Рабочие программы по математике для 5-9 классов
Математика 5 кл
Пояснительная записка
Программа, на основе которой составляется рабочая программа, с указанием всех выходных данных. Авторская программа В.И. Жохова по математике для 5-6 классов.
2-е издание, стер.- М.: Мнемозина,2010 г.
Используемый УМК с указанием всех выходных данных.
Учебник «Математика -5 »
авт.: Н.Я. Виленкин, В. И.Жохов и др. 28- изд., стер. М.: Мнемозина 2011 г.
Дидактические материалы по математике для 5 класса.
Чесноков А.С, Негиков К.И — М., 2009.
Количество часов курса за год 175
Количество часов курса в неделю 5
Количество часов для проведения:
- контрольных работ
- лабораторных работ
- практических работ
- диктантов
- сочинений
- изложений
- экскурсий
- проектов
- исследований
- уроков с ИКТ
14
17
4
5
48
1. Цели и задачи курса
Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:
овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;
формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Целью изучения курса математики в 5 классе является:
Систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.
Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.
В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин. Учатся умножению и делению десятичных дробей, нахождению среднего арифметического нескольких чисел, решению текстовых задач.
Получают начальные сведения о вычислениях на калькуляторе, процентах, основных задачах на проценты, рассматривают примеры таблиц и диаграмм.
2.Содержание
Учебно-тематический план
№ Раздел Количество часов Количество часов на контрольные работы Количество часов на лабораторные работы
1 Натуральные числа и шкалы 15 1 2 Сложение и вычитание натуральных чисел 21 2 3 Умножение и деление натуральных чисел 27 2 4 Площади и объемы 12 1 5 Обыкновенные дроби 23 2 6 Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей 13 1 7 Умножение и деление десятичных дробей 26 2 8 Инструменты для вычислений и измерений 17 2 9 Повторение. Решение задач 21 1 Итого 175 14 1.Натуральные числа и шкалы (15 ч).
• Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, многоугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.
• Основная цель — систематизировать и обобщать сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.
• Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у учащихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. Рассматриваются простейшие комбинаторные задачи.
Вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Начинается формирование таких важных умений, как умения начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному штриху на координатном луче.
2.Сложение и вычитание натуральных чисел (21 ч).
• Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.
• Основная цель — закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.
• Начиная с этой темы главное внимание уделяется закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, так как они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. Начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе записи мости между компонентами действий (сложение и вычитание).
3.Умножение и деление натуральных чисел (27 ч).
• Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Степень числа. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.
• Основная цель — закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.
• Проводится целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводятся понятия степени (с натуральным показателем), квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий.
Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на... (в...)», «меньше на... (и...)», а также задачи на известные учащимся зависимости между величинами (скоростью, временем и пройденным путем; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Задачи решаются арифметическим способом. При решении задач на части с помощью составления уравнений учащиеся впервые встречаются с уравнениями, и левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений.
4.Площади и объемы (12 ч).
• Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы площадей.
• Основная цель — расширить представления учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения.
•При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.
5.Обыкновенные дроби (23 ч).
• Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
• Основная цель — познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.
• Изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа и представлению смешанного числа в виде неправильной дроби. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от учащихся.
6.Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 ч).
• Десятичная дробь. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.
• Основная цель — выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.
• При введении десятичных дробей важно добиться у учащихся четкого представления о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умений читать, записывать, сравнивать десятичные дроби.
Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам.
Определенное внимание уделяется решению текстовых задач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.
При изучении операции округления числа вводится новое понятие — приближенное значение числа, отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда.
7. Умножение и деление десятичных дробей (26 ч).
• Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.
• Основная цель — выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.
• Главное внимание уделяется алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Продолжается решение текстовых задач с данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.
8. Инструменты для вычислений и измерений (17 ч).
• Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол. Величина (градусная мера) угла. Чертежный треугольник. Измерение углов. Построение угла заданной величины.
• Основная цель — сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.
• Важно выработать у учащихся содержательное понимание смысла термина процент. На этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить,сколько процентов одно число составляет от другого. Продолжается работа по распознаванию и изображению геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию умений проводить измерения и строить углы.. Представления о наглядном изображении распределения отдельных составных частей какой-нибудь величины дают учащимся круговые диаграммы. В упражнениях следует широко использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах.
9. Повторение. Решение задач (21ч).
3.Изменений в программе нет
4.Требования к математической подготовке учащихся
Числа и вычисления
Учащиеся должны:
• правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, рациональное, иррациональное, положительное, десятичная дробь и др.; переходить от одной формы записи чисел к другой (например, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной, проценты — в виде десятичной или обыкновенной дроби);
• сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой; выполнять арифметические действия с рациональными числами; находить значения степеней; сочетать при вычислениях устные и письменные приемы;
• составлять и решать пропорции, решать основные задачи на дроби, проценты;
• округлять целые числа и десятичные дроби, производить прикидку результата вычислений.
• правильно употреблять термины «выражение», «числовое выражение», «буквенное выражение», «значение выражения», понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «найти значение выражения», «разложить на множители»;
• составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формул одни переменные через другие;
•находить значение степени с натуральным показателем.
• понимать, что уравнения — это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;
• правильно употреблять термины «уравнение», «неравенство», «корень уравнения»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить уравнение, неравенство»;
• решать линейные уравнения с одной переменной.
• познакомиться с примерами зависимостей между реальными величинами (прямая и обратная пропорциональности, линейная функция);
• познакомиться с координатной плоскостью, знать порядок записи координат точек плоскости и их названий, уметь построить координатные оси, отметить точку по заданным ее координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости;
• находить в простейших случаях значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;
• интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.
•распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, многоугольники, окружность, круг); изображать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;
• владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;
• решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), применяя изученные свойства фигур и формулы.
5.Формы контроля
Основными формами контроля являются устный опрос и письменные работы. К письменным формам контроля относятся: физические диктанты, самостоятельные и контрольные работы, тесты. Основные виды проверки знаний – текущая и итоговая. Текущая проверка проводится систематически из урока в урок, а итоговая – по завершении темы (раздела), курса.
6. Дополнительная литература, используемая учащимися и учителем:
1.Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Книга для учащихся 5-6 классов. — М., 1989-2009.
2.Жохов В.И. Обучение математике в 5 и 6 классах.— М., 2008.
3.Жохов В.И. и др. Математический тренажер. 5 класс.— М., 2000-2006.
4 .Жохов В.И. и др. Математические диктанты. 5 класс.— М., 2002-2008.
5.Жохов В.И., Крайнева Л.Б. Контрольные работы по математике.5 класс— М., 2007.
