Проект Любимый город Оренбург в числах и задачах 5 класс

XII школьная научно-практическая конференция
«От школьного реферата к Нобелевской премии»




Секция: «Точные науки»



Любимый город Оренбург в числах и задачах

Работу выполнила:
Шарапова Алена Алексеевна,
ученица 5а класса
МОАУ «СОШ № 10».
Руководитель: учитель математики,
I квалификационной категории
Г.Ф. Халитова






Оренбург, 2015.
Содержание:
Введение................3
Глава 1. Задачи. Виды задач
1.1. Математическая задача ...........5
1.2. Текстовая задача ..........8
1.3. Составление авторских задач.............11
Глава 2. Любимый город Оренбург
2.1 Оренбург. Географическая справка...............9
2.2 История возникновения города Оренбурга..........9
Внешний облик Оренбурга........12
Глава 3. Практическая часть. Банк задач «Любимый город Оренбург»
3.1. История Оренбурга в задачах...........13
3.2. Внешний облик Оренбурга..........14
Заключение ..........15
Список использованной литературы...........16
Приложения
Приложение №1. Памятка для составления текстовых задач ......17
Приложение №2. Тест по истории развития города Оренбурга.......18
Приложение №3. Результаты вводной диагностики.......20
Приложение №4. Результаты повторной диагностики...........20
Приложение №5. Результаты применения математических задач с историческим содержанием.21


Введение.
Основополагающим понятием всего проекта является понятие «задача». С термином «задача» люди постоянно сталкиваются в повседневной жизни, как на бытовом, так и на профессиональном уровне. Каждому из нас приходится решать те или иные проблемы, которые зачастую мы называем задачами. Это могут быть общегосударственные задачи, задачи определенных коллективов и групп, а также задачи, которые стоят перед отдельными личностями. Проблема решения и чисто математических задач, и задач, возникающих перед человеком в процессе его производственной или бытовой деятельности, изучается издавна. Научиться решать математические задачи очень важно, т. к., зная подходы к решению математических задач, люди обучаются взаимодействию с любой задачей, которых достаточно много в других школьных предметах и в жизни вообще.
Актуальность.
Каждому человеку в повседневной жизни приходится постоянно выполнять оценочные действия и использовать навыки устного счета, умение выполнять действия с натуральными числами необходимы всем. Вот почему при изучении математики большое внимание уделяется работе с числом, формированию вычислительных навыков и умения решать несложные практические задачи, требующие элементарных познаний в математике . Однако, решение текстовых задач вызывает затруднения у многих учащихся. Как решать задачи, чтобы научиться этому? Конечно, чем больше решаешь задач, тем лучше результат. Это правильно. Но есть ли способ вызвать интерес к решению практических задач?
Гипотеза. Составление и решение авторских задач способствует формированию умения решать текстовые задачи
Мотивация к применению знаний.
Текстовых задач, содержащих краеведческий материал, который бы позволял детям познавать историю своего города средствами математики, нет.
Отдельная задача может нести в себе различную информацию из различных областей знаний.
Проблема. Можно ли изучая математику, знакомиться с историей своей малой Родины, ее географическим положением и культурой ?
Цель. Изучение текстовых задач для установления взаимосвязи математики с практической жизнью человека, историей, географией и другими учебными дисциплинами.
Всё это в процессе работы определило приоритетность решаемых задач:
Собрать материалы и изучить литературу по данной теме;
Рассмотреть виды текстовых задач и правила их составления
Разработать памятку для составления текстовых задач
Изучить историю возникновения города Оренбурга, его внешний вид и географическое положение
Составить банк текстовых задач с использованием исторических и географических сведений о городе Оренбурге
Предмет исследования. Текстовые задачи
Объект исследования. Текстовые задачи, способствующие изучению истории, культуры и других смежных дисциплин






