Рабочая программа + календарно-тематическое планирование по алгебре 7 класс УМК Макарычев
Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре для обучающихся 7 класса составлена в соответствии с нормативными документами:
Федеральный закон от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».
Федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего, среднего (полного) общего образования (Приказ Минобр. России № 1019 от 5 марта 2004).
Примерная основная образовательная программа основного общего образования, одобренная Федеральным учебно-методическим объединением по общему образованию (протокол заседания от 8 апреля 2015 г. №1/15).
Фундаментальное ядро содержания общего образования/ Рос. акад. наук, Рос. акад. образования; под ред. В.В. Козлова, А.М. Кондакова. – М.: Просвещение, 2011;
с учётом:
5. Примерной программы по математике: Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: проект. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011.
6. Программой к завершенной предметной линии учебников по математике для 7 класса под редакцией Ю.Н. Макарычева. Сборник программ, составитель Бурмистрова Т.А. Математика 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2011.
Общие цели образования с учётом специфики учебного предмета
Данный учебный курс занимает важное место в системе общего образования обучающихся, потому что определяется безусловной практической значимостью математики, ее возможностями в развитии и формировании мышления человека, ее вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности.
Особенность построения курса состоит в том, что он обеспечивает преемственность курса математики 6 класса и курса алгебры в 7 классе, позволяет осуществлять разноуровневое обучение и качественную подготовку школьников к изучению алгебры в старших классах. Учебники содержат теоретический материал, написанный доступно, на высоком методическом уровне, а также систему упражнений, органически связанную с теорией. Приводимые образцы решения задач, пошаговое нарастание сложности заданий, сквозная линия повторения – все это позволяет учащимся успешно овладеть новыми умениями. В учебник включены сведения из статистики и теории вероятностей. Учебники ориентированы на решение задач предпрофильного обучения. Усилена прикладная направленность курса, обновлена тематика текстовых задач, увеличено число задач развивающего характера, включены задания в тестовой форме.
Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.).
В задачи обучения математики входит:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
овладение навыками дедуктивных рассуждений;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, необходимой, в частности, для освоения курса информатики;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и т.д.);
воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;
развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.
Общая характеристика учебного предмета
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности стали обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение снов комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развивать представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развивать вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развивать пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контр примеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Описание места учебного предмета, курса в учебном плане
Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации предусматривает обязательное изучение алгебры в 7 классе в объеме 140 часов, 4 часа в неделю.
Результаты освоения учебного предмета
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
Личностные результаты:
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
Метапредметные результаты:
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
Предметные результаты:
овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;
овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
В ходе освоения содержания ученик научится
В ходе освоения содержания ученик получит возможность
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями и с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Способы оценки планируемых результатов образовательного процесса
Результаты образовательного процесса
Формы контроля
Метапредметные
Мультимедийная презентация.
Устное монологическое высказывание по теме.
Устное диалогическое высказывание по теме.
Письменное высказывание по теме ( сочинение, заполнение диаграмм и таблиц, статей из энциклопедий).
Комплексные работы на межпредметной основе.
Предметные
Тесты (вводные, итоговые, тематические).
Личностные
Неперсонифицированные диагностические работы, результаты наблюдения, самооценка ученика по принятым формам (например, лист с вопросами по саморефлексии конкретной деятельности).
Содержание учебного предмета
1. Выражения, тождества, уравнения
Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.
Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.
Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 56 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.
Нахождение значений числовых и буквенных выражений дает возможность повторить с учащимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.
В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки и дается понятие о двойных неравенствах.
При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том, же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.
Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия учащимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах = b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у учащихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.
Изучение темы завершается ознакомлением учащихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическими, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.
2. Функции
Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.
Основная цель - ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.
Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке учащихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу.
Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у = kх, где k(0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида у = kх + b
Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.
3. Степень с натуральным показателем
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х2, у = х3 и их графики.
Основная цель выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора. Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем. На примере доказательства свойств аm аn = аm +n , аm : аn = аm-n где m > n, (аm)п = аmn, (аb)п = аnbn учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений, содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.
Рассмотрение функций у = х2, у = х3 позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание учащихся на особенности графика функции у = х2 : график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.
Умение строить графики функций у = х2 и у = х3 используется для ознакомления учащихся с графическим способом решения уравнений.
4. Многочлены
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.
Основная цель выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.
Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.
Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами - сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.
Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.
В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.
5. Формулы сокращенного умножения
Формулы (а ± b)2 = а2 ± 2аb + b2, (а ± b)3 = а3 ± 3а2Ь + Заb2 ± b3, (а ± b) (а2 ( аb + b2) = а3 ± b3. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.
Основная цель выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.
В данной теме продолжается работа по формированию у учащихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b) (а + b) = а2 - Ь2, (а ± b)2 = а2 +( 2аb + b2. Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево».
Наряду с указанными рассматриваются также формулы (a ± b)3 = а3 ± За2b + Заb2 ± b3, а3 ± b3 = (а + b) (а2 ( аb + b2). Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.
В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.
6. Системы линейных уравнений
Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.
Основная цель - ознакомить учащихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.
Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.
Формируется умение строить график уравнения а + bу = с, где а ( 0 или Ь ( 0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов дает возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.
7.Повторение
Тематический план курса с определением основных видов учебной деятельности
№
Основные разделы
Количество часов
Количество
Контрольных работ
1.
Глава 1. Выражения, тождества, уравнения.
28
2 + входная
2.
Глава 2. Функции.
18
1
3.
Глава 3. Степень с натуральным показателем.
