Урок по теме «Упрощение выражений» (5 класс)

Урок по теме «Упрощение выражений»
Ход урока.
Организационный этап
Проверка готовности класса к предстоящему уроку.
Вступительное слово  учителя:
- Здравствуйте ребята. Я рада снова видеть вас на уроке. «Мало иметь хороший ум- главное уметь его хорошо применять» Рене Декарт. А что для этого нужно? Ответы учащихся.
 - Когда-нибудь вы сами приятно поразитесь, какие вы умные, как много и хорошо умеете, если будете постоянно работать над собой, ставить новые цели и стремиться к их достижению».
- Я желаю вам сегодня на уроке убедиться в справедливости этих слов великого французского философа и математика Рене Декарта.
- Ребята, чтобы нам легко работалось на уроке, давайте дадим себе установку: мы все знаем и умеем, будем стараться и все получится.
- Открываем тетради, записываем число, классная работа. Оцените свои знания, поставив самооценку за теорию. В течение урока вы постарайтесь оценить себя за каждое выполненное задание.
Мотивация учебной деятельности учащихся. Этап постановки проблемы, формулирования темы и цели урока
- Эпиграфом урока мы возьмём высказывание великого русского ученого Михаила Васильевича Ломоносова: «Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит». Эти слова взяты не случайно: 19 ноября 1711 года мы отмечаем день рождения этого великого русского ученного.
Его тяга к познаниям была настолько сильной, что в 1730 году (ему тогда исполнилось 19 лет) из Холмогор в Москву отправлялся караван с рыбой. Ночью, когда в доме все спали, Ломоносов оделся, взял с собой подаренные ему соседом «Грамматику» и «Арифметику» и отправился вдогонку за караваном. На третий день он настиг его и упросил рыбаков разрешить идти вместе с ними. Свой выбор он остановил на Москве. Ломоносова ожидала долгая и нелёгкая зимняя дорога. Преодолев весь путь за три недели с рыбным обозом, Ломоносов в начале января 1731 года прибыл в Москву. Он сделал много открытий в физике, химии, астрономии, металлургии, географии, грамматике, риторике, поэзии, истории, педагогике, литературе, изобразительном искусстве.
Вопрос. Чем вы с вами занимались на предыдущем уроке?
Ответ: упрощали выражения.
- Ребята, а что такое по- вашему - УПРОЩЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ?
(Это такие преобразования, в результате которых получается более простое выражение). А теперь вспомните, какое свойство вы рассмотрели на прошлом уроке? Сформулируйте его. А можно ли применять это свойство как слева направо так и справа налево?
Учитель: Вам знакомы свойства, которые применяются для упрощения каждого выражения
Где вы увидели применение распределительного свойства умножения относительно сложения?
Ребята, а как вы пришли к выводу, что применяется именно это свойство?
После наводящих вопросов учитель подводит учащихся к целям урока
- Чем же мы будем сегодня заниматься на уроке? Продолжим упрощать выражения и решать задачи.
Актуализация знаний и умений
Устная работа.Урок начинается с разминки, но проведут ее те, кто желает почувствовать себя в роли учителя.
«Умение правильно видеть и слышать - первый шаг к мудрости, а счет - то естественное начало, которое в поисках истины оберегает нас от заблуждений…» (Песталоцци Иоганн   Генрих,  швейцарский педагог, 1746-1827)
Первый ученик предлагает: лови ошибку. Нужно найти ошибку и объяснить.
1) 11a+2a+7 =13а;
2) 4а+7+8а = 7+ 12 а;
3) 4в+35+4в+25=8в+50
4) 6∙3∙а =9а
5) 8∙в∙5 =40
2. Второй ученик предлагает: «Отгадайте корень уравнения».
а) z + z. = z ∙ z
б) 16:х= 16∙х.
в) у – 45 =45
3. Третий ученик предлагает задание: «Для выражений левого столбика найдите пару из правого столбика».
