Экзаменационный материал для проведения устного экзамена по математике. 5 класс

Экзаменационный материал для проведения устного экзамена по математике. 5 классБилет № 1.
Проверьте, пересекаются ли
Прямая АВ и прямая СД
Прямая АВ и луч ДС
Прямая АВ и луч СД
Отрезки АВ и СД
Дайте понятия: плоскость, прямая, луч, отрезок.
Д
С
По рисунку выполните задание.
В

А


В нашем распоряжении имеется линейка без делений. Длина линейки 8 см, причём на расстоянии 3 см от края линейки имеется отметина. Как с помощью этой линейки на заданном луче отложить от его начала отрезок длиной 13 см?
Билет № 2.
Дайте понятие степени числа. Порядок действий в выражениях, содержащих степень.
Среди приведённых ниже высказываний найдите истинные.
а) 210∙23=1680; б) 105:1000=100; в) 42+125=141; г) 7∙3+152=1297Не вычисляя, определите истинность высказывания: 193=6858. Ответ объясните
Билет № 3.
Правила округления натуральных чисел.
Округлите число 2018935 до: а) сотен; б) тысяч; в) сотен тысяч; г) десятков.
В сплаве содержится 2 части никеля, 4 части хрома и 5 частей железа. Какова масса сплава, если никеля в нём на 75г меньше, чем железа? Ответ округлите до десятков.
Билет № 4.
Правила сравнения натуральных чисел.
Сравните значения выражений 3а – 2в, если а = 18, в = 27 и
(а + 16)·в, если а = 14, в = 5
Сравните: 1) 400 см2 и 4 дм2; 2) 8000 см3 и 8 м3; 3) 5000 м2 и 5 а; 4) 64000 см3 и 64 л.
Билет № 5.
Свойства делимости.
Не вычисляя, определите те выражения, значения которых кратны 9.
360 + 549; 2) 36 · 5; 3) 148 – 27; 4) 171 · 135.
Вычислите наиболее удобным способом: 1) (360 +250) : 10; 2) (38 · 26) : 13; 3) (19 · 33 – 22) : 11.
Билет № 6.
Признаки делимости на 2; 3; 5; 9; 10.
Из чисел 864; 705; 300; 965; 405; 540 выберите и запишите те числа, которые делятся на 2; на 3; на 5; на 9; на 10.
Какие из чисел 462; 735; 900; 738; 972; 548 делятся на 4; на 25; на 15; на 6.
Билет № 7.
Делители. Наибольший общий делитель.
Укажите все делители чисел 60 и 48. Найдите наибольший общий делитель.
Разложите числа 108 и 240 на простые множители и наибольший общий делитель этих чисел.
Билет № 8.
Кратные чисел. Наименьшее общее кратное.
Найдите по 5 чисел кратных данным числам: 64 и 48. Найдите наименьшее общее кратное этих чисел. Найдите ещё несколько чисел, которые являются общими кратными чисел 64 и 48.
Разложите числа 36 и 48 на простые множители и найдите наименьшее общее кратное этих чисел.
Билет № 9.
Понятие дроби. Основное свойство дроби. Сравнение дробей.
а) приведите дробь 1216 к знаменателям 48 и 4;
б) Сравните дроби 57 и 35; 516 и 712; 2556 и 2348.а) Не приводя дроби к общему знаменателю, сравните 58 и 37; 815 и 149б) сократите дробь 48 ∙ 35 ∙ 2277 ∙ 36 ∙ 12Билет № 10.
Сложение и вычитание дробей. Свойства сложения.
Выполните действия: 1) 14-528+67; 2) 38-724+116; 3) 710+35-16+13. Решите уравнение: 4-2х+115=3760
Билет № 11.
Умножение и деление дробей. Свойства умножения.
Выполните действия: 1) 3∙23; 2) 314∙7; 3) 1235∙1448; 4) 35 :3; 5) 78 :5; 6) 37 : 514.Решите уравнение: 114+37=х : 19∙1512Билет № 12.
Углы. Виды углов. Измерение углов. Центральные углы.
Угол АОВ - развёрнутый. Луч ОС делит угол АОВ на два угла так, что угол АОС в 2 раза больше угла ВОС. Найдите градусные меры углов АОС и ВОС. Сделайте рисунок.
На окружности с центром в точке О взяты последовательно точки А, В, С, Д так, что ∠ ДОА=50ᵒ, ∠ ВОС=30ᵒ, ∠ ДОС=70ᵒ. Найдите градусную меру дуги АВ.
Билет № 13.
Окружность. Круг. Дать понятия: хорда, диаметр, радиус, дуга окружности
Начертите окружность радиуса 3 см. проведите хорду АВ, диаметр ВС, радиус ОС. Вычислите длину диаметра данной окружности.
Начертите окружность с центром в точке Д. Возьмите на окружности точку С и начертите окружность такого же радиуса с центром в точке С. Обозначьте точки пересечения окружностей буквами М и К. что можно сказать о треугольниках ДМК и СМК? Ответ объясните.
Билет № 14.
Треугольники и их виды. Периметр и площадь треугольника.
2
Найди на рисунке: а) прямоугольные, б) остроугольные, в) тупоугольные, г) равнобедренные, д) равносторонние треугольники
1
4
6
5


3

Построй прямоугольный равнобедренный треугольник. Выполни необходимые измерения и вычисли периметр и площадь этого треугольника.
Билет № 15.
Нахождение части от числа и числа по его части.
Решите задачи: 1) найдите длину отрезка СД, длина которого равна 23 длины отрезка АВ, если АВ = 12 см.
На уроке физической культуры присутствует 34 учащихся всего класса. Сколько человек в классе, если на уроке занимается 18 учащихся?
Мальчики составляют 35 всех учащихся класса. Сколько девочек в классе, если всего 25 учеников?
Из двух посёлков в одном направлении одновременно выехали два велосипедиста. Скорость первого 90 м/мин, что составляет 35 скорости второго велосипедиста. Через сколько времени второй велосипедист догонит первого, если расстояние между посёлками 1200 м?
Критерии экзаменационной оценки знаний и умений учащихся 5 класса по математике
Экзамен проводится устно по билетам. В каждый билет включены три вопроса. При ответе на первый вопрос учащийся должен уметь формулировать математические понятия: правила, определения, признаки, свойства; уметь приводить примеры по данной теме.
Во втором вопросе даются задания необходимого уровня, которые показывают усвоение основных понятий и фактов, и умение учащихся применять их к решению стандартных задач.
В третьем вопросе даются задания повышенного уровня, которые требуют более глубокого усвоения учебного материала для их решения, наряду с использованием уже известных учащимся приёмов и алгоритмов, может понадобиться создание собственных алгоритмов.
Отметка «5» ставится учащемуся при условии, если он дал полный ответ на теоретический вопрос и верно выполнил все задания.
Отметка «4» ставится, если ученик ответил на все вопросы билета, допустив при этом одну ошибку, или верно ответил на два любых вопроса билета из предложенных трёх.
Отметка «3» ставится, если ученик ответил на все вопросы билета, допустив при этом ошибки в двух задания, или верно ответил на один любой вопрос билета из предложенных трёх
Отметка «2» ставится, если ученик не смог верно ответить ни на один поставленный перед ним вопрос.
Второй билет разрешается брать ученику, если он не может дать ответ на данный билет. Отметка при ответе на второй билет снижается на один балл.
Если учащийся при ответе на билет допускает ошибки, члены экзаменационной комиссии могут задать ему дополнительные вопросы с целью выставления более высокой оценки.