Рабочая программа по геометрии. 11 класс . По программе Погорелова А.В.

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение средняя общеобразовательная школа _________
Рассмотрено
на заседании ШМО
Протокол № 1
от_____________
_____________
_____________
«___»_________2016г.
Согласовано
ЗДУВР
СОШ __________
________________
_____________
«__»________2016г. УТВЕРЖДАЮ
Директор
МОБУ СОШ
__________
______________
____________--
Приказ №____
от «____» ________ 2016 г
Рабочая программа
по предмету
«Геометрия»
базовый уровень,
11 класс
2016 – 2017 учебный год
Составитель: ____________ учитель математики ____________ первая квалификационная категория
2016
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основании следующих документов: Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089). Примерной программы общего образования и авторской программы А. В. Погорелова. (Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы / Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009).Место предмета в учебном плане
Рабочая программа составлена для изучения геометрии в 11 классе по учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 10-11 классов средней школы. – М.: Просвещение, 2012 г. Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 11 классе отводится 2 часа в неделю (всего 67 ч. в год)
Преподавание ориентировано на использование УМК:
Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия: 10-11 классы./Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение
Учебник «Геометрия 10-11 классы». – / Погорелов А.В. / М.: Просвещение, 2008
Дидактические материалы для 11 класса /С.Б. Веселовский, В.Д. Рябчинская/
Курсу геометрия 11класс присущи систематизирующий и обобщающий характер изложений, направленность на закрепление и развитие умений и навыков, полученных в неполной средней школе. При доказательстве теорем и решении задач активно используются изученные в курсе планиметрии свойства геометрических фигур, применяется геометрические преобразования, вектор и координаты. Высокий уровень абстрактности изучаемого материала, логическая строгость систематического изложения соединяются с привлечением наглядности на всех этапах учебного процесса и постоянным обращением к опыту учащихся. Умения изображать важнейшие геометрические тела, вычислять их объёмы и площади поверхностей имеют большую практическую значимость.
Изучение геометрии в 11 классе направлено на достижение следующих целей: - систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве; - развитие пространственных представлений учащихся; - освоение способов вычисления практически важных геометрических величин; - дальнейшее развитие логического мышления учащихся.
Основные задачи курса: - научить работать с книгой; - базировать изучение курса стереометрии в сочетании наглядности и логической строгости; - осуществлять индивидуальный подход к учащимся; - сформировать устойчивый интерес к предмету; - обеспечить прочное и сознательное овладение системой знаний и умений.
Контроль Основными методами проверки знаний и умений учащихся по математике являются устный опрос и письменные работы. К письменным формам контроля относятся: самостоятельные и контрольные работы, тесты. Основные виды проверки знаний – текущая и итоговая. Текущая проверка проводится систематически из урока в урок, а итоговая – по завершении темы (раздела), школьного курса. В рабочей программе предусмотрено 5 контрольных работ по основным темам курса
Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.
Формы контроля: Самостоятельная работа, контрольная работа, зачёт, работа по карточке.
Технические средства обучения Ноутбук, проектор
Содержание учебного курса:
1.Многогранники.
Двугранный и многогранный углы. Линейный угол двугранного угла. Многогранники. Сечения многогранников. Призма. Прямая и правильная призмы. Параллелепипед. Пирамида. Усеченная пирамида. Правильная пирамида. Правильные многогранники.
Основная цель — дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранников.
На материале, связанном с изучением пространственных геометрических фигур, повторяются и систематизируются знания учащихся о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве, об измерении расстояний и углов в пространстве.
Пространственные представления учащихся развиваются в процессе решения большого числа задач, требующих распознавания различных видов многогранников и форм их сечений, а также построения соответствующих чертежей.
Практическая направленность курса реализуется значительным количеством вычислительных задач.
2.Тела вращения.
Тела вращения: цилиндр, конус, шар. Сечения тел вращения. Касательная плоскость к шару. Вписанные и описанные многогранники. Понятие тела и его поверхности в геометрии.
Основная цель — познакомить учащихся с простейшими телами вращения и их свойствами.
Подавляющее большинство задач к этой теме представляет собой задачи на вычисление длин, углов и площадей плоских фигур, что определяет практическую направленность курса. В ходе их решения повторяются и систематизируются сведения, известные учащимся из курсов планиметрии и стереометрии 10 класса, — решение треугольников, вычисление длин окружностей, расстояний и т. д., что позволяет органично построить повторение. При решении вычислительных задач следует поддерживать достаточно высокий уровень обоснованности выводов.
3.Объемы многогранников.
Понятие об объеме. Объемы многогранников: прямоугольного и наклонного параллелепипедов, призмы, пирамиды. Равновеликие тела. Объемы подобных тел.