5х+3х – 4
(5+у)∙4
4а∙3
2а- а +7а
12у-7у-2
4х∙6∙2
9∙х∙5 1. 8а
2. 4х
3. 45х
4. 48х
5. 8х-4
6. 20+4у
7. 12а
8. 5у-2
9. 3у
Какие выражения остались без пары? (2и9 ответы)
Как вы думаете, почему они включены? (1 и 5 задание, т.к. выполнив их, можно получить ответы: 5х+3х-4=4х и 12у-7у-2=3у)
Этап включения нового знания в систему знаний.
Совершенствование навыка упрощения выражений, решения задач с помощью уравнения.
Работа в тетрадях. К доске вызываются 3учащихся, которые решают задачи. На доске записаны условия задач.
Учащиеся выполняют задания. 1ряд - 1 задача, 2 ряд -2 задача, 3 ряд - 3 задача.
1.В книге напечатаны рассказ и повесть, которые вместе занимают 70 страниц. Повесть занимает в 4 раза больше страниц, чем рассказ. Сколько страниц занимает рассказ и сколько повесть?
Решение.
1.х+4х=70, х=14.
14стр. –рассказ,
14∙4=56 (стр.)- повесть.
2.Для школы купили 220 столов и стульев, причем стульев — в 9 раз больше, чем столов. Сколько столов и сколько стульев купили?
Решение:
х+9х= 220,
х=22.
22 стола,
22∙9= 198 стульев.
3. За два дня в хозяйстве собрали 2460 кг капусты. В первый день собрали в 3раза больше, чем во второй день. Сколько кг капусты собрали в каждый из двух дней?
Решение:
х+3х=2460,
4х=2460,
х=615.
1день – 615∙3=1845(кг),
2день – 615кг.
Математическая физкультминутка
Вы, наверное, устали?
Настало время отдыхать.
Предлагаю усталость
Физкультминуткою снять.
Все встали.
Показываются задания на карточках, дети делают упражнения в зависимости от правильности ответа
Определяя правильность написания терминов, выполняют физическую разминку;
дети на ответ «верно» делают хлопок руками вверх, «неверно»- наклоны
СУММА, УРОВНЕНИЕ, ДЛИННА, СЛОГАЕМОЕ, КОРЕНЬ, КОРДИНАТА, ШКАЛА, ЕДЕНИЦА, ВЫЧЕТАНИЕ
Творческое применение и добывание знаний в новой ситуации (проблемные задания).
Математика – древняя наука. Как вы думаете, в истории человечества были люди, имеющие выдающиеся математические способности?
Какие юные математики вам известны?
Гаусс, Пуассон, Клеро, Гамильтон, Ковалевская и др. – сообщения учащихся.
Какие математические «хитрости», фокусы, приемы можно использовать при упрощении выражений?
Упрощение выражений методом Гаусса.
Найти сумму: 1+2+3+4+…+98+99+100= (1+100) *50=101*50= 5050
93+83+73+…+ 23+13+3 = (93+3) *5=96*5=480
Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.
Тест по теме: «Упрощение выражений».
1. Упростите выражение: 34х – х + 5х
а) 39х; б) 38х; в) 37х
2. В одном мешке было х кг картофеля, а во втором в 2 раза больше. Сколько
килограммов картофеля было в двух мешках?
а) х; б) 2х; в) 3х; г) 4х.
3. Вася решил у задач, а Миша – на 4 задачи больше. Сколько задач решили Миша и
Вася всего?
а) 4у; б) 6у; в) 2у + 4; г) у + 4.
4. Упростите выражение:
4b + 15 + 3b -10 + b
a) 8b + 5; б) 7b + 5; в) 13b; г) 13
5. Даны два выражения:
9(856 + 342) и 9 · 856 + 8 · 342. Какое из выражений больше?
а) равны; б) первое; в) второе.
№ задания 1 2 3 4 5
Ответ а в в б б
Информация о домашнем задании.