20
1 +полугодовая
4.
Глава 4. Многочлены.
23
2
5.
Глава 5. Формулы сокращенного умножения.
23
2
Глава 6. Системы линейных уравнений.
17
1
Повторение.
11
1 - итоговая
1 полугодие
64
2 полугодие
76
Итого:
140
12
Перечень учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса в соответствии с содержанием учебного предмета
Программа к завершённой предметной линии и системе учебников
Сборник программ, составитель Бурмистрова Т.А. Математика 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2011
Учебник, учебное пособие
Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова Учебник алгебра 7-М.: Просвещение, 2010
Рабочая тетрадь для обучающихся
Электронное приложение к УМК
Дидактический материал
Дидактические материалы по алгебре для 7 класса/ Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. – М.: Просвешение, 2008
Материалы для контроля (тесты и т.п.)
Миндюк М.Б., Миндюк Н.Г. Разноуровневые дидактические материалы по алгебре. 7 класс М.: Издательский дом «Генжер», 2005.
Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я. Контрольные и проверочные работы по алгебре. 7-9 класс: Методическое пособие.- М.: Дрофа, 2009.
Н.Б. Васюк, Ф.А. Пчелинцев, А.Б. Уединов, П.В. Чулков. Алгебра 7 класс. Тесты -М.: «Издат-школа», 2008г.
4. Контрольно измерительные материалы. Алгебра 7 (Сост. Л.И. Мартышова) М. 2011.
Методическое пособие с поурочными разработками
В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. Уроки алгебры в 7 классе. М.: Вербум – М., 2009г.
Поурочные планы. 7 класс. Волгоград: Учитель,2015.
Список используемой литературы
Левитас Г.Г. Карточки для коррекции знаний по математике для 7 класса –М. Илекса, 2010 г.
Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры: Книга для учащихся 7-9 классов средней школы. –М.: Просвещение, 2010.
Цифровые и электронные образовательные ресурсы
Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов. Коллекция разнообразных ЦОР в различных форматах
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов. Крупнейший каталог ЦОР в различных форматах
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Единое окно доступа к образовательным ресурсам. Каталог ЭОР для учителей - предметиков
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Электронные образовательные ресурсы. Репозиторий планов-конспектов уроков, коллекция ЭОР
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Всероссийский конкурс педагогического мастерства по применению ЭОР в образовательном процессе. Материалы участников конкурса могут быть полезны учителю
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Российский образовательный портал. Коллекция ЦОР
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
ПЕДСОВЕТ.ORG. Медиатека, включающая ЦОР и методические разработки
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Сеть творческих учителей. Библиотека методик проведения уроков и готовых учебных проектов
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Открытый класс. Сетевые образовательные сообщества. Коллекция ЦОР
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Календарно-тематический план
№
п/п
№ в
теме
Дата
Тема
Основное
содержание
урока
Планируемые результаты
Используемые
ресурсы
Основные виды
учебной
деятельности
Объекты
и формы
текущего
контроля
план
факт
7 а
7 г
7 д
7 а
7 г
7 д
Предметные
Глава I. Выражения, тождества, уравнения. (28 часов)
1
1
Числовые выражения.
-определение числового выражения; нахождение значения числового выражения;
Выводят определение числового выражения; находят значения числового выражения, выбирая удобный порядок вычислений.
ТСО, раздаточный материал, таблицы
Групповая - обсуждение и выведение определений.
П.1, №2, 6 (а-г), 15, 18
2
2
Числовые выражения.
Карточка№1
3
3
Выражения с переменными.
понятие переменной; выражения с переменной, значения выражения с переменной;
нахождение значений выражений с переменной ;
Выводят определение выражения с переменной; находят значения буквенного выражения.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Групповая - обсуждение и выведение определений. Фронтальная – устные вычисления.
П.2, №21, 23, 25, 30, 45
4
4
Выражения с переменными.
П.2, №28(а), 32, 39, 46
5
5
Сравнение значений выражений.
принцип сравнения различных числовых выражений; зависимость результата сравнения выражений от значения переменной;
Находят и выбирают алгоритм сравнения значений выражений, сравнивают значения выражений. Исследуют ситуацию, требующую сравнения выражений.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Групповая – обсуждение и выведение правил сравнения выражений. Индивидуальная – решение задач на сравнение выражений.
П.3, № 49, 51, 53(а), 67, 69
6
6
Сравнение значений выражений.
П.3, №58, 62, 65, 68(а, б), 66
7
7
Входная контрольная работа
Основные темы математики 6 класса
Используют различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий.
Индивидуальная – решение заданий контрольной работы.
8
8
Анализ результатов контрольной работы. Решение упражнений
Основные темы математики 6 класса
Обнаруживают и устраняют ошибки логического и арифметического характера.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Фронтальная – ответы на вопросы, комментирование решений. Работа в парах –решение заданий (взаимопроверка).
Индивидуальные задания
9
9
Свойства действий над числами.
обобщение свойств действий над числами; применение свойств для вычислений;
Применяют свойства действий над числами при решении примеров.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Групповая – обсуждение и выведение правил: свойства действий над числами.
П.4, №72, 74, 79(а), 81, 83
10
10
Тождества.
понятие тождественно равных выражений, тождеств,
доказательство тождеств;
применение правил раскрытия скобок, приведения подобных для преобразования выражений;
Выводят определение тождества, доказывают тождества. Самостоятельно выбирают способ для доказательства тождества.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Групповая – обсуждение и составление опорного конспекта.
Индивидуальная – доказательство тождеств.