Календарно-тематическое планирование
Урок
№
п/п
Содержание Количество
часов
Планируемая
дата Фактическая
дата Примечание
1.Натуральные числа 15 1 Обозначение натуральных чисел 1 2 Обозначение натуральных чисел 1 3 Обозначение натуральных чисел 1 4 Отрезок. Длина отрезка. Треугольник 1 5 Отрезок. Длина отрезка. Треугольник 1 6 Отрезок. Длина отрезка. Треугольник 1 7 Плоскость. Прямая. Луч 1 8 Плоскость. Прямая. Луч 1 9 Шкалы и координаты 1 10 Шкалы и координаты 1 11 Шкалы и координаты 1 12 Меньше или больше 1 13 Меньше или больше 1 14 Меньше или больше 1 15 Контрольная работа №1 по теме: «Натуральные числа» 1 2.Сложение и вычитание натуральных чисел 21 16 Сложение натуральных чисел и его свойства 1 17 Сложение натуральных чисел и его свойства 1 18 Сложение натуральных чисел и его свойства 1 19 Сложение натуральных чисел и его свойства 1 20 Сложение натуральных чисел и его свойства 1 21 Вычитание 1 22 Вычитание 1 23 Вычитание 1 24 Вычитание 1 25 Контрольная работа №2 по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел» 1 26 Числовые и буквенные выражения 1 27 Числовые и буквенные выражения 1 28 Числовые и буквенные выражения 1
29 Буквенная запись свойств сложения и вычитания 1 30 Буквенная запись свойств сложения и вычитания 1 31 Буквенная запись свойств сложения и вычитания 1 32 Уравнения 1 33 Уравнения 1 34 Уравнения 1 35 Уравнения 1 36 Контрольная работа №3 по теме: «Решение уравнений» 1 3. Умножение и деление натуральных чисел 27 37 Умножение натуральных чисел и его свойства 1 38 Умножение натуральных чисел и его свойства 1 39 Умножение натуральных чисел и его свойства 1 40 Умножение натуральных чисел и его свойства 1 41 Умножение натуральных чисел и его свойства 1 42 Деление 1 43 Деление 1 44 Деление 1 45 Деление 1 46 Деление 1 47 Деление 1 48 Деление 1 49 Деление с остатком 1 50 Деление с остатком 1 51 Деление с остатком 1 52 Контрольная работа №4 по теме: «Умножение и деление натуральных чисел» 1 53 Упрощение выражений 1 54 Упрощение выражений 1 55 Упрощение выражений 1 56 Упрощение выражений 1 57 Упрощение выражений 1 58 Порядок выполнения действий 1 59 Порядок выполнения действий 1 60 Порядок выполнения действий 1 61 Квадрат и куб числа 1 62 Квадрат и куб числа 1 63 Контрольная работа №5 по теме: «Упрощение выражений» 1 4. Площади и объемы 12 64 Формулы 1 65 Формулы 1 66 Площадь. Формула площади прямоугольника 1 67 Площадь. Формула площади прямоугольника 1 68 Единицы измерения площадей 1 69 Единицы измерения площадей 1 70 Единицы измерения площадей 1 71 Прямоугольный параллелепипед 1 72 Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда 1 73 Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда 1 74 Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда 1 75 Контрольная работа №6 по теме: «Площади и объёмы»
1 5. Обыкновенные дроби 23 76 Окружность и круг 1 77 Окружность и круг 1 78 Доли. Обыкновенные дроби 1 79 Доли. Обыкновенные дроби 1 80 Доли. Обыкновенные дроби 1 81 Доли. Обыкновенные дроби 1 82 Сравнение дробей 1 83 Сравнение дробей 1 84 Сравнение дробей 1 85 Правильные и неправильные дроби 1 86 Правильные и неправильные дроби 1 87 Контрольная работа №7 по теме: «Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби» 1 88 Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями 1 89 Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями 1 90 Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями 1 91 Деление и дроби 1 92 Деление и дроби 1 93 Смешанные числа 1 94 Смешанные числа 1 95 Сложение и вычитание смешанных чисел 1 96 Сложение и вычитание смешанных чисел 1 97 Сложение и вычитание смешанных чисел 1 98 Контрольная работа №8 по теме: «Сложение и вычитание дробей»
1 6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей 13 99 Десятичная запись дробных чисел 1 100 Десятичная запись дробных чисел 1 101 Сравнение десятичных дробей 1 102 Сравнение десятичных дробей 1 103 Сравнение десятичных дробей 1 104 Сложение и вычитание десятичных дробей 1 105 Сложение и вычитание десятичных дробей 1 106 Сложение и вычитание десятичных дробей 1 107 Сложение и вычитание десятичных дробей 1 108 Сложение и вычитание десятичных дробей 1 109 Приближенные значения чисел. Округление чисел 1 110 Приближенные значения чисел. Округление чисел 1 111 Контрольная работа №9 по теме: «Сложение и вычитание десятичных дробей» 1 7. Умножение и деление десятичных дробей 26 112 Умножение десятичных дробей на натуральные числа 1 113 Умножение десятичных дробей на натуральные числа 1 114 Умножение десятичных дробей на натуральные числа 1 115 Деление десятичных дробей на натуральные числа
1 116 Деление десятичных дробей на натуральные числа 1 117 Деление десятичных дробей на натуральные числа 1 118 Деление десятичных дробей на натуральные числа 1 119 Деление десятичных дробей на натуральные числа 1 120 Контрольная работа №10 по теме: «Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число» 1 121 Умножение десятичных дробей 122 Умножение десятичных дробей 1 123 Умножение десятичных дробей 1 124 Умножение десятичных дробей 1 125 Умножение десятичных дробей 1 126 Деление на десятичную дробь 1 127 Деление на десятичную дробь 1 128 Деление на десятичную дробь 1 129 Деление на десятичную дробь 1 130 Деление на десятичную дробь 1 131 Деление на десятичную дробь 1 132 Деление на десятичную дробь 1 133 Среднее арифметическое 1 134 Среднее арифметическое 1 135 Среднее арифметическое 1 136 Среднее арифметическое 1 137 Контрольная работа №11 по теме: «Умножение и деление десятичных дробей» 1 8. Инструменты для вычислений и измерений 17 138 Микрокалькулятор 1 139 Микрокалькулятор 1 140 Проценты 1 141 Проценты 1 142 Проценты 1 143 Проценты 1 144 Проценты 1 145 Контрольная работа №12 по теме: «Проценты»
1 146 Угол. Прямой и развёрнутый угол. Чертёжный треугольник 1 147 Угол. Прямой и развёрнутый угол. Чертёжный треугольник 1 148 Угол. Прямой и развёрнутый угол. Чертёжный треугольник 1 149 Измерение углов. Транспортир
1 150 Измерение углов. Транспортир
1 151 Измерение углов. Транспортир
1 152 Круговые диаграммы 1 153 Круговые диаграммы 1 154 Контрольная работа №13 по теме: «Измерение углов» 1 9. Повторение 21 155 Натуральные числа. Сложение и вычитание натуральных чисел 1 156 Натуральные числа. Сложение и вычитание натуральных чисел 1 157 Отрезок. Прямая. Луч. Многоугольник 1 158 Отрезок. Прямая. Луч. Многоугольник 1 159 Координатный луч 1 160 Координатный луч 1 161 Координатный луч 1 162 Буквенная запись свойств сложения и вычитания 1 163 Буквенная запись свойств сложения и вычитания 1 164 Умножение и деление натуральных чисел 1 165 Умножение и деление натуральных чисел 1 166 Смешанные числа 1 167 Смешанные числа 1 168 Деление на десятичную дробь 1 169 Деление на десятичную дробь 1 170 Проценты 1 171 Проценты 1 172 Проценты 1 173 Контрольная работа №14 1 174 Защита творческих работ 1 175 Защита творческих работ 1 Пояснительная записка 6 кл.
Авторская программа, на основе которой составлена рабочая программа, с указанием всех выходных данных Авторская программ .Программа. Математика 5- 6 классы. Составитель В.И. Жохов.
М.;Мнемозина. 2010
Используемый УМК с указанием всех выходных данных Математика 6 класс: учебник для образовательных учреждений.Н.Я. Виленкин, В.И .Жохов, А.С. Чесноков, С.И.Шварцбурд .-М: Мнемозина,2009.
Дидактические материалы для 6 кл. А. С.Чесноков и др.
Количество часов за год 175
Количество часов курса в неделю 5
Количество часов для проведения контрольных работ
15
1. Цели и задачи курса
1.Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для продолжения образования
2. Формирование качеств личности ,необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе.
3 .Формирование ясности и точности мысли , интуиции, логического мышления.
4. Развитие пространственных представлений, способности к преодолению трудностей
5. Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуре, понимания значимости математики для общественного прогресса.