Пункт 14, № 614(в,г), 624,599
Творческое задание:Упрощение выражение методом Гаусса
5+10+ 15+20+…+90+95+100 = (5+100) *10= 500*10=5000
21+22+23+…+ 28+29+30= (21+30) *5=51*5=255
Итоги урока.
Рефлексия.
Ситуации в жизни такие- либо сложные, либо простые
Вопросы учащимся:
Вспомните, какие цели мы поставили в начале урока?
Все научились анализировать выражение
Все умеют применять распределительное свойство умножения для упрощения выражения; для решения уравнения
Все занимались сегодня формированием своей грамотной и культурной речи?
- Зачем нужно уметь упрощать выражения?
- Ребята, что Вам понравилось на уроке?
- Что показалось трудным?
- Что нового узнали на уроке?
- Назовите ключевые слова урока?
- Можете ли вы назвать тему урока?
- Вам было легко или были трудности?
- Что у вас получилось лучше всего и без ошибок?
- Какое задание было самым интересным и почему?
В тетради поставьте себе самооценку за работу в классе.
Рефлексия 
«Букет настроения». На доске изображена ваза, на столе цветы разного цвета. В конце урока учитель говорит: «Если вам понравилось на уроке, и вы узнали, что - то новое, то прикрепите к вазе красный цветок, если понравилось, но вы ничего нового не узнали - желтый, а если на уроке было не интересно – белый цветок».
Урок наш окончен, пора отдыхать, Но это, друзья, не помеха. И в час расставанья желаю я вамВ учебе хороших успехов.

Приложение 1
Тест к  уроку
1.        Упростите выражение 35х - 5х + х.
а)31х;        в)29х;
б) 30х;        г) 28х.
2.        В одной вазе было х фруктов, в другой в 2 раза больше. Сколько фруктовв двух вазах?
а)        х;        в) 3х;
б)        2х\        г) 4х.
3.        Настя решила х уравнений, а Диана - на 4 уравнения больше. Сколькоуравнений решили подружки?
а)        4х;        в) 2х + 4;
б)        6х;        г) х + 4.
4.        Упростите выражение 1а + 10 + 3а - 4 + а.
а) 10а +5;        в)11а;
б)5а + 6;        г) 17.
5.        Даны два выражения: 9 • (856 + 342) и 9 • 856 + 8 • 342. Какое из выражений больше?
а)        Равны;
б)        первое;
в)        второе.
Ответы:
№ задания 1 2 3 4 5
Ответ а в в б б

Технологическая карта урока
Данные об учителе: Давыдова Г.В., высшая категория, МБОУ УЛ г. Димитровграда
Дата 24.11.2015г
Предмет:  математика   Класс: 5  Учебник (УМК): Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И. Математика 5 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2013.
Тема урока: «Упрощение выражений»
Шестой урок в теме «Упрощение выражений»
Тип урока:
Цель урока: вырабатывать умение обучающихся анализировать выражение (видеть распределительное свойство умножения в выражениях) совершенствовать, корректировать и контролировать УУД учащихся при выполнении упрощения выражений, решении уравнений и задач, развивать логику, смекалку и креативность мышления при выполнении учебных заданий
Дидактическая цель: создать условия для формирования новой учебной информации.
Методы: по источникам знаний: словесные, наглядные; по степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа; относительно дидактических задач: подготовка к восприятию; относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый.
Формы работы учащихся: фронтальная, парная, индивидуальная.
Организация деятельности учащихся на уроке: самостоятельно выходят на проблему и решают её; самостоятельно определяют тему, цели урока; применяют свойства для упрощения выражений; работают с текстом учебника; отвечают на вопросы; решают самостоятельно задачи; оценивают себя и друг друга; рефлектируют.
Оборудование: компьютер, учебники по математике, задания для выполнения на уроке; задания для домашней работы.