Глава1 Задачи. Виды задач
1.1 Математическая задача
Под задачей понимается некоторая ситуация, требующая исследования и решения человеком. Задачи, все объекты которых математические, называют математическими задачами.
Существует несколько классификаций видов задач в математике. 
1) Виды задач классифицируют по содержанию, сюда входят следующие виды задач: вычислительные, задачи на доказательство, задачи на построение, комбинированные задачи.
Особое место при изучении задач занимает такой вид, как текстовые задачи, которые можно подразделить на традиционные и нетрадиционные (проблемные). Традиционные текстовые задачи – это задачи на движение, работу, сплавы и смеси. Проблемные текстовые задачи – это и есть нестандартные задачи.
2) Виды задач классифицируют по функциям: дидактические, развивающие, познавательные и контролирующие задачи. Дидактические задачи опережающего характера могут быть и познавательными, и развивающими. Функции задач можно определить как глобально, так и локально. Вышеперечисленные функции являются глобальными. Локальные функции учитываются при подготовке к конкретному уроку. Дидактические задачи предусматривают и используют на этапе закрепления. Познавательные задачи несут в себе то, новое, что предусматривается в целях обучения на данном этапе. Развивающие задачи – это новые незнакомые проблемные задачи.
3) Виды задач классифицируют по обучающей роли в изучении школьного курса: задачи на усвоение, задачи на овладение математической символикой, задачи на обучение доказательству, задачи на формирование математических умений и навыков, задачи развивающего характера.Любую дидактическую или обучающую задачу можно преобразовать, усилив развивающую функцию, этого можно достичь различными путями: частичным изменением условия задач, рассмотрение ее частных или предельных случаев, постановкой дополнительных вопросов, решение задачи более рациональным способом.
4) В зависимости от числа известных ученику компонентов выделяют следующие виды задач:
тренировочные упражнения (шаблонные задачи), в них известны и цель, и способ решения, и ответ. К первому виду задач относят учебные задачи, где известны цель и условие задачи, они занимают наибольшее содержание учебника;
нестандартные задачи – в таких задачах известно только условие;
задачи-проблемы – известна только цель. Данные задачи встречаются в быту и производстве, где четко определена только цель, необходимые условия пути и средства решения ученик должен определить самостоятельно.
1.2 Текстовые задачи
Математические задачи, в которых есть хотя бы один объект, являющийся реальным предметом, принято называть текстовыми.
Текстовая задача представляет собой словесную модель ситуации, явлений, события, процесса. В текстовой задаче описывается не всё событие или явление, а лишь его количественные характеристики.
Основная особенность текстовых задач состоит в том, что в них не указывается прямо, какое именно действие должно быть выполнено для получения ответа на требование задачи.
В каждой задаче можно выделить:
числовые значения величин, которые называются данными, или известными;
систему зависимостей в неявной форме, взаимно связывающих искомое с данными и данные между собой (словесный материал, указывающий на характер связей между данными и искомыми);
требование или вопрос, на который надо найти ответ.
Числовые значения величин и существующие между ними зависимости, т. е. количественные и качественные характеристики объектов задачи и отношений между ними, называют условием задачи. В задаче обычно не одно, а несколько условий, которые называют элементарными.
Требования могут быть сформулированы как в вопросительной, так и в повествовательной форме, их так же может быть несколько. Величину, значения которой требуется найти, называют искомой величиной, а числовые значения искомых величин - искомыми, или неизвестными.
Ответ на требование задачи получается в результате ее решения. Решить задачу в широком смысле этого слова - это значит раскрыть связи между данными, заданными условием задачи, и искомыми величинами, выполнить действия над данными задачи, и получить ответ на требование задачи или доказать невозможность его выполнения.
В каждой текстовой задаче числовой материал должен соответствовать действительности, числовые значения величин данных и искомых должны быть реальными.
Множество задач, в которых имеется одинаковая зависимость между величинами, входящими в эти задачи, при возможном различии их числовых данных образуют определенный вид задач. Задачи одного вида имеют одну и ту же алгебраическую модель. Положив в основание классификации ведущий вид деятельности, описанный в задаче, можно выделить такие группы задач:
задачи на нахождение неизвестных по результатам действий;
задачи на движение;
задачи на работу;
задачи на проценты
задачи на части, смеси и сплавы и т.д.