2. Содержание курса
Учебный план
№
п/п Раздел
Количество часов Количество часов на контрольные работы
1 Делимость чисел 20 1
2 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 22 2
3 Умножение и деление обыкновенных дробей 31 3
4 Отношения и пропорции 18 2
5 Положительные и отрицательные числа 13 1
6 Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел 11 1
7 Умножение и деление положительных и отрицательных чисел 12 1
8 Решение уравнений 13 2
9 Координаты на плоскости 13 1
10 Итоговое повторение 22 1
Всего 175 15
1.Делимость чисел (20ч)
Делители и кратные. НОД и НОК Признаки делимости на2, 3, 5,9,10. Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители.
2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.(22)
Основное свойство дроби. Сокращение дробей .Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, вычитание, сложение дробей.
3. Умножение и деление обыкновенных дробей (31)
Умножение и деление дробей. Основные задачи на дроби.
4. Отношения и пропорции(18)
Пропорция. Основное свойство .Понятие о прямой и обратной пропорциональности величин .Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.
5. Положительные и отрицательные числа.(13ч)
Положительные, отрицательные, противоположные числа. Модуль числа .Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой .Координаты точки.
6. Сложение положительных и отрицательных чисел.(11ч)
7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел(12ч)
Умножение и деление, понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби.
8. Решение уравнений (15ч)
Раскрытие скобок. Приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений
9. Координаты на плоскости(13ч)
Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертёжного треугольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.
1 0 Повторение(22ч)
Изменения в программе
Для изучения темы «Решение уравнений добавлено 2ч за счёт уроков повторения .
4 Требование к уровню подготовки обучающихся
В результате изучения курса 6 класса учащиеся должны знать/понимать:
как использовать математические формулы и уравнения при решении задач;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
каким образом возникла геометрия из практических задач землемерия
уметь: выполнять действия сложения и вычитания, умножения и деления с рациональными числами, возводить рациональное число в куб, в квадрат, представлять десятичную дробь и обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процента;
решать задачи на проценты с помощью пропорций, решать задачи на масштаб;
решать задачи с помощью у равнений, включая задачи, связанные с дробями и с процентами
5. Форма контроля
Математический диктант, самостоятельная работа, фронтальный опрос, контрольная работа, работа над ошибками, тестирование
6. Дополнительная литература
Дерман И. Я. За страницами учебника математики. М. Просвещение. 2008
Жохов В.И. Преподавание математики в 5- 6 классах : методическое пособие. –М 2006
7. О преемственности использования УМК
И..Я. Виленкин и др. Математика 5 класс. Учебник для обще образовательных учреждений.
Календарно- тематическое планирование 6 кл.
№
п /п Наименование разделов и тем уроков Кол-во
уроков Дата
планируемая Дата
фактическая Примечание
Делимость чисел 20 1 Делители и кратные 1 2 Делители и кратные 1 3 Делители и кратные 1 4 Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 1 5 Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 1 6 Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 1 7 Признаки делимости на 9 и на 3 1 8 Признаки делимости на 9 и на 3 1 9 Простые и составные числа 1 10 Простые и составные числа 1 11 Разложение на простые множители 1 12 Разложение на простые множители 1 13 Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа 1 14 Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа 1 15 Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа 1 16 Наименьшее общее кратное 1 17 Наименьшее общее кратное 1 18 Наименьшее общее кратное 1 19 Наименьшее общее кратное 1 20 Контрольная работа по теме «Делимость чисел» 1 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателям 22 21 Основное свойство дроби 1 22 Основное свойство дроби 1 23 Сокращение дробей 1 24 Сокращение дробей 1 25 Сокращение дробей 1 26 Приведение дробей к общему знаменателю 1 27 Приведение дробей к общему знаменателю 1 28 Приведение дробей к общему знаменателю 1 29 Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 1 30 Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 1 31 Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 1 32 Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 1 33 Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 1 34 Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 1 35
Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 1 36 Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание дробей» 1 37 Сложение и вычитание смешанных чисел 1 38 Сложение и вычитание смешанных чисел 1 39 Сложение и вычитание смешанных чисел 1 40 Сложение и вычитание смешанных чисел 1 41 Сложение и вычитание смешанных чисел 1 42 Сложение и вычитание смешанных чисел 1 Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел» 1 43 Умножение и деление обыкновенных дробей 31 44 Умножение дробей 1 45 Умножение дробей 1 46 Умножение дробей 1 47 Умножение дробей 1 48 Умножение дробей 1 49 Нахождение дроби от числа 1 50 Нахождение дроби от числа 1 51 Нахождение дроби от числа 1 52 Нахождение дроби от числа 1 53 Применение распределительного свойства умножения 1 54 Применение распределительного свойства умножения 1 55 Применение распределительного свойства умножения 1 56 Применение распределительного свойства умножения 1 57 Применение распределительного свойства умножения 1 58 Контрольная работа по теме «Умножение обыкновенных дробей» 1 59 Взаимно обратные числа 1 60 Взаимно обратные числа 1 61 Деление 1 62 Деление 1 63 Деление 1 64 Деление 1 65 Деление 1 66 Контрольная работа по теме «Умножение и деление обыкновенных дробей» 1 67 Нахождение числа по его дроби 1 68 Нахождение числа по его дроби 1 69 Нахождение числа по его дроби 1 70 Нахождение числа по его дроби 1 71 Нахождение числа по его дроби 1 72 Дробные выражения 1 73 Дробные выражения 1 74 Контрольная работа по теме «Умножение и деление обыкновенных дробей» 1 Отношения и пропорции 18 75 Отношения 1 76 Отношения 1 77 Отношения 1 78 Отношения 1 79 Пропорции 1 80 Пропорции 1 81 Решение задач по теме «Отношения и пропорции» 1 82 Прямая и обратная пропорциональные зависимости 1 83 Прямая и обратная пропорциональные зависимости 1 84 Прямая и обратная пропорциональные зависимости 1 85 Контрольная работа по теме «Отношения и пропорции» 1 86 Масштаб 1 87 Масштаб 1 88 Длина окружности и площадь круга 1 89 Длина окружности и площадь круга 1 90 Шар 1 91 Шар 1 92 Контрольная работа по теме «Отношения и пропорции» 1 Положительные и отрицательные числа 13 93 Координаты на прямой 1 94 Координаты на прямой 1 95 Координаты на прямой 1 96 Противоположные числа 1 97 Противоположные числа 1 98 Модуль числа 1 99 Модуль числа 1 100 Сравнение чисел 1 101 Сравнение чисел 1 102 Сравнение чисел 1 103 Изменение величин 1 104 Изменение величин 1 105 Контрольная работа по теме «Положительные и отрицательные числа» 1 Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел 11 106 Сложение чисел с помощью координатной прямой 1 107 Сложение чисел с помощью координатной прямой 1 108 Сложение отрицательных чисел 1 109 Сложение отрицательных чисел 1 110 Сложение чисел с разными знаками 1 111 Сложение чисел с разными знаками 1 112 Сложение чисел с разными знаками 1 113 Вычитание 1 114 Вычитание 1 115 Вычитание 1 116 Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» 1 Умножение и деление положительных и отрицательных чисел 12 117 Умножение 1 118 Умножение 1 119 Умножение 1 129 Деление 1 121 Деление 1 122 Деление 1 123 Рациональные числа 1 124 Рациональные числа 1 125 Свойства действий с рациональными числами 1 126 Свойства действий с рациональными числами 1 127 Свойства действий с рациональными числами 1 128 Контрольная работа по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел» 1 Решение уравнений 13 129 Раскрытие скобок 1 130 Раскрытие скобок 1 131 Коэффициент 1 132 Подобные слагаемые 1 133 Подобные слагаемые 1 134 Подобные слагаемые 1 135 Контрольная работа по теме «Коэффициент. Подобные слагаемые» 1 136 Решение уравнений 1 137 Решение уравнений 1 138 Решение уравнений 1 139 Решение уравнений 1 140 Решение уравнений 1 141 Контрольная работа по теме «Решение уравнений» 1 Координаты на плоскости 13 142 Перпендикулярные прямые 1 143 Перпендикулярные прямые 1 144 Параллельные прямые 1 145 Параллельные прямые 146 Координатная плоскость 1 147 Координатная плоскость 1 148 Координатная плоскость 1 149 Столбчатые диаграммы 1 150 Столбчатые диаграммы 1 151 Графики 1 152 Графики 1 153 Графики 1 154 Контрольная работа по теме «Координаты на плоскости» 1 Итоговое повторение курса 22 155 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 1 156 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 1 157 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 1 158 Умножение и деление обыкновенных дробей 1 159 Умножение и деление обыкновенных дробей 1 160 Отношения и пропорции 1 161 Отношения и пропорции 1 162 Отношения и пропорции 1 163 Положительные и отрицательные числа 1 164 Положительные и отрицательные числа 1 165 Положительные и отрицательные числа 1 166 Сложение положительных и отрицательных чисел 1 167 Сложение положительных и отрицательных чисел 1 168 Сложение положительных и отрицательных чисел 1 169 Сложение положительных и отрицательных чисел 1 170 Умножение и деление положительных и отрицательных чисел 1 171 Умножение и деление положительных и отрицательных чисел 1 172 Умножение и деление положительных и отрицательных чисел 1 173 Итоговая контрольная работа 1 174 Решение задач с помощью уравнений 1 175 Решение задач с помощью уравнений 1 Математика. 7класс
Пояснительная записка
Авторская программа, на основе которой составлена рабочая программа, с указанием всех выходных данных 1. Авторская программа. Программа по алгебре 7 класс. Составители Ю.Н.. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова
2.Авторская программа. Программа по геометрии 7класс.
