Элективный курс по математике Методы решения математических задач

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВОГО КУРСА

«Методы решения математических задач»
для 5 класса





Составитель:
учитель высшей категории
Т.В. Банникова


















г. Екатеринбург
2013 г.
«Методы решения математических задач»

(курс для обучающихся 5 классов общеобразовательных школ)

1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа данного курса по математике для учащихся 5 классов направлена на углубление знаний по предмету. Разделы программы раскрывают более подробно основные темы курса математики 5 класса. В результате занятий учащиеся должны приобрести навыки и умения решать задачи олимпиадного уровня.
Цели и задачи курса
Цели:
формирование представлений о математике как универсальном языке;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры;
воспитание средствами математики культуры личности;
понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей её развития.
Задачи:
обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;
обеспечить базу математических знаний, достаточную для продолжения образования;
сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
выявить и развить математические и творческие способности;
овладеть системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин;

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.
Основные технологии

С целью обеспечения эффективности и результативности изучения данного курса используются различные технологии обучения: проблемное обучение, индивидуально-развивающее обучение, разноуровневое обучение, технология проектного обучения, технология использования в обучении игровых методов, тестовые технологии, обучение в сотрудничестве (командная, групповая работа), [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ].
Включенные в программу вопросы дают возможность учащимся готовиться к олимпиадам и различным математическим конкурсам. Занятия могут проходить в форме бесед, лекций, экскурсий, игр. Особое внимание уделяется решению задач повышенной сложности.
Для успешного достижения поставленных целей и задач при формировании групп желательно учитывать не только желание ребенка заниматься, но и его конкретные математические способности. Это можно выявить при беседе с учителем начальной школы, а так же по результатам школьных олимпиад или вводного тестирования за курс начальной школы. Оптимальный состав группы – 15 человек. Занятие не должно длиться более 40 минут. Частота занятий – 2 раза в неделю. Программа составляет 56 учебных часов.

ОЖИДАЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ.

Учащиеся, посещающие занятия, в конце учебного года должны уметь:
находить наиболее рациональные способы решения математических задач;
распознавать плоские геометрические фигуры, уметь применять их свойства при решении различных задач;
решать простейшие комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов;
уметь составлять занимательные задачи;
применять приёмы устных вычислений при решении задач;
применять полученные знания при построениях геометрических фигур;


2 .Учебно-тематический план

Наименование темы
Лекции
Практика
Всего часов

1. Совершенствование вычислительных навыков.
Сложение, вычитание, умножение, деление натуральных чисел. Приемы устных вычислений.


3
3

2. Математические модели.
Решение уравнений.
Упрощение математических выражений, используя свойства сложения и вычитания.
Перевод условия задачи на математический язык.
Математическая модель задачи.
Методы решения задач. Язык и логика.
2
5
7

3. Наглядная геометрия.
Простейшие геометрические фигуры (прямая , окружность , луч, отрезок, ломаная , угол , многоугольник ).
Фигуры на плоскости (треугольник , квадрат , четырехугольник ).
Геометрия клетчатой бумаги.
Фигуры в пространстве (куб, параллелепипед, многогранник)
Развертка куба, параллелепипеда.
Площади и объемы плоских фигур.
5
7
12

4. Дроби. Смешанные числа. Проценты.
Доли.
Обыкновенные дроби.
Правильные и неправильные обыкновенные дроби.
Смешанные числа.
Десятичные дроби и действия над ними .
Округление чисел .
Проценты.
Отыскание части от числа и числа по его части
4
10
14

5. Решение задач.
Задачи на совместную работу, задачи на движение в одном и том же противоположных направлениях, задачи на переливание , разрезание , взвешивание, задачи на проценты .
Комбинаторные задачи.
4
16
20

Итого
15
41
56


3. Содержание курса.

3.1.Совершенствование вычислительных навыков.
Сложение, вычитание, умножение, деление натуральных чисел. Приемы устных вычислений.
3.2 Математические модели.
Решение уравнений.
Упрощение математических выражений, используя свойства сложения и вычитания.
Перевод условия задачи на математический язык .
Математическая модель задачи.
Методы решения задач.
Язык и логика.
3.3. Наглядная геометрия.
Простейшие геометрические фигуры (прямая , окружность , луч, отрезок, ломаная , угол , многоугольник ).
Фигуры на плоскости (треугольник , квадрат , четырехугольник ).
Геометрия клетчатой бумаги.
Фигуры в пространстве (куб, параллелепипед, многогранник)
Развертка куба, параллелепипеда.
Площади и объемы плоских фигур.
3.4. Дроби. Смешанные числа. Проценты.
Доли.
Обыкновенные дроби.
Правильные и неправильные обыкновенные дроби.
Смешанные числа.
Десятичные дроби и действия над ними .
Округление чисел .
Проценты.
Отыскание части от числа и числа по его части.
3.5. Решение задач.
Задачи на совместную работу, задачи на движение в одном и том же противоположных направлениях, задачи на переливание , разрезание , взвешивание, задачи на проценты . Комбинаторные задачи.



4.Перечень учебно-методического обеспечения

Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования //Сборник нормативных документов. Математика.-М.: Дрофа,2004.-С.12-24.
Примерная программа основного общего образования по математике // Народное образование .-2005.-№9.-С.233-240.
Методическая литература
Б.П.Гейдман. «Подготовка к математической олимпиаде», М., 2007 г.
Т.Д.Гаврилова, «Занимательная математика», изд. Учитель, 2005 г.
Е.В.Галкин. «Нестандартные задачи по математике, 5-11 классы», М.,
В.И.Жохов. Преподавание математики в 5 и 6 классах. Методические рекомендации к учебнику Н.Я. Виленкина и др. – М.: Мнемозина, 2008.
В.И.Жохов. Математика. 5–6 классы. Программа. Планирование учебного материала / В. И. Жохов. – М.: Мнемозина, 2011.
В.И.Жохов. Математика. 5 класс. Контрольные работы для учащихся / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. – М.: Мнемозина, 2011 г.
В.И. Жохов. Математические диктанты. 5 класс: пособие для учителей и учащихся / В. И. Жохов, И. М. Митяева. – М.: Мнемозина, 2011 г.
В.И. Жохов. Математический тренажер. 5 класс: пособие для учителей и учащихся / В. И. Жохов, В. Н. Погодин. – М.: Мнемозина, 2011 г.
Л.П.Попова. Поурочные разработки по математике. 5 класс. – М.: ВАКО, 2013.
Е.В. Шустова. Математика. 5 класс. Промежуточный экзамен. – Саратов: Лицей, 2013.
А.С.Чесноков ., К.И. Нешков. Дидактические материалы по математике для 5 класса. – М.: Просвещение, 2010.
Виват, математика! Занимательные задания и упражнения. 5 класс/авт.-сост. Н.Е. Кордина. – Волгоград: Учитель, 2011.


15