1.2 Составление авторских задач
Авторские задачи позволяют обратиться ко многим проблемам: принадлежности к региональной общности, любви и уважению к родному городу, чувству гордости за него. В ходе решения таких задач изучаются дополнительные сведения о развитии экономики города, его истории, о том, что город делает для подрастающего поколения.
План составления авторских задач
1) Сбор фактических данных.
Каждую задачу необходимо сопроводить исторической справкой, содержащей цифровые данные (их можно искать в периодической печати, исторических справочниках, Интернете и др. источниках).
2) Процесс составления задачи.
Из исторической справки надо выбрать математическое содержание и тип задачи. Задача должна решаться средствами арифметики или с помощью уравнения и относиться к одной из следующих тем :
– Действия с натуральными числами.
– Единицы измерения длины, площади.
– Нахождение числа по его части.
3) Формулировка условия задачи.
Надо, чтобы задача была интересной, понятной и звучала корректно с точки зрения как математики , так и краеведения.
Как работать над формулировкой задачи:
а) выписать из исторической справки все числовые данные и установить зависимости между числами или выяснить, во сколько раз (на сколько) одно число отличается от другого;
б) составить условие задачи в виде схемы, сформулировать условие и вопрос задачи;
в) решить задачу выбранным методом или составить кроссворд с терминами по данной теме или получить ответ, выполнив следующие действия 4) Правильное оформление задачи.
Глава2 Город Оренбург
2.1 Оренбург. Географическая справка

