Урок — путешествие по теме: Упрощение выражений (5 класс)

Оборудование:
Корзиночки (изготовленные из картона);
Грибы (рисунки - мухоморы, лисички, подосиновики, белые грибы);
Рабочие тетради по математике;
Цветные карандаши;
Опорные листы для учащихся. (Приложение 1)
Рисунки для самостоятельной работы в виде игры «Художник»; (Приложение 2)



Цель:
формирование умений выражения вида 3а + 7а и 26b – 12b заменять произведениями числового и буквенного множителей, применять это преобразование при нахождении значений выражений и при решении уравнений;
развитие познавательной активности, мышления; привитие интереса к предмету;
воспитание самостоятельности, нравственности по отношению к природе.








ХОД УРОКА
I. Оргмомент. Цель.
Учитель. Кто из вас любит ходить в лес? (Ответы детей) В какое время года? (Ответы детей) Внимательно послушайте и скажите, о каком лесе говорится в этом стихотворении?
Лес, точно терем расписной
Веселой, пестрою стеной
Стоит над светлою поляной
Березы желтою резьбой
Блестят в лазури голубой
Как вышки, елочки темнеют
А между кленами синеют
То там, то здесь в листве сквозной
Просветы в небо, что оконца. (Ответ: осенний)
Вот и мы с вами тоже отправимся в лес, но не просто так, а за знаниями, в гости к хозяину леса – Лесовику.
Лесовик. (Заходит ученик переодетый в лесовика) Здравствуйте! Любовь Алексеевна спросила разрешения пройтись по лесу. Что ж, пожалуйста. Но прежде, вы должны сдать небольшой экзамен, проверочку такую махонькую. Ведь прежде, чем приступить к изучению нового материала, нужно проверить – на сколько вами усвоен предыдущий. Тот, кто покажет прочные знания, смело может прогуливаться по моему лесу, бродить по тропкам. И еще, каждому дам корзинку. Что в нее собирают?... Молодцы. Вот и вы будете собирать в нее свои знания в виде грибов. На полянках у меня их ой-ой-ой сколько. Собирай, не ленись. Да только это грибки непростые. (Загадывает загадки и достает из своей корзины грибы)
Стоит в лесу под кустиком и листиком прикрыт. Это ребята (белый гриб) - на «5».
Под осиною растет. Кто этот гриб мне назовет? (подосиновик) – на «4».
А это вот сестричка называется (лисичка) - на «3».
А это, что за прокурор? Ядовитый .(мухомор) – на «2».


Учитель. Спасибо Лесовик. А теперь нам необходимо сделать небольшую проверку. Предыдущая тема «Распределительный закон умножения» Вам было домашнее задание - повторить.

II. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ.
Задание
Ответ

1. Напишите распределительный закон умножения относительно сложения для чисел а, b и с.
a (b + c) = ab + ac

2. . Напишите распределительный закон умножения относительно вычитания для чисел а, в и с.
a (b - c) = ab - ac

3. Запишите выражение 69*12 + 31*12. Найдите его значение, применяя распределительный закон умножения.
69*12 + 31*12 = (69 +31)*12 = 100*12 = 1200

4. Запишите выражение 251*7 – 151* 7. Найдите его значение, применяя распределительный закон умножения.
251*7 – 151* 7 = (251 – 151)*7 = 100*7 = 700

5. Запишите выражение 2*(17 + х). Перепишите его иначе, применив распределительный закон.
2*(17 + х) = 2*17 + 2*x = 34+2x

6. Запишите выражение 7а + 7*13. Перепишите его иначе, применив распределительный закон.
7а + 7*13 = 7(a + 13)


