольные работы
12 (ит к/р)
-
Итого
12
10
6 класс
№
п\п
Темы
№
контр.
работы
№
Проверочн.
работы
2
Дроби и проценты
1 (вх.к), 2
-
3
Прямые на плоскости и в пространстве
-
1, 2, 3
4
Десятичные дроби
3
-
5
Действия с десятичными дробями
4, 5, 6
-
6
Окружность
7 (п/г)
4
7
Отношения и проценты
8
-
9
Симметрия
-
5, 6
10
Выражения, формулы, уравнения
9
-
11
Целые числа
10
-
12
Множества. Комбинаторика
11
-
13
Рациональные числа
12
-
14
Многоугольники и многогранники
-
7,8,9
15
Повторение. Итоговые контрольные работы
13 (ит к/р)
-
Итого
13
9
II. Планируемые предметные результаты освоения обучающимися курса математики в 5-6 классах
Выпускник научится в 5-6 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)
Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;
задавать множества перечислением их элементов;
находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
распознавать логически некорректные высказывания.
Числа
Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;
использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;
использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;
выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;
сравнивать рациональные числа.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.
Статистика и теория вероятностей
Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,
читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.
Текстовые задачи
Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;
составлять план решения задачи;
выделять этапы решения задачи;
интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;
решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;
решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;
находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;
решать несложные логические задачи методом рассуждений.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)
Наглядная геометрия
Геометрические фигуры
Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.
Измерения и вычисления
выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
вычислять площади прямоугольников.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;
выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.
История математики
описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.
Выпускник получит возможность научиться в 5-6 классах (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровнях)
Элементы теории множеств и математической логики
Оперировать понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность,
определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
распознавать логически некорректные высказывания;
строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.
Числа
Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных;
понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;
выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;
использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;
выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;
упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;
находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении зада;.
оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;
выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;
составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.
Уравнения и неравенства
Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.
Статистика и теория вероятностей
Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,
извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;
составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.
Текстовые задачи
Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;
использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;
знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);
моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;
выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;
интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;
исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчета;
решать разнообразные задачи «на части»,
решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;
осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;
решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;
решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.
Наглядная геометрия
Геометрические фигуры
Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов.
Измерения и вычисления
выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
вычислять площади прямоугольников, квадратов, объемы прямоугольных параллелепипедов, кубов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объемы комнат;
выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;
оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.
История математики
Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.
III. Содержание курса математики в 5-6 классах
Натуральные числа и нуль
Натуральный ряд чисел и его свойства
Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Использование свойств натуральных чисел при решении задач.
Запись и чтение натуральных чисел
Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел.
Округление натуральных чисел
Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел.
Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0
Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулем, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел.
Действия с натуральными числами
Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания.
Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия.
Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения относительно сложения, обоснование алгоритмов выполнения арифметических действий.
Степень с натуральным показателем
Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень.
Числовые выражения
Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.
Деление с остатком
Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком. Практические задачи на деление с остатком.
Свойства и признаки делимости
Свойство делимости суммы (разности) на число. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Доказательство признаков делимости. Решение практических задач с применением признаков делимости.
Разложение числа на простые множители
Простые и составные числа, решето Эратосфена.
Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема арифметики.
Алгебраические выражения
Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений.
Делители и кратные
Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя. Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного.
Дроби
Обыкновенные дроби
Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число).
Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.
Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.
Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей.
Арифметические действия со смешанными дробями.
Арифметические действия с дробными числами.
Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.
Десятичные дроби
Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби.
Отношение двух чисел
Масштаб на плане и карте. Пропорции. Свойства пропорций, применение пропорций и отношений при решении задач.
Среднее арифметическое чисел
Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой. Решение практических задач с применением среднего арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел.
Проценты
Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах. Решение несложных практических задач с процентами.
Диаграммы
Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным.
Рациональные числа
Положительные и отрицательные числа
Изображение чисел на числовой (координатной) прямой. Сравнение чисел. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Действия с положительными и отрицательными числами. Множество целых чисел.
Понятие о рациональном числе. Первичное представление о множестве рациональных чисел. Действия с рациональными числами.
Решение текстовых задач
Единицы измерений: длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Зависимости между единицами измерения каждой величины. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость.
Задачи на все арифметические действия
Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.
Задачи на движение, работу и покупки
Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач.
Задачи на части, доли, проценты
Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.
Логические задачи
Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.
Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов.
Наглядная геометрия
Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение основных геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Построение отрезка заданной длины. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.
Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.
Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.
Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.
Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.
История математики
Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счета и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией.
Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел.
Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. НОК, НОД, простые числа. Решето Эратосфена.
Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта. Почему 13 EMBED Equation.DSMT4 1415?
Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Л. Магницкий.
Тематическое планирование курса
5 класс
(Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений / сост. Т.А. Бурмистрова. – 2-е изд., доп. – М.: Просвещение, 2014 Вариант 1)
В таблице принята следующая система обозначений:
Пр. – предметный образовательный результат.
П. – познавательные универсальные учебные действия (метапредметный образовательный результат).
К. – коммуникативные универсальные учебные действия (метапредметный образовательный результат).
Р. – регулятивные универсальные учебные действия (метапредметный образовательный результат).
№п/п
Наименование раздела/темы
Кол-во часов
Содержание раздела/темы
Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
1
Входной контроль
1
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию(Пр, П, Р)
2
Линии
8
Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, ломаная, луч, окружность, круг. Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Изображение основных геометрических фигур. Построение отрезка заданной длины. Старинные системы мер.
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: точку, прямую, части прямой, окружность (Пр, П) Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире (Пр, П, К). Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов (Пр, П). Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге (Пр, П). Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля, проводить окружность заданного радиуса (Пр, П).
Выражать одни единицы измерения длины через другие (Пр, П). Анализировать и осмысливать текст задания. Осуществлять взаимоконтроль и внесение корректив в учебно-познавательную деятельность ((Пр, П, К, Р). Осознавать практическое значение темы (П, Л, К).
2.1
Разнообразный мир линий
1
2.2
Прямая. Части прямой. Ломаная
2
2.3
Длина линии
2
2.4
Окружность
2
Обзор и контроль
1
3
Натуральные числа
13
Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счета и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией.
Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел.
Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Использование свойств натуральных чисел при решении задач.
Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел.
Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел.
Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулем, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел.
Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов.
Решение комбинаторных задач перебором вариантов.
Читать и записывать натуральные числа (Пр, П, К). Использовать для записи больших числе сокращения: тыс., млн., млрд. (Пр, К). Переходить от одних единиц измерения величин к другим (Пр, П). Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, величины (длину, массу время), выраженные в разных единицах измерения (Пр, П). Описывать свойства натурального ряда (Пр, К). Изображать числа точками на координатной прямой (Пр, П). Округлять натуральные числа (Пр, П). Применять правило округления натуральных чисел (Пр, П). Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. (Пр, П). Моделировать ход решения с помощью рисунка, с помощью дерева возможных вариантов (Пр., П). Анализировать и осмысливать текст задания, предлагать и обосновывать последовательность действий, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль (Пр, П, К, Р). Участвовать в обсуждении возможных ошибок в ходе и результате выполнения заданий (Пр, К)
3.1
Как записывают и читают натуральные числа
2
3.2
Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел
2
3.3
Числа и точки на прямой
2
3.4
Округление натуральных чисел
2
3.5
Решение комбинаторных задач
3
Обзор и контроль
2
4
Действия с натуральными числами
22
Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания.
Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия.
Понятии о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень.
Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий, использование скобок.
Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Единицы измерений времени, скорости. Зависимости между единицами измерения каждой величины. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние. Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.
Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней (Пр, П). Выполнять арифметические действия с натуральными числами.
Находить значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок (Пр, П).
Выполнять прикидку и оценку результата вычислений (Пр, П).
Применять приёмы проверки правильности вычислений.
Исследовать простейшие числовые закономерности, используя числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера) (Пр, П).
Употреблять буквы для обозначения чисел, записи общих утверждений (Пр, П, К).
Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами (скорость, время, расстояние, работа, производительность, и т.п.) (Пр, П). Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие,
извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов;
строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию(Пр, П, Р).
Принимать участие в коллективном поиске способов решения задач, участвовать в обсуждении возможных ошибок (Л,К)
4.1
Сложение и вычитание
3
4.2
Умножение и деление
5
4.3
Порядок действий в вычислениях
4
4.4
Степень числа
3
4.5
Задачи на движение
4
Обзор и контроль
3
5
Использование свойств действий при вычислениях
12
Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения относительно сложения, обоснование алгоритмов выполнения арифметических действий.
Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень.
Л. Магницкий.
Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.
Формулировать свойства арифметических действий
Записывать свойства арифметических действий с помощью букв.
Формулировать и применять правила преобразования числовых выражений на основе свойств арифметических действий.
Анализировать и рассуждать в ходе исследования числовых закономерностей. (П) Осуществлять самоконтроль. (Р,Л) Моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки.
Решать текстовые задачи арифметическим способом (Пр, П) .
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие,
извлекать необходимую информацию, критически оценивать полученный результат.
Принимать участие в коллективном поиске способов решения задач,
участвовать в обсуждении возможных ошибок и способах их исправления,
аргументировано рассуждать,
участвовать в диалоге (Л,К)
5.1
Свойства сложения и умножения
2
5.2
Распределительное свойство
3
5.3
Задачи на части
3
5.4
Задачи на уравнивание
2
Обзор и контроль
2
6
Углы и многоугольники
9
Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: угол, многоугольник, Периметр многоугольника. Изображение основных геометрических фигур. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Правильные многоугольники.