Характеристика учебных возможностей и предшествующих достижений учащихся класса, для которого проектируется урок:
Цели: образовательные: определение уровня овладения учащимися теоретическими знаниями и алгоритмами решения практических задач на упрощение выражений; совершенствование навыков упрощения выражений, применение рациональных приёмов вычислений; тренировать способность к использованию выведенного алгоритма; организовать деятельность учащихся по приобретению необходимы умений и навыков.
развивающие: способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, развивать устную речь.
воспитательные: воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе, формирование положительной мотивации, ответственности за конечный результат, способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности. воспитывать умение высказывать свою точку зрения, слушать ответы других, принимать участие в диалоге, формировать способность к позитивному сотрудничеству
Цели: формирование УУД.:
Личностные: быть мотивированным к учебной деятельности - продолжать развивать умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач; понимать смысл поставленной задачи; осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Формировать положительный мотив обучения. Способствовать формированию коммуникативной компетентности учащихся, умения организовать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками, быть объективными в оценке деятельности как своей, так и других. Развивать наблюдательность, умение сравнивать, анализировать и делать выводы, умение ставить проблему и искать пути ее разрешения. Формировать ответственное отношение к учебному труду. Уважение к личности и ее достоинству, устойчивый, познавательный интерес, умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения.
Предметные: знать алгоритмы упрощения выражений; формировать умение грамотно читать выражения; формировать умение применять изученные правила при решении задач и находить новые способы, проводить несложные исследования, грамматически верно читать записи выражений.
 Метапредметные.  Формирование универсальных учебных действий.
Регулятивные УД: формулировать вопросы по теме на основе опорных (ключевых и вопросительных) слов; ставить цели деятельности на уроке, понимать учебную задачу урока, отвечать на итоговые вопросы урока и оценивать свои достижения, работать в паре, ориентироваться в своей системе знаний; планировать пути достижения цели;принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров; способность к организации своей деятельности (самостоятельное составление плана выполнения заданий); способность принимать, сохранять и следовать учебным целям; умение действовать по плану (решение задачи, вычисление выражений  в два и более действий); умение контролировать процесс и результаты своей деятельности (проверка вычислений); умение адекватно воспринимать отметки и оценки (самооценка и сравнение результатов самооценки с отметкой учителя); умение различать субъективную сложность задачи и объективную трудность (анализ задачи, определение типа задачи); готовность к преодолению трудностей (решение нестандартных задач, поиск новых способов решения).
Познавательные УД.
Владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений; выполнять задания на основе использования свойств   умножения. Умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке. Уметь видеть математическую задачу в других дисциплинах и в окружающей жизни. Поиск и выделение необходимой информации (анализ задачи, нахождение заданной информации, проектная деятельность). Умение осознанно строить речевые высказывания в устной и письменном виде (объяснять алгоритм вычисления, процесс решения задачи, записывать пояснения к действиям). Выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий (вычисление наиболее удобным способом, решение задачи несколькими вариантами).
Коммуникативные УД.  Адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности, формулировать собственное мнение, аргументировать и координировать его с позицией партнера. Осуществлять рефлексию своего отношения к содержанию темы Умение оформлять свою мысль в устной и письменной форме (доказывать свою точку зрения, объяснять процесс решения, записывать решение). Умение вступать в диалог (задавать вопросы учителю, одноклассникам, отвечать на вопросы). Умение договариваться, находить общее решение. Понимание возможности различных позиций (выполнение задания разными способами, предположение ответов). Уважение к другой точке зрения, умение доказывать свою позицию, согласование усилий по достижению общих целейПланируемые результаты
Предметные: применять буквы для записи выражений, находить и выбирать удобный способ решения заданий, составлять и решать уравнения по условиям, заданным словесно, рисунком или таблицей.
Личностные: проявлять устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивать результаты своей учебной деятельности и других учеников, осознавать социальную роль ученика, проявлять положительное отношение к урокам математики, давать оценку и самооценку результатам учебной деятельности.