Взаимопроверка: ученики меняются тетрадями, и производится проверка карандашом. Если 6 правильных ответов – оценка «5», 5 правильных ответов – «4», 3-4 – «3».
Лесовик. Молодцы. Вот вам обещанные корзиночки и грибки за знания. Отправляйтесь дальше и помните о правилах поведения в лесу. Кто знает как нужно себя вести? (Ответы детей). Правильно: ведите себя тихо, птиц и зверей не пугайте. Они у меня смирные к тишине приучены. Веток не ломайте. Как - никак, а деревья-то живые. Стонут бедные, плачут, когда им больно делают. Грибы с корнями не вырывайте. Осторожненько срезайте ножами. А ножами у вас будут знания. В добрый путь! Я всегда рядышком буду.
Учитель. Чтобы попасть в лес нужно изучить тему «Упрощение выражений».
III. ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА.
(На доске записаны выражения 3a + 7a и 26b – 12b)
Учитель. Выражения вида 3a + 7a и 26b – 12b можно упростить, используя распределительный закон умножения.
3a + 7a = (3+7)а =10а
26b – 12b = (26 – 12) b= 14 b
В простых случаях можно писать сразу:
3a + 7а=10а (3a да 7а – это 10а)
26b – 12b= 14 b (26b да 12b - это 14 b).
IV. ЗАКРЕПЛЕНИЕ.
Учитель. Вот и первая наша поляна. Вы должны « Представить в виде произведения выражения». (Трое учащихся одновременно выходят к доске и выполняют задания различного уровня. Остальные по выбору в тетрадях).












Оценивание:
на «3». Выставляется «3», если выполнено правильно 5 из 6. При 2-хошибках оценка снижается на 1 балл и выставляется «2».
на «4» . Выставляется «4», если выполнено правильно 5 из 6. При 2-х ошибках оценка снижается на 1 балл и ставится «3», более двух - «2».
на «5». Выставляется «5», если выполнено правильно 5 из 6. При 2-х ошибках ставится «4». Если же допущены 3 ошибки, то – «3». Более трех – «2».

Учитель. Молодцы! На второй поляне нужно «Найти значение выражения». Каждый из вас должен выбрать грибок с заданием. (Задание на обратной стороне грибка. Учащиеся выбирают задания в зависимости от сложности и самостоятельно решают его)
На оценку «3» - гриб ЛИСИЧКА: 27b + 73b, если b = 8
На оценку «4» - гриб ПОДБЕРЕЗОВИК: y + 17y + 12y, если y = 7
На оценку «5» - БЕЛЫЙ гриб: 48k – 28k + 30, если k = 4
Лесовик. Ох-ох. Чявой-то я устал. Косточки бы поразмять. (Делает разминку вместе с ребятами)
Учитель. Все выходим По-порядку: раз, два, три, четыре!
Дружно делаем зарядку: раз, два, три, четыре!
Руки выше, ноги шире.
Влево, вправо поворот,
Наклон назад, наклон вперед.
У нас славная осанка,
Мы свели лопатки,
Мы походим на носках,
А потом на пятках.
Пойдем мягко как лисята, ну, а если надоест,
То пойдем все косолапо, как медведи ходят в лес.
Вы в малинник загляните.
Там медведь!
Да не бегите!
Мишка ягоду сорвал, в рот отправил, прожевал.
А за нею семь и восемь. Тихо сядем, лень отбросим.
- Отдохнули?
- Да!
Ну вот, продолжаем наш урок.
Лесовик. Ох, хорошо! Здорово! Последняя поляна осталась «Уравнения». Посмотрим, как вы с этим заданием справитесь, как правила знаете, как применяетеКто смелый?
(Учащиеся выполняют по очереди у доски с комментарием, остальные в тетради)
а) 4х + 4х = 424; (на «3»)
б) 4х + 5х + х = 120; (на «4»)
в) 6а + 3а – 2 = 79 (на «5»)
(Учитель и Лесовик оценивают задание)
Учитель. Хорошо. А теперь давайте сделаем Лесовику подарок. У каждого на столе есть рисунок, карандаши и листочки с самостоятельной работой. Поиграем в игру «Художник». С правилами игры вы знакомы. Только выберите задания по силам: на «5», на «4» или на «3». Удачи!
(По окончании учитель показывает дубликат (Приложение 3), и учащиеся самостоятельно оценивают свою работу. У учащихся выполнявшим работу на оценки «3» и «4» допускается по одной ошибке. Если допущено по 2 ошибки, то оценка снижается на 1 балл. У учащихся выполнявших работу на «5»- ошибки не допускаются, если сделана 1-2 ошибки, ставится «4», если 3 ошибки, то – «3»).
Как можно назвать получившийся рисунок-картину? (Ответы детей)
Лесовик. А, что похож. Спасибо, удружили. Таким гостям я всегда рад. Заходите еще. И помните о правилах поведения в лесу. До свидания!
Учитель. Давайте с ним попрощаемся и скажем «До скорой встречи».