П.4, №71(а, в), 75(а, в), 78, 80, 82
11
11
Тождественные преобразования выражений.
Выполняют тождественные преобразования выражений, используя различные свойства действий над числами; обнаруживают и устраняют ошибки логического и арифметического характера.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Индивидуальная – решение задач на преобразование выражений.
Фронтальная – решение задач на тождественные преобразования, ответы на вопросы.
П.5, №86, 91, 93, 109
12
12
Тождественные преобразования выражений.
П.5, №96, 99, 102(а, б), 103(а-в) , 106
13
13
Тождественные преобразования выражений.
П.5, №105(а, б, в), 106(а), 107(а), 110
14
14
Контрольная работа №1 по теме «Выражения и тождества».
выражения;
тождества;
уравнения;
Используют различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий.
Индивидуальная – решение заданий контрольной работы.
15
15
Анализ результатов контрольной работы. Уравнение и его корни.
понятие уравнения, корня уравнения, решения уравнения равносильные преобразования уравнений;
Обнаруживают и устраняют ошибки логического и арифметического характера. Выводят определение линейного уравнения с одной переменной.
Обнаруживают зависимость количества корней уравнения от коэффициентов а, b.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Фронтальный опрос. Работа в парах – решение заданий.
П.6, №113(а, б), 115, 116(а), 122
16
16
Линейное уравнение с одной переменной.
определение линейного уравнения; зависимость количества корней уравнения от коэффициентов а, b; решение линейных уравнений с одной переменной;
Применяют правила раскрытия скобок, приведения подобных для преобразования выражений. Решают уравнения методом подбора. Учатся проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня, распознавать линейные уравнения. Определять количество корней линейного уравнения. Решают уравнения, пошагово контролируют правильность и полноту выполнения задания.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Групповая – обсуждение и выведение свойств при решении уравнений.
П.7, №127(а-в), 128(а-г), 129(а-г), 139
17
17
Линейное уравнение с одной переменной.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Фронтальная – решают уравнения и выполняют проверку, отвечают на вопросы.
П.7, №131 (а, б), 132(а, б), 133(а, б), 140(а, б), 141
18
18
Линейное уравнение с одной переменной.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Фронтальная – устные вычисления, решают уравнения с пошаговым комментированием.
П.7, №135(а, б), 137(а, б), 138(а, б), 142
19
19
Линейное уравнение с одной переменной.
раздаточный материал, таблицы
Индивидуальная – работа по карточкам.
Карточка№2
20
20
Решение задач с помощью уравнений.
алгоритм решения задач с помощью уравнений;
примеры решения задач;
Решают задачи с помощью уравнений; действуют по заданному или самостоятельно составленному плану решения задачи; выбирают удобный способ решения задачи.
Учатся работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию).
Обнаруживают и устраняют ошибки логического и арифметического характера.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Групповая – обсуждают и выводят алгоритм решения задач с помощью уравнений.
П.8, №144, 146, 150, 155
21
21
Решение задач с помощью уравнений.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Фронтальная – решают задачи с помощью уравнений.
П.8, №152, 154, 159, 166
22
22
Решение задач с помощью уравнений.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Фронтальная – решают задачи с помощью уравнений.
П.8, №149, 156, 160, 164
23
23
Решение задач с помощью уравнений.
раздаточный материал, таблицы
Групповая – наблюдение и обсуждение за изменением решения задачи при изменении её условия.
Индивидуальная – работа по карточкам.
Карточка№3
24
24
Среднее арифметическое, размах и мода.
среднее арифметическое; размах ряда;
мода ряда;
наука статистика;
Знакомятся с понятиями: среднее арифметическое; размах ряда; мода ряда. Находят среднее арифметическое; размах ряда; моду ряда. Учатся извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным. Определяют по диаграммам наибольшие и наименьшие данные, сравнивают величины.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Фронтальная. Работа в парах – решение заданий.
П.9, №167, 169(а, б), 172, 184
25
25
Среднее арифметическое, размах и мода.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Фронтальная – ответы на вопросы, комментирование решений.
175, 178, 182, 185
26
26
Медиана как статистическая характеристика.
медиана ряда; упорядоченный ряд; произвольный ряд;
Знакомятся с понятиями: медиана ряда; упорядоченный ряд; произвольный ряд. Приводят примеры числовых данных (цена, рост, время на дорогу). Находят среднее арифметическое, размах, дисперсию числовых наборов.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Фронтальная.
П.10, №187, 190, 191, 194
27
27
Медиана как статистическая характеристика.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Фронтальная – ответы на вопросы.
Индивидуальная.
П.10, №186(а, б), 193, 195, 252
28
28
Контрольная работа № 2 по теме: «Линейные уравнения».
решение уравнений4
решение задач;
Используют различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий.
Индивидуальная – решение заданий контрольной работы.
Глава II. Функции.(18 часов)
29
1
Анализ результатов контрольной работы. Что такое функция.
понятие функции;
примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы; аргумент область определения функции; значение функции;
Активизируют ранее изученное представление о прямоугольной системе координат. Знакомятся с новыми понятиями: абсцисса точки, ордината точки
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Фронтальная – ответы на вопросы.
П.12, №259, 262, 265, 266
30
2
Вычисление значений функции по формуле.
нахождение значений функции; задание функциональных зависимостей
Составляют таблицы значений функций.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Фронтально -индивидуальная.
П.13, №267, 270, 273, 281
31
3
Вычисление значений функции по формуле.
Используют функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Фронтальная.
Работа в парах – решение заданий (взаимопроверка).
