Рабочая программа по предмету Геометрия для 7-9 классов. УМК Л.С. Атанасян

Рабочая программа по предмету «Геометрия» для 7-9 классов



1. Пояснительная записка.
Рабочая программа разработана в соответствии с требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта на основе авторской программы «Сборник рабочих программ: Геометрия 7 – 9 классы. Составитель Бурмистрова Т.А.»
Изучение геометрии на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
В соответствии с целью формируются задачи учебного процесса: систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т.д.) и курса стереометрии в старших классах.
Учебник:
Геометрия, 7-9: Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, СБ. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2015
2. Описание места предмета в учебном плане.

Учебный план для школы отводит 208 часов для обязательного изучения геометрии в 7-9 классах. В том числе в 7,8 классах по 70 учебных часов из расчета 2 учебных часа в неделю, в 9 классе 68 учебных часов из расчета 2 учебных часа в неделю.
3. Содержание учебного предмета.
7 класс.
1.Начальные геометрические сведения. (10 часов)
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла, смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.
2. Треугольники. (17 часов)
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
3. Параллельные прямые.(13 часов)
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
4.Соотношение между сторонами и углами треугольника.(18 часов)Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трём элементам.
5.Повторение. Решение задач. (12 часов)
ИТОГО: 70 часов
8 класс.
1.Четырёхугольники. (14 часов)
Многоугольники, выпуклый многоугольник, четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.
2. Площадь. (14 часов)
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
3. Подобные треугольники.(19 часов)
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
4. Окружность.(17 часов)
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, её свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
5. Повторение. Решение задач.(6 часов)
ИТОГО: 70 часов
9 класс.
1.Векторы. Метод координат. (18 часов)
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
2. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (11 часов)
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
3. Длина окружности и площадь круга. (12 часов)
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Дина окружности. Площадь круга.
4. Движения. (8 часов)
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
5. Об аксиомах геометрии (2 часа)
Аксиомы геометрии.
6. Начальные сведения из стереометрии. (8 часов)
Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объёмов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычислений их площадей поверхностей и объёмов.
7.Повторение. Решение задач. (9 часов)
Систематизировать и повторить материал 9 класса. Подготовка к ОГЭ
ИТОГО: 68 часов
4. Тематическое планирование.
Тематическое планирование по геометрии в 7-ом классе.
Содержание учебного
материала Количество
часов
Начальные геометрические сведения 10
Прямая и отрезок. Луч и угол 2
Сравнение отрезков и углов 1
Измерение отрезков. Измерение углов. 3
Перпендикулярные прямые 2
Решение задач 1
Контрольная работа №1 1
Треугольники 17
Первый признак равенства треугольников 3
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника 3
Второй и третий признак равенства треугольников 4
Задачи на построение 3
Решение задач 3
Контрольная работа №2 1
Параллельные прямые 13
Признаки параллельности двух прямых 4
Аксиома параллельных прямых 5
Решение задач. 3
Контрольная работа №3 1
Соотношения между сторонами и углами треугольника 18
Сумма углов треугольника 2
Соотношение между сторонами и углами треугольника 3
Контрольная работа №4 1
Прямоугольные треугольники 4
Построение треугольника по трём элементам 4
Решение задач. 3
Контрольная работа №5 1
Повторение курса. Решение задач. 12
Итого 70
Тематическое планирование по геометрии в 8-ом классе.
Содержание учебного
материала Количество
часов
Четырехугольники. 14
Многоугольники. 2
Параллелограмм и трапеция. 6
Прямоугольник, ромб и квадрат. 4
Решение задач. 1
Контрольная работа № 1. 1
Площадь. 14
Площадь многоугольника. 2
Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. 6
Теорема Пифагора. 3
Решение задач. 2
Контрольная работа № 2. 1
Подобные треугольники. 19
Определение подобных треугольников. 2
Признаки подобия треугольников. 5
Контрольная работа № 3. 1
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. 7
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. 3
Контрольная работа № 4. 1
Окружность. 17
Касательная к окружности. 3
Центральные и вписанные углы. 4
Четыре замечательные точки треугольника. 3
Вписанная и описанная окружности. 4
Решение задач. 2
Контрольная работа № 5. 1
Повторение. Решение задач. 6
Итого 70
Тематическое планирование по геометрии в 9-ом классе.
Содержание учебного
материала Количество
часов
Векторы. 8
Понятие вектора. 2
Сложение и вычитание векторов. 3
Умножение вектора на число. 1
Применение векторов к решению задач. 2
Метод координат. 10
Координаты вектора. 2
Простейшие задачи в координатах. 2
Уравнение окружности и прямой. 3
Решение задач. 2
Контрольная работа № 1. 1
Соотношения между сторонами и углами треугольника. 11
Синус, косинус и тангенс угла. 3
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. 6
Решение задач. 1
Контрольная работа № 2. 1
Длина окружности и площадь круга. 12
Правильные многоугольники. 4
Длина окружности и площадь круга. 4
Решение задач. 3
Контрольная работа № 3. 1
Движения. 8
Понятие движения. 3
Параллельный перенос и поворот. 3
Решение задач. 1
Контрольная работа № 4. 1
Начальные сведения из стереометрии 8
Многогранники. 4
Тела и поверхности вращения. 4
Об аксиомах планиметрии. 2
Повторение. Решение задач. 9
Итого 68
5. Требования к уровню подготовки выпускников.
В результате изучения курса геометрии основной школы учащийся должен:
знать/понимать:
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Уметь:
пользоваться основными единицами длины, площади, объема;
выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое;
выражать из формул одну переменную через остальные;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры;
выполнять чертежи по условию задач;
осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов;
находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
распознавания логически некорректных рассуждений; записи математических утверждений, доказательств;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, длин, площадей, объемов;
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).