Составители Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев
Используемый УМК с указанием всех выходных данных 1.Алгебра 7 кл. :учеб. для общеобразовательных учреждений. Ю.Н. Макарычев , Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова: под редакцией. С.А. Теляковского - М. :Просвещение, 2009
2.Геометрия 7-9 : учеб. для общеобразовательных учреждений .Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов,С.Б. Кадомцева и др.- М : Просвещение,2009
Количество часов курса за год 175
Количество часов курса в неделю 5
Количество часов для проведения:
- контрольных работ
- зачетов
- диктантов
- проектов
- исследований
- уроков с ИКТ
15
12
4
7
31
1. Цели и задачи курса:
• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
В задачи обучения математики входит:
развитие внимания, мышления учащихся, формирования у них умений логически мыслить, анализировать полученные знания, находить закономерности;
овладение школьными знаниями о понятиях, правилах, законах, фактах; развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.
2.Содержание
Учебно-тематический план
№
п/п Тема Количество часов В том числе контрольных работ
1 Выражения, тождества, уравнения 24 2
2 Функции 14 1
3 Начальные геометрические сведения 7 1
4 Степень с натуральным показателем 15 1
5 Треугольники 14 1
6 Многочлены 20 2
7 Параллельные прямые 9 1
8 Формулы сокращенного умножения 20 2
9 Соотношения между сторонами и углами треугольника. 16 2
10 Системы линейных уравнений 17 1
11 Итоговое повторение 19 1
Итого 175 15
1.Выражения, тождества, уравнения . Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение задач с помощью уравнений. Статистические характеристики.
2. 2.Функции. Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и её график. Линейная функция и её график.
3.Степень с натуральным показателем. Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен
4. Многочлены. Многочлен. Сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочлена на множители.
5. Формулы сокращённого умножения. Применение формул к преобразованию выражений.
6. Системы линейных уравнений. Системы уравнений. Решение систем линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение задач с помощью систем уравнений
7. Начальные геометрические сведения. Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые.
8. Треугольники. Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы ,биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
9. Параллельные прямые.
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
10. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Сумма углов треугольника. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника потрём элементам.
11. Повторение
3.Изменения в программе Геометрический материал конкретизирован по пунктам.
4. Требование к уровню подготовки обучающихся
В результате изучения курса учащиеся должны:
- уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений, понимать практический смысл статистических характеристик.
-уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.
- уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.
-уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.
-уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.
-уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами
Должны знать/ понимать:
существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств:
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа,
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия .примеры геометрических объектов
распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, выполнять чертежи по условию задачи, вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей );решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
5. Формы контроля
Основными формами контроля являются устный опрос и письменные работы. К письменным формам контроля относятся: физические диктанты, самостоятельные и контрольные работы, тесты. Основные виды проверки знаний – текущая и итоговая. Текущая проверка проводится систематически из урока в урок, а итоговая – по завершении темы (раздела), курса.
6. Дополнительная литература, используемая учащимися и учителем:
1)А.Н. Рурукин, Г.В. Купенко, И.А. Масленникова «Поурочные разработки по алгебре» 7 класс. Москва «ВАКО» 2009 г.
,2) дидактический материал к данному учебнику,
3) И. Я. Дерман За страницами учебника математики М. Просвещение, 2009
4)Ю.А. Глазков и М.Я. Гаиашвили «Тесты по алгебре» 7 класс. Издательство «Экзамен» .Москва. 2011.
7. О преемственности использования УМК:
1).Учебник «Математика-5» авт.: Н.Я.Виленкин, В. И. Жохов, а. с. Чесноков, С.И. Шварцбурд (М.: Мнемозина 2009г.),
2)Учебник «Математика-6» авт.: Н.Я.Виленкин, В. И. Жохов, а. с. Чесноков, С.И. Шварцбурд (М.: Мнемозина 2009г.),
Календарно – тематическое планирование
№
п/п Наименование разделов и тем уроков Количество
уроков Дата
планируемая Дата
фактическая Примечание
Выражения, тождества, уравнения 24 *Выражения 5 1 Числовые выражения 1 2 Выражения с переменными 1 3 Выражения с переменными 1 4 Сравнение значений выражений 1 5 Сравнение значений выражений 1 *Преобразование выражений 6 6 Свойства действий над числами 1 7 Тождества. Тождественные преобразования выражений 1 8 Тождества. Тождественные преобразования выражений 1 9 Тождества. Тождественные преобразования выражений 1 10 Тождества. Тождественные преобразования выражений 1 11 Контрольная работа по теме «Преобразования выражений» 1 *Уравнения с одной переменной 8 12 Уравнение и его корни 1 13 Линейное уравнение с одной переменной 1 14 Линейное уравнение с одной переменной 1 15 Линейное уравнение с одной переменной 1 16 Решение задач с помощью уравнений 1 17 Решение задач с помощью уравнений 1 18 Решение задач с помощью уравнений 1 19 Решение задач с помощью уравнений 1 *Статистические характеристики 5 20 Среднее арифметическое, размах и мода 1 21 Среднее арифметическое, размах и мода 1 22 Медиана как статистическая характеристика 1 23 Медиана как статистическая характеристика 1 24 Контрольная работа по теме «Уравнения с одной переменной» 1 Функции 14 *Функции и их графики 6 25 Что такое функция 1 26 Вычисление значений функции по формуле 1 27 Вычисление значений функции по формуле 1 28 График функции 1 29 График функции 1 30 График функции 1 * Линейная функция 8 31 Прямая пропорциональность и её график 1 32 Прямая пропорциональность и её график 1 33 Линейная функция и её график 1 34 Линейная функция и её график 1 35 Линейная функция и её график 1 36 Линейная функция и её график 1 37 Линейная функция и её график 1 38 Контрольная работа по теме «Функция» 1 Начальные геометрические сведения 7 39 Прямая и отрезок 1 40 Луч и угол 1 41 Сравнение отрезков и углов 1 42 Измерение отрезков 1 43 Измерение углов 1 44 Перпендикулярные прямые 1 45 Контрольная работа по теме «Начальные геометрические сведения» 1 Степень с натуральным показателем 15 *Степень и её свойства» 8 46 Определение степени с натуральным показателем 1 47 Умножение и деление степеней 1 48 Умножение и деление степеней 1 49 Умножение и деление степеней 1 50 Умножение и деление степеней 1 51 Возведение в степень произведения и степени 1 52 Возведение в степень произведения и степени 1 53 Возведение в степень произведения и степени 1 *Одночлены 7 54 Одночлен и его стандартный вид 1 55 Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень 1 56 Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень 1 57 Функция у = х2 и у = х3 и их графики 1 58 Функция у = х2 и у = х3 и их графики 1 59 Функция у = х2 и у = х3 и их графики 1 60 Контрольная работа по теме «Степень с натуральным показателем» 1 Треугольник 14 61 Треугольник 1 62 Первый признак равенства треугольников 1 63 Первый признак равенства треугольников 1 64 Перпендикуляр к прямой .