П.13, №274, 277, 280, 282
32
4
Вычисление значений функции по формуле.
раздаточный материал, таблицы
Фронтально - индивидуальная.
Карточка№4
33
5
График функции.
понятие графика функции; построение графика функции в декартовой системе координат;
Выводят алгоритм построения графика, строят графики.
Учатся использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей.
Описывают свойства функций на основе ее графического представления
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Групповая – обсуждают и выводят алгоритм построения графика функции.
П.14, №286, 288, 294
34
6
График функции.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Фронтальная – ответы на вопросы. Индивидуальная – решение заданий.
П.14, №290, 292, 295, 296(а)
35
7
График функции.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Фронтальная – ответы на вопросы.
Работа в парах – решение заданий.
П.14, №293, 296(б), 351, 355
36
8
Прямая пропорциональность и её график.
понятие прямой пропорциональности;
построение графиков прямой пропорциональности;
Выводят алгоритм построения графика прямой пропорциональности, строят графики.
Строят графики изучаемой функций, описывают её свойства.
Индивидуальная – решение заданий.
П.15, №299, 300, 303, 310
37
9
Прямая пропорциональность и её график.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Индивидуальная – решение заданий.
П.15, №304, 306, 311, 357(а)
38
10
Прямая пропорциональность и её график.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Индивидуальная – решение заданий.
П.15, №305(а-в), 312, 357(б0, 356
39
11
Линейная функция и ее график.
понятие линейной функции;
график линейной функции; построение графика линейной функции;
взаимное расположение графиков линейных функций;
Выводят алгоритм построения графика линейной функции, строят графики.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Групповая – обсуждают и выводят алгоритм построения графика.
П.16, №315, 318, 330, 336(а)
40
12
Линейная функция и ее график.
Строят графики изучаемых функций, описывают их свойства.
Прогнозируют результат построения прямой на плоскости.
Показывают схематическое положение на координатной плоскости и взаимное расположение графиков изучаемых функций.
Распознают виды изучаемых функций.
Моделируют разнообразные ситуации расположения прямых на плоскости.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Фронтальная – ответы на вопросы Индивидуальная –построение графиков.
П.16, №320, 322(а, в), 324(а, в), 326
41
13
Линейная функция и ее график.
Фронтально - индивидуальная.
П.16, №329, 334, 337, 369
42
14
Линейная функция и ее график.
раздаточный материал, таблицы
Работа в парах – решение заданий.
Карточка № 5
43
15
Линейная функция и ее график.
раздаточный материал, таблицы
Фронтальная – ответы на вопросы. Индивидуальная – решение заданий
Карточка № 6
44
16
Линейная функция и ее график.
Фронтальная – ответы на вопросы. Индивидуальная – работа по карточкам.
П.16, №332, 338, 371, 372
45
17
Линейная функция и ее график.
раздаточный материал, таблицы
Фронтальная – ответы на вопросы. Работа в парах – составление опорного конспекта по изученной теме.
Карточка № 7
46
18
Контрольная работа № 3 по теме: «Функции».
линейная функция и ее график;
Используют различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий.
Индивидуальная – решение заданий контрольной работы.
Глава III. Степень с натуральным показателем. (20 часов)
47
1
Анализ результатов контрольной работы. Определение степени с натуральным показателем.
понятие степени;
возведение в степень; основание степени; показатель степени;
Формулируют, записывают в символической форме и обосновывают свойства степени с натуральным показателем; применяют свойства степени для преобразования выражений и вычислений.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Фронтальная – ответы на вопросы.
П.18, №374(а-г), 376(б, г, е, з), 380, 381(а, в), 400
48
2
Определение степени с натуральным показателем.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Фронтальная – ответы на вопросы. Индивидуальная – решение заданий.
П.18, №385(а-в), 388(а-г), 393, 401(а)
49
3
Определение степени с натуральным показателем.
раздаточный материал, таблицы
Индивидуальная – решение заданий.
Карточка № 8
50
4
Умножение и деление степеней.
правило умножения степеней; правило деления степеней;
степень числа с нулевым показателем;
Применяют свойства степени при решении задач, выполняют действия умножения и деление степеней с одинаковым основанием.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Фронтальная – ответы на вопросы Групповая – обсуждение и выведение алгоритма для умножения и деления степеней.
П.19, №404, 406, 415, 416(а-в), 423
51
5
Умножение и деление степеней.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Работа в парах – решение заданий. Фронтальная – ответы на вопросы.
П.19, №410(а-в), 417(а, в, д), 420(а, в), 426
52
6
Умножение и деление степеней.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Индивидуальная – работа по карточкам.
П.19, №412, 418(а, б), 41(а, б, д), 427
53
7
Возведение в степень произведения и степени.
правило возведения произведения в степень;
правило возведения степени в степень;
Применяют свойства степени при решении задач, выполняют действие возведение степени в степень.
Используют математическую терминологию при записи степени и её свойств.
Работа в парах – решение заданий.
П.20, №429, 432, 436(а, г, е), 437(а, в, д), 453
54
8
Возведение в степень произведения и степени.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Работа в парах – решение заданий (взаимопроверка).
П.20, №438, 442, 444, 454
55
9
Возведение в степень произведения и степени.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Фронтальная – ответы на вопросы, комментирование решений.
П.20, №448(а-в), 449(а, в), 450(а, в), 451, 452
56
10
Возведение в степень произведения и степени.
раздаточный материал, таблицы
Индивидуальная – работа по карточкам. Фронтальная – ответы на вопросы, решение заданий.
Карточка № 9
57
11
Одночлен и его стандартный вид.