V. ИТОГ УРОКА.
Учитель. Подошел к концу наш урок. Посмотрим, что за грибочки вы получили и выведем оценочки. (Выставление оценок). Лесовик подарил вам корзиночки, в них домашнее задание.

Приложение1.
ОПОРНЫЕ ЛИСТЫ
Урок –изучение нового материала по теме «Упрощение выражений»


на «5» на «4» на «3» на «2»

*МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ.
Задание

1. Напишите распределительный закон умножения относительно сложения для чисел а, b и с.

2. . Напишите распределительный закон умножения относительно вычитания для чисел а, в и с.

3. Запишите выражение 69*12 + 31*12. Найдите его значение, применяя распределительный закон умножения.

4. Запишите выражение 251*7 – 151* 7. Найдите его значение, применяя распределительный закон умножения.

5. Запишите выражение 2*(17 + х). Перепишите его иначе, применив распределительный закон.

6. Запишите выражение 7а + 7*13. Перепишите его иначе, применив распределительный закон.


*ПЕРВАЯ ПОЛЯНА « Представить в виде произведения выражения»










Оценивание: В работе :
на «3». Выставляется «3», если выполнено правильно 5 из 6. При 2-хошибках оценка снижается на 1 балл и выставляется «2».
на «4» . Выставляется «4», если выполнено правильно 5 из 6. При 2-х ошибках оценка снижается на 1 балл и ставится «3», более двух - «2».
на «5». Выставляется «5», если выполнено правильно 5 из 6. При 2-х ошибках ставится «4». Если же допущены 3 ошибки, то – «3». Более трех – «2».
*ВТОРАЯ ПОЛЯНА. «Найти значение выражения». Каждый должен выбрать грибок с заданием. (Задание на обратной стороне грибка)
На оценку «3» - гриб ЛИСИЧКА
На оценку «4» - гриб ПОДБЕРЕЗОВИК
На оценку «5» - БЕЛЫЙ гриб
*ТРЕТЬЯ ПОЛЯНА. «Уравнения».(Выбрать одно уравнение)
а) 4х + 4х = 424; (на «3»)
б) 4х + 5х + х = 120; (на «4»)
в) 6а + 3а – 2 = 79 (на «5»)


*САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА В ВИДЕ ИГРЫ «ХУДОЖНИК»






















































Приложение2.




































ОЦЕНИВАНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
в виде игры «ХУДОЖНИК»

В работе :
на «3» допускается одна ошибка. Если допущено 2 ошибки, то оценка снижается на 1 балл и выставляется «2».
на «4» допускается одна ошибка. Если допущено 2 ошибки, то оценка снижается на 1 балл и ставится «3», более двух - «2».
на «5»- ошибки не допускаются. Если сделана 1-2 ошибки, ставится «4». Если же допущены 3 ошибки, то – «3». Более трех – «2».



Приложение3.





на «3»
а) 23k + 37k;
б) 4а + 26а;
в) 48b + b;
г) 32k – 9k ;
д) 95х – х.
____________________
Представьте произведение 12 m в виде суммы двух слагаемых, одно из которых 5 m.