Распознавать на чертежах и рисунках углы и многоугольники. Приводить примеры аналогов углов и многоугольников в окружающем мире. Изображать углы, ломаные и многоугольники от руки и с использованием чертежных инструментов. Измерять углы с помощью транспортира и строить углы заданной величины. Сравнивать углы, применяя способ наложения. Определять вид углов. Решать задачи на нахождение длины ломаной, периметра многоугольника. Выделять в задачах данные, необходимые для ее решения, строить логическую цепочку рассуждений. Моделировать углы, ломаные и многоугольники с помощью проволоки. Изображать равные углы (П). Сопоставлять полученный результат с условием задачи. (Р). Давать оценку информации, аргументировано рассуждать, обобщать, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, приводить примеры (Л,К)
6.1
Как обозначают и сравнивают углы
2
6.2
Измерение углов
3
6.3
Ломаные и многоугольники
2
Обзор и контроль
2
7
Делимость чисел
15
Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя. Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного.
Простые и составные числа, решето Эратосфена.
Свойство делимости суммы (разности) на число. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Доказательство признаков делимости. Решение практических задач с применением признаков делимости.
Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема арифметики.
Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком. Практические задачи на деление с остатком.
НОК, НОД, простые числа. Решето Эратосфена.
Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости (Пр, П). ). Использовать таблицу простых чисел. Проводить несложные исследования, опираясь на числовые эксперименты.
Решать задачи, связанные с делимостью(Пр, П).
Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел(Пр, П, К).
Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т.п.) (Пр, П).
Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера) (Пр, П). Конструировать математические предложения с помощью связок «и», «или», «если, то»(Пр, П, К)
Критически оценивать свой ответ и ответ соседа по парте (Л,К)
7.1
Делители и кратные
3
7.2
Простые и составные числа
2
7.3
Свойства делимости
2
7.4
Признаки делимости
3
7.5
Деление с остатком
3
Обзор и контроль
2
8
Треугольники и четырехугольники
10
Треугольник, виды треугольников. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Изображение основных геометрических фигур. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Понятие о равенстве фигур. Единицы измерений: площади Зависимости между единицами измерения площади.
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире треугольники и четырёхугольники (Пр, П).
Исследовать свойства треугольников и четырёхугольников путём эксперимента, наблюдения измерения, моделирования, в том числе с использованием компьютерных программ
Приводить примеры аналогов треугольники и четырёхугольники в окружающем мире (Пр, П).
Изображать треугольники и четырёхугольники на клетчатой бумаге (Пр, П).
Моделировать треугольники и четырёхугольники, используя бумагу, проволоку и др (Пр, П). Вычислять площади прямоугольников (Пр, П).
Выражать одни единицы измерения площади через другие (Пр, П).
Решать задачи на нахождение площадей (Пр, П).
Изображать равные фигуры (Пр, П).Конструировать орнаменты и паркеты (от руки и с помощью компьютера) (Пр, П).
8.1
Треугольники и их виды
2
8.2
Прямоугольники
2
8.3
Равенство фигур
2
Обзор и контроль
2
9
Контрольная работа за 1 полугодие
1
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию(Пр, П, Р)
10
Дроби
18
Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Правильные и неправильные дроби, Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, Приведение дробей к общему знаменателю. Основное свойство дроби.Сравнение обыкновенных дробей. Решение задач на доли.
Дроби в Вавилоне, Египте, Риме.
Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби (Пр, П).
Записывать и читать обыкновенные дроби (Пр, П . К).
Соотносить дроби и точки на координатной прямой (Пр, П).
Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, преобразовывать дроби. (Пр, П).
Применять различные приёмы сравнения дробей,, выбирая наиболее подходящий в зависимости от конкретной ситуации. (Пр, П, Р).Находить способ решения задач, связанных с упорядочением, сравнением дробей (Пр, П).Критически оценивать свой ответ и ответ соседа по парте (Л,К)
Принимать участие в коллективном поиске способов решения задач, участвовать в обсуждении возможных ошибок и способах их исправления, аргументировано рассуждать,
участвовать в диалоге (Л,К)
10.1
Доли
2
10.2
Что такое дробь
3
10.3
Основное свойство дроби
3
10.4
Приведение дробей к общему знаменателю
2
10.5
Сравнение дробей
3
10.6
Натуральные числа и дроби
2
Обзор и контроль
3
11
Действия с дробями
34
Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей.
Смешанная дробь (смешанное число).
Преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.
Арифметические действия со смешанными дробями.
Арифметические действия с дробными числами.
Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.
Решение задач на нахождение части числа и числа по его части.
Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач. Зависимости между величинами: производительность, время, работа;
Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.
Моделировать сложение и вычитание дробей с помощью реальных объектов, рисунков схем. (Пр, П).
Формулировать записывать с помощью букв правила действий с обыкновенными дробями (Пр, П).
Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений (Пр, П).
Комментировать ход вычисления(Пр, П, К). Использовать примеры проверки результатов (Пр, П, Р).
Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (Пр, П).
Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные (Пр, П).
Использовать приёмы решения задач на нахождение части целого и целого по его части.
Принимать участие в коллективном поиске способов решения задач,
участвовать в обсуждении возможных ошибок и способах их исправления,
аргументировано рассуждать, участвовать в диалоге (Л,К)
11.1
Сложение и вычитание дробей
5
11.2
Смешанные дроби
3
11.3
Сложение и вычитание смешенных дробей
5
11.4
Умножение дробей
5
11.5
Деление дробей
5
11.6
Нахождение части целого и целого по его части
5
11.7
Задачи на совместную работу
3
Обзор и контроль
3
12
Многогранники
10
Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, пирамида, Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников.
Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерений: объема. Зависимости между единицами измерения объема.
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники (Пр, П). Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире (Пр, П). Изображать многогранники на клетчатой бумаге (Пр, П). Изготавливать многогранники из разверток; распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды (Пр, П). Рассматривать простейшие сечения пространственных фигур, получаемые путем предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость (Пр, П).
Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда (Пр, П). Выражать одни единицы измерения объема через другие. Исследовать и описывать свойства многогранников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств многогранников (Пр, П). Моделировать многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку и др (Пр, П). Решать задачи объемов кубов и прямоугольных параллелепипедов (Пр, П). Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи (Пр, П).
12.1
Геометрические тела и их изображение
2
12.2
Параллелепипед
2
12.3
Объем параллелепипеда
2
12.4
Пирамида
2
Обзор и контроль
2
13
Таблицы и диаграммы
9
Столбчатые и круговые диаграммы. Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным.
Анализировать готовые таблицы и диаграммы; сравнивать между собой данные, характеризующие некоторое явление и процесс (Пр, П).. Выполнять сбор информации в несложных случаях; заполнять простые таблицы, следуя инструкции, в том числе с помощью компьютерных программ. (Пр, П). Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения.
13.1
Чтение и составление таблиц
3
13.2
Диаграммы
2
13.3
Опрос общественного мнения
2
Обзор и контроль
2
14
Повторение. Итоговая контрольная работа за курс математики 5 класса.
7
Арифметические действия с натуральными числами
Решение текстовых задач на движение, на части, на уравнивание.
Обыкновенные дроби. Действия с обыкновенными дробями . Текстовые задачи на совместную работу
Элементы комбинаторики и статистики. Линии и многоугольники. Многогранники.
Обобщение и систематизация знаний по курсу математики 5 класса
Итоговая контрольная работа за курс 5 класса
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию(Пр, П, Р)
Всего часов по программе
170
6 класс
(Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений / сост. Т.А. Бурмистрова. – 2-е изд., доп. – М.: Просвещение, 2014 Вариант1)
№п/п
Наименование раздела/темы
Кол-во часов
Содержание раздела/темы
Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
1
Входной контроль
1
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию(Пр, П, Р)
2
Дроби и проценты
18
Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Правильные и неправильные дроби, Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей. Решение задач на доли.
Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей.
Смешанная дробь (смешанное число).
Преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот. Дробь, обратная данной.
Арифметические действия со смешанными дробями.
Арифметические действия с дробными числами.
Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.
Решение задач на нахождение части числа и числа по его части.
Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным.
Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах. Процентное снижение, процентное повышение величины. Решение несложных практических задач с процентами.
Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби; выполнять вычисления с дробями; исследовать числовые закономерности; использовать приёмы решения основных
задач на дроби. Объяснять, что такое процент, употреблять обороты речи со словом «процент». Представлять проценты в виде дробей и дроби в виде процентов. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.
Выражать проценты в дробях и дроби в процентах. Решать задачи на нахождение процентов от величины и величины по ее проценту. Находить процентное снижение или процентное повышение величины. Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным; определять по диаграмме наибольшее и наименьшее из представленных данных
2.1
Что мы знаем о дробях
2
2.2
Вычисления с дробями
2
2.3
«Многоэтажные» дроби
2
2.4
Основные задачи на дроби
3
2.5
Что такое процент
5
2.6
Столбчатые и круговые диаграммы
2
Обзор и контроль
2
3
Прямые на плоскости и в пространстве
7
Взаимное расположение двух прямых
Вертикальные углы, перпендикулярные прямые параллельные прямые. Расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между параллельными прямыми
Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых. Изображать две пересекающиеся прямые, строить прямую, перпендикулярную данной, параллельную данной. Измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми
3.1
Пересекающиеся прямые
2
3.2
Параллельные прямые
2
3.3
Расстояние
2
Обзор и контроль
1
4
Десятичные дроби
9
Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные. Сравнение десятичных дробей. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби.