определение одночлена;
приведение одночлена к стандартному виду;
нахождение значения одночлена;
Формируют представление об одночлене стандартного вида, об арифметических операциях над одночленами.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Фронтальная – ответы на вопросы, решение заданий.
П.21, №458, 460(а), 464, 466(а)
58
12
Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.
правила умножения одночленов; возведения одночлена в степень; примеры умножения одночленов
Учатся складывать, вычитать, умножать и делить одночлены, а также возводить одночлен в степень.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Фронтальная – ответы на вопросы, комментирование заданий.
П.22, №468(а, б), 469(а-в), 472, 481
59
13
Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Фронтальная – ответы на вопросы. Индивидуальная – работа по карточкам.
П.22, №477, 474(а, в), 480(а-г), 482
60
14
Административная контрольная работа за I полугодие
Основные темы алгебры 7 класса (1 полугодие)
Используют различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий.
Индивидуальная – решение заданий контрольной работы
61
15
Анализ результатов контрольной работы. Решение упражнений
Основные темы алгебры 7 класса (1 полугодие)
Обнаруживают и устраняют ошибки логического и арифметического характера.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Фронтальная – ответы на вопросы, комментирование решений. Работа в парах –решение заданий (взаимопроверка).
Индивидуальные задания
62
16
Функции у = х2, у = х3 и их графики.
понятие о функциях y=x2 и y= x3 и их свойствах; график
функции
y=x2 ;
график функции
y= x3 ;
Формируют представление о параболе и кубической параболе. Учатся строить графики данных функций. Учатся «читать» графики.
Обнаруживают и устраняют ошибки логического и арифметического характера.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Фронтальная – ответы на вопросы, решение заданий, составление опорного конспекта.
П.23, №485, 487(а, б), 497(а, б), 498
63
17
Функции у = х2, у = х3 и их графики.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Работа в парах – составление теста по изученной теме.
П.23, №489, 490(а, в), 493(в), 494(а), 499
64
18
Функции у = х2, у = х3 и их графики.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Фронтальная – ответы на вопросы, комментирование решений.
65
19
Функции у = х2, у = х3 и их графики.
раздаточный материал, таблицы
Индивидуальная – решение заданий самостоятельной работы
Карточка № 10
66
20
Контрольная работа № 4 по теме: «Степень с натуральным показателем».
степень с натуральным показателем и действия со степенями;
Используют различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий.
Индивидуальная – решение заданий контрольной работы.
Глава IV. Многочлены. (23 часа)
67
1
Анализ результатов контрольной работы. Многочлен и его стандартный вид.
определение многочлена; стандартный вида многочлена; вычисление значения многочлена;
Формируют представление об многочлене стандартного вида, об арифметических операциях над многочленами.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Фронтальная – ответы на вопросы, решение заданий.
П.25, №568(а, б)570(а, б), 572, 582
68
2
Сложение и вычитание многочленов.
сложение, вычитание многочленов; представление многочлена в виде суммы или разности многочленов;
Учатся складывать, вычитать многочлены.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Индивидуальная – решение заданий.
П.26, №586, 587(а, в), 592, 596, 611(а)
69
3
Сложение и вычитание многочленов.
Обнаруживают и устраняют ошибки логического и арифметического характера при сложении и вычитании многочленов.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Фронтальная – ответы на вопросы, комментирование решений.
П.26, №603, 5605а-в), 607, 611(б), 612
70
4
Умножение одночлена на многочлен.
правило умножения одночлена на многочлен;
приведение многочленов к стандартному виду;
Формируют представление об умножении одночлена на многочлен. Учатся умножать одночлен на многочлен. Применяют различные формы взаимоконтроля при выполнении преобразований.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Фронтальная – ответы на вопросы. Индивидуальная – решение заданий.
П.27, №615, 617(а-в), 618(а, б), 630(а-в), 650(а)
71
5
Умножение одночлена на многочлен.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Работа в парах – решение заданий.
П.27, № 624(а, б), 631(а, б), 635(а-в), 637(а, в), 652
72
6
Умножение одночлена на многочлен.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Индивидуальная – работа по карточкам. Фронтальная – ответы на вопросы, решение заданий.
П.27, №638(а-в), 640, 642, 645, 653
73
7
Умножение одночлена на многочлен.
раздаточный материал, таблицы
Индивидуальная – решение заданий.
Карточка № 11
74
8
Вынесение общего множителя за скобки.
понятие о разложении многочлена на множители;
вынесение общего множителя за скобки;
способы разложения многочленов на множители;
Выводят алгоритм вынесения общего множителя за скобки.
Обнаруживают и устраняют ошибки логического и арифметического характера. Используют математическую терминологию при записи распределительного свойства.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Групповая - обсуждение и выведение алгоритма вынесения общего множителя за скобки.
П.28, № 656, 659, 660(а, б), 673
75
9
Вынесение общего множителя за скобки.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Индивидуальная – решение заданий.
П.28, №662, 665(а, б), 667, 674(а), 676
76
10
Вынесение общего множителя за скобки.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Работа в парах – составление опорного конспекта по изученной теме.
П.28, №670(а-в), 671(а-в), 672(а-в), 674(б), 675
77
11
Вынесение общего множителя за скобки.
раздаточный материал, таблицы
Работа в парах – решение заданий (взаимопроверка).
Карточка №
78
12
Контрольная работа № 5 по теме: «Многочлены».
многочлены и действия с многочленами
Используют различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий.
Индивидуальная – решение заданий контрольной работы.
79
13
Анализ результатов контрольной работы. Умножение многочлена на многочлен.