Медианы, биссектрисы, высоты 1 65 Свойства равнобедренного треугольника 1 66 Свойства равнобедренного треугольника 1 67 Второй признак равенства треугольников 1 68 Третий признак равенства треугольников 1 69 Решение задач по теме «Признаки равенства треугольников» 1 70 Окружность 1 71 Построение циркулем и линейкой 1 72 Решение задач по теме «Треугольник» 1 73 Решение задач по теме «Треугольник» 1 74 Контрольная работа по теме «Треугольник» 1 Многочлены 20 *Сумма и разность многочленов 4 75 Многочлен и его стандартный вид 1 76 Сложение и вычитание многочленов 1 77 Сложение и вычитание многочленов 1 78 Сложение и вычитание многочленов 1 *Произведение одночлена и многочлена 7 79 Умножение одночлена на многочлен 1 80 Умножение одночлена на многочлен 1 81 Умножение одночлена на многочлен 1 82 Вынесение общего множителя за скобки 1 83 Вынесение общего множителя за скобки 1 84 Вынесение общего множителя за скобки 1 85 Контрольная работа по теме «Многочлены» 1 Параллельные прямые 9 86 Определение параллельных прямых. Признаки параллельности двух прямых 1 88 Признаки параллельности двух прямых 1 89 Признаки параллельности двух прямых 1 90 Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых 1 91 Свойства параллельных прямых 1 92 Свойства параллельных прямых 1 93 Решение задач по теме «Параллельные прямые» 1 94 Решение задач по теме «Параллельные прямые» 1 95 Контрольная работа по теме «Параллельные прямые» 1 *Произведение многочленов 9 96 Умножение многочлена на многочлен 1 97 Умножение многочлена на многочлен 1 98 Умножение многочлена на многочлен 1 99 Умножение многочлена на многочлен 1 100 Разложение многочлена на множители способом группировки 1 101 Разложение многочлена на множители способом группировки 1 102 Разложение многочлена на множители способом группировки 1 103 Разложение многочлена на множители способом группировки 1 104 Контрольная работа по теме «Произведение многочленов» 1 Формулы сокращённого умножения 20 *Квадрат суммы и квадрат разности 5 105 Возведение в квадрат и куб суммы и разности двух выражений 1 106 Возведение в квадрат и куб суммы и разности двух выражений 1 107 Возведение в квадрат и куб суммы и разности двух выражений 1 108 Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности 1 109 Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы
и квадрата разности 1 * Разность квадратов. Сумма и разность кубов 6 109 Умножение разности двух выражений на их сумму 1 110 Умножение разности двух выражений на их сумму 1 111 Разложение разности квадратов на множители 1 112 Разложение разности квадратов на множители 1 113 Разложение на множители суммы и разности кубов 1 114 Контрольная работа по теме «Формулы сокращённого умножения» 1 Соотношения между сторонами и углами треугольника 6 115 Теорема о сумме углов треугольника 1 116 Внешний угол треугольника 1 117 Внешний угол треугольника 1 118 Неравенство треугольника 1 119 Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» 1 120 Контрольная работа по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» 1 *Преобразование целых выражений 9 121 Преобразование целого выражения в многочлен 1 122 Преобразование целого выражения в многочлен 1 123 Преобразование целого выражения в многочлен 1 124 Преобразование целого выражения в многочлен 1 125 Применение различных способов для разложения на множители 1 126 Применение различных способов для разложения на множители 1 127 Применение различных способов для разложения на множители 1 128 Применение различных способов для разложения на множители 1 129 Контрольная работа по теме «Преобразование целых выражений» 1 Прямоугольные треугольники 10 130 Некоторые свойства прямоугольных треугольников 1 131 Признаки равенства прямоугольных треугольников 1 132 Решение задач по теме «Признаки равенства прямоугольных треугольников» 1 133 Решение задач по теме «Признаки равенства прямоугольных
треугольников» 1 134 Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми 1 135 Построение треугольника по трём элементам 1 136 Построение треугольника по трём элементам 1 137 Задачи на построение 1 138 Задачи на построение 1 139 Контрольная работа по теме «Прямоугольные треугольники» 1 Системы линейных уравнений 17 *Линейные уравнения с двумя переменными и их системы 6 140 Линейные уравненное уравнение с двумя переменными 1 141 График линейного уравнения с двумя переменными 1 142 График линейного уравнения с двумя переменными 1 143 График линейного уравнения с двумя переменными 1 144 Системы линейных уравнений с двумя переменными 1 145 Системы линейных уравнений с двумя переменными 1 *Решение системы линейных уравнений 11 146 Способ подстановки 1 147 Способ подстановки 1 148 Способ подстановки 1 149 Способ сложения 1 150 Способ сложения 1 151 Способ сложения 1 152 Решение задач с помощью систем уравнений 1 153 Решение задач с помощью систем уравнений 1 154 Решение задач с помощью систем уравнений 1 155 Решение задач с помощью систем уравнений 1 156 Контрольная работа по теме «Системы линейных уравнений» 1 Повторение 19 157 Линейные уравнения с одной переменной 1 158 Линейные уравнения с одной переменной 1 159 Системы линейных уравнений с двумя переменными 1 160 Системы линейных уравнений с двумя переменными 1 161 Измерение отрезков и углов 1 162 Линейное уравнение и его график 1 163 Признаки равенства треугольников 1 164 Степень с натуральным показателем 1 165 Степень с натуральным показателем 1 166 Одночлены 1 167 Равнобедренный треугольник 1 168 Многочлены и действия над ними 1 169 Многочлены и действия над ними 1 170 Формулы сокращённого умножения 1 171 Формулы сокращённого умножения 1 172 Параллельные прямые 1 173 Разложение многочлена на множители 1 174 Итоговая контрольная работа 1 175 Анализ контрольной работы 1
. Пояснительная записка 8 класс
Авторская программа, на основе которой составлена рабочая
программа, с указанием всех выходных данных Авторская программа. Программа по алгебре 8 класс. Составители Ю.Н Макарычев, Н.Г. Нешков, С.Б. Суворова.
Авторская программа. Программа по геометрии 8 класс.
Составители Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, . С. Б. Кадомцев
Используемый УМК с указанием всех выходных данных Алгебра 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений.
Ю.Н. Макарычев, К.И. Нешков, С.Б. Суворова: под редакцией С.А. Теляковского – М. :Просвещение 2009
Геометрия 7- 9: учебник для общеобразовательных учреждений.
Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, . С. Б. Кадомцев .-М :Просвещение 2009
Количество часов курса за год 175
Количество часов курса в неделю 5
Количество часов для проведения контрольных работ 15
1.Цели и задачи
1.Овладение системой математических знаний и умений, необходимых применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин.
2.Формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления.
3.Развитие пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.
4.Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры ,играющей особую роль в общественном развитии.