Основная цель — продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.
Понятие объема и его свойства могут быть изучены на ознакомительном уровне с опорой на наглядные представления и жизненный опыт учащихся. При выводе формул объемов прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса широко привлекаются приближенные вычисления и интуитивные представления учащихся о предельном переходе. От учащихся можно не требовать воспроизведения вывода этих формул. Вывод формулы объема шара проводится с использованием интеграла. Его можно выполнить в качестве решения задач на уроках алгебры и начал анализа. Материал, связанный с выводами формулы объема наклонного параллелепипеда и общей формулы объемов тел вращения, имеет служебный характер: с его помощью затем выводятся формулы объема призмы и объема шара соответственно. Большинство задач в теме составляют задачи вычислительного характера на непосредственное применение изученных формул, в том числе несложные практические задачи.
4.Объемы и поверхности тел вращения.
Объем цилиндра, конуса, шара. Объем шарового сегмента и сектора.
Понятие площади поверхности. Площади боковых поверхностей цилиндра и конуса, площадь сферы.
Основная цель — завершить систематическое изучение тел вращения в процессе решения задач на вычисление площадей их поверхностей.
Понятие площади поверхности вводится с опорой на наглядные представления учащихся, а затем получает строгое определение.
Практическая направленность курса определяется большим количеством задач прикладного характера, что играет существенную роль в организации профориентационной работы с учащимися.
В ходе решения геометрических и несложных практических задач от учащихся требуется умение непосредственно применять изученные формулы. При решении вычислительных задач следует поддерживать достаточно высокий уровень обоснованности выводов.
5.Повторение курса геометрии.
Планируемые результаты освоения учебного курса
№
раздела Тема
раздела Количество
часов Планируемые результаты
1 Многогранники. 18 Планируемые результаты: Ввести понятия: двугранный , трехгранный и многогранный углы, многогранник, призма, пирамида, виды призм и пирамид. Решение задач по данным темам.
Ученик научится: Строить различные углы, находить неизвестные элементы многогранников, строить различные виды многогранников и изучит теоремы на нахождение боковой и полной поверхности многогранников.
Ученик получит возможность научиться: Выполнять построения сечений многогранников, необходимые при решении простейших и комбинированных задач.
2 Тела вращения. 10 Планируемые результаты: Ввести понятия: цилиндр, прямой цилиндр, образующие цилиндра, радиус, высота, ось цилиндра, осевое сечение цилиндра, призма, описанная около цилиндра, призма, вписанная в цилиндр, касательная плоскость к цилиндру, конус, основание, вершина, образующая конуса, прямой конус, высота конуса, ось прямого конуса, вписанная пирамида, описанная пирамида, касательная плоскость к конусу. Ученик научится: Строить цилиндр, находить на чертеже элементы цилиндра, строить сечения цилиндра, строить вписанную и описанную призму в цилиндр. . Строить конус, находить на чертеже элементы конуса, цилиндра, шара.
Ученик получит возможность научиться: решать задачи на расчет элементов цилиндра, элементов сечений цилиндра, на расчет элементов конуса и шара.
3 Объемы многогранников. 9 Планируемые результаты: Систематизировать известные учащимся из планиметрии сведения о параллельности прямых, изучить признак параллельности прямой и плоскости, признак параллельности плоскостей, изучить свойства параллельной проекции, упражнять в изображении пространственных фигур на плоскости.
Ученик научится: Строить прямые параллельные плоскости, строить параллельные плоскости, применять свойства параллельной проекции к построению чертежей, изображать пространственные фигуры на плоскости.
Ученик получит возможность научиться: Применять данный материал при решении многих задач, связанных с вычислением длин перпендикуляра и наклонных к плоскости в теме: «Многогранники».
4 Объемы и поверхности тел вращения. 9 Планируемые результаты: Изучить формулы: объема цилиндра и объем конуса, объема усеченного конуса, объема шара, объема шарового сегмента и шарового сектора, формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра и конуса, площадь сферы. Учить их применять при решении задакч.
Ученик научится: Решать задачи на расчет объема цилиндра и объема конуса, на расчет объема усеченного конуса. Строить шаровой сегмент, шаровой сектор. Решать задачи на расчет объемов шара, шарового сектора и шарового сегмента. Решать задачи на расчет площадей поверхностей тел вращения
Ученик получит возможность научиться: Применять данный материал при решении многих задач, связанных с вычислением объемов и поверхностей тел вращения.
5 Повторение курса геометрии. 22 Планируемые результаты: Повторить и закрепить материал, изученный в течение учебного года.
Ученик научится: Применять полученные знания при решении задач.
Ученик получит возможность научиться: Решать геометрические задачи из ЕГЭ.