Записывать и читать десятичные дроби. Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных. Находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Приводить примеры эквивалентных представлений дробных чисел.
Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Выражать одни единицы измерения
величины через другие (метры в километрах, минуты в часах и т. п.)
4.1
Десятичная запись дробей
2
4.2
Десятичные дроби и метрическая система мер
1
4.3
Перевод обыкновенной дроби в десятичную
2
4.4
Сравнение десятичных дробей
2
Обзор и контроль
2
5
Действия с десятичными дробями
31+6
Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Конечные и бесконечные десятичные дроби.
Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой. Решение практических задач с применением среднего арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел.
Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Решение задач на совместную работу, покупки. Применение дробей при решении задач. Зависимости между величинами: производительность, время, работа; цена, стоимость, количество. Решение задач на нахождение части числа и числа по его части.
Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.
Формулировать, записывать правила действий с десятичными дробями. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства
арифметических действий для рационализации вычислений. Исследовать несложные числовые закономерности, используя числовые эксперименты. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Округлять десятичные дроби, находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Находить среднее арифметическое двух и нескольких чисел. Изображать среднее арифметическое на координатной прямой. Решать практические задачи с применением среднего арифметического. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т. п.);
анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
Решать задачи на нахождение части, выраженной десятичной дробью от данной величины и величины по ее части.
5.1
Сложение и вычитание десятичных дробей
4
5.2
Умножение десятичных дробей на 10, 100,1000
3
5.3
Умножение десятичных дробей
5+1
5.4
Деление десятичных дробей
5
5.5
Деление десятичных дробей (продолжение)
4+2
5.6
Округление десятичных дробей
3
5.7
Задачи на движение
4+3
Обзор и контроль
3
6
Окружность
9
Взаимное расположение двух окружностей, прямой и окружности. Наглядные представления о пространственных фигурах: шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Примеры разверток цилиндра и конуса.
Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей, изображать их с помощью чертёжных инструментов и от руки. Распознавать цилиндр, конус, шар, изображать их от руки, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку
и др. Исследовать и описывать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Рассматривать простейшие
сечения круглых тел, получаемые путём предметного или компьютерного моделирования, определять их вид
6.1
Окружность и прямая
2
6.2
Две окружности на плоскости
2
6.3
Построение треугольника
2
6.4
Круглые тела
1
Обзор и контроль
2
7
Отношения и проценты
14+4
Отношение. Пропорции. Свойства пропорций, применение пропорций и отношений при решении задач.
Применение пропорций при решении задач. Выражение отношения в процентах. Нахождение процентов от величины и величины по ее процентам. Процентное снижение, процентное повышение величины. Решение несложных практических задач с процентами.
Масштаб на плане и карте. Решение текстовых задач арифметическим способом.
Составлять отношения, объяснять смысл каждого составленного отношения. Приводить примеры использования отношений на практике. Находить отношение величин, решать задачи на деление величины в данном отношении. Объяснять, что показывает масштаб (карты, плана, модели). Выражать
проценты десятичной дробью, переходить от десятичной дроби к процентам, решать задачи на вычисление процента от величины и величины по её проценту, процентное снижение, процентное повышение величины. Выражать отношение двух величин
в процентах. Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики), используя при необходимости калькулятор; использовать понятия отношения и пропорция при решении задач. Выполнять самоконтроль при нахождении процентов величины, используя прикидку. Критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
7.1
Что такое отношение
2+1
7.2
Деление в данном отношении
3+1
7.3
«Главная» задача на проценты
4+2
7.4
Выражение отношения в процентах
3
Обзор и контроль
2
8
Контрольная работа за 1 полугодие
1
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию(Пр, П, Р)
9
Симметрия
8
Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.
Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой, относительно точки, пространственные
фигуры, симметричные относительно плоскости. Строить фигуру, симметричную данной относительно прямой, относительно точки, с помощью
инструментов, изображать от руки. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе на компьютере
9.1
°Осевая симметрия
2
9.2
Ось симметрии фигуры
2
9.3
Центральная симметрия
2
Обзор и контроль
2
10
Выражения, формулы, уравнения
15+4
Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений. Буквенные выражения (выражения с переменными). Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние и др. представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Числовое значение буквенного выражения. Уравнение. Корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Роль Диофанта.
Использовать буквы при записи математических выражений и предложений: применять буквы для
обозначения чисел, для записи общих утверждений, составлять буквенные выражения по условиям задач. Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам. Использовать знания о зависимостях между величинами (скорость, время, расстояние и т.д.) при решении текстовых задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.
Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, вычислять по формулам.
Строить речевые конструкции с использованием слов «уравнение», «корень уравнения». Проверять, является ли указанное число корнем уравнения. Решать простейшие уравнения на основе
зависимостей между компонентами арифметических действий. Составлять математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач
10.1
О математическом языке
2
10.2
Буквенные выражения и числовые подстановки
2+2
10.3
Формулы. Вычисления по формулам
3+1
10.4
Формулы длины окружности, площади круга и объема шара
2+1
10.5
Что такое уравнение
4
Обзор и контроль
2
11
Целые числа
14+6
Положительные и отрицательные числа. Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Почему 13 EMBED Equation.DSMT4 1415?
Множество целых чисел. Действия с положительными и отрицательными числами. Изображение чисел на числовой (координатной) прямой. Сравнение чисел.
Приводить примеры использования в окружающем мире целых чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и т. п.).
Характеризовать множество целых чисел. Сравнивать, упорядочивать целые числа, используя координатную прямую как наглядную опору.
Формулировать правила вычисления с целыми числами, находить значения числовых выражений, содержащих действия с целыми числами.
Вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв
11.1
Какие числа называют целыми
1
11.2
Сравнение целых чисел
2
11.3
Сложение целых чисел
3+2
11.4
Вычитание целых чисел
3+2
11.5
Умножение и деление целых чисел
3+2
Обзор и контроль
2
12
Множества. комбинаторика
9
Множество, характеристическое свойство множества, элемент множества, пустое, конечное, бесконечное множество. Подмножество. Отношение принадлежности, включения, равенства. Элементы множества, способы задания множеств, распознавание подмножеств и элементов подмножеств с использованием кругов Эйлера.
Пересечение и объединение множеств. Разность множеств, дополнение множества. Интерпретация операций над множествами с помощью кругов Эйлера.
Приводить примеры конечных и бесконечных множеств из области натуральных и целых чисел. Находить объединение и пересечение конкретных множеств. Иллюстрировать теоретико-множественные понятия с помощью кругов
Эйлера. Обсуждать соотношения между основными числовыми множествами. Приводить примеры несложных классификаций из различных
областей жизни. Решать комбинаторные задачи методом перебора вариантов
12.1
Понятие множества
2
12.2
Операции над множествами
2
12.3
Решение задач с помощью кругов Эйлера
2
12.4
Комбинаторные задачи
2
Обзор и контроль
1
13
Рациональные числа
16+7
Понятие о рациональном числе. Первичное представление о множестве рациональных чисел. Действия с рациональными числами. Изображение рациональных чисел на числовой (координатной) прямой. Сравнение рациональных чисел. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости.
Характеризовать множество рациональных чисел. Изображать положительные и отрицательные рациональные числа точками на координатной прямой. Применять и понимать геометрический смысл понятия модуля числа, находить модуль рационального числа. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Формулировать правила выполнения действий с рациональными числами, вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия. Применять свойства сложения и умножения для преобразования сумм и произведений. Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости, понимать и применять в речи соответствующие термины и символику. Строить на координатной
плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек
13.1
Какие числа называют рациональными
2
13.2
Сравнение рациональных чисел. Модуль числа
2+2
13.3
Действия с рациональными числами
5+5
13.4
Что такое координаты
2
13.5
Прямоугольные координаты на плоскости
3+3
Обзор и контроль
2
14
Многоугольники и многогранники
10
Равновеликие фигуры. Равносоставленные фигуры.
Наглядные представления о пространственных фигурах: призма Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелограммы, ромбы, правильные многогранники, призмы. Изображать геометрические фигуры от руки и с использованием чертёжных инструментов. Приводить примеры равновеликих и равносоставленных фигур. Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать и описывать свойства
геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, компьютерное моделирование. Рассматривать простейшие сечения
многогранников, получаемые путём предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. Изготавливать призмы из развёрток; распознавать развёртки цилиндра и конуса.
Решать задачи на нахождение площадей
14.1
Параллелограмм
3
14.2
Площади
3
14.3
Призма
2
Обзор и контроль
2
15
Повторение. Итоговая контрольная работа за курс математики 6 класса
8+7
Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями.
Проценты и отношения.
Выражения и формулы.
Уравнения. Решение текстовых задач с помощью уравнений.
Рациональные числа
Прямые на плоскости и в пространстве. Окружность.
Симметрия. Многоугольники и многогранники.
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию(Пр, П, Р)
Всего часов по программе
204
IV. Календарно-тематическое планирование
5 класс
№
п/п
№ урока в теме
Тема урока
Тип/форма урока
Виды и формы контроля
№ недели по плану
Дата проведения урока
(фактич.)
Линии (8 часов)
1
1
Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости. Возникновение геометрии.
Урок изуч. нов. матер.