2.Содержание курса
Учебный план
№
п/п Раздел Количество часов Количество часов на
контрольные работы
1. Рациональные дроби 23 2
2 Четырёхугольники 14 1
3. Квадратные корни 19 2
4. Площади 14 1
5 Квадратные уравнения 21 2
6. Подобные треугольники 19 2
7. Неравенства 20 2
8. Окружность 17 1
9. Степень с целым показателем. Элементы статистики 11 1
10 Повторение 17 1
Всего 175 15
1.Рациональные дроби
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция У =кх и её график
2.Квадратные корни
Понятие об рациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближённого значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Функция у =х, её свойства.
3. Квадратные уравнения
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.
4.Неравенства
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Линейные неравенства с одной переменной и их свойства.
5. Степень с целым показателем. Элементы статистики
Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований
6. Четырёхугольники
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырёхугольник. Параллелограмм; его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.
7. Площади
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
8. Подобные треугольники
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
9. Окружность
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности. Её свойства и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
3.Изменения в программе
Геометрический материал конкретизирован по пунктам.
4.Требование к уровню подготовки обучающихся
В результате изучения курса 8 класса учащиеся должны знать/ понимать:
существо понятия математического доказательства ;приводить примеры доказательств;
как используются математические формулы , уравнения, неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа,
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия, примеры геометрических объектов,
распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение,
выполнять чертежи по условию задачи. Вычислять значение геометрических величин(длин, углов, площадей ),
решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Уметь:
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления ; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов;
чертежи изображать геометрические фигуры; выполнять по условию задач;
5.Форма контроля
Математический диктант, самостоятельная работа, фронтальный опрос, контрольная работа, работа над ошибками, тестирование..
6. Дополнительная литература
Дерман И.Я. За страницами учебника математики. М. Просвещение.2008
В.И. Жохов, Л.Б. Карташова. Уроки алгебры в 8 классе: кн. для учителя –М.: Просвещение. 2008
7. О преемственности использования УМК
Ю.Н. Макарычев, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. Алгебра 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. – М. :Просвещение 2009
Календарно- тематическое планирование 8 класс
№
п/п Наименование разделов и тем уроков Кол- во
уроков Дата
планируемая Дата
фактическая Примечание
Рациональные дроби 23 *Рациональные дроби и их свойства 1 Рациональные выражения 1 2 Основное свойство дроби. Сокращение дробей 1 3 Основное свойство дроби. Сокращение дробей 1 4 Основное свойство дроби. Сокращение дробей 1 5 Основное свойство дроби. Сокращение дробей 1 *Сумма и разность дробей 6 Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями 1 7 Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями 1 8 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 1 9 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 1 10 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 1 11 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 1 12 Контрольная работа по теме «Сумма и разность дробей» 1 *Произведение и частное дробей 13 Умножение дробей. Возведение дроби в степень 1 14 Умножение дробей. Возведение дроби в степень 1 15 Умножение дробей. Возведение дроби в степень 1 16 Деление дробей 1 17 Деление дробей 1 18 Преобразование рациональных выражений 1 19 Преобразование рациональных выражений 1 20 Преобразование рациональных выражений 1 21 Функция у =кх1 22 Функция у =кх1 23 Контрольная работа по теме «Произведение и частное дробей» 1 Четырёхугольники 14 24 Многоугольники 1 25 Многоугольники 1 26 Параллелограмм 1 27 Признаки параллелограмма 1 28 Признаки параллелограмма 1 29 Трапеция 1 30 Трапеция 1 31 Трапеция 1 32 Прямоугольник 1 33 Ромб и квадрат 1 34 Ромб и квадрат 1 35 Осевая и центральная симметрии 1 36 Решение задач по теме «Четырёхугольники» 1 37 Контрольная работа по теме «Четырёхугольники» 1 Квадратные корни 19 *Действительные числа 38 Рациональные числа 1 39 Иррациональные числа 1 *Арифметический квадратный корень 40 Квадратные корни. Арифметический квадратный корень 1 41 Уравнение х2=а 1 42 Уравнение х2=а 1 43 Нахождение приближённых значений квадратного корня 1 44 Функция у = х и её график 1 *Свойства арифметического квадратного корня 45 Квадратный корень из произведения и дроби 1 46 Квадратный корень из произведения и дроби 1 47 Квадратный корень из степени 1 48 Контрольная работа по теме «Арифметический квадратный корень и его свойства» 1 *Применение свойств арифметического квадратного корня 49 Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня 1 50 Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя
под знак корня 1 51 Преобразование выражений, содержащих квадратные корни 1 52 Преобразование выражений, содержащих квадратные корни 1 53 Преобразование выражений, содержащих квадратные корни 1 54 Преобразование выражений, содержащих квадратные корни 1 55 Преобразование выражений, содержащих квадратные корни 1 56 Контрольная работа по теме «Применение свойств арифметического квадратного корня» 1 Площадь 14 57 Понятие площади многоугольника 1 58 Площадь прямоугольника 1 59 Площадь параллелограмма 1 60 Площадь треугольника 1 61 Площадь треугольника 1 62 Площадь трапеции 1 63 Решение задач по теме «Площадь многоугольников» 1 64 Решение задач по теме «Площадь многоугольников» 1 65 Теорема Пифагора 1 66 Теорема Пифагора 1 67 Теорема Пифагора 1 68 Решение задач по теме «Площадью Теорема Пифагора» 1 69 Решение задач по теме «Площадью Теорема Пифагора» 1 70 Контрольная работа по теме
«Площади» 1 Квадратные уравнения 21 *Квадратные уравненное уравнение и его корни 71 Неполные квадратные уравнения 1 72 Неполные квадратные уравнения 1 73 Формула корней квадратного уравнения 1 74 Формула корней квадратного уравнения 1 75 Формула корней квадратного уравнения 1 76 Формула корней квадратного уравнения 1 77 Решение задач с помощью квадратных уравнений 1 78 Решение задач с помощью квадратных уравнений 1 79 Решение задач с помощью квадратных уравнений 1 80 Теорема Виета 1 81 Контрольная работа по теме «Квадратные уравнения» 1 *Дробные рациональные уравнения 82 Решение дробных рациональных уравнений 1 83 Решение дробных рациональных уравнений 1 84 Решение дробных рациональных уравнений 1 85 Решение дробных рациональных уравнений 1 86 Решение дробных рациональных уравнений 1 87 Решение задач с помощью рациональных уравнений 1 88 Решение задач с помощью рациональных уравнений 1 89 Решение задач с помощью рациональных уравнений 1 90 Решение задач с помощью рациональных уравнений 1 91 Контрольная работа по теме «Дробные рациональные уравнения» 1 Подобные треугольники 19 92 Определение подобных треугольников 1 93 Отношение площадей подобных треугольников 1 94 Первый признак подобия треугольников 1 95 Первый признак подобия треугольников 1 96 Второй признак подобия треугольников 1 97 Третий признак подобия треугольников 1 98 Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников 1 99 Контрольная работа по теме «Признаки подобия треугольников 1 100 Средняя линия треугольника 1 101 Средняя линия треугольника 1 102 Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике 1 103 Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике 1 104 Практические приложения подобия треугольников 1 105 Практические приложения подобия треугольников 1 106 Измерительные работы на местности 1 107 Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника 