Банк заданий по геометрии в формате ЕГЭ

×
1.Найдите площадь трапеции, изображённой на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см
 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

2.Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 3. Объём параллелепипеда равен 36. Найдите высоту цилиндра.

3.Окружность вписана в равнобедренную трапецию, основания которой равны 18 и 50. Прямая, проходящая через центр окружности и вершину трапеции, отсекает от трапеции треугольник. Найдите отношение площади этого треугольника к площади трапеции
4.В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 48 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 2 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в см.
5.Периметр равнобедренной трапеции равен 136. Известно, что в эту трапецию можно вписать окружность, причём боковая сторона делится точкой касания в отношении 9 : 25. Прямая, проходящая через центр окружности и вершину трапеции, отсекает от трапеции треугольник. Найдите отношение площади этого треугольника к площади трапеции
6.Найдите площадь треугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах
 
 
7.Найдите площадь поверхности многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы – прямые).
8.Диаметр основания конуса равен 40, а длина образующей – 25. Найдите высоту конуса.
9.
Начало формы
 
9.В прямоугольном параллелепипеде
ABCD A 1
B 1
C 1
D 1
 известно, что B B 1
= 16
A 1
B 1
= 2
A 1
D 1
= 8
Найдите длину диагонали A C 1
 
Конец формы
10. Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса.

Радиус сферы равен 51 √2
Найдите образующую конуса.
11.Высота конуса равна 21, а длина образующей равна 29.

Найдите диаметр основания конуса.