Формулы корней квадратного уравнения

Тема: Формулы корней квадратного уравнения
Образовательные и развивающие цели: обобщить знания по теме, познакомиться с решением задач с помощью квадратных уранений.
Воспитательные цели: совершенствовать умения учащихся внимательно слушать и работать с новой информацией, решать проблемы, консультироваться, работать в группе, организовывать свою работу, отстаивать свою точку зрения, противостоять неуверенности и сложности, принимать решения.
ОБОРУДОВАНИЕ:
мультимедийный проектор
презентация, содержащая задания и материалы для оперативной проверки их выполнения
плакат с драконом
таблички с названиями команд: « Дружина Ильи Муромца» и «Дружина Добрыни Никитича», «Дружина Алеши Поповича»
музыка Стаса Намина «Богатырская сила»
награды победителям в форме богатырского щита
сигналы о выполнении задания в форме меча
Ход урока
Организационный момент
Здравствуйте!
Сегодня у нас с вами не совсем обычный урок. Проведем его в виде соревнования.
В качестве девиза нашего урока хочется взять слова английского поэта Александра Поуп (1688-1744)
«Силу уму придают упражнения, а не покой».
Скажите, пожалуйста, по какой теме у нас будут проходить соревнования? (Формулы корней квадратных уравнений)
Каждая игра проходит по правилам. Познакомимся с ними.
В процессе урока вы должны продемонстрировать знания формул нахождения корней квадратных уравнений, показать умение решать квадратные уравнения разными способами.
Весь класс разбивается на три команды по 5-6 человек (по рядам)
Дружина Ильи Муромца (Идигенова Алеся) , Дружина Добрыни Никитича (Колесникова Катя) и Дружина Алеши Поповича (Максимов Саша)
Дружиники доложите о выполнении домашнего задания (количество пятерок, четверок, троек и не выполнении) Также говорят о допущенных ошибках.
Но каждый из вас самостоятельно ведет учет своего вклада в результат команды (оценочный лист).
Поставьте в свои оценочные листы оценку за выполнение домашнего задания.
Актуализация знаний:
Давайте вспомним теоретический материал, который понадобится нам на протяжении всего урока.
Какой вид имеет квадратное уравнение?
Какие уравнения вы знаете? (полные и неполные) (приведенные, неприведенные)
Сколько решений имеет полное квадратное уравнение? От чего это зависит?
Какие способы решения квадратных уравнений вы знаете? (графический, метод выделения полного квадрата, способ группировки, с помощью формул нахождения корней квадратного уравнения)
(Каждый ответ- 1 жетон)
Итак, мы немного повторили теоретический материал по теме «квадратные уравнения». Сейчас я хотела бы проверить, как вы усвоили формулы и определения.
Первый этап. Разведка сил противника
Дружина, которая набрала большее количество баллов, получает право первого удара в битве с драконом.
Карточки с заданиями, где нужно заполнить пропущенные слова.
Ф.И.______________________________________
 I ВАРИАНТ
1. Уравнение вида ax2+bx+c=0, где a, b, c - заданные числа, (a≠0), x - переменная, называется _____________________________________________
2. Полное квадратное уравнение не имеет корней, если D_______
3. Уравнение вида  ax² +bx = 0 называется _________________________________________
4. Для нахождения дискриминанта квадратного уравнения используется формула _______________________________________
5. Если D=0, то уравнение имеет _______________
__________________________________________, вычисляется по формуле _______________________
____________________________________________
Карточки с заданиями, где нужно заполнить пропущенные слова. Ф.И._________________________________
 II ВАРИАНТ
1.  Уравнение вида x²+bx+c =0 называют
______________________________________
квадратным уравнением.
2. Полное квадратное уравнение имеет единственный корень, если D____________
3. D=b2- ___________, формула нахождения _________________________________.
4. Если D>0, то корни уравнения находятся по формуле
x1=_________________________
x2= _______________________
5. Значение переменной x, при подстановке которого в квадратное уравнение квадратный трехчлен ax2+bx+c обращается в ________, называют _______________ квадратного трехчлена.
Проводится взаимопроверка. Ответы показываем через проектор.
Система оценивания «5»- 5 правильно
«4» - 4 правильных ответа
«3»- 3 правильных ответа
второй этап. Битва.
Каждая голова дракона соответствует способу решения квадратного уравнения и содержит набор заданий. Один удар – одна голова по выбору команды с плеч дракона. Все команды получают задания соответствующие поверженной голове.
1 голова: решение неполных квадратных уравнений
2 голова: общие формулы корней
3 голова: выделение полного квадрата
4 голова: графический способ решения
Победить дракона – отрубить все его головы. Голова считается отрубленной, если выполнены все задания. Учитывается правильность, полнота выполнения заданий и быстрота ( при исчерпывающем ответе первая команда получает 1 дополнительное очко). Та дружина, которая справилась с заданиями лучше получает голову. Побеждает та дружина, которая соберет больше голов.
Задания
1 ГОЛОВА : Неполные квадратные уравнения
При каких значениях параметра уравнение является неполным. Найдите корни уравнений при найденных значениях параметра
а) a+2x2+10x+a2-9=0b) 6x2+a-1x+2-4a=02 голова: общие формулы корней.
У каждого дружинника карточка со своими 3,4 заданиями. Перед каждым лежит фломастер. Ваша задача: решить уравнение, получив два корня ( в какой последовательности брать корни смотрите внимательно). Отметить на координатной плоскости точки с координатами (х1;х2) и последовательно соединить полученные точки.
Соедините последовательно точки с координатами (х1;х2),а для выделенных уравнений – с координатами (х2; х1)(х1 – меньший, х2 – больший корень уравнения) Ответ
x2-8x+7=0 (1;7)
x2-8x+15=0 (3;5)
x2-x-2=0 (-1;2)
x2-3x+2=0 (1;2)
Соедините последовательно точки с координатами (х1;х2),а для выделенных уравнений – с координатами (х2; х1)(х1 – больший , х2 – меньший корень уравнения) x2-3x=0 (3;0)
x2-7x+6=0 (6;1)
x2-9=0 (3;-3)
x2+3x-4=0 (1;-4)
x2+7x+12=0 (-3;-4)
x2+5x+6=0 (-2;-3)
x2+7x+10=0 (-5;-2)
x2+3x-10=0 (-5;2)
x2-9=0 (-3;3)
x2+3x-18=0 (-6;3)
x2-x-12=0 (-3;4)
x2-2x-35=0 (-5;7)
x2-3x-18=0 (-3;6)
x2-8x+7=0 (1;7)
Глаз x2-4x-5=0 (-1;5)
По окончании выполнения вывешивается эталон рисунка, сравниваются рисунки дружин.

Дружина получает столько баллов, сколько правильно нашла точек. По цвету неправильно найденных точек определяется «засланный шпион».
3 ГОЛОВА : Выделение полного квадрата
1.Найдите ошибки и исправьте их
x2+8x-10=(x+4)2+16-10=(x+4)2+64 ГОЛОВА : графический способ решения
Назовите корни уравнения
Х2+Х-6=0
-x2-x+6=0

Ответ: Ответ:
Этап 3. Награждение победителей.
Рефлексия
Что мы вспомнили сегодня на уроке?
Какие задания были для вас сложными?
Что нужно повторить?
Саше дополнительное задание