правило умножения многочлена на многочлен;
примеры умножения многочленов;
Формируют представление об умножении многочлена на многочлен. Выводят алгоритм умножения многочлена на многочлен. Обнаруживают и устраняют ошибки логического и арифметического характера. Применяют различные формы взаимоконтроля при выполнении преобразований.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Групповая - обсуждение и выведение алгоритма умножения многочлена на многочлен.
П.29, № 678, 681, 684, 704
80
14
Умножение многочлена на многочлен.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Фронтальная – ответы на вопросы, комментирование решений. Индивидуальная – решение заданий
П.29, №687(а-в), 690(а), 697(а, б), 705
81
15
Умножение многочлена на многочлен.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Индивидуальная – решение заданий.
П.29, №690(а), 695(а), 698(а, б), 706
82
16
Умножение многочлена на многочлен.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Индивидуальная – решение заданий.
П.29, №699(а), 701, 703, 707
83
17
Умножение многочлена на многочлен.
раздаточный материал, таблицы
Работа в парах – решение заданий (взаимопроверка).
Карточка № 12
84
18
Разложение многочлена на множители способом группировки.
понятие о способе группировки; примеры разложения многочленов на множители способом группировки;
Выводят алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки. Учатся раскладывать многочлен на множители способом группировки. Используют различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий.
Обнаруживают и устраняют ошибки логического и арифметического характера. Действуют по самостоятельно составленному алгоритму разложения многочлена на множители.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Групповая - обсуждение и выведение алгоритма разложения многочлена на множители способом группировки.
П.30, № 709(а-в), 710(а, в), 712(а, в), 719
85
19
Разложение многочлена на множители способом группировки.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Фронтальная – ответы на вопросы, решение заданий.
Индивидуальная – решение заданий.
П.30, №711(а-г), 713(а), 715(а), 720(а)
86
20
Разложение многочлена на множители способом группировки.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Индивидуальная – работа по карточкам.
П.30, №714(а), 716(а, б), 720(б), 753
87
21
Разложение многочлена на множители способом группировки.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Работа в парах – составление опорного конспекта по теме «Различные способы разложения многочлена на множители».
П.30, №717(а), 718(а, б), 721, 778, 790(а)
88
22
Разложение многочлена на множители способом группировки.
Обнаруживают и устраняют ошибки логического и арифметического характера.
раздаточный материал, таблицы
Фронтальная – ответы на вопросы, комментирование решений.
Карточка № 13
89
23
Контрольная работа № 6 по теме: «Умножение многочленов. Способ группировки».
умножение многочленов;
способ группировки;
Используют различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий.
Индивидуальная – решение заданий контрольной работы.
Глава V. Формулы сокращённого умножения. (23 часа)
90
1
Анализ результатов контрольной работы. Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений.
формулы сокращенного умножения; квадрат суммы; квадрат разности; куб суммы; куб разности;
применение формул для упрощения выражений;
Доказывают формулу сокращенного умножения, учатся применять их в преобразованиях выражений и вычислениях.
Учатся применять формулы в
преобразованиях выражений и вычислениях.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Групповая – обсуждают и выводят алгоритм возведения в квадрат суммы и разности двух выражений.
П.32, №800, 804, 807, 816, 831
91
2
Возведение в квадрат и куб суммы и разности двух выражений.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Фронтальная – ответы на вопросы, комментирование решений.
П.32, №809, 812(а-в), 817(а-в), 819(а, в), 830
92
3
Возведение в квадрат и куб суммы и разности двух выражений.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Индивидуальная – работа по образцу.
П.32, №822, 824(а-б), 828, 829(а), 832
93
4
Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.
применение формул для разложения многочленов на множители;
Доказывают формулу сокращенного умножения, учатся применять их в преобразованиях выражений и вычислениях. Используют различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Фронтальная – ответы на вопросы, комментирование заданий.
П.33, №834(а-в), 837, 838, 840(а), 850
94
5
Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.
Фронтальная – устные вычисления, решение заданий.
П.33, №842, 845, 840(в0, 851, 852(а-в)
95
6
Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.
раздаточный материал, таблицы
Фронтальная – ответы на вопросы, комментирование заданий.
Карточка №14
96
7
Умножение разности двух выражений на их сумму.
правило умножения разности двух выражений на их сумму;
примеры использования формулы;
Доказывают формулу сокращенного умножения, учатся применять их в преобразованиях выражений и вычислениях.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Индивидуальная – составление теста по заданной теме.
П.34, №855, 835, (а-д), 860, 866, 878
97
8
Умножение разности двух выражений на их сумму.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Фронтальная – ответы на вопросы, комментирование заданий.
П.34, №864, 867(а-в), 870(а-в), 871(а-в), 877
98
9
Разложение разности квадратов на множители.
формула разности квадратов; применение формулы разности квадратов;
Доказывают формулу сокращенного умножения, учатся применять их в преобразованиях выражений и вычислениях.
Фронтальная – устные вычисления, решение заданий.
Индивидуальная – работа по карточкам.
П.35, №885, 888, 889(а-г), 902, 903(а)
99
10
Разложение разности квадратов на множители.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Фронтальная – устные вычисления, решение заданий.
П.35, №893, 896, 899, 903(б), 904
100
11
Разложение на множители суммы и разности кубов.
формула суммы кубов и ее применение для разложения многочленов на множители;
формула разности кубов и ее применение;
Доказывают формулу сокращенного умножения, учатся применять их в преобразованиях выражений и вычислениях.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Фронтальная – ответы на вопросы, комментирование заданий.
