ПЛАН ИНДИВИДУАЛЬНОГО ОБУЧЕНИЯ Во втором семестре СТУДЕНТОВ 1 КУРСА СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ: «Строительство автомобильных дорог и аэродромов», «Землеустройство», «Лесное и лесопарковое хозяйство», «Земельно-имущественные отношения», «Природоохранное обустройство те
«Озёрский техникум природообустройства»
Рассмотрено и согласовано на заседании
цикловой комиссии естественнонаучных дисциплин
Протокол № __________
«___» _______________ 2014 г.
Председатель ________________
Утверждаю
Зам. директора по ОД
___________________
«___» _________ 2014г.
ПЛАН ИНДИВИДУАЛЬНОГО ОБУЧЕНИЯ
Во втором семестре
СТУДЕНТОВ 1 КУРСА
СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ:
«Строительство автомобильных дорог и аэродромов»,
«Землеустройство»,
«Лесное и лесопарковое хозяйство»,
«Земельно-имущественные отношения»,
«Природоохранное обустройство территорий».
Учебная дисциплина «Математика»
№
Название раздела и темы
Задание по теме
Дата выдачи задания
Сроки выпол-нения
Оценка
подпись
1
Начала математического анализа. Последовательности. Производная. Интеграл.
Вопросы 1-13
Задачи 6-15;
Фев-раль
2
Комбинаторика, статистика и теория вероятностей
Вопросы 14-24
Задачи 16-19;26;27
март
3
Прямые и плоскости в пространстве. Многогранники. Тела и поверхности вращения.
Вопросы 25-41
Задачи 21;24;25;28
апрель
4
Измерения в геометрии.
Координаты и векторы.
Вопросы 42-60
Задачи 1-5;20;
22;23;29;30
Май
5
Контрольные работы за 2-й семестр по темам: «Производная»; «Интеграл»; «Координаты и векторы».
Вариант
Выпол-няются после изуче-ния тем
Рекомендуемая литература
Башмаков М. И. Математика: учебник для 10 класса: среднее (полное) общее образование (базовый уровень)-2-е изд. М. :Академия,2008.-304с.
Башмаков М. И. Математика: учебник для 11 класса: среднее (полное) общее образование (базовый уровень)-2-е изд. М. :Академия,2009.-320с.
Григорьев С. Г. , Задулина С. В. Математика: Учебник для студ. сред. проф. учреждений.-М.
Академия, 2008.
Пехлецкий И. Д. Математика: Учебник для средних специальных учебных заведений. -.-М.
Академия,2003
Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: Учебное пособ., 5-е изд. М.: Высшая школа, 2002
Преподаватель __________________________________________ Белякова Л.И.
Вопросы за 2 семестр
Способы задания и свойства числовых последовательностей
Бесконечно убывающая геометрическая последовательность и её сумма
Уравнение касательной к графику функции
Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл
Вторая производная и её применение к исследованию функций и построению графиков
Применение производной к исследованию функций и построению графиков
Производные основных элементарных функций
Производные суммы, разности, произведения, частного
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах
Первообразная и интеграл
Формула Ньютона-Лейбница
Применение определённого интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции.
Примеры применения интеграла в физике и геометрии
Основные понятия комбинаторики. Размещения
Основные понятия комбинаторики. Перестановки
Основные понятия комбинаторики. Сочетания
Основные понятия теории вероятностей. Случайные события. Вероятность события
Сложение и умножение вероятностей событий
Формула полной вероятности.
Формула Байеса
Формула Бернулли
Генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана.
Представление данных (таблицы, диаграммы, графики).
Понятие о задачах математической статистики.
Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии.
Параллельность прямой и плоскости.
Параллельность плоскостей.
Взаимное расположение двух прямых в пространстве.
Перпендикулярность прямых в пространстве.
Перпендикулярность плоскостей в пространстве.
Перпендикулярность прямой и плоскости в пространстве.
Перпендикуляр и наклонная.
Параллелепипед и его свойства.
Призма
Симметрии в многогранниках
Пирамида
Представление о правильных многогранниках
Цилиндр
Конус
Усеченный конус
Шар и сфера
Понятие объёма и его измерение
Формулы объёма куба, прямоугольного параллелепипеда
Объём призмы
Объем пирамиды
Объем усеченной пирамиды
Объём цилиндра
Объем конуса
Объем усеченного конуса
Объем шара
Площадь поверхности призмы
Площадь поверхности цилиндра
Площадь поверхности конуса
Площадь сферы
Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве
Координаты вектора. Формулы векторной алгебры
Расстояние между двумя точками в пространстве
Скалярное произведение векторов
Угол между векторами
Векторы. Действия над векторами.