на «4»

а) 12b + 38b;
б) 31n – n;
в) m + m + 3m;
г) 22k -2k – 9k;
д) 14b + 7b – 11b.
______________________
Представьте произведение 28 k в виде суммы двух одинаковых слагаемых.



на «5»

а) 4a - a + 3a;
б) k + 2k +1;
в) 17b – 11b – 2;
г) 23c + 3d – 13c;
д) 2m + 5 + 3m + 2.
______________________
Представьте произведение 15 b в виде суммы трех одинаковых слагаемых.












на «5»
а) 4a - a + 3a;
б) k + 2k +1;
в) 17b – 11b – 2;
г) 23c + 3d – 13c;
д) 2m + 5 + 3m + 2.
______________________
Представьте произведение 15 b в виде суммы трех одинаковых слагаемых.



на «4»
а) 12b + 38b;
б) 31n – n;
в) m + m + 3m;
г) 22k -2k – 9k;
д) 14b + 7b – 11b.
______________________
Представьте произведение 28 k в виде суммы двух одинаковых слагаемых.



на «3»
а) 23k + 37k;
б) 4а + 26а;
в) 48b + b;
г) 32k – 9k ;
д) 95х – х.
______________________
Представьте произведение 12 m в виде суммы двух слагаемых, одно из которых 5 m.

на «3»
№
Задания
Ответы


1.
Представьте в виде произведения
25а – 17а;
8 –коричневый;
8а - желтый

2.
18 b+ 24b;

42 – синий;
42b - красный

3.
а + 32а;

33а – синий;
33 - зеленый

4.
40х – х.
39 – красный;
39х - желтый

5.
Представьте произведение 25х в виде суммы двух слагаемых, одно из которых равно 12х.
12х + 13 + х – коричневый;
(12 +13)х – синий;
12х + 13х - зеленый

6.
Решите уравнение 9с – с = 104
13 – зеленый;
14 - желтый

7.
Найдите значение выражения 64х + 36х, если х = 183
1830 – желтый;
18300 – коричневый;
283 - красный



на «4»
№
Задания
Ответы


1.
Представьте в виде произведения
23а – 3а – 12а

18а –красный;
8а – желтый;
8 - коричневый

2.
15b + 15 b + 12 b;

32 – синий;
42b – красный;
42 - желтый

3.
3а + а +29а;

33а – синий;
33 - зеленый

4.
100х – 60х - х.
39 – оранжевый;
49х –синий;
39х - желтый

5.
Представьте произведение 24х в виде суммы двух одинаковых слагаемых.
12х + 12х – зеленый
(12 +12)х – красный;
12х + 12 + х – коричневый;

6.
Решите уравнение 3х + 5х +2х = 800
8 – желтый
80 – зеленый;

7.
Найдите значение выражения 36х – 20х - 6х, если х =4
4 – желтый;
40 – коричневый;
400 - красный



на «5»
№
Задания
Ответы


1.
Представьте в виде произведения
3а + 6а – 13
9а + 13 – желтый;
22а - коричневый

2.
117а - 17 а + 3а;

97а – синий;
103а – красный

3.
25+ 6 b + 7 b - b;

37 b – зеленый;
25 + 12b – синий

4.
12х + х + 12 + х.
14х + 12 - желтый;
26х –коричневый;

5.
Представьте произведение 36х в виде суммы трех одинаковых слагаемых.
12х + 12х + 12х – зеленый;
12 + 12 +12 + х – коричневый;
(12 +12 + 12)х – красный

6.
Решите уравнение 3х + 4х – 3 =18
4 – желтый;
3 – зеленый

7.
Найдите значение выражения 35х + 5х - 7, если х =2
66 – желтый;
73 – коричневый;





Урок изучения и первичного
закрепления новых знаний
по теме:
"Упрощение выражений"5 класс15