П.36, №906, 907(а-в), 909, 914, 917
101
12
Разложение на множители суммы и разности кубов.
раздаточный материал, таблицы
Фронтальная – ответы на вопросы, комментирование заданий.
Карточка № 15
102
13
Контрольная работа № 7 по теме: «Формулы сокращенного умножения».
применение формул сокращенного умножения;
Используют различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий.
Индивидуальная – решение заданий контрольной работы.
103
14
Анализ результатов контрольной работы. Преобразование целого выражения в многочлен.
понятие целого выражения; представление целого выражения в виде многочлена;
Формируют представление о целом выражении, учатся распознавать целые выражения, учатся преобразовывать целое выражение в многочлен. Обнаруживают и устраняют ошибки логического и арифметического характера.
Действуют по самостоятельно составленному алгоритму решения нестандартной задачи.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Фронтальная – устные вычисления, решение заданий.
П.37, №919(а), 920(а, б), 922, 930
104
15
Преобразование целого выражения в многочлен.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Групповая - обсуждение и выведение правил, использующихся в преобразованиях.
П.37, №921(а), 924, 925(а), 925(а), 931
105
16
Преобразование целого выражения в многочлен.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Индивидуальная – составление теста по заданной теме.
П.37, №926(а),
927(а), 928(а), 932
106
17
Преобразование целого выражения в многочлен.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Фронтальная – ответы на вопросы, комментирование решений.
П.37, №929(а), 933, 992(а, б), 994(а)
107
18
Применение различных способов для разложения на множители.
способы разложения многочленов на множители и их применение; вынесение общего множителя за скобки;
формулы сокращенного умножения; способ группировки;
Обнаруживают и устраняют ошибки логического и арифметического характера. Используют математическую терминологию при записи различных способов разложения на множители.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Групповая - обсуждение и обобщение различных способов для разложения на множители.
Работа в парах – составление опорного конспекта по изученной теме.
П.38, №934(а-в), 935(а, в), 938(а, б),
940, 954(а)
108
19
Применение различных способов для разложения на множители.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Фронтальная – устные вычисления, решение заданий.
П.38, 939(а, в, г), 941(а, в), 942(а, в), 943(а, в), 955
109
20
Применение различных способов для разложения на множители.
Формулируют, записывают в символической форме и обосновывают выбор способа разложения многочлена на множители.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Работа в парах – решение заданий (взаимопроверка).
П.38, №944(б, г), 946(а, в), 949(а, в), 954(б)
110
21
Применение различных способов для разложения на множители.
Распознают способы разложения многочлена на множители. Распознают и применяют различные способы разложения многочлена на множители. Формулируют, записывают в символической форме и обосновывают выбор способа разложения многочлена на множители. Выполняют разложение многочленов на множители.
Индивидуальная – решение заданий тестовой работы.
П.38, №950(а), 952, 956(а, в), 994(б), 995(б)
111
22
Применение различных способов для разложения на множители.
раздаточный материал, таблицы
Фронтальная – ответы на вопросы, комментирование решений.
Работа в парах – решение заданий (взаимопроверка).
Карточка № 16
112
23
Контрольная работа № 8 по теме: «Преобразование целых выражений».
преобразование целого выражения в многочлен; различные способы разложения многочлена на множители;
Используют различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий.
Индивидуальная – решение заданий контрольной работы.
Глава VI. Системы линейных уравнений. (17 часов)
113
1
Анализ результатов контрольной работы. Линейное уравнение с двумя переменными.
определение линейного уравнения с двумя переменными;
решение линейного уравнения с двумя переменными; равносильные преобразования линейных уравнений с двумя переменными;
Формулируют представление об линейном уравнении с двумя переменными. Определяют, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными, приводить примеры решения уравнений с двумя переменными.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Фронтальная – ответы на вопросы, комментирование решений.
П.40, №1028, 1030, 1038, 1043(а)
114
2
Линейное уравнение с двумя переменными.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Работа в парах – решение заданий (взаимопроверка).
Индивидуальная – работа по образцу.
П.40, №1032(а), 1035, 1039, 1041, 1044
115
3
График линейного уравнения с двумя переменными.
определение графика линейного уравнения с двумя переменными;
построение графиков линейного уравнения с двумя переменными;
Выводят алгоритм построения графика уравнения, строят графики. Учатся использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Фронтальная – ответы на вопросы, комментирование решений. Индивидуальная – решение заданий.
П.41, №1043, 1048(а, в, д), 1051, 1054(а)
116
4
График линейного уравнения с двумя переменными.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Фронтальная – устные вычисления, решение заданий.
Индивидуальная – работа по карточкам.
П.41, №1049(а, б), 1052, 1054(б), 1055(а)
117
5
Системы линейных уравнений с двумя переменными.
понятие системы линейных уравнений;
графический способ решения систем линейных уравнений с двумя переменными;
Формулируют представление о системе линейных уравнений с двумя переменными. Определяют, является ли пара чисел решением системы. Моделируют разнообразные ситуации расположения прямых на плоскости.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Фронтальная – ответы на вопросы, комментирование решений.
П.42, №1057, 1058(а), 1059(а), 1065
118
6
Системы линейных уравнений с двумя переменными.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Фронтальная – ответы на вопросы, комментирование решений. Индивидуальная – решение заданий.
П.42, №1061, 1063, 1064(а), 1066
119
7
Способ подстановки.
способ подстановки (понятие, примеры);
алгоритм решения системы линейных уравнений способом подстановки;
Учатся работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию).