1 108 Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300,,450, 600 1 109 Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике» 1 110 Контрольная работа по теме «Подобные треугольники» 1 Неравенства 20 *Числовые неравенства и их свойства 111 Числовые неравенства 1 112 Числовые неравенства 1 113 Свойства числовых неравенств 1 114 Свойства числовых неравенств 1 115 Сложение и умножение числовых неравенств 1 116 Сложение и умножение числовых неравенств 1 117 Погрешность и точность приближения 1 118 Решение задач по теме «Числовые неравенства» 1 119 Контрольная работа по теме «Числовые неравенства 1 *Неравенства с одной переменной и их системы 120 Пересечение и объединение множеств 1 121 Числовые промежутки 1 122 Числовые промежутки 1 123 Решение неравенств с одной переменной 1 124 Решение неравенств с одной переменной 1 125 Решение неравенств с одной переменной 1 126 Решение систем неравенств с одной переменной 1 127 Решение систем неравенств с одной переменной 1 128 Решение систем неравенств с одной переменной 1 129 Решение систем неравенств с одной переменной 1 130 Контрольная работа по теме «Неравенства с одной переменной и их системы» 1 Окружность 17 131 Взаимное расположение прямой и окружности 1 132 Касательная к окружности 1 133 Касательная к окружности 1 134 Градусная мера дуги окружности 1 135 Теорема о вписанном угле 1 136 Теорема о произведении отрезков пересекающихся хорд 1 137 Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы» 1 138 Свойства биссектрисы угла 1 139 Свойства серединного перпендикуляра к отрезку 1 140 Теорема о пересечении высот треугольника 1 141 Вписанная окружность 1 142 Вписанная окружность 1 143 Описанная окружность 1 144 Описанная окружность 1 145 Решение задач по теме «Окружность» 1 146 Решение задач по теме «Окружность» 1 147 Контрольная работа по теме «Окружность» 1 Степень с целым показателем. Элементы статистики 11 *Степень с целым показателем и её свойства 148 Определение степени с целым отрицательным показателем 1 149 Определение степени с целым отрицательным показателем 1 150 Свойства степени с целым показателем 1 151 Свойства степени с целым показателем 1 152 Стандартный вид числа 1 153 Стандартный вид числа 1 154 Контрольная работа по теме «Степень с целым показателем» 1 *Элементы статистики 155 Сбор и группировка статистических данных 1 156 Сбор и группировка статистических данных 1 157 Наглядное представление статистической информации 1 158 Наглядное представление статистической информации 1 Повторение 17
159 Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями 1 160 Площадь 1 161 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 1 162 Подобные треугольники 1 163 Произведение и частное дробей 1 164 Произведение и частное дробей 1 165 Четырёхугольники 1 166 Арифметический квадратный корень и его свойства 1 167 Решение задач с помощью квадратных уравнений 1 168 Решение задач с помощью квадратных уравнений 1 169 Решение задач с помощью квадратных уравнений 1 170 Решение дробных рациональных уравнений 1 171 Решение дробных рациональных уравнений 1 172 Контрольная работа 1 173 Неравенства с одной переменной и их системы 1 174 Решение систем неравенств с одной переменной 1 175 Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике» 1
Пояснительная записка 9 класс
Авторская программа, на основе которой составлена рабочая
программа, с указанием всех выходных данных Авторская программа. Программа по алгебре 9 класс. Составители Ю.Н Макарычев, Н.Г. Нешков, С.Б. Суворова.
Авторская программа. Программа по геометрии 9 класс.
Составители Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, . С. Б. Кадомцев
Используемый УМК с указанием всех выходных данных Алгебра 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений.
Ю.Н. Макарычев, К.И. Нешков, С.Б. Суворова: под редакцией С.А. Теляковского – М. :Просвещение 2009
Геометрия 7- 9: учебник для общеобразовательных учреждений.
Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, . С. Б. Кадомцев .-М :Просвещение 2009
Количество часов курса за год 204
Количество часов курса в неделю 6
Количество часов для проведения контрольных работ 15
1.Цели и задачи
1.Овладение системой математических знаний и умений, необходимых применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин.
2.Формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления.
3.Развитие пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.
4.Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры ,играющей особую роль в общественном развитии.
2.Содержание курса
Учебный план
№
п/п Раздел Количество часов Количество часов на
контрольные работы
1. Квадратичная функция 22 2
2 Векторы 15 1
3. Уравнения и неравенства с одной переменной 20 2
4. Метод координат 10 1
5 Уравнения и неравенства с двумя переменными 22 2
6. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов 16 1
7. Арифметическая и геометрическая прогрессии 22 2
8. Длина окружности и площадь круга 12 1
9. Элементы комбинаторики и теории вероятностей 15 1
10 Движения 8 1
11 Начальные сведения из стереометрии 8 12 Об аксиомах планиметрии 2 13 Повторение 32 1
Всего 204 15
Свойства функций. Квадратичная функция.
Функция. Свойства функций. Квадратный трёхчлен. Разложение квадратного трёхчлена на множители. Функция у = ах2 + вх + с, её свойства и график. Степенная функция.
2. Уравнения и неравенства с одной переменной.
Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.
Уравнения и неравенства с двумя переменными.
Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.
Прогрессии.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п-го члена и суммы п первых членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей.
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.
6. Векторы. Метод координат
Понятие вектора, Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнение окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
7. Соотношения между сторонами и углами треугольника Скалярное произведение векторов
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
8. Длина окружности и площадь круга
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него .Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
9. Движения
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
10. Начальные сведения из стереометрии
Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объёмов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера ,шар ,формулы для вычисления их площадей поверхностей и объёмов.
11. Об аксиомах геометрии
Беседа об аксиомах геометрии.
3.Изменения в программе
Внесены изменения в рабочую программу составленную на основании авторской программы по алгебре 9 класс. Составители Ю.Н Макарычев, Н.Г. Нешков, С.Б. Суворова., по геометрии 9 класс. Составители Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, . С. Б. Кадомцев в связи с увеличением количества часов для подготовки к Государственной итоговой аттестации.
Геометрический материал конкретизирован по пунктам.
4.Требование к уровню подготовки обучающихся
В результате изучения курса 9 класса учащиеся должны знать/ понимать:
существо понятия математического доказательства ;приводить примеры доказательств;
как используются математические формулы , уравнения, неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа,
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия, примеры геометрических объектов,
распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение,
в простейших случаях находить вероятности случайных событий, в том числе с использованием комбинаторики
выполнять чертежи по условию задачи. Вычислять значение геометрических величин(длин, углов, площадей,
решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Уметь:
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления ; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;
решать квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
5.Форма контроля
Математический диктант, самостоятельная работа, фронтальный опрос, контрольная работа, работа над ошибками, тестирование..
