Конспект урока Линейная функция, её график и свойства Исследование. Работа в группах
7 класс
Тема урока: Линейная функция, её график и свойства
Учитель: Доронкина Светлана Вячеславовна,
МБОУ СОШ №75, городской округ «Город Лесной» Свердловская область
Тип урока урок-исследование
Цель: Исследование фукции 13 QUOTE 1415 и определение вида графика от значений 13 QUOTE 1415.
Формируемые результаты:
Предметные:
закрепление знаний о линейной функции и её свойствах, знакомство учащихся с зависимостью расположения графика функции от значений k и b, закрепление навыка построения графика линейной функции
Личностные:
Формирование готовности и способности к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, инициативы, находчивости, активности при решении математических задач
Метапредметные:
Работа в группе устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации, учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, адекватно использовать речевые средства для решения поставленных задач
Планируемые результаты:
Учащийся научится определять расположение графика линейной функции в системе координат
Оснащение: проектор, экран, документ-камера, рабочие листы для групп, учащихся, карточки с заданиями
Место урока в теме: 2-3 уроки по теме «Линейная функция, её график и свойства»
Время работы: 2 урока
Ход урока:
Класс разбивается на 6 групп. Каждая группа получает своё задание, свой рабочий лист (2 бланка: формат А-3 и А-4). Выполняя задание, оформляют рабочий лист и представляют всему классу (А-3 размещают на доске, А-4 под документ-камеру).
Каждый учащийся получает свой индивидуальный рабочий лист, который заполняет в ходе всего занятия. Данный рабочий лист проверяется в конце занятия (при наличии времени) или в начале следующего урока.
Задания для групп
Группа 1
Исследуйте функцию 13 QUOTE 1415, если 13 QUOTE 1415, по плану:
Составьте и запишите формулу линейной функции 13 QUOTE 1415, если 13 QUOTE 1415 (выберите любые значения k и b.)
Постройте график первой функции
Проанализируйте, через какие четверти проходит график данной функции
Выберите другое значение k и b.
Постройте график второй функции
Проанализируйте, через какие четверти проходит график данной функции
Сравните графики двух функций. Что у них общего? В чем отличия? Какую информацию можно записать для построения графика функции по коэффициенту k?
Приготовьте сообщение по каждому пункту.
Группа 2
Исследуйте функцию 13 QUOTE 1415, если 13 QUOTE 1415, по плану:
Составьте и запишите формулу линейной функции 13 QUOTE 1415, если 13 QUOTE 1415
Постройте график первой функции
Проанализируйте, через какие четверти проходит график данной функции
Выберите другое значение k и b.
Постройте график второй функции
Проанализируйте, через какие четверти проходит график данной функции
Сравните графики двух функций. Что у них общего? В чем отличия? Какую информацию можно записать для построения графика функции по коэффициенту k?
Приготовьте сообщение по каждому пункту.
Группа 3
Исследуйте функцию 13 QUOTE 1415, если 13 QUOTE 1415 и
по плану:
Составьте и запишите формулу линейной функции 13 QUOTE 1415, если 13 QUOTE 1415 (задайте любое значение k)
Постройте график данной функции
Проанализируйте, через какие четверти проходит график данной функции
Составьте и запишите формулу линейной функции 13 QUOTE 1415, если 13 QUOTE 1415 (задайте любое значение k)
Постройте график данной функции
Проанализируйте, через какие четверти проходит график данной функции
Сравните графики двух функций. Что у них общего? В чем отличия? Какую информацию можно записать для построения графика функции, сколько точек будет достаточно для построения такого графика функции?
Приготовьте сообщение по каждому пункту.
Группа 4
Исследуйте функцию 13 QUOTE 1415,
если 13 QUOTE 1415по плану:
Составьте и запишите формулу линейной функции 13 QUOTE 1415, если 13 QUOTE 1415
Постройте график данной функции.
Проанализируйте, через какие четверти проходит график данной функции.
Составьте и запишите формулу линейной функции 13 QUOTE 1415, если 13 QUOTE 1415.
Постройте график данной функции.
Проанализируйте, через какие четверти проходит график данной функции.
Сравните графики двух функций. Что у них общего? В чем отличия? Какую информацию можно записать для построения графика функции, не определяя координаты двух точек?
Приготовьте сообщение по каждому пункту.