Выводят алгоритм решения систем уравнений способом подстановки.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Групповая - обсуждение и выведение алгоритма решения системы уравнений способом подстановки.
П.43, №1069(а-в), 1070(а, в), 1079(а, в), 1067(а)
120
8
Способ подстановки.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Работа в парах – решение заданий (взаимопроверка).
П.43, №1072(а, б), 1074(а), 1075(а), 1080
121
9
Способ подстановки.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Фронтальная – устные вычисления, решение заданий.
Индивидуальная – решение заданий тестовой работы.
П.43, №1076(а), 1077(а, б), 1078(а), 1081
122
10
Способ сложения.
понятие о решении систем линейных уравнений способом сложения;
примеры применения способа сложения;
алгоритм решения системы линейных уравнений способом сложения;
Учатся работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию).
Выводят алгоритм решения систем уравнений способом сложения.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Групповая - обсуждение и выведение алгоритма решения системы уравнений способом сложения.
П.44, №1083(а, б), 1084(а, б),
1087(а, б), 1097(а-в)
123
11
Способ сложения.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Фронтальная – ответы на вопросы, комментирование решений.
П.44, №1085(а, б), 1089, 1091, 1098
124
12
Способ сложения.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Работа в парах – решение заданий (взаимопроверка).
П.44, №1092(а), 1093(а),
1094(а, б), 1095(а), 1097(г, д, е)
125
13
Решение задач с помощью систем уравнений.
алгоритм решения задач с помощью систем уравнений;
Решают задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными, находят целые решения путем перебора.
Учатся работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию).
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Групповая – наблюдение и обсуждение за изменением решения задачи при изменении её условия.
П.45, №1100, 1102, 1103, 1123
126
14
Решение задач с помощью систем уравнений.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Фронтальная – решают задачи с помощью системы уравнений.
П.45, №1109, 1111, 1113, 1124
127
15
Решение задач с помощью систем уравнений.
Фронтальная – ответы на вопросы, комментирование решений.
П.45, №1114, 1118, 1122, 1125
128
16
Решение задач с помощью систем уравнений.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Работа в парах – решение заданий (взаимопроверка).
П.45, №1168(а, в), 1169(а), 1170(а, б), 1177
129
17
Контрольная работа № 9 по теме: «Системы линейных уравнений».
системы линейных уравнений с двумя переменными;
Используют различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Индивидуальная – решение заданий контрольной работы.
Повторение. (11 часов)
130
1
Повторение по теме «Выражения и их преобразования».
выражения и их преобразования; сравнение выражений;
Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения задания.
раздаточный материал, таблицы
Фронтальная – устные вычисления, решение заданий.
Работа в парах – решение заданий (взаимопроверка).
П. 1-5,
Карточка № 17
131
2
Повторение по теме «Уравнения».
уравнения; решение задач с помощью уравнений;
Решают уравнения, пошагово контролируют правильность и полноту выполнения задания.
раздаточный материал, таблицы
Фронтальная – ответы на вопросы, решение заданий, составление опорного конспекта.
П. 6-8,
Карточка № 18
132
3
Повторение по теме «Функции. Линейная функция».
функция; линейная функция;
прямая пропорциональность;
Читают графики, объясняют ход решения задания. Обнаруживают и устраняют ошибки
раздаточный материал
Фронтальная – ответы на вопросы, решение заданий, составление опорного конспекта.
П. 14-16,
Карточка № 20
133
4
Повторение по теме «Степень с натуральным показателем».
степень с натуральным показателем;
действия со степенями;
Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения задания.
раздаточный материал
Индивидуальная – решение заданий.
П. 18-23,
Карточка № 21
134
5
Повторение по теме «Многочлены».
сложение и вычитание многочленов; умножение одночлена на многочлен; разложение многочлена на множители;
Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения задания.
раздаточный материал
Работа в парах – решение заданий (взаимопроверка).
П. 29-30,
Карточка № 22
135
6
Повторение по теме «Формулы сокращенного умножения».
формулы сокращенного умножения; применение формул для преобразования выражений;
Применяют формулы в преобразованиях выражений и вычислениях.
раздаточный материал
Фронтальная – ответы на вопросы, решение заданий, составление опорного конспекта.
П. 37-38,
Карточка № 23
136
7
Повторение по теме «Системы линейных уравнений».
системы линейных уравнений;
способ подстановки; способ сложения;
Работают с математическим текстом -анализируют, извлекают необходимую
раздаточный материал
Фронтальная – ответы на вопросы, комментирование решений.
П. 43-44,
Карточка № 25
137
8
Итоговая контрольная работа.
основные темы курса математики 7 класса;
Используют различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий.
Индивидуальная – решение заданий контрольной работы.
138
9
Анализ результатов контрольной работы.
основные темы курса математики 7 класса;
Обнаруживают и устраняют ошибки логического и арифметического характера.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Фронтальная – ответы на вопросы, комментирование решений. Работа в парах –решение заданий (взаимопроверка).
П. 43-44,
Карточка № 26
139
10
Повторение по теме «Решение задач с помощью систем линейных уравнений».
системы линейных уравнений;
способ подстановки; способ сложения;
Работают с математическим текстом -анализируют, извлекают необходимую
раздаточный материал
Фронтальная – ответы на вопросы, комментирование решений.
П. 45,
Карточка № 27
140
11
Обобщающий урок
основные темы курса математики 7 класса;
Работают с математическим текстом -анализируют, извлекают необходимую
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Фронтальная – ответы на вопросы, комментирование решений.
13PAGE \* MERGEFORMAT14215
15