6. Дополнительная литература
Жохов В. И. Уроки алгебры в 9 классе: кн. для учителя- М.: Просвещение 2008
Ткачева М. В. Элементы статистики и вероятность: учеб. пособие для 7-9 кл. –М. :Просвещение 2008
7. О преемственности использования УМК
Ю.Н. Макарычев, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. Алгебра 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. – М. :Просвещение 2009
Календарно- тематическое планирование 9 класс
№
п/п Наименование разделов и тем уроков Кол-во
уроков Дата
планируемая Дата
фактическая Примечание
Квадратичная функция 22 Функции и их графики 1 Функция. Область определения и область значений функции 1 2 Функция. Область определения и область значений функции 1 3 Свойства функций 1 4 Свойства функций 1 5 Свойства функций 1 Квадратный трёхчлен 6 Квадратный трёхчлен и его корни 1 7 Разложение квадратного трёхчлена на множители 1 8 Разложение квадратного трёхчлена на множители 1 9 Разложение квадратного трёхчлена на множители 1 10 Контрольная работа по теме «Свойства функций. Квадратный трёхчлен» 1 Квадратичная функция и её график 1 11 Функция у = ax2 ,её график и свойства 1 12 Функция у = ax2 ,её график и свойства 1 13 Графики функций y =ax2 +n и y = a(x- m)2 1 14 Графики функций y =ax2 +n и y = a(x- m)2 1 15 Построение графика квадратичной функции 1 16 Построение графика квадратичной функции 1 17 Построение графика квадратичной функции 1 18 Построение графика квадратичной функции 1 Степенная функция. Корень n- ой степени 19 Функция у = хп 1 20 Функция у = хп 1 21 Корень п – ой степени 1 22 Контрольная работа по теме «Квадратичная функция» 1 Векторы 15 23 Понятие вектора 1 24 Равенство векторов 1 25 Откладывание вектора от данной точки 1 26 Сложение векторов 1 27 Сложение векторов 1 28 Вычитание векторов 1 29 Вычитание векторов 1 30 Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач 1 31 Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач 1 32 Применение векторов к решению задач 1 33 Применение векторов к решению задач 1 34 Средняя линия трапеции 1 35 Средняя линия трапеции 1 36 Средняя линия трапеции 1 37 Контрольная работа по теме «Векторы» 1 Уравнения и неравенства с одной переменной 20 Уравнения с одной переменной 38 Целое уравнение и его корни 1 39 Целое уравнение и его корни 1 40 Целое уравнение и его корни 1 41 Целое уравнение и его корни 1 42 Дробные рациональные уравнения 1 43 Дробные рациональные уравнения 1 44 Дробные рациональные уравнения 1 45 Дробные рациональные уравнения 1 46 Решение целых и дробно-рациональных уравнений 1 47 Решение целых и дробно-рациональных уравнений 1 48 Контрольная работа по теме «Уравнения с одной переменной» 1 Неравенства с одной переменной 49 Решение неравенств второй степени с одной переменной 1 50 Решение неравенств второй степени с одной переменной 1 51 Решение неравенств второй степени с одной переменной 1 52 Решение неравенств второй степени с одной переменной 1 53 Решение неравенств методом интервалов 1 54 Решение неравенств методом интервалов 1 55 Решение неравенств методом интервалов 1 56 Решение неравенств методом интервалов 1 57 Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной» 1 Метод координат 10 58 Координаты вектора 1 59 Координаты вектора 1 60 Простейшие задачи в координатах 1 61 Простейшие задачи в координатах 1 62 Уравнение окружности 1 63 Уравнение прямой 1 64 Решение задач по теме «Уравнения окружности и прямой» 1 65 Решение задач по теме «Метод координат» 1 66 Решение задач по теме «Метод координат» 1 67 Контрольная работа по теме «Метод координат» 1 Уравнения и неравенства с двумя переменными 22 Уравнения с двумя переменными и их системы 68 Уравнение с двумя переменными и его график 1 69 Графический способ решения систем уравнений 1 70 Графический способ решения систем уравнений 1 71 Графический способ решения систем уравнений 1 72 Решение систем уравнений второй степени 1 73 Решение систем уравнений второй степени 1 74 Решение систем уравнений второй степени 1 75 Решение систем уравнений второй степени 1 76 Решение задач с помощью систем уравнений второй степени 1 77 Решение задач с помощью систем уравнений второй степени 1 78 Решение задач с помощью систем уравнений второй степени 1 79 Решение задач с помощью систем уравнений второй степени 1 80 Контрольная работа по теме «Уравнения с двумя переменными и их системы» 1 Неравенства с двумя переменными и их системы 81 Неравенства с двумя переменными 1 82 Неравенства с двумя переменными 1 83 Неравенства с двумя переменными 1 84 Неравенства с двумя переменными 1 85 Системы неравенств с двумя переменными 1 86 Системы неравенств с двумя переменными 1 87 Системы неравенств с двумя переменными 1 88 Системы неравенств с двумя переменными 1 89 Контрольная работа по теме « Уравнения и неравенства с двумя переменными» 1 Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов 16 90 Синус, косинус и тангенс угла 1 91 Синус, косинус и тангенс угла 1 92 Синус, косинус и тангенс угла 1 93 Теорема площади треугольника, Теорема синусов 1 94 Теорема площади треугольника, Теорема синусов 1 95 Теорема площади треугольника, Теорема синусов 1 96 Теорема косинусов 1 97 Теорема косинусов 1 98 Теорема косинусов 1 99 Теорема косинусов 1 100 Решение треугольников 1 101 Решение треугольников 1 102 Угол между векторами. Скалярное произведение векторов 1 103 Скалярное произведение в координатах 1 104 Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов» 1 105 Контрольная работа по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» 1 Арифметическая и геометрическая прогрессии 22 106 Последовательности 1 107 Определение арифметической прогрессии. Формула п- го члена 1 108 Определение арифметической прогрессии. Формула п- го члена 1 109 Определение арифметической прогрессии. Формула п 1 110 Определение арифметической прогрессии. Формула п 1 111 Определение арифметической прогрессии. Формула п 1 112 Определение арифметической прогрессии. Формула п- го члена 1 113 Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии 1 114 Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии 1 115 Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии 1 116 Контрольная работа по теме «Арифметическая прогрессия» 1 117 Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена 1 118 Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена 1 119 Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена 1 120 Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена 1 121 Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии 1 122 Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии 1 123 Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии 1 124 Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии 1 125 Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии 1 126 Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии 1 127 Контрольная работа по теме «Геометрическая прогрессия» 1 Длина окружности и площадь круга 12 128 Правильный многоугольник. Окружность, описанная в правильный многоугольник 1 129 Окружность , вписанная в правильный многоугольник 1 130 Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности 1 131 Построение правильных многоугольников 1 132 Длина окружности 1 133 Длина окружности 1 134 Площадь круга 1 135 Площадь круга 1 136 Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга» 1 137 Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга» 1 138 Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга» 1 139 Контрольная работа по теме «Длина окружности и площадь круга» 1 Элементы комбинаторики и теории вероятностей 15 Элементы комбинаторики 140 Примеры комбинаторных задач 1 141 Примеры комбинаторных задач 1 142 Перестановки 1 143 Перестановки 1 144 Размещения 1 145 Размещения 1 146 Сочетания 1 147 Сочетания 1 148 Сочетания 1 149 Начальные сведения из теории вероятностей 150 Относительная частота случайного события 1 151 Относительная частота случайного события 1 152 Вероятность равновозможных событий 1 153 Вероятность равновозможных событий 1 154 Контрольная работа по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» 1 Движения 8 155 Отображение плоскости на себя 1 156 Понятие движения 1 157 Понятие движения 1 158 Параллельный перенос 1 159 Параллельный перенос 1 160 Поворот 1 161 Решение задач по теме «Движения» 1 162 Контрольная работа по теме « Движения» 1 Начальные сведения из стереометрии 8 163 Предмет стереометрии. Многогранник 1 164 Призма. Параллелепипед 1 165 Объём тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда 1 166 Пирамида 1 167 Цилиндр. 1 168 Цилиндр. 1 169 Конус 1 170 Сфера и шар 1 Об аксиомах планиметрии 2 171 Об аксиомах планиметрии 1 172 Об аксиомах планиметрии 1 Повторение 32 173 Вычисления 1 174 Вычисления 1 175 Вычисления 1 176 Треугольники 1 177 Треугольники 1 178 Тождественные преобразования 1 179 Тождественные преобразования 1 180 Тождественные преобразования 1 181 Тождественные преобразования 1 182 Четырёхугольники 1 183 Четырёхугольники 1 184 Уравнения и системы уравнений 1 185 Уравнения и системы уравнений 1 186 Уравнения и системы уравнений 1 187 Уравнения и системы уравнений 1 188 Площадь 1 189 Площадь 1 190 Неравенства 1 191 Неравенства 1 192 Неравенства 1 193 Неравенства 1 194 Подобные треугольники 1 195 Подобные треугольники 1 196 Функции 1 197 Функции 1 198 Окружность 1 199 Решение текстовых задач 1 200 Решение текстовых задач 1 201 Итоговая контрольная работа 1 202 Анализ контрольной работы 1 203 Решение текстовых задач 1 204 Решение задач повышенной трудности 1