Фронт. опрос
Работа у доски
1
2
2
Прямая, отрезок, луч. Изображение основных геометрических фигур
Комбинир. урок
Фронт. опрос
Работа у доски
1
3
3
Ломаная. Сравнение отрезков. Длина отрезка. Единицы измерения длины. Длина линии. Длина ломаной Проверочная работа по теме «Ломаная»
Комбинир. урок
Фронт. опрос
Проверочная работа
1
4
4
Построение отрезка заданной длины. Исследовательский проект "Единицы измерения длины в Древней Руси». Сбор информации, подбор материала.
Комбинир. урок
Работа над проектом
1
5
5
. Старинные единицы длины. Зависимость между единицами измерения длины. Оформление материала для проекта. Подготовка к защите.
Комбинир. урок
1
6
6
Защита исследовательского проекта "Единицы измерения длины в Древней Руси".
Комбинир. урок
Защита проекта
2
7
7
Окружность. Элементы окружности. Круг. Проверочная работа по теме: «Окружность»
Урок изуч. нов. матер.
Фронт. опрос
Проверочная работа
2
8
8
Проверочная работа по теме «Линии»
Урок проверки знаний
Фронт. опрос
Проверочная
2
9
Входной контроль
2
2. Натуральные числа и нуль (13 часов)
10
1
Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счёта и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией. Рождение и развитие арифметики натуральных чисел
Урок изуч. нов. матер.
Фронт. опрос
Работа у доски
2
11
2
Старинные системы записи чисел. Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел. Римская нумерация
Комбинир. урок
Фронт. опрос
Работа у доски
3
12
3
Различие между цифрой и числом.Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношения между двумя соседними разрядными единицами. Чтение и запись натуральных чисел
Комбинир. урок
Фронт. опрос
Матем. дикт.
3
13
4
Натуральное число. Натуральный ряд и его свойства. Использование свойств натуральных чисел при решении задач
Комбинир. урок
Фронт. опрос
Работа у доски
3
14
5
Понятие о сравнении чисел. Сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулём. Математическая запись сравнений. Способы сравнения чисел.
Урок-практикум
Работа у доски, индивид. работа по карточкам.
3
15
6
Координатная прямая. Изображение натуральных чисел точками на числовой прямой
Урок изуч. нов. матер.
Фронт. опрос
Работа у доски
3
16
7
Округление натуральных чисел.Необходимость округления Правило округления натуральных чисел. Тест «Натуральные числа»
Комбинир. урок
Работа у доски
Тест
4
17
8
Комбинаторные задачи (комбинации чисел, слов, предметов).
Урок изуч. нов. матер.
Фронт. опрос
Работа в группах
4
18
9
Решение логических задач с помощью графов
Урок закрепл. знан. и умен.
Работа у доски, индивид. работа по карточкам.
4
19
10
Решение несложных логических задач перебором вариантов
Урок-практикум
Самост.работа с взаимопроверкой
4
20
11
Решение упражнений на применение правила округления натуральных чисел
Урок-практикум
Фронт. опрос
Работа у доски
4
21
12
Обобщение и повторение материала по теме: «Натуральные числа и нуль»
Урок проверки и коррекц. знаний
Работа у доски, индивид. работа по карточкам.
5
22
13
Контрольная работа по теме «Натуральные числа и нуль»
Урок контроля знан. и умен.
Контрольная работа
5
3. Действия с натуральными числами (22 часа)
23
1
Анализ итогов к/р. Сложение и вычитание натуральных чисел. Компоненты сложения и вычитания, связь между ними. Сложение в столбик
Урок изуч. нов. матер.
Фронт. опрос
Работа у доски
5
24
2
Нахождение суммы и разности. Изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания.
Комбинир. урок
Фронт. опрос
Работа у доски
5
25
3
Решение текстовых задач на сложение и вычитание натуральных чисел. Тест «Сложение и вычитание
натуральных чисел».
Комбинир. урок
Работа у доски, Тест
5
26
4
Умножение, компоненты умножения, связь между ними. Умножение в столбик.
Урок-практикум
Работа у доски, Самост.работа с самопроверкой
6
27
5
Деление, компоненты деления, деления уголком.
Урок-практикум
Работа у доски, Самост.работа с взаимопроверкой
6
28
6
Нахождение неизвестных компонентов умножения и деления. Проверка результата с помощью прикидки и обратного действия
Комбинир. урок
Фронт. опрос
Работа у доски
6
29
7
Простейшие задачи на движение. Единицы измерения времени и скорости. Зависимость между величинами: скорость, время, расстояние.
Комбинир. урок
Фронт. опрос
Работа у доски
Индивид.карточки
6
30
8
Решение задач на умножение и деление натуральных чисел.
Урок-практикум
Работа в парах
6
31
9
Действия с натуральными числами. Тест «Умножение и деление натуральных чисел»
Урок проверки и коррекц. знаний
Фронт. опрос
Тест
7
32
10
Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.
Комбинир. урок
Фронт. опрос
Работа у доски
7
33
11
Порядок действий в выражениях, содержащих действия разных ступеней
Комбинир. урок
Фронт. опрос
Работа у доски
7
34
12
Вычисления по схеме. Порядок действий в вычислениях.
Комбинир. урок
Фронт. опрос
Работа в группах
7
35
13
Решение текстовых задач арифметическим способом.
Урок-практикум
Самост. работа с взаимопроверкой
7
36
14
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых. Квадрат, куб числа.
Урок изуч. нов. матер.
Фронт. опрос
Работа у доски
8
37
15
Порядок действий в выражениях, содержащих степень.
Комбинир. урок
Фронт. опрос
Работа у доски
8
38
16
Вычисление значений выражений, содержащих степень.
Урок-практикум
Самост. работа с взаимопроверкой
8
39
17
Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях. Скорость удаления. Использование чертежей и таблиц при решении задач.
Комбинир. урок
Фронт. опрос
Работа у доски
8
40
18
Решение несложных задач на движение в одном направлении Использование чертежей и таблиц при решении задач.
Комбинир. урок
Фронт. опрос
Работа у доски
8
41
19
Решение несложных задач на движение навстречу друг другу. Скорость сближения
Урок-практикум
Самост. работа
9
42
20
Решение несложных задач на движение по реке по течению и против течения.
Комбинир. урок
Фронт. опрос
Работа у доски
9
43
21
Обобщение и повторение материала по теме: «Действия с натуральными числами»
Урок проверки и коррекц. знаний
Фронт. опрос
Работа в парах
9
44
22
Контрольная работа по теме: «Действия с натуральными числами»
Урок контроля знан. и умен.
Контрольная работа
9
4. Использование свойств действий при вычислениях (12 часов)
45
1
Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения. Буквенная запись законов
Урок изуч. нов. матер.
Фронт. опрос
Работа у доски
9
46
2
Применение законов сложения и умножения при вычислениях
Комбинир. урок
Фронт. опрос
Работа у доски
10
47
3
Распределительный закон умножения относительно сложения и вычитания. Обоснование алгоритмов выполнения арифметических действий
Комбинир. урок
Работа у доски
10
48
4
Вынесение общего множителя за скобки.
Урок-практикум
Работа у доски, Самост.работа с самопроверкой
10
49
5
Преобразование числовых выражений на основе распределительного свойства. Тест «Использование свойств действий при вычислениях».
Урок проверки и коррекц. знаний
Фронт. опрос
Тест
10
50
6
Решение текстовых задач на части. Решение задач на части, в условии которых дается масса всей смеси
Урок-практикум
Фронт. опрос
Работа у доски
10
51
7
Решение текстовых задач на части. Использование схем и таблиц при решении задач
Комбинир. урок
Работа у доски
11
52
8
Решение старинных задач на части. Л. Магницкий.
Урок-практикум
презентация
Работа с ПК
11
53
9
Задачи на уравнивание
Урок-практикум
Фронт. опрос
Работа у доски
11
54
10
Решение текстовых задач на уравнивание
Урок контроля знан. и умен.
Самост. работа
11
55
11
Обобщение и повторение материала по теме: «Использование свойств действий при вычислениях»
Урок проверки и коррекц. знаний
Фронт. опрос
Работа у доски
11
56
12
Контрольная работа по теме: «Использование свойств действий при вычислениях»
Урок контроля знан. и умен.
Контрольная работа
12
5. Углы и многоугольники (9 часов)
57
1
Угол. Определение угла. Обозначение угла.
Урок изуч. нов. матер.
Фронт. опрос
Работа у доски
12
58
2
Виды углов. Сравнение углов.
Комбин.урок
Работа в парах, фронт. опрос
12
59
3
Транспортир. Градусная мера угла
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
12
60
4
Измерение углов с помощью транспортира
Урок-практикум
Индивид. работа по карточкам
12
61
5
Построение углов с помощью транспортира.
Урок-практикум
Фронт. опрос
Сам. раб с взаимопроверкой
13
62
6
Биссектриса угла. Проверочная работа по теме «Углы»
Комбин.урок
Фронт. опрос
Проверочная работа
13
63
7
Четырёхугольник. Элементы четырёхугольника
Урок изуч. нов. матер.
Фронт. опрос
Работа у доски
13
64
8
Многоугольник. Периметр многоугольника
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
13
65
9
Правильные многоугольники. Проверочная работа по теме «Многоугольники»
Комбин.урок
Фронт.опрос
Проверочная работа
13
6. Делимость чисел (15 часов+1 ч к/р за 1 полугодие)
66
1
Делитель и его свойства.Общий делитель двух и более чисел. Наибольший общий делитель (НОД). Взаимно простые числа. Нахождение общего делителя.