Метапредметные: составлять план выполнения задач, решать проблемы творческого и поискового характера, использовать дополнительные средства получения информации (регулятивные).Делать предположения об информации, необходимой для решения учебной задачи; сопоставлять и отбирать сведения, полученные из разных источников (математическая литература, Интернет) (познавательные); уметь слушать и понимать точку зрения другого, выражать свои мысли, корректировать и изменять свою точку зрения, осуществлять сотрудничество с одноклассниками и учителем (коммуникативные).
Тип урока
комплексное применение знаний, умений и навыков при обобщении и систематизации изучаемой темы
Ресурсы урока
лист самооценки, дидактическая игра, защита творческих работ, учебно-дидактические пособия.
Формы урока
(фронтальная, индивидуальная, парная)
Технологии: системно - деятельностная, игровая, здоровьесберегающаяПлан урока.
1) Организационный этап.
2) Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.
3) Актуализация знаний.
4) Этап включения нового знания в систему знаний и повторение
Физминутка.
5)Творческое применение и добывание знаний в новой ситуации (проблемные задания) 
6) Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.
7) Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.
8) Рефлексия (подведение итогов занятия)

Технологическая карта урока
Этап урока Деятельность учителя Деятельность ученика Используемые методы, приемы, формы Формируемые УУД Результат взаимо-действия (сотрудни-чества)
Организационный момент
Цель: актуализация требований к учебной деятельности.
Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.
Надеюсь, что сегодня мы узнаем с вами много нового. Начинаем наш урок. 
Вступительное слово  учителя:
- Здравствуйте ребята. Я рада снова видеть вас на уроке. «Мало иметь хороший ум- главное уметь его хорошо применять» Рене Декарт. А что для этого нужно? Ответы учащихся.
 - Когда-нибудь вы сами приятно поразитесь, какие вы умные, как много и хорошо умеете, если будете постоянно работать над собой, ставить новые цели и стремиться к их достижению».
- Я желаю вам сегодня на уроке убедиться в справедливости этих слов великого французского философа и математика Рене Декарта.
- Ребята, чтобы нам легко работалось на уроке, давайте дадим себе установку: мы все знаем и умеем, будем стараться и все получится.                                          Открываем тетради, записываем число, классная работа. Оцените свои знания, поставив самооценку за теорию. В течение урока вы постарайтесь оценить себя за каждое выполненное задание.
Подготовка
класса к уроку, настрой на учебную деятельность
Включаются в деловой ритм урока приветствуют учителя,
проверяют готовность к уроку,
эмоциональный настрой на урок.
Учащиеся готовы к началу работы, имеют представление о работе с листом самооценки.
Словесные Уметь оформлять свои мысли в устной форме (Коммуникативные УУД).
Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя (Познавательные УУД).
Умение слушать и понимать речь других (Коммуникативные УУД). Регулятивные:
-нацеливать на успешную деятельность.
Личностные:
- выражать положительное отношение к процессу познания.
Психоло-гическая готов-ностьМотивация учебной деятельности учащихся.
Этап постановки проблемы, формулирования темы и цели урока
Цель: постановка проблемы по формулированию темы и цели урока. Проблемная ситуация
Ставиться проблема (задача) на определение темы и цели урока; - Эпиграфом урока мы возьмём высказывание великого русского ученого Михаила Васильевича Ломоносова: «Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит». Эти слова взяты не случайно: 19 ноября 1711 года мы отмечаем день рождения этого великого русского ученного.