Задачи за 2 семестр
Дан параллелограмм PQST; D – середина отрезка QS. 13 EMBED Equation.3 1415
Узнать перпендикулярны ли векторы
13 EMBED Equation.3 1415
Даны векторы: 13 EMBED Equation.3 1415 Найти длину вектора 13 EMBED Equation.3 1415
Найти угол между векторами:
13 EMBED Equation.3 1415
Лежат ли точки А;В;С на одной прямой, если А (2;0;6)
В (-1;2;3)
С (-2;-1;-5)
Найти производную функции:13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415
Найти производную функции:13 EMBED Equation.3 1415
Найти производную функции:13 EMBED Equation.3 1415
Найти производную функции:13 EMBED Equation.3 14
·15
Найти производную функции:13 EMBED Equation.3 1415
Скорость движения тела задана уравнением 13 EMBED Equation.3 1415 (м/с). Найти путь, пройденный телом за вторую секунду.
Вычислить интеграл: 13 EMBED Equation.3 1415
Вычислить интеграл: 13 EMBED Equation.3 1415
Вычислить интеграл: 13 EMBED Equation.3 1415
Вычислить площадь фигуры, ограниченной следующими линиями:
13 EMBED Equation.3 1415
Бросают 2 игральные кости. Какова вероятность того, что в сумме на них выпадет 6 очков?
На экзамене 40 билетов. Дима не выучил 6 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.
На круге произвольно выбирается точка. Какова вероятность того, что ее расстояние до цента круга больше половины радиуса?
Пусть монета брошена 6 раз. Какова вероятность того, что хотя бы раз выпадет орел?
Дана правильная треугольная пирамида SABC. Середина ребра АС точка L. Вершина пирамиды – S. Известно, что BC=6, a SL=5. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что BD1=5, CC1=3, B1C1=13 QUOTE 1415. Найдите длину ребра АВ.
В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 3. Боковые ребра равны 13 QUOTE 1415. Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.
В цилиндрический сосуд налили 1700см3 воды. Уровень воды при этом достиг высоты 10 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 5 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см3.
Построить сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через вершины А, С и М –середину ребра В1С1.
Из точки, взятой вне плоскости, проведены к плоскости перпендикуляр и две наклонные. Одна из наклонных равна 12 см и образует с плоскостью угол 30
·. Длина второй наклонной равна 10 см. Найти проекции наклонных на плоскость.
Простые числа распределены в натуральном ряду неравномерно. Числа от 1 до 1000 разбиты на 10 групп по 100 чисел в каждой и подсчитано число простых чисел в каждой сотне. Получен следующий ряд: 25, 21, 16, 16, 17, 14, 16, 14, 15, 14. Вычислите среднее значение и медиану этого ряда.
Найти дисперсию случайной величины числа выпавших очков при бросании игральной кости.
Нарисуйте три прямые, первые две, из которых пересекаются, а третья скрещивается с каждой из двух первых.
Объём конуса равен 86. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объём меньшего конуса.
Найдите площадь поверхности шара, вписанного в куб с ребром 12 см.
Контрольная работа по теме: «Координаты и векторы»
Вариант 1
Дан параллелограмм PQST; D – середина отрезка QS. 13 EMBED Equation.3 1415
2.Узнать перпендикулярны ли векторы
13 EMBED Equation.3 1415
3. Даны векторы: 13 EMBED Equation.3 1415 Найти длину вектора 13 EMBED Equation.3 1415
Найти угол между векторами:
13 EMBED Equation.3 1415
Лежат ли точки А;В;С на одной прямой, если А (2;0;6)
В (-1;2;3)
С (-2;-1;-5)
Вариант 2.
Дан тетраэдр АВСД; К – середина отрезка ВС. 13 EMBED Equation.3 1415. Выразите вектор 13 EMBED Equation.3 1415через векторы 13 EMBED Equation.3 1415.
Найдите длину вектора 13 EMBED Equation.3 1415, если 13 EMBED Equation.3 1415.
Узнать перпендикулярны ли векторы 13 EMBED Equation.3 1415
Дан треугольник 13 EMBED Equation.3 1415. Вычислите угол N в этом треугольнике, если 13 EMBED Equation.3 1415.
Дан треугольник 13 EMBED Equation.3 1415. Разложить векторы 13 EMBED Equation.3 1415по векторам 13 EMBED Equation.3 1415
Контрольная работа по теме: «Производная»
Вариант 1
Найти производные функций.
13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 2.
Найти производные функций.
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
5.13 EMBED Equation.3 1415
Контрольная работа.
Тема. Интеграл и его приложения.
Вариант 1.
Скорость движения тела задана уравнением 13 EMBED Equation.3 1415 (м/с). Найти путь, пройденный телом за вторую секунду.
Вычислить интегралы:
а) 13 EMBED Equation.3 1415
б) 13 EMBED Equation.3 1415
в) 13 EMBED Equation.3 1415
Вычислить площадь фигуры, ограниченной следующими линиями:
13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 2.
Скорость прямолинейного движения тела задана уравнением 13 EMBED Equation.3 1415 (м/с). Вычислить путь за четвертую секунду.
Вычислить интегралы:
а) 13 EMBED Equation.3 1415
б) 13 EMBED Equation.3 1415
в) 13 EMBED Equation.3 1415
Сделайте чертеж и вычислите площадь фигуры, ограниченной данными линиями: 13 EMBED Equation.3 1415 и осью ОХ.
Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native1Equation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native