Урок изуч. нов. матер.
Фронт. опрос
Работа у доски
14
67
2
Кратное и его свойства Общее кратное двух и более чисел. Наименьшее общее кратное (НОК). Способы нахождения наименьшего общего кратного.
Урок изуч. нов. матер.
Фронт. опрос
Работа у доски
14
68
3
Решение задач на нахождение делителя и кратного числа
Урок-практикум
Индивид. работа по карточкам
14
69
4
Простые и составные числа Таблица простых чисел. Решето Эратосфена.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
Самост. работа
14
70
5
Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители. Основная теорема арифметики.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
14
71
6
Свойство делимости суммы (разности) на число. Делимость произведения. Понятие контрпримера
Урок изуч. нов. матер.
Фронт. опрос
Работа у доски
15
72
7
Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
Самост. работа с самопроверкой
15
73
8
Признаки делимости на 3 и на 9
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
Самост. работа с самопроверкой
15
74
9
Признаки делимости на 4, 6, 8, 11 Тест «Делимость чисел».
Комбин.урок
Фронт. опрос
Тест
15
75
Итоговая контрольная работа
за 1 полугодие
Урок контроля знан. и умен.
Контрольная работа
15
76
10
Анализ результатов итоговой К/Р. Доказательство признаков делимости. Решение практических задач с применением признаков делимости.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
16
77
11
Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
16
78
12
Нахождение неизвестных компонентов при делении с остатком.
Урок-практикум
Индивид. работа по карточкам
16
79
13
Практические задачи на деление с остатком
Урок-практикум
Фронт. опрос
Работа у доски
16
80
14
Обобщение по теме «Делимость натуральных чисел»
Урок проверки и коррекц. знаний
Фронт. опрос
Работа у доски
16
81
15
Контрольная работа по теме: «Делимость чисел»
Урок контроля знан. и умен.
Контрольная работа
16
7. Треугольники и четырёхугольники (10 часов)
82
1
Треугольник, виды треугольников. Свойства равнобедренного треугольника
Урок изуч. нов. матер.
Фронт. опрос
Работа у доски
17
83
2
Классификация треугольников по сторонам и углам. Проверочная работа по теме «Треугольники»
Комбин.урок
Фронт. опрос
Проверочная работа
17
84
3
Прямоугольник, квадрат. Периметр прямоугольника и квадрата
Урок изуч. нов. матер.
Фронт. опрос
Работа у доски
17
85
4
Свойства диагоналей прямоугольника. Проверочная работа по теме «Прямоугольники»
Комбин.урок
Фронт. опрос Проверочная работа
17
86
5
Сравнение фигур. Равенство фигур. Признаки равенства фигур
Урок изуч. нов. матер.
Фронт. опрос
Работа у доски
17
87
6
Понятие площади фигуры. Единицы измерения площади. Зависимости между единицами измерения площади.
Урок изуч. нов. матер.
Фронт. опрос
Работа у доски
18
88
7
Площадь прямоугольника и квадрата. Проверочная работа по теме: «Площади»
Комбин.урок
Фронт. опрос Проверочная работа
18
89
8
Площадь фигур, составленных из прямоугольников. Приближённое измерение фигур на клетчатой бумаге
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
Самост. работа с самопроверкой
18
90
9
Обобщение и систематизация знаний по теме: «Треугольники и прямоугольники».
Урок проверки и коррекц. знаний
Фронт. опрос
Работа у доски
18
91
10
Проверочная работа по теме: «Треугольники и прямоугольники».
Урок контроля знан. и умен.
Проверочная работа
18
8. Дроби (18 часов)
92
1
Часть. Равные части. Доля. Деление целого на доли.
Урок изуч. нов. матер.
Фронт. опрос
Работа у доски
19
93
2
Решение задач на доли
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
Самост. работа с самопроверкой
19
94
3
Дробное число. Дробь. Дробное число как результат деления. Правильные и неправильные дроби.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
19
95
4
Изображение дробей на координатной прямой. Тест «Доли и дроби»
Комбин.урок
Фронт. опрос
Тест
19
96
5
Решение основных задач на дроби.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
19
97
6
Основное свойство дроби. Приведение дробей к новому знаменателю.
Урок изуч. нов. матер.
Фронт. опрос
Работа у доски
20
98
7
Сокращение дробей. Тест «Основное
свойство дроби. Преобразование дробей».
Комбин.урок
Фронт. опрос
Тест (взаимопроверка)
20
99
8
Применение основного свойства дроби
Урок-практикум
Индивид. работа по карточкам
20
100
9
Проверочная работа по теме: «Основное свойство дроби»
Урок-практикум
Фронт. опрос
Проверочная работа с самопроверкой
20
101
10
Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
20
102
11
Наименьший общий знаменатель. Приведение дробей к общему знаменателю.
Урок изуч. нов. матер.
Фронт. опрос
Работа у доски
21
103
12
Приведение дробей к общему знаменателю и их сравнение
Урок-практикум
Индивид. работа по карточкам
21
104
13
Сравнение обыкновенных дробей
Урок-практикум
Фронт. опрос
Работа у доски
21
105
14
Различные приемы сравнения дробей
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
Самост. работа с самопроверкой
21
106
15
Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем
Урок-практикум
Индивид. работа по карточкам
21
107
16
Натуральные числа и дроби
Урок-практикум
Фронт. опрос
Работа у доски
22
108
17
Повторение и систематизация знаний по теме: «Дроби»
Урок проверки и коррекц. знаний
Фронт. опрос
Работа у доски
22
109
18
Контрольная работа теме: «Дроби»
Урок контроля знан. и умен.
Контрольная работа
22
9. Действия с дробями (34 часа)
110
1
Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
Работа в группах
22
111
2
Сложение обыкновенных дробей с разными знаменателями.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
Работа в группах
22
112
3
Сложение дробных чисел. Прикидка и оценка
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
Самост. работа с самопроверкой
23
113
4
Решение текстовых задач по теме «Сложение обыкновенных дробей».
Урок-практикум
Фронт. опрос
Работа у доски
23
114
5
Смешанная дробь (смешанное число). .Преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.
Урок-практикум
Фронт. опрос
Работа у доски
23
115
6
Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями
Урок-практикум
Фронт. опрос
Работа у доски
23
116
7
Сложение смешанных дробей с разными знаменателями
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
23
117
8
Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
Самост. работа с самопроверкой
24
118
9
Вычитание дробей с разными знаменателями
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
24
119
10
Вычитание дроби из натурального числа. Тест «Сложение и вычитание дробей».
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
Тест
24
120
11
Арифметические действия со смешанными дробями: вычитание смешанных дробей
Урок-практикум
Фронт. опрос
Работа у доски
24
121
12
Решение задач на вычитание дробей
Урок-практикум
Фронт. опрос
Работа у доски
24
122
13
Обобщение по теме «Сложение и вычитание дробей»
Урок проверки и коррекц. знаний
Фронт. опрос
Работа у доски
25
123
14
Контрольная работа по теме: «Сложение и вычитание дробей»
Урок контроля знан. и умен.
Контрольная работа
25
124
15
Умножение обыкновенных дробей
Урок изуч. нов. матер.
Фронт. опрос
Работа у доски
25
125
16
Умножение обыкновенной дроби на натуральное число
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
Самост. работа с самопроверкой
25
126
17
Умножение обыкновенной дроби на смешанную дробь
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
25
127
18
Арифметические действия со смешанными дробями: умножение смешанных дробей.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
26
128
19
Возведение в степень обыкновенных дробей
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
Самост. работа с самопроверкой
26
129
20
Деление обыкновенных дробей. Взаимно обратные числа.
Урок изуч. нов. матер.
Фронт. опрос
Работа у доски
26
130
21
Деление натурального числа на дробь и дроби на число. Тест «Умножение и деление дробей»
Комбин.урок
Фронт. опрос
Тест.
26
131
22
Арифметические действия со смешанными дробями: деление смешанных чисел
Урок-практикум
Фронт. опрос
Работа у доски
26
132
23
Решение текстовых задач на деление дробей
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
27
133
24
Арифметические действия с дробными числами. Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
27
134
25
Нахождение дроби от числа и числа по его дроби.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
27
135
26
Контрольная работа по теме «Умножение и деление дробей»
Урок контроля знан. и умен.
Контрольная работа
27
136
27
Анализ итогов к\р. Нахождение части от целого. Нахождение целого по его части
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
27
137
28
Решение задач на нахождение части числа и числа по его части
Урок-практикум
Фронт. опрос
Работа в парах
28
138
29
Применение дробей при решении задач. Тест «Нахождение части целого и
целого по его части»
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
Тест
28
139
30
Зависимость между величинами: производительность, время, работа.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
28
140
31
Решение задач на совместную работу.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
28
141
32
Старинные задачи на совместную работу.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа в группах
28
142
33
Обобщение темы: «Действия с дробями»
Урок проверки и коррекц. знаний
Фронт. опрос
Работа у доски
29
143
34
Контрольная работа по теме «Действия с дробями»
Урок контроля знан. и умен.
Контрольная работа
29
10. Многогранники (10 часов)
144
1
Наглядные представления о пространственных фигурах.
Многогранники.
Урок изуч. нов. матер.