Его тяга к познаниям была настолько сильной, что в 1730 году (Сколько ему тогда исполнилось лет 19) из Холмогор в Москву отправлялся караван с рыбой. Ночью, когда в доме все спали, Ломоносов оделся, взял с собой подаренные ему соседом «Грамматику» и «Арифметику» и отправился вдогонку за караваном. На третий день он настиг его и упросил рыбаков разрешить идти вместе с ними. Свой выбор он остановил на Москве. Ломоносова ожидала долгая и нелёгкая зимняя дорога. Преодолев весь путь за три недели с рыбным обозом, Ломоносов в начале января 1731 года прибыл в Москву. Он сделал много открытий в физике, химии, астрономии, металлургии, географии, грамматике, риторике, поэзии, истории, педагогике, литературе, изобразительном искусстве.
Вопрос. Чем вы с вами занимались на предыдущем уроке?
Ответ: упрощали выражения.
Ребята, а что такое по- вашему - УПРОЩЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ?
(Это такие преобразования, в результате которых получается более простое выражение). А теперь вспомните, какое свойство вы рассмотрели на прошлом уроке? Сформулируйте его. А можно ли применять это свойство как слева направо так и справа налево?
Учитель: Вам знакомы свойства, которые применяются для упрощения каждого выражения
Где вы увидели применение распределительного свойства умножения относительно сложения? (1 пример)
Ребята, а как вы пришли к выводу, что применяется именно это свойство?
После наводящих вопросов учитель подводит учащихся к целям урока
- Чем же мы будем сегодня заниматься на уроке? Продолжим упрощать выражения и решать задачи. Предлагает  ответить на поставленные вопросы, на устном счете повторить материал по теме «Упрощение выражений». Подготовить учащихся к изучению  новой темы.  После проведения проверки  результа-
тов, учащимся предлагается выдвинуть предположение о теме урока, о цели урока.
Целью нашего урока является применение различных приемов при упрощении выражений
Словесные
Фронтальная работа Уметь оформлять свои мысли в устной форме (Коммуникативные УУД).
Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя (Познавательные УУД). Регулятивные:
-планировать (в сотрудничестве) необходимые действия, операции.
Познавательные:
-осуществлять для решения учебных задач операцию анализа, делать выводы. отвечают верно
Актуализация знаний и умений
Цель: включение в учебную деятельность на личностно значимом уровне.
Устная работа. Урок начинается с разминки, но проведут ее те, кто желает почувствовать себя в роли учителя.
Первый ученик предлагает: лови ошибку.Нужно найти ошибку и объяснить.
1) 11a+2a+7 =13а;
2) 4а+7+8а = 7+ 12 а;
3) 4в+35+4в+25=8в+50
4) 6*3*а =9а
5) 8*в*5 =40
2. Второй ученик предлагает: «Отгадайте корень уравнения».
а) z + z. = z * z
б) 16:Х= 16*Х.
в) у – 45 =45
3. Третий ученик предлагает задание: «Для выражений левого столбика найдите пару из правого столбика. Соедините их стрелочками».
5х+3х – 4
(5+у)*4
4а*3
2а- а +7а
12у-7у-2
4х*6*2
9*х*5 8а
4х
45х
48х
8х-4
20+4у
12а
5у-2
3у
Какие выражения остались без пары?
(2и9 ответы)
Как вы думаете, почему они включены?
(1 и 5 задание, т.к. выполнив их, можно получить ответы: 5х+3х-4=4х и 12у-7у-2=3у) Ответы записывают в столбик, проверяем ответы.
Участие в беседе с учителем.
«Умение правильно видеть и слышать - первый шаг к мудрости, а счет - то естественное начало, которое в поисках истины оберегает нас от заблуждений…» (Песталоцци Иоганн   Генрих,
 швейцарский педагог, 1746-1827)
    Выясняет у учащихся, какие качества необходимы им для достижения цели, как достичь цели, что для этого будем делать?
Предлагает устно выполнить задания.
Фронтальная работа. Уметь проговаривать последовательность действий на уроке (Регулятивные УУД).
Уметь преобразовывать информацию из одной формы в другую (Познавательные УУД).
Уметь оформлять свои мысли в устной форме (Коммуникативное УУД). Регулятивные:
- уметь адекватно воспринимать оценки, способность к рефлексии собственной деятельности и деятельности товарищей.
