Тест по теме Движение по водному пути

Тончихина Анна Степановна.
Тест по теме: «Текстовые задачи на движение по водному пути».
Алгебра, 8-9 класс
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
Текстовые задачи на движение по водному пути
Скорость лодки по течению 19 км/ч, а против течения 11 км/ч. С какой скоростью будет двигаться лодка по озеру?
А. 15 км/ч В. 4 км/ч С. 30 км/ч D. 8 км/ч
2. Скорость катера по течению реки 48 км/ч, а против течения - 42 км/ч. С какой скоростью будет двигаться плот по этой реке?
А. 2,5 км/ч В. 45 км/ч С. 3 км/ч D. 2 км/ч
3. Теплоход проходит от пристани А до пристани В по течению реки за 4 ч, а против течения за 5 ч. За сколько часов проплывёт это расстояние плот?
А. 9 ч В. 40 ч С. 18 ч D. 20 ч
4. Лодка плыла 2 ч по течению реки и 5 ч против течения. Всего она проплыла 54 км. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Чему равна собственная скорость лодки?
Обозначьте буквой х собственную скорость лодки (в км/ч) и составьте уравнение по условию задачи.
А. 2(х + 3) + 5(х - 3) = 54 В. 5(х + 3) + 2(х - 3) = 54
С. (х + 3)/5 + (х - 3)/2 = 54 D. 5/(х + 3) + 2/(х - 3) = 54
5. Моторная лодка прошла по течению реки 18 км и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 45 мин больше. Скорость течения реки 3,5 км/ч.
Пусть х км/ч – собственная скорость лодки. Какое из уравнений соответствует условию задачи?
А. 18/(х - 3,5) - 18/(х + 3,5) = 3/4 В. 18/(х - 3,5) - 18/(х + 3,5) = 45
С. 18/(х + 3,5) - 18/(х - 3,5) = 3/4 D. 18/(х + 3,5) - 18/(х - 3,5) = 45
6. Теплоход прошёл вверх по реке 58 км и вернулся обратно, потратив на весь путь 9 часов. Собственная скорость теплохода – 15 км/ч. Найдите скорость течения реки.
Обозначьте скорость течения реки буквой х и составьте уравнение по условию задачи.
А. 9/(15 - х) + 9/(15 + х) = 58 В. 58/(15 - х) + 58/(15 + х) = 9
С. (15 - х)/ 9 + (15 + х)/ 9 = 58 D. 29(15 + х) + 29(15 - х) = 9
7. Лодка сначала плыла 7 ч по озеру, а потом 2 ч по реке против течения. За это время она проплыла 32 км. Скорость течения реки 2 км/ч. Найдите собственную скорость лодки.
Пусть х км/ч – собственная скорость лодки. Какое уравнение соответствует условию задачи?
А. 7х + 2(х + 2) = 32 В. 7х + 2х – 2 = 32
С. 7х + 2(х - 2) = 32 D. 7/х + 7/(х - 2) = 32
8. Лодка идет по течению реки в 1,4 раза медленнее, чем катер против течения, а по течению катер идёт в 2,36 раза быстрее, чем лодка против течения. Во сколько раз собственная скорость катера больше собственной скорости лодки?
А. 5/ 9 В. 1,6 С. 18 D. 1,8
Из пункта А в пункт В, расположенный ниже по течению реки, отправился плот. Одновременно с ним из пункта А вышел катер. Дойдя до В, катер сразу же развернулся и пошел назад. Какую часть пути от А до В проплывет плот к моменту встречи с катером, если скорость катера в стоячей воде вчетверо больше скорости течения реки?
А. 5/ 9 В. 0,3 С. 0,4 D. 1,8
Туристы на лодке гребли один час по течению реки и один час плыли по течению, сложив весла. Затем они 4 часа гребли вверх по реке и прибыли к месту старта. Через сколько часов с момента старта вернулись бы туристы, если бы после часовой гребли по течению они сразу стали грести обратно? Скорость лодки в стоячей воде и скорость течения постоянны.
А. 2 ч В. 3 ч С. 2,5 ч D. 1,5 ч