Фронт. опрос
29
145
2
Изображение пространственных фигур. Примеры сечений Проверочная работа по теме «Многогранники»
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа на готовых чертежах Проверочная работа
29
146
3
Параллелепипед. Прямоугольный параллелепипед. Куб.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа по готовым чертежам
29
147
4
Площадь поверхности параллелепипеда, куба. Проверочная работа по теме «Прямоугольный параллелепипед»
Комбин.урок
Фронт. опрос
Проверочная работа
30
148
5
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Зависимости между единицами измерения объема.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Математич. диктант
30
149
6
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
30
150
7
Решение задач на нахождение объёмов тел.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа по готовым чертежам
30
151
8
Контрольная работа по теме «Объем»
Урок контроля знан. и умен.
Контрольная работа
30
152
9
Пирамида. Элементы пирамид
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа по готовым чертежам
31
153
10
Развертка куба и параллелепипеда, пирамиды. Проверочная работа по теме: «Пирамида»»
Комбин.урок
Фронт. опрос
Проверочная работа
31
Таблицы и диаграммы (9 часов)
154
1
Представление данных в виде таблиц
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа по карточкам
31
155
2
Чтение и составление турнирных и частотных таблиц
Урок-практикум
Фронт. опрос
Работа в группах
31
156
3
Работа с таблицей. Использование таблиц при решении задач.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
Самост. работа с самопроверкой
31
157
4
Столбчатые и круговые диаграммы.: чтение, построение
Урок-практикум
Фронт. опрос
Работа с диаграммами
32
158
5
Работа с таблицами и диаграммами. Использование таблиц и диаграмм при решении задач
Урок-практикум
Фронт. опрос
Работа в парах
32
159
6
Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Опрос общественного мнения. Проверочная работа по теме «Диаграммы»
Комбин.урок
Фронт. опрос
Проверочная работа
32
160
7
Работа над проектом. Составление и чтение таблиц по опросу общественного мнения
Урок-практикум
Работа над проектом
32
161
8
Работа над проектом. Работа с таблицами результатов опроса общественного мнения. Составление диаграмм.
33
162
9
Защита проекта. Обобщение и систематизация знаний по теме: «Таблицы и диаграммы»
33
Повторение. Итоговые контрольные работы. (8часов)
163
1
Арифметические действия с натуральными числами
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
Самост. работа с самопроверкой
33
164
2
Решение текстовых задач на движение, на части, на уравнивание.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
Самост. работа с самопроверкой
33
165
3
Обыкновенные дроби. Действия с обыкновенными дробями . Текстовые задачи на совместную работу
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
Самост. работа с самопроверкой
33
166
4
Элементы комбинаторики и статистики. Линии и многоугольники. Многогранники.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
Самост. работа с самопроверкой
34
167
5
Обобщение и систематизация знаний по курсу математики 5 класса
Урок проверки и коррекц. знаний
Фронт. опрос
Работа у доски
34
168
6
Итоговая контрольная работа за курс 5 класса
Урок контроля знан. и умен.
Контрольная работа
34
169
7
Анализ результатов итоговой контрольной работы. Работа над ошибками.
Урок коррекц. знаний
Индивидуальная работа
34
170
8
Итоговый урок. Решение задач и упражнений.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
34
Календарно-тематическое планирование
6 класс
№
п/п
№ урока в теме
Тема урока
Тип/форма урока
Виды и формы контроля
№ недели по плану
Дата проведения урока
(фактич.)
Дроби и проценты (18 ч)
1
1
Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Правильные и неправильные дроби, Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
1
2
2
Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей. Решение задач на доли.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
Самост. работа с самопроверкой
1
3
3
Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
1
4
4
Смешанная дробь (смешанное число).
Преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот. Дробь, обратная данной.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
«Проверь себя»
1
5
5
Арифметические действия со смешанными дробями.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
1
6
6
Арифметические действия с дробными числами.
Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий. Тест 1. Сравнение дробей. Действия с дробями.
Фронт. опрос
Работа у доски
Тест
1
7
7
Решение задач на нахождение части от числа
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
2
8
8
Решение задач на нахождение числа по его части.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
«Проверь себя»
2
9
9
Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Тест 2. Основные задачи на дроби.
Комбин.урок
Работа у доски
Тест
2
10
Входной контроль
Урок контроля знан. и умен.
Контрольная работа
№1
2
11
10
Анализ результатов К\Р. Понятие процента. Представление процента в виде дроби и дроби в виде процента.
Урок изуч. нов. матер.
Фронт. опрос
Работа у доски
2
12
11
Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
2
13
12
Выражение отношения в процентах.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
Математич. диктант
3
14
13
Процентное снижение, процентное повышение величины.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа в группах
3
15
14
Решение несложных задач с процентами. Процентное отношение двух чисел. Тест 3. Проценты.
Урок-практикум
Фронт. опрос
Тест с взаимопроверкой
3
16
15
Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм.
Урок-практикум
Фронт. опрос
Работа в парах
3
17
16
Изображение диаграмм по числовым данным
Урок-практикум
Работа в парах с ПК
3
18
17
Работа с информацией (СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах (вычисления по данным диаграмм; наибольшие и наименьшие из представленных данных)
Урок-практикум
Работа в парах с ПК
3
19
18
Контрольная работа по теме: «Дроби и проценты»
Урок контроля знан. и умен.
Контрольная работа
№2
4
Прямые на плоскости и в пространстве (7 ч)
20
1
Анализ результатов контр. работы. Взаимное расположение двух прямых. Вертикальные углы.
Урок изуч. нов. матер.
Фронт. опрос
Работа с готовыми чертежами
4
21
2
Перпендикулярные прямые. Проверочная работа «Пересекающиеся прямые»
Комбин.урок
Фронт. опрос
Проверочная работа №1
4
22
3
Параллельные прямые. Построение параллельных прямых с помощью угольника.
Урок-практикум
Работа у доски, работа по индивид.карточкам
4
23
4
Скрещивающиеся прямые. Проверочная работа «Параллельные прямые»
Комбин.урок
Проверочная работа №2
4
24
5
Расстояние между двумя точками.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа в парах
4
25
6
Расстояние от точки до прямой.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа в парах
5
26
7
Расстояние между параллельными прямыми. Проверочная работа «Расстояние»
Комбин.урок
Работа у доски, Проверочная работа №3
5
Десятичные дроби (9 ч)
27
1
Анализ результатов. Открытие десятичных дробей. Целая и дробная части десятичной дроби.
Урок изуч. нов. матер.
Фронт. опрос
Работа у доски
5
28
2
Изображение десятичных дробей точками на координатной прямой.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
5
29
3
Десятичные дроби и метрическая система мер.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа в группах
5
30
4
Выражение одних единиц измерения
величины через другие (метры в километрах, минуты в часах и т. п.).
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа в парах
5
31
5
Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
Математич.диктант
6
32
6
Перевод десятичных дробей в обыкновенные.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
6
33
7
Сравнение десятичных дробей. Тест «Десятичные дроби».
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
Тест
6
34
8
Обобщение и систематизация материала по теме : «Десятичные дроби»
Урок проверки и коррекц. знаний
Фронт. опрос
Работа у доски
6
35
9
Контрольная работа по теме: «Десятичные дроби»
Урок контроля знан. и умен.
Контрольная работа №3
6
Действия с десятичными дробями (31+6 ч)
36
1
Анализ результатов к/р. Правила нахождения суммы и разности десятичных дробей.
Урок изуч. нов. матер.
Фронт. опрос
Работа у доски
6
37
2
Сложение и вычитание десятичных дробей.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
7
38
3
Сумма и разность обыкновенных и десятичных дробей. Тест «Сложение и вычитание
десятичных дробей».
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
Тест
7
39
4
Решение текстовых задач арифметическим способом с применением сложения и вычитания десятичных дробей.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
7
40
5
Умножение десятичных дробей на 10,100,1000
Комбин.урок
Работа у доски
Матем.дикт.
7
41
6
Деление десятичных дробей на 10,100,1000
Комбин.урок
Работа у доски
Матем.дикт.
7
42
7
Выражение одних единиц измерения
величины через другие. Переход к более крупным или к более мелким единицам измерения.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа в парах
7
43
8
Правило нахождения произведения двух десятичных дробей.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа в группах
Работа у доски
8
44
9
Произведение десятичной дроби и целого числа.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
8
45
10
Произведение обыкновенной и десятичной дроби. Тест «Умножение десятичных дробей».
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
Тест
8
46
11
Применение дробей при решении задач.
Урок-практикум
Фронт. опрос
Работа у доски
Самост. работа с самопроверк.
8
47
12
Вычисление значений выражений, содержащих десятичные дроби. Порядок действий в выражениях.
Урок-практикум
Фронт. опрос
Работа у доски
8
48
13
Контрольная работа по теме: «Сложение, вычитание, умножение десятичных дробей»
Урок контроля знан. и умен.
Контрольная работа №4
8
49
14
Анализ к/р. Деление десятичной дроби на натуральное число.
Урок изуч. нов. матер.
Фронт. опрос
Работа у доски
9
50
15
Деление десятичной дроби на десятичную дробь.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа в группах
Работа у доски
9
51
16
Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического на числовой прямой.
Урок изуч. нов. матер.
Фронт. опрос
Работа у доски
9
52
17
Решение практических задач с применением среднего арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
9
53
18
Вычисление значений выражений, содержащих все действия с десятичными дробями. Порядок действий в выражениях.
