Разработка урока по математике на тему Прямоугольный треугольник. Свойство углов 30 и 45 (7 класс)

Тема: «Прямоугольный треугольник. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Свойство углов 300 и 450 прямоугольного треугольника» 7 класс
Проведен учителем математики
Болдырева О.В.
Цель: Научиться находить равные прямоугольные треугольники и решать задачи, используя признаки равенства прямоугольных треугольников. Познакомиться со свойством углов.
Организационный момент ( распределение по группам, напоминание критериев работы в группе)
Проверка домашнего задания. Стр 98 № 56 (чертеж выводиться на доску через графопроектор)
35375852559050031661102559050016135351606550039433516065500 А К Дано: ∆ АВС и ∆ КDЕ В = D = 900
AB = 3 см, BC = 4 см, AC = 5 см
16135351174750039433511747500DE = 4 см, KE = 5 см
В С D Е Найти: DK
Вопросы по выполнении?
Чему равно DK? (3)
Почему вы так решили? (треугольники равны, а в равных треугольниках соответствующие стороны равны)
Как вы узнали, что треугольники равны? (они равны по катету и гипотенузе)
Актуализация знаний (мозговой штурм)
- Какие треугольники рассматривались в домашнем задании? (прямоугольные)
- Скажите, а почему на дом была задана задача о прямоугольном треугольнике? (тема прошлого урока)
- Что вы знаете о прямоугольных треугольниках? (определение, название и расположение сторон, возможная длина сторон, виды оставшихся углов)
- Что помогло вам определить равенство треугольников в домашнем задании? (признаки равенства прямоугольных треугольников)
- А много этих признаков? (4)
- Назовите из? (учащиеся перечисляют признаки)
- Какой элемент есть в любом прямоугольном треугольнике и сколько еще нужно для доказательства равенства прямоугольных треугольников?
- Как вы думаете, вы хорошо помните как должны располагаться эти элементы?
Проверим?
Работа в группах.
На столах найдите карточку № 1. На карточке изображено 6 пар прямоугольных треугольников, на которых отмечены указанные вами элементы. Задание: определить какие треугольники равны.
55187854794250053949604940300043281604178300042614854794250055187852222500044710352222500052330351746250041567101555750028276558985250028276554032250022993358985250022517104032250026708106985000025755601555750022993355556250022517105080000152273062230000722630622300001413510622300006610356223000011512555892800039433562230000118491088900003943358890000 2) 1019175769620000101917576962000037909503429000001285875822960000128587582296000028765507658100003)
48329851454150040906707874000
4261485128905002257425-1092200052514512890500
499491012700049187102679700041948102489200051092102584450044043602012950025565108299450023825202584450029279855822950028136857747000238125021082000894715734695008420105842000508635839470004514852012950050863510109200052514533464500525145582295002876550765810000 5) 6)
По окончанию времени осуществляется самопроверка и разбор ошибок, если они есть
Озвучивание темы урока.
Итак, мы выяснили, что на прошлом уроке мы вспомнили, какой треугольник называется прямоугольным и познакомились с признаками равенства прямоугольных треугольников.
А как вы думаете, чем мы буем заниматься сегодня? ( Мы будем решать задачи на использование признаков равенства прямоугольных треугольников)
Открыли тетрадки и записали число и тему.
Решение задач
№ 1. (совместный разбор)
Населенные пункты А, В, С, D расположены так, что пункт D находится в нескольких километрах к югу от A, а пункты В и С— на одинаковых расстояниях к западу и востоку (соответственно) от А. Верно ли, что В и С находятся на одинаковом расстоянии от D?
22860-3810 Решение. Треугольники DАВ и DАС равны по двум катетам, значит, ВD = СD
Работа в парах со взаимообучениемКарточка № 2
№ 2. Решить следующую задачу. (группы 1 и 3)

Дано: АВС, BAD, DAB=CBA=900, АD = BC Доказать: CAB=DBA.
(группы 2,4).

Дано: АВС – равнобедренный, AD и CE – высота АВС Доказать: AD = CE
Практическая работа
Найдите на столах карточки 3 и 4.
Задание: Измерьте катеты, гипотенузу и острые углы треугольников. Найдите особенность углов и сторон треугольников в карточке 3 и 4
( В карточке № 3 изображено 2 треугольника с углом в 300, в карточке 4 с углом 450)
Что заметили?
В прямоугольном треугольнике напротив угла в 300 лежит катет равный половине гипотенузы.
Если у прямоугольного треугольника углы при основании равны 450, то он равнобедренный
Решение задач.

Домашнее задание.
№ 1. Еще одно из свойств прямоугольного треугольника, доказанное Фалесом. Нарисуем прямоугольный треугольник АВС и разделим его гипотенузу АС точкой О пополам. Как вы думаете, какой отрезок длиннее: АО или ОВ1 То есть куда ближе идти из середины гипотенузы - к острому углу или к прямому?
№2. Жители трех домов, расположенных в вершинах равнобедренного прямоугольного треугольника, хотят выкопать общий колодец с таким расчетом, чтобы он был одинаково удален от всех трех домов. В каком месте надо копать?
Рефлексия
Знал Узнал
Дерево чувств
Самооценка своей работы