Город Оренбург расположен: 51°47' северной широты, 55°07' восточной долготы. Расстояние до города Москвы - 1480 км.
2.2 История города Оренбурга
Город Оренбург основан 19 апреля 1743 года. До этого его дважды закладывали в других местах. В 1730 году хан (орды) Младшего казахского жуза Абулхаир обратился к Российской империи с просьбой о вступлении в подданство. Так для укре
·пления влияния России в Зауралье была отправлена экспедиция под руководством И.К. Кирилова, которой было указано заложить город-крепость. 31 августа 1735 г. у места впадения [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] в реку Яик (в настоящее время Урал) и был заложен город Оренбург. Однако место города было выбрано довольно нерационально - оно постоянно затоплялось весенним половодьем. 20 августа 1739 [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] был заложен снова ниже по реке Яику в урочище Красная гора. Но по проекту И.И. Неплюева город-крепость Оренбург следовало перенести на место слияния [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] и [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] (Яика). И именно на этом месте 19 апреля 1743 г. Оренбург был основан в последний, третий раз.
Оренбургская губерния с центром в Оренбурге была основана 15 марта 1744 г. В состав губернии входили земли нынешнего Северного и Западного Казахстана, а также Башкирии, Челябинской области, некоторые части земель Татарстана, Курганской области, Самарской области, а также Пермской, Тюменской и Свердловской областей. На те времена общая площадь нового Оренбургского края превышала 1.5 млн кв. км.
Оренбург строился как город-крепость, который был призван охранять юго-восточную границу России, и одновременно с этим город планировался как центр хозяйственно-экономического общения с Востоком. Поэтому город Оренбург носил военный и торговый характер одновременно: тут были размещены и казармы, и артиллерийский двор, и и военные учреждения, и пороховые погреба, и гостинный и меновой дворы, а также таможня.
Одновременно с Оренбургом возводили десятки укреплений близлежащих [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]. Сначала их населяли обычные солдаты, и правительство рассчитывало на то, что они будут в последствии заниматься хлебопашеством. Однако этого не получилось. Поэтому начали создавать [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ], которое было нерегулярным, вело оседлый образ жизни, занимаясь земледелием.
Город Оренбург довольно многолик. Родился он как город-воин, охранявший юго-восточные границы Российской империи, но вскоре превратился в большой торговый центр - крупнейший посредник между Россией и Средней Азией. Оренбург стал и городом-столицей, центром большой Оренбургской губернии. Губернский центр затем превратился и в столицу [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]. Оренбург - важный город на границе России, поэтому его пытались захватить восставшие пугачевцы. С 5 октября 1773 года до 23 марта 1774 года город Оренбург был осажден армией Е. Пугачева, а после разгрома бунта Екатерина II за участие в восстании переименовала Яицкий городок в Уральск, Яицкое казачество в Уральское, а реку Яик в [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]. Оренбург долгое время был и городом-тюрьмой, местом ссылки заключенных. Тяготы ссылок перенесли здесь Плещеев, Алябьев, Шевченко, Сераковский, Зан.
И наряду с этим город и вся Оренбургская губерния были местами, которые постоянно привлекали многих ученых и путешественников, а также деятелей культуры и искусства. Бывали здесь Пушкин, Лев Толстой, Даль, Маковский, Гумбольдт, Васнецов. И во многих их произведениях искусства, и в научных трудах присутствуют оренбургские страницы.
Несколько раз после Великой Октябрьской революции 1917 года менялся статус Оренбурга. С 1920 по 1925 годы он был столицей Киргизской (Казахской) АССР. В 1928 году создали Средне-Волжскую область, затем преобразовали ее в край, а город сделали окружным. С 1930 года город стал районным, и лишь с конца 1934 года, когда Оренбуржье выделилось из Средне-Волжского края, город Оренбург стал областным центром.
С 1938 по 1957 годы город Оренбург носил имя Чкалов, в честь знаменитого советского летчика Валерия Чкалова. Его бронзовая скульптура в шесть метров высотой на семиметровом пьедестале стоит и по сей день на [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ].
Во время Великой Отечественной войны Оренбург был одним из главных центров, куда из западных районов СССР было эвакуировано множество предприятий и промышленного оборудования. Все это послужило основой для развития новых заводов в городе. Так возник инструментальный, станкостроительный завод, а также нефтемаслозавод, шелкокомбинат и другие известные предприятия. В 1966 году недалеко от Оренбурга было открыто крупное месторождение [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]. Это повлекло за собой возведение одного из крупнейших в мире газзаводов, первая очередь которого была введена в строй в 1974 году.
Автомобильные дороги связывают город Оренбург с другими крупнейшими городами России. Город Оренбург - также крупный железнодорожный узел, который связывает Европу с Азией. Из Оренбурга идут железные дороги в Казахстан и Узбекистан, на Дальний Восток и в Сибирь, в южную часть России и Украину. Через Оренбург проходят поезда из Москвы, Бишкека, Ташкента, Уфы, Новокузнецка, Иркутска, Акмолы, Киева, Минска, Екатеринбурга, Челябинска, Саратова, Самары, Адлера, Минеральных Вод. Пригородное сообщение также налажено и осуществляется пригородными и электропоездами. В городе действует также международный аэропорт, основные направления вылетов: Москва, Санкт-Петербург, Екатеринбург, Хабаровск, страны СНГ, а также в летние периоды Германия, Турция, Греция, Китай.
2.3 Внешний облик Оренбурга
Территория Оренбургской области представляет собой вытянутую с запада на восток полосу неравномерной ширины. На западе ее простирание с севера на юг составляет 320 км, на востоке – 215 км, в самой узкой части в районе Кувандыка всего 51 км.
Протяженность Оренбургской области с запада на восток составляет 755 км. Общая протяженность границ Оренбургской области составляет около 3700 км. Вся западная граница Оренбургской области приходится на Самарскую область. На крайнем севере-западе Оренбургская область граничит с Татарстаном. Почти вся сильно изрезанная северная граница от реки Ик до реки Урал выгнутой к югу полудугой огибает Башкортостан.
На северо-востоке Оренбургская область граничит с Челябинской областью. Вся остальная граница протяженностью 1670 км, восточная и южная приходится на три области Казахстана – Кустанайскую, Актюбинскую и Западно-Казахстанскую.
Глава 3. Практическая часть. Банк задач о городе Оренбурге.
Заключение
В процессе изучения литературы по данному вопросу, было рассмотрено понятие «Задача», рассмотрены виды задач по различным признакам, выявлено определение текстовой задачи. Проведена классификация текстовых задач, и определены их виды. Рассмотрен вид задач, создаваемых учащимися, так называемые «Авторские задач». Авторские задачи позволяют обратиться ко многим проблемам: принадлежности к региональной общности, любви и уважению к родному городу, чувству гордости за него. В ходе решения таких задач можно получить дополнительные сведения о развитии экономики города, его истории, о том, что город делает для подрастающего поколения.
Это позволяет быть не только в роли ученика, но и в роли автора пусть даже одной единственной задачи, для которой необходимо найти сюжет и содержание, интересные прежде всего ему самому. Придумывая собственную задачу, удается глубже вникнуть в ее математическую суть, проанализировать и сравнить известные типы задач и пополняет свой математический опыт. Особый интерес вызвало составление задач на материале краеведения. После изучения истории родного Края и его географического положения были составлены математические задачи, решая которые, можно не только сформировать навык решения текстовых задач, но так же и познакомиться с историей города Оренбурга, его особенностями и географическим положением.
Цели и задачи работы достигнуты полностью.
В перспективе планируется заинтересовать составлением исторических задач всех учащихся класса и совместно с одноклассниками разработать сборник задач «Город Оренбург в числах и задачах»