Урок-практикум
Фронт. опрос
Работа у доски
9
54
19
Умножение и деление десятичных дробей. Тест 7. Деление десятичных дробей.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
Тест
9
55
20
Арифметические действия с дробными числами. Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий
Урок изуч. нов. матер.
Фронт. опрос
Работа у доски
10
56
21
Нахождение неизвестных компонентов умножения и деления десятичных дробей. Проверка результата с помощью прикидки и обратного действия
Урок-практикум
Фронт. опрос
Работа у доски
Работа в парах
10
57
22
Решение задач на совместную работу, покупки. Зависимости между величинами: производительность, работа, время; цена, стоимость, количество.
Урок-практикум
Фронт. опрос
Работа у доски
10
58
23
Решение задач на нахождение части числа и числа по его части.
Урок-практикум
Фронт. опрос
Работа у доски
10
59
24
Решение примеров и задач на деление десятичных дробей.
Урок проверки и коррекц. знаний
Фронт. опрос
Работа у доски
10
60
25
Контрольная работа по теме: «Деление десятичных дробей»
Урок контроля знан. и умен.
Контрольная работа №5
10
61
26
Анализ итогов к/р.Округление десятичных дробей. Округление с избытком и с недостатком.
Урок изуч. нов. матер.
Фронт. опрос
Работа у доски
11
62
27
Десятичные приближения обыкновенных дробей. Конечные и бесконечные дроби.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
11
63
28
Решение текстовых задач арифметическим способом. Прикидка и оценка результатов вычислений.
Урок изуч. нов. матер.
Фронт. опрос
Работа у доски
11
64
29
Решение задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа в группах
Работа у доски
11
65
30
Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.
Урок-практикум
Фронт. опрос
Работа на готовых чертежах и схемах
11
66
31
Решение задач на движение по реке по течению.
Урок-практикум
Фронт. опрос
Работа у доски
11
67
32
Решение задач на движение по реке против течения.
Урок-практикум
Фронт. опрос
Работа у доски
12
68
33
Решение различных задач на движение.
Урок-практикум
Фронт. опрос
Работа у доски
12
69
34
Применение дробей при решении задач. Тест 8. Задачи на движение.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Тест
12
70
35
Решение примеров и задач на применение всех действий с десятичными дробями.
Урок-практикум
Фронт. опрос
Работа у доски
12
71
36
Обобщение и систематизация материала по теме: «Действия с десятичными дробями»
Урок проверки и коррекц. знаний
Фронт. опрос
Работа у доски
12
72
37
Контрольная работа по теме: «Действия с десятичными дробями»
Урок контроля знан. и умен.
Контрольная работа №6
12
Окружность (9 ч)
73
1
Анализ итогов к/р. Окружность. Взаимное расположение окружности и прямой.
Урок изуч. нов. матер.
Фронт. опрос
Работа у доски
13
74
2
Касательная к окружности. Свойство касательной к окружности.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа в группах
Работа у доски
13
75
3
Взаимное расположение двух окружностей. Внутреннее и внешнее касание окружностей.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа в парах
13
76
4
Концентрические окружности. Проверочная работа по теме: «Окружность»
Комбин.урок
Фронт. опрос
Проверочная работа №4
13
77
5
Построение треугольника с помощью циркуля и линейки.
Урок-практикум
Фронт. опрос
Работа у доски
13
78
6
Неравенство треугольника.
13
79
7
Наглядные представления о пространственных фигурах: шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур.
Урок-практикум
Фронт. опрос
Работа у доски
14
80
8
Примеры разверток цилиндра и конуса. Примеры сечений.
Урок-практикум
Фронт. опрос
Работа на готовых чертежах, моделирование
14
81
9
Обобщающий урок по теме: «Окружность»
Урок проверки и коррекц. знаний
Фронт. опрос
Работа у доски
14
82
Контрольная работа за 1 полугодие.
Урок контроля знан. и умен.
Контрольная работа №7
14
Отношения и проценты (14+4 ч)
83
1
Анализ результатов К/Р. Отношение. Отношение двух чисел. Отношение величин.
Урок изуч. нов. матер.
Фронт. опрос
Работа у доски
14
84
2
Масштаб. Масштаб на карте и плане.
Экскурсия
Работа с планом местности работа в группах
14
85
3
Решение практических задач на применение понятий «отношение», «масштаб»
Урок-практикум
Фронт. опрос
Работа с планами и картами
14
86
4
Деление величины в данном отношении.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа в парах
15
87
5
Пропорции. Свойства пропорций.
Урок изуч. нов. матер.
Фронт. опрос
Работа у доски
15
88
6
Применение пропорций при решении задач.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
15
89
7
Применение пропорций и отношений при решении задач.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
Самост. работа с взаимопроверкой
15
90
8
Понятие процента. Переход от десятичной дроби к процентам и от процента к десятичной дроби.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
15
91
9
Нахождение процентов от величины.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
15
92
10
Нахождение величины по ее процентам
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
Матем.диктант
16
93
11
Процентное снижение величины.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
16
94
12
Процентное повышение величины.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
16
95
13
Решение несложных практических задач с процентами. Чтение диаграмм с процентными данными.
Урок-прктикум
Работа в парах с ПК
16
96
14
Выражение отношения в процентах. Тест «Отношения и проценты».
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски Тест
16
97
15
Решение задач из реальной практики на проценты и дроби. Использование калькулятора при вычислениях. Прикидка результата вычислений.
Урок-прктикум
Работа в парах с ПК
16
98
16
Решение задач на отношения и пропорции.
Урок-прктикум
Работа в группах
17
99
17
Обобщение и систематизация материала по теме: «Отношения и проценты»
Урок проверки и коррекц. знаний
Фронт. опрос
Работа у доски
17
100
18
Контрольная работа по теме: «Отношения и проценты»
Урок контроля знан. и умен.
Контрольная работа №8
17
8. Симметрия (8 ч)
101
1
Анализ итогов К/Р. Осевая симметрия. Ось симметрии фигуры. Проверочная работа «Осевая симметрия»
Урок изуч. нов. матер.
Фронт. опрос
Проверочная работа №5
17
102
2
Центральная симметрия. Центр симметрии фигуры.
Урок изуч. нов. матер.
Фронт. опрос
Работа в парах (моделирование из бумаги)
17
103
3
Зеркальная симметрия. Изображение симметричных фигур. Проверочная работа «Центр и ось симметрии фигуры».
Комбин.урок
Фронт. опрос
Проверочная работа №6
17
104
4
Работа над проектом «Симметрия вокруг нас». Подготовительный этап
Урок-практикум
Работа над проектом
18
105
5
Работа над проектом «Симметрия вокруг нас». Основной этап: изучение информации по теме проекта, подбор материала.
18
106
6
Работа над проектом «Симметрия вокруг нас». Основной этап: оформление продукта.
18
107
7
Работа над проектом «Симметрия вокруг нас». Консультации, подготовка к защите и презентации выполненной работы и продукта.
18
108
8
Защита проектов.
Комбин.урок
Защита проектов.
18
9. Выражение, формулы, уравнения (15+4 ч)
109
1
Математические выражения. Математические предложения.
Урок изуч. нов. матер.
Фронт. опрос
Работа у доски
18
110
2
Переход от словесных формулировок к математическим выражениям.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
Матем.диктант
19
111
3
Числовые и буквенные выражения. Использование букв для обозначения чисел. Алгебраические выражения.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
19
112
4
Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовые подстановки в буквенные выражения.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Самост. работа с самопроверкой
19
113
5
Числовое значение буквенного выражения.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
19
114
6
Вычисление значения алгебраического выражения.
Урок-прктикум
Фронт. опрос
Работа у доски
Индивид.карточки
19
115
7
Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние и др. Представление зависимостей в виде формул.
Комбин.урок
Работа в группах
19
116
8
Составление буквенных выражений и формул по условию задачи.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
Работа по индивид. карточкам
20
117
9
Выражение из формулы одной переменной через другие.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
20
118
10
Вычисления по формулам.
Урок-практикум
Фронт. опрос
Работа у доски
20
119
11
Число
·. Формула длины окружности.
Урок изуч. нов. матер.
Фронт. опрос
Работа в парах
20
120
12
Формула площади круга.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
20
121
13
Формула объема шара. Тест «Буквы и формулы».
Комбин.урок
Фронт. опрос
Тест
20
122
14
Равенство. Числовое равенство. Уравнение. Корень уравнения. Роль Диофонта.
Урок изуч. нов. матер.
Фронт. опрос
Работа у доски
21
123
15
Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Решение уравнения.
Урок изуч. нов. матер.
Фронт. опрос
Работа в парах, взаимопроверка
21
124
16
Этапы решения текстовых задач с помощью уравнения.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
21
125
17
Решение задач с помощью уравнений.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
21
126
18
Обобщение материала по теме: «Выражение, формулы, уравнения».
Урок проверки и коррекц. знаний
Фронт. опрос
Работа у доски
Индивид.карточки
21
127
19
Контрольная работа по теме: «Выражение, формулы, уравнения»
Урок контроля знан. и умен.
Контрольная работа №9
21
10. Целые числа (14+6 ч)
128
1
Анализ итогов К/Р. Положительные и отрицательные числа. Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Множество целых чисел.
Урок изуч. нов. матер.
Фронт. опрос
Работа у доски
22
129
2
Координатная прямая. Изображение целых чисел на координатной (числовой) прямой.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
22
130
3
Сравнение целых чисел.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
Матем.диктант
22
131
4
Сложение целых чисел одного знака.
Урок изуч. нов. матер.
