Урок Область определения и область значения функций. 9 класс
Тема урока: «Определение числовой функции. Область определения, область значений функции»
Цели урока:
- закрепить навыки работы с графиком числовой функции, находить её область определения и область значений;
- развивать логическое мышление, умение обобщать изучаемый материал, делать выводы;
- воспитывать уверенность, внимание, самостоятельность при работе на уроке.
Ход урока
1. Организационный момент. (2 минуты)
Учитель: Приветствует учащихся. Сообщает тему урока. Озвучивает цели урока: «Мы собрались на уроке, чтобы систематизировать и обобщить полученные знания о понятии функция, области определения и области значений функции. Задания по данной теме встречаются в ГИА по математике в 9 классе и в ЕГЭ в 11 классе. Чтение графиков функций имеет большое практическое значение.»
2.Устная работа. (7 минут) . Каждому ученику выдаётся раздаточный материал. С одной стороны листа напечатаны функции. С другой графики. Учащиеся подписывают свои работы и отвечают на вопросы.
1)Найдите область определения функции: (в задании 10 функций за решение 2 функций 1 балл, если ученик решает все задания, то получает «5»)
1) 13 EMBED Equation.3 1415; 2) 13 EMBED Equation.3 1415; 3) 13 EMBED Equation.3 1415; 4) 13 EMBED Equation.3 1415; 5) 13 EMBED Equation.3 1415; 6) 13 EMBED Equation.3 1415;
7) 13 EMBED Equation.3 1415; 8) 13 EMBED Equation.3 1415; 9)13 EMBED Equation.3 1415; 10)13 EMBED Equation.3 1415.
2)Найдите область значений функции: (в задании 5 графиков – за все верно решенные задания «5»)
1) 2) 3)
4) 5)
3. Решение задач (5 минут): (решает учитель или сильный ученик)
4. Практическая работа(10 минут): ( каждому ученику выдаётся практическая работа, её он должен выполнить на оценку) , (можно подобрать задания по вариантам)
1) Найдите область определения функции
2) Дана функция у = f(x), где
а) Найдите D(f);
б) вычислите f (-5), f (-2), f (0), f (2), f (4);
в) постройте график функции;
г) найдите E(f).
(в выделенной области. ученики выполняют
чертёж)
Релаксация:
a
b
c
d
e
1
+
+
+
-
-
2
+
-
-
-
-
3
+
+
+
-
-
4
-
-
+
-
-
5
+
+
+
-
-
5. Дидактическая игра «Получи пятёрку». (10 минут)
Учитель: «Все вы любите получать пятёрки. Сейчас вам представится возможность мгновенно получить пятёрку. Для этого нужно принять участие в игре. Заполните таблицу, вписывая в каждую клетку знак «+» или «-». Будьте внимательны. Я буду читать некоторые утверждения. Если вы согласны – пишите «+», если не согласны – пишите «-».»
1а). Соответствия, при которых каждому элементу одного множества сопоставляется единственный элемент другого множества, называются функциями (+);
2а). Переменную X называют аргументом функции (+);
3а). Множество вех допустимых значений независимой переменной является областью определения функции (+);
4а). Чтобы построить график линейной функции достаточно одной точки (-);
5а). Графиком функции называют множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции (+).
1b). Функция обозначается у =f(x), x Х (+);
2b). Переменную X называют зависимой переменной (-);
3b). Множество всех значений функции называют областью значений (+);
4b). Всякая линия на координатной плоскости может рассматриваться, как график некоторой функции (-);
5b). Чтобы построить график линейной функции достаточно две точки (+).
1с). Функция вида у = kх + в называется линейной (+);
2с). Переменную Yназывают независимой переменной (-);
3с). Графиком линейной функции является прямая (+);
4с). Окружность не является графиком функции (+);
5с). Значения аргумента, при которых значения функции равны нулю, называют нулями функции (+).
1d). Графиком квадратичной функции является прямая (-);
2d). У всех функций области определения одинаковы (-);
3d). Областью значений квадратичной функции являются все действительные числа (-);
4d).Чтобы построить график функции необязательно знать её область определения (-);
5d). Графиком квадратичной функции является гипербола (-).
1е). Областью определения линейной функции являются все действительные числа кроме нуля (-);
2е). У всех функций области значений одинаковы (-);
3е). Областью значений линейной функции являются все действительные числа кроме -5 и 4(-);
4е). Область значений функции не зависит от её области определения (-);
5е). Графиком обратной пропорциональности является парабола (-).
Итоги игры. А теперь соедините линией все «+». Что у вас получилось?( Если получилась «5» то оценка выставляется в журнал)
Рефлексия (6 мин) Заполните карточки и сдайте учителю.
Ф. И.
Усвоил(а) хорошо
Иногда ошибаюсь
Пока усвоил(а) плохо
Понятие «Функция»
Область определения функции
Область значений функции
Что такое график функции
Итоги урока. В результате каждый ученик должен получить за три работы три оценки, итоговая оценка в журнал «среднее арифметическое» полученных оценок. Кроме того он может оценить свою подготовку к контрольной работе, и если она недостаточна повторить теорию.
Домашнее задание(5 мин): § 8, (№ по усмотрению учителя , в зависимости от решенных уже заданий и уровня подготовки класса) комментарии учителя , если возможно озвучивание итоговых оценок(учитель во время заполнения карточек по релаксации выводит «среднюю» оценку каждому ученику.
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Root Entry