Список используемой литературы (источников информации)
«История Урала с древнейших времен до 1861 г.» Челябинск: Юж.-Урал. кн. изд-во, 2005 246 с.
«История родного края» Челябинск, Южно-Уральское книжное издательство, 1988 г., 176 с. с ил.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Приложение №1
Памятка составления текстовых задач с использованием исторического материала
1) Сбор фактических данных.
2) Процесс составления задачи.
Из исторической справки надо выбрать математическое содержание и тип задачи.
3) Формулировка условия задачи.
Как работать над формулировкой задачи:
а) выписать из исторической справки все числовые данные и установить зависимости между числами или выяснить, во сколько раз (на сколько) одно число отличается от другого;
б) составить условие задачи в виде схемы, сформулировать условие и вопрос задачи;
в) решить задачу выбранным методом или составить кроссворд с терминами по данной теме или получить ответ, выполнив следующие действия
4) Правильное оформление задачи.




Приложение №2
Тест по истории развития города Оренбурга
В каком году был основан Оренбург?
а) В 1745 году
б) В 1743 году
в) В 1741 году
На какой реке был основан Оренбург?
а) На реке Яик
б) На реке Бузулук
в) На реке Орь
В каком году была основана Оренбургская губерния?
а) В 1670 году
б) В 1687 году
в) В 1668 году
г) В 1677 году
Сколько лет Оренбургу?
а) 275 лет
б) 272 лет
в) 271 лет
5. Какая самая известная река в нашем городе?
а) Урал
б) Волга
в) Енисей
г) Обь
6. С запада на восток Оренбургская область тянется на:
А) 200 км;
Б) 500 км;
В) более 700 км;
Г) более 1000 км.
7. С юга на север в самом узком месте расстояние между границами области:
А) 30 км;
Б) 60 км;
В) 90 км;
Г) 110 км.
9. Самая высокая гора Оренбургской области имеет высоту:
А) 462 км;
Б) 568 км;
В) 668 км;
Г) 837 км.
10. Как называется самый большой и многоводный приток Урала:
А) Орь;
Б) Илек;
В) Самара;
Г) Сакмара.
11. Река Урал впадает в:
А) Волгу;
Б) Аральское море;
В) Каспийское море;
Г) Озеро Развал.
Приложение №3
13 EMBED Excel.Chart.8 \s 1415
Приложение №4

13 EMBED Excel.Chart.8 \s 1415

Приложение №5
13 EMBED Excel.Chart.8 \s 1415
















13 PAGE \* MERGEFORMAT 142115




Root Entry