Фронт. опрос
Работа у доски
22
132
5
Сложение целых чисел разных знаков. Сумма противоположных чисел.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
Индивид.карточки
22
133
6
Вычисление суммы нескольких целых чисел.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
22
134
7
Упрощение суммы целых чисел, содержащих скобки.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа в парах
23
135
8
Подстановка целых чисел вместо переменных. Вычисление значений буквенных выражений.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
23
136
9
Правило вычисления разности двух целых чисел.
Урок изуч. нов. матер.
Фронт. опрос
Работа у доски
23
137
10
Упрощение разности целых чисел, содержащих скобки.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Сам.раб с самопроверкой
23
138
11
Вычисление разности нескольких целых чисел. Тест «Целые числа».
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
Тест
23
139
12
Нахождение неизвестных компонентов суммы и разности целых чисел. Проверка результата с помощью прикидки и обратного действия
Комбин.урок
Фронт. опрос
Сам.раб с самопроверкой
23
140
13
Действия с положительными и отрицательными числами: сложение и вычитание.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
24
141
14
Произведение двух целых чисел. Почему 13 EMBED Equation.DSMT4 1415? Л Эйлер.
Урок изуч. нов. матер.
Фронт. опрос
Работа у доски
24
142
15
Частное двух целых чисел. Правило знаков при умножении и делении целых чисел.
Урок изуч. нов. матер.
Фронт. опрос
Работа у доски
24
143
16
Нахождение неизвестных компонентов произведения и частного целых чисел. Проверка результата с помощью прикидки и обратного действия
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа в группах
24
144
17
Подстановка целых чисел вместо переменных. Вычисление значений буквенных выражений, содержащих все действия с целыми числами.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
24
145
18
Действия с положительными и отрицательными числами.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
Матем.диктант
24
146
19
Обобщение материала, изученного по теме: «Целые числа»
Урок проверки и коррекц. знаний
Фронт. опрос
Работа у доски
25
147
20
Контрольная работа по теме: «Целые числа»
Урок контроля знан. и умен.
Контрольная работа №10
25
Множества, комбинаторика (9 ч)
148
1
Множество, характеристическое свойство множества, элемент множества, пустое, конечное, бесконечное множество. Элементы множества, способы задания множеств: перечисление элементов, словесное описание.
Урок изуч. нов. матер.
Фронт. опрос
Работа у доски
25
149
2
Подмножество. Отношение принадлежности, включения, равенства. распознавание подмножеств и элементов подмножеств с использованием кругов Эйлера.
Урок изуч. нов. матер.
Фронт. опрос
Работа у доски
25
150
3
Пересечение и объединение множеств. Классификация объектов.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа в группах
25
151
4
Разность множеств, дополнение множества.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
25
152
5
Интерпретация операций над множествами с помощью кругов Эйлера.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа в парах
26
153
6
Решение задач с помощью кругов Эйлера.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
Индивид.карточки
26
154
7
Решение комбинаторных задач методом перебора вариантов
Урок-практикум
Фронт. опрос
Работа у доски
26
155
8
Обобщение и систематизация материала по теме: «Множества, комбинаторика»
Урок проверки и коррекц. знаний
Фронт. опрос
Работа у доски
26
156
9
Контрольная работа по теме: «Множества, комбинаторика»
Урок контроля знан. и умен.
Контрольная работа №11
26
Рациональные числа (16+7 ч)
157
1
Анализ итогов К/Р. Понятие о рациональном числе. Первичное представление о множестве рациональных чисел.
Урок изуч. нов. матер.
Фронт. опрос
Работа у доски
26
158
2
Изображение рациональных чисел на числовой (координатной) прямой.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
27
159
3
Сравнение рациональных чисел.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
Матем. диктант
27
160
4
Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
27
161
5
Модуль рационального числа.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
Самост.работа с взаимопроверкой
27
162
6
Числовое неравенство. Сравнение с помощью координатной прямой чисел, заданных буквами с применением геометрического смысла модуля.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
27
163
7
Сумма рациональных чисел одного знака.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
27
164
8
Сумма рациональных чисел разных знаков.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа в парах
28
165
9
Вычисление суммы нескольких рациональных чисел.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа в гркппах
28
166
10
Правило вычитания двух рациональных чисел.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
28
167
11
Сложение и вычитание рациональных чисел.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа сам.раб. с самопроверкой
28
168
12
Произведение рациональных чисел. Частное двух рациональных чисел.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа в группах
28
169
13
Действия с рациональными числами. Округление рациональных чисел. Тест «Рациональные числа».
Комбин.урок
Тест
28
170
14
Нахождение неизвестных компонентов произведения и частного рациональных чисел. Проверка результата с помощью прикидки и обратного действия
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа в парах
29
171
15
Подстановка рациональных чисел вместо переменных. Вычисление значений буквенных выражений, содержащих все действия с рациональными числами.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
29
172
16
Решение текстовых задач алгебраическим способом. План решения задач с помощью уравнений.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
29
173
17
Прямоугольная система координат на плоскости. Р. Декарт. Координаты точки на плоскости. Абсцисса, ордината
Урок изуч. нов. матер.
Фронт. опрос
Работа у доски
29
174
18
Определение координат точек на координатной плоскости. Тест «Прямоугольные координатные плоскости».
Комбин.урок
Тест
29
175
19
Проект «Рисуем в координатной плоскости». Поиск информации, сбор материала.
Урок-практикум
Работа над проектом
29
176
20
Проект «Рисуем в координатной плоскости». Оформление отобранного материала, подготовка к презентации продукта.
30
177
21
Проект «Рисуем в координатной плоскости». Презентация готового продукта.
30
178
22
Обобщение материала, изученного по теме: «Рациональные числа»
Урок проверки и коррекц. знаний
Фронт. опрос
Работа у доски
30
179
23
Контрольная работа по теме: «Рациональные числа»
Урок контроля знан. и умен.
Контрольная работа №12
30
Многоугольники и многогранники (10 ч)
180
1
Параллелограмм. Свойства параллелограмма. Периметр параллелограмма.
Урок изуч. нов. матер.
Фронт. опрос
Работа у доски
30
181
2
Ромб. Свойства диагоналей ромба. Периметр ромба. Прямоугольник. Квадрат.
Урок изуч. нов. матер.
Фронт. опрос
Работа у доски
30
182
3
Способы построения параллелограмма, ромба, квадрата, прямоугольника с помощью циркуля и линейки.
Урок-практикум
Работа у доски
31
183
4
Площади фигур. Проверочная работа по теме «Параллелограмм»
Комбин.урок
Проверочная работа №7
31
184
5
Равновеликие фигуры.
Урок изуч. нов. матер.
Фронт. опрос
Работа у доски
31
185
6
Равносоставленные фигуры.
Урок-практикум
Работа в группах (моделирование из бумаги)
31
186
7
Решение практических задач с применением простейших свойств фигур. Проверочная работа «Площади»
Комбин.урок
Фронт. опрос
Проверочная работа №8
31
187
8
Наглядные представления о пространственных фигурах: призма. Эйлерова характеристика многогранников.
Комбин.урок
Работа в группах
31
188
9
Вычисление объемов многогранников.
Урок-практикум
Работа на готовых чертежах
32
189
10
Обобщение материала, изученного по теме: «Многоугольники и многогранники». Проверочная работа по теме: «Призма»
Урок проверки и коррекц. знаний
Фронт. опрос
Работа у доски
Проверочная работа №9
32
Повторение. Итоговая контрольная работа за курс математики 6 класса (8+7 ч)
190
1
Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
Карточки-задания
32
191
2
Проценты и отношения.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
32
192
3
Итоговый тест 1. Десятичные дроби. Проценты и
отношения
Урок контроля знан. и умен.
Тест
32
193
4
Анализ результатов итогового теста 1. Выражения и формулы.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
Карточки-задания
32
194
5
Уравнения. Решение текстовых задач с помощью уравнений.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Карточки-задания
33
195
6
Рациональные числа
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
33
196
7
Итоговый тест 2. Рациональные числа. Буквы и
формулы
Урок контроля знан. и умен.
Тест
33
197
8
Анализ результатов итогового теста 2. Прямые на плоскости и в пространстве. Окружность.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Карточки-задания
33
198
9
Симметрия. Многоугольники и многогранники.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Карточки-задания
33
199
10
Итоговый тест 3. Элементы геометрии
Урок контроля знан. и умен.
Тест
33
200
11
Анализ результатов итогового теста3. Решение задач и упражнений за курс математики 6 класса.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа у доски
34
201
12
Обобщение и систематизация материала за курс математики 6 класса
Урок проверки и коррекц. знаний
Фронт. опрос
Работа у доски
34
202
13
Итоговая контрольная работа за курс математики 6 класса
Урок контроля знан. и умен.
Контрольная работа №13
34
203
14
Анализ результатов итоговой контрольной работы за курс математики 6 класса. Работа над ошибками.
Комбин.урок
Фронт. опрос
Индивид. работа
34
204
15
Итоговый урок
Комбин.урок
Фронт. опрос
Работа в группах
34
Здесь и далее – распознавать конкретные примеры общих понятий по характерным признакам, выполнять действия в соответствии с определением и простейшими свойствами понятий, конкретизировать примерами общие понятия.
Здесь и далее – знать определение понятия, уметь пояснять его смысл, уметь использовать понятие и его свойства при проведении рассуждений, доказательств, решении задач.
13 PAGE \* MERGEFORMAT 146615
"8:pr
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Root Entry