Познавательные:
-структурировать знания, контроль и оценка процесса и результатов деятельности, осознанное и произвольное построение речевого высказывания.
Личностные:
-формировать адекватную, позитивную, осознанную самооценку и самопринятия, умение выделять нравственный аспект поведения
Коммуникативные:
- уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации Быстрая проверка опорных знаний
Этап включения нового знания
в систему знаний и повторение
Цель – проверка усвоения материала по теме урока. Работа в тетрадях. К доске вызываются 3учащихся, которые решают задачи. На доске записаны условия задач.
Учащиеся выполняют задания. 1ряд - 1 задача, 2 ряд -2 задача, 3 ряд - 3 задача.
1.В книге напечатаны рассказ и повесть, которые вместе занимают 70 страниц. Повесть занимает в 4 раза больше страниц, чем рассказ. Сколько страниц занимает рассказ и сколько повесть?
Решение.
1.х+4х=70, х=14. 14стр. –рассказ, 14*4=56 (стр.)- повесть.
2.Для школы купили 220 столов и стульев, причем стульев — в 9 раз больше, чем столов. Сколько столов и сколько стульев купили?
Решение.
х+9х= 220,
х=22,
22 стола,
22*9= 198 стульев.
3. За два дняв хозяйстве собрали 2460кг капусты. В первый день собрали в 3раза больше, чем во второй день. Сколько кг капусты собрали в каждый из двух дней?
Решение.
х+3х=2460,
4х=2460,
х=615.
1день – 615*3=1845(кг), 2день – 615кг. Организует деятельность учащихся при выполнении заданий.
Определяют алгоритмы решения заданий, выбирают способы решения, контролируют и корректируют решение задач
Учащиеся должны высказать свои предположения.
Учащиеся по записи отвечают на вопрос задачи.
Словесные, практичес-киеИндивидуальная работа Уметь добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке (Познавательные УУД).
Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других (Коммуникативные УУД).
Уметь работать по коллективно составленному плану (Регулятивные УУД). Совер-шенство-вание навыка упроще-ния выра-жений, решения задач с помощью уравнения
ФизминуткаВы, наверное, устали?
Настало время отдыхать.
Предлагаю усталость
Физкульминуткою снять. Все встали. Я вам буду называть слова. Показываются задания на карточках, дети делают упражнения в зависимости от правильности ответа
Определяя правильность написания терминов, выполняют физическую разминку;
дети на ответ «верно» делают хлопок руками вверх, «неверно»- наклоны
СУММА, УРОВНЕНИЕ, ДЛИННА, СЛОГАЕМОЕ, КОРЕНЬ, КОРДИНАТА, ШКАЛА,
ЕДЕНИЦА, ВЫЧЕТАНИЕ Выполняют упражнения. Л: взаимодействие с коллективом при смене деятельности
Р: контролировать свои действия по физическим упражнениям, соотносить их с правильными ответами
К: организовать свое участие в единой команде
Творческое применение и добывание знаний в новой ситуации (проблемные задания) Цель: организация усвоения учащимися новых приемов для упрощения выражений (фронтально).
Математика – древняя наука. Как вы думаете, в истории человечества были люди, имеющие выдающиеся математические способности?
Какие юные математики вам известны?
Гаусс, Пуассон, Клеро, Гамильтон, Ковалевская и др. – сообщения учащихся.
Какие математические «хитрости», фокусы, приемы можно использовать при упрощении выражений?
Упрощение выражений методом Гаусса.
Найти сумму: 1+2+3+4+…+98+99+100= (1+100) *50=101*50= 5050
93+83+73+…+ 23+13+3 = (93+3) *5=96*5=480
Учащиеся выполняют задания в тетради, сравнивают с решением на доске, оценивают свое решение,
при этом 2 учащихся выполняют на доске
Обеспечить осмысленное усвоение и закрепление знаний
Словесно-наглядно-практический,
репродуктивный
анализ Уметь проговаривать последовательность действий на уроке (Регулятивные УУД).
Уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других (Коммуникативные УУД) Личностные:
- формировать интерес к способу решения и общему способу действия.
Регулятивные:
-уметь планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей. Умение применять полученные знания
Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция. Тест по теме: «Упрощение выражений».
1. Упростите выражение: 34х – х + 5х
а) 39х; б) 38х; в) 37х
2. В одном мешке было х кг картофеля, а во втором в 2 раза больше. Сколько
килограммов картофеля было в двух мешках?
а) х; б) 2х; в) 3х; г) 4х.
3. Вася решил у задач, а Миша – на 4 задачи больше. Сколько задач решили Миша иВася всего?
а) 4у; б) 6у; в) 2у + 4; г) у + 4.
4. Упростите выражение:
4b + 15 + 3b -10 + b
a) 8b + 5; б) 7b + 5; в) 13b; г) 13
5. Даны два выражения:
9(856 + 342) и 9 · 856 + 8 · 342. Какое из выражений больше?
а) равны; б) первое; в) второе. Учащиеся выполняют задания в тетради Самостоятельная работа Уметь проговаривать последовательность действий на уроке (Регулятивные УУД).
Уметь выполнять работу по предложенному плану (Регулятивные УУД).
Уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок (Регулятивные УУД).
Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности (Личностные УУД). Информация о домашнем задании Цель – организация пути выполнения домашней работы на основе полученных знаний. Пункт 14, № 614(в,г), 624,599
Творческое задание:Упрощение выражение методом Гаусса
5+10+ 15+20+…+90+95+100 =
=(5+100) ∙10= 500∙10=5000
21+22+23+…+ 28+29+30=
=(21+30) ∙5=51∙5=255
Предоставляет выбор разноуровневых заданий с использованием учебника и дополнительных источников информации:
Слушают, записывают, уточняют способы работы и её объём Словесно-наглядный Записано д/з и понята детьми технология его выполнения Слушают учителя, определяют пути выполнения домашней работы.
Рефлексия
Цель: организация рефлексии и самооценки учениками собственной учебной деятельности. Ситуации в жизни такие- либо сложные, либо простые
Вопросы учащимся:
Вспомните, какие цели мы поставили в начале урока?
Все научились анализировать выражение
Все умеют применять распределительное свойство умножения для упрощения выражения; для решения уравнения
Все занимались сегодня формированием своей грамотной и культурной речи?
- Зачем нужно уметь упрощать выражения?
- Ребята, что Вам понравилось на уроке?
- Что показалось трудным?
- Что нового узнали на уроке?
- Назовите ключевые слова урока?
- Можете ли вы назвать тему урока?
- Вам было легко или были трудности?
- Что у вас получилось лучше всего и без ошибок?
- Какое задание было самым интересным и почему?
В тетради поставьте себе самооценку за работу в классе.
Рефлексия 
«Букет настроения». На доске изображена ваза, на столе цветы разного цвета. В конце урока учитель говорит: «Если вам понравилось на уроке, и вы узнали, что - то новое, то прикрепите к вазе красный цветок, если понравилось, но вы ничего нового не узнали - желтый, а если на уроке было не интересно – белый цветок».
- Как бы вы оценили свою работу?
- Спасибо всем за урок. Задает вопросы о задачах урока.
Побуждает к высказыванию мнения: чему научились? Самооценка.  Выступают с оценкой одноклассника.
Формулируют конечный результат своей работы на уроке. Называют основные позиции нового материала и как они его усвоили. Регулятивные: волевая саморегуляция; оценка – выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, прогнозирование.
Познавательные: 
общенаучные: умение структурировать знания;
оценка процесса и результатов деятельности.
Коммуникативные: умение выражать свои мысли.
Личностные:
- развивать cпособность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.
Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности .Осмысление результатов своей работы