Группа 5
Исследуйте функцию 13 QUOTE 1415, если 13 QUOTE 1415по плану:
Составьте и запишите формулу линейной функции 13 QUOTE 1415, если 13 QUOTE 1415.
Какая ось является графиком такой функции?
Постройте график данной функции.
Составьте и запишите формулу линейной функции 13 QUOTE 1415, если 13 QUOTE 1415 (задайте любое значение b13 QUOTE 1415).
Постройте график данной функции.
Составьте и запишите другую формулу линейной функции 13 QUOTE 1415, если 13 QUOTE 1415 (задайте любое значение 13 QUOTE 1415.).
Постройте график данной функции
Сравните графики двух функций. Что у них общего? Какую информацию можно записать для построения графика функции, сколько точек нужно для построения такого графика функции?
Приготовьте сообщение по каждому пункту.
Группа 6
Исследуйте функции 13 QUOTE 1415, если 13 QUOTE 1415отличающиеся друг от друга только значением b (значение k одинаковое) по плану:
Составьте и запишите формулу линейной функции 13 QUOTE 1415, если 13 QUOTE 1415 (задайте любое значение k).
Постройте график первой функции
Измените в уравнении этой функции значение b (b13 QUOTE 1415.
Постройте график второй функции
Измените в уравнении функции ещё раз значение b (13 QUOTE 1415.
Постройте график третьей функции
Сравните графики этих функций. Как располагаются они относительно друг друга? Как расположен график второй функции по оси OY в сравнении с первым графиком функции? Как расположен график третьей функции по оси OY в сравнении с первым графиком функции?
Приготовьте сообщение по каждому пункту.
Рабочий лист для каждого учащегося
Исследование линейной функции 13 QUOTE 1415 в зависимости от значений k и b
Фамилия, имя __________________________
№
Условие
График
Вывод
Количество точек
1
2
3
4
5
1.
2.
3.
6
Рабочий лист Группа 4
Функция 13 QUOTE 1415, если 13 QUOTE 1415 ______________ 2. Функция 13 QUOTE 1415, если 13 QUOTE 1415 _________________
х
у
х
у
ВЫВОД:
График функции 13 QUOTE 1415 расположен в ___________ четверти; график функции 13 QUOTE 1415 расположен в ___________ четверти
Оба графика функции являются ____________________________ координатных четвертей.
Рабочий лист Группа 1
Функция 13 QUOTE 1415, если 13 QUOTE 1415
1.________________ 2. _____________________
х
у
х
у
ВЫВОД:
График функции 13 QUOTE 1415, если 13 QUOTE 1415 проходит через ___________ четверти Рабочий лист Группа 2
Функция 13 QUOTE 1415, если 13 QUOTE 1415
1.________________ 2. _____________________
х
у
х
у
ВЫВОД:
График функции 13 QUOTE 1415, если 13 QUOTE 1415 проходит через ___________ четверти Рабочий лист Группа 3
Функция 13 QUOTE 1415, если 13 QUOTE 1415 Функция 13 QUOTE 1415, если 13 QUOTE 1415
1.________________ 2. _____________________
х
у
х
у
ВЫВОД:
График функции 13 QUOTE 1415, если 13 QUOTE 1415 лежит в ___________ четверти
График функции 13 QUOTE 1415, если 13 QUOTE 1415 лежит в ___________ четверти
Оба графика проходят через точку с координатами ( ; ), значит для построения можно найти только __________ точку. Рабочий лист Группа 6
1. Функция 13 QUOTE 1415 2. Функция 13 QUOTE 1415 3. Функция 13 QUOTE 1415
х
у
х
у
х
у
ВЫВОД:
Если функции отличаются только значением b (значения k одинаковые), то графики этих функций _______________________
__________________, причем если 13 QUOTE 1415, то он расположен по оси OY _________________________, если 13 QUOTE 1415, то он расположен по оси OY________________________ Рабочий лист Группа 5
13 QUOTE 1415 ось _________
Функция 13 QUOTE 1415, если 13 QUOTE 1415 ________________ 3. Функция 13 QUOTE 1415, если 13 QUOTE 1415 _____________________
х
у
х
у
ВЫВОД:
График функции 13 QUOTE 1415, если 13 QUOTE 1415 расположен ____________________________ оси ____________
Для построения графика можно точки ______________________________
х
у
1
О
1
х
у
1
О
1
х
у
1
О
1
х
у
1
О
1
х
у
1
15