Рабочая программа по алгебре для 7 класса по учебнику Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.Суворова по ФГОС

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая  программа  учебного курса  по алгебре  для 7 класса  разработана  на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике: «Обязательного минимума содержания основного  общего  образования по  математике» и авторской программы по алгебре Ю. Н. Макарычева входящей в сборник  рабочих  программ «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра, 7 класса», составитель: Т.А. Бурмистрова «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра, 7 класса». - М. Просвещение, 2013. Планирование ориентировано на учебник «Алгебра 7 класс» под редакцией С.А. Теляковского, авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.Суворова, Издательство: М., «Просвещение», 2012 -2014 годы; Федерального перечня учебников, допущенных к использованию в образовательном процессе в ОУ, базисного учебного плана, с учетом преемственности с программой для 5-6 классов «Математика».
Цели обучения:
сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Задачи обучения:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
формирование интеллекта, а также личностных качеств, необходимых человеку для полноценной жизни, развиваемых математикой: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.
Срок реализации программы - 1 год.




























ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
В курсе алгебры можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика. Наряду с этим в содержание включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия «Логика и множества» служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая «Математика в историческом развитии» способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.
Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе.
Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.
Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Раздел «Вероятность и статистика» обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Курс алгебры 7 класса характеризуется повышением теоретического обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.





















МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Согласно Базисного учебного плана в 7 классе изучается предмет «Алгебра» В соответствии с базисным учебным планом курсу «Алгебра» в 7 классе предшествует курс «Математика» (интегрированный предмет) в 6 классе. На изучение предмета «Алгебра» в 7 классе отводится 3 учебных часа в неделю, всего 102 часа в год. Предусмотрены 1 комплексная контрольная работа, входная контрольная работа и 9 тематических контрольных работ.




























РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ ПРЕДМЕТА
Изучение алгебры в основной школе дает возможность учащимся достичь следующих результатов развития:
В личностном направлении:
сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
В метапредметном направлении:
Регулятивные УУД
сличают свой способ действия с эталоном;
сличают способ  и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона;
вносят коррективы и дополнения в составленные планы;
вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта;
выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению;
осознают качество и уровень усвоения;
оценивают достигнутый результат;
определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата;
составляют план и последовательность действий;
предвосхищают временные характеристики результата (когда будет результат?);
предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?);
ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще не известно;
принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи;
самостоятельно формируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней.
Познавательные УУД
умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними;
создают структуру взаимосвязей смысловых единиц текста;
выделяют количественные характеристики объектов, заданных словами;
восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации;
выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи;
умеют заменять термины определениями;
умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных;
выделяют формальную структуру задачи;
выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей;
анализируют условия и требования задачи;
выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам;
выбирают знаково-символические средства для построения модели;
выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки);
выражают структуру задачи разными средствами;
выполняют операции со знаками и символами;
выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи;
проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности;
умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи;
выделяют и формулируют познавательную цель;
осуществляют поиск и выделение необходимой информации;
применяют методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств.
Коммуникативные УУД:
общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информации:
а) умеют слушать и слышать друг друга;
б) с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;
в) адекватно используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции;
г) умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме;
д) интересуются чужим мнением и высказывают свое;
е) вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка;
учатся действовать с учетом позиции другого и согласовывать свои действия:
а) понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной;
б) проявляют готовность к обсуждению различных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции;
в) учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор;
г) учатся аргументировать свою точку зрения, спорить, отстаивать позицию невраждебным для оппонентов образом;
учатся организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками:
а) определяют цели и функции участников, способы взаимодействия;
б) планируют общие способы работы;
в) обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений;
г) умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия;
д) умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию;
е) учатся разрешать конфликты – выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его;
ж) учатся управлять поведением партнера – убеждать его, контролировать и оценивать его действия;
работают в группе:
а) устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации;
б) развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми;
в) учатся переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий;
придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества:
а) проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие;
б) демонстрируют способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения;
в) проявляю готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам;
регулируют собственную деятельность посредством речевых действий:
а) используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений;
б) описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности;
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
1. Выражения и их преобразования. Уравнения (22 часа).
Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений. Статистические характеристики.
2. Функции (11 часов).
Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция 13 EMBED Equation.3 1415 и её график. Функция 13 EMBED Equation.3 1415 и её график.
3. Степень с натуральным показателем (11 часов).
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415 и их графики.
4. Многочлены (17 часов).
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.
5. Формулы сокращённого умножения (19 часов).
Формулы(a±b) = a2 ±2ab+b2, (a-b)(a + b) = а2–b2 ,[{a±b)(a2+ab+b2)].Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.
6. Системы линейных уравнений (14 часов).
Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений.
7. Повторение. Решение задач (8 часов).
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).












ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С ОПРЕДЕЛЕНИЕМ
ОСНОВЫХ ВИДОВ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
№ п/п
Наименование раздела
Количество часов
УУД
Основные виды учебной деятельности
Из них






Практ работ (самост работ)
Контр работ

1
Выражения и их преобразования. Уравнения.
22
Личностные:
Выражают положительное отношение к процессу познания; применяют правила делового сотрудничества. Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения, осознают границы собственного знания и «незнания». Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, оценивают свою учебную деятельность, проявляют познавательный интерес к изучению предмета. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения. Вырабатывают в противоречивых ситуациях правила поведения, способствующие ненасильственному и равноправному преодолению
Находить значения числовых выражений, а также выражений с переменными при указанных значениях переменных. Использовать знаки >, <, читать и составлять двойные неравенства. Выполнять простейшие преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки в сумме или разности выражений. Решать уравнения вида ах =b при различных значениях а и b, а также несложные уравнения, сводящиеся к ним.
Использовать аппарат уравнений
9
3




конфликта.
Коммуникативные:
Умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций. Организовывают учебное взаимодействие в группе, строят конструктивные взаимоотношения со сверстниками, при необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее или подтверждая фактами. Умеют высказывать свою точку зрения и её обосновать, приводя аргументы; слушают других, принимают другую точку зрения и в результате могут изменить свою. Уважительно относятся к позиции другого, пытаются договориться; понимают точку зрения другого, слушают друг друга; умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.
Регулятивные:
Определяют цель учебной деятельности, осуществляют
поиск средства её достижения, обнаруживают

для решения текстовых задач, интерпретировать результат.
Использовать простейшие статистические характеристики (среднее арифметическое, размах, мода, медиана) для анализа ряда данных в несложных ситуациях.






и формулируют учебную проблему совместно с учителем и самостоятельно; составляют план выполнения задач, работают по составленному плану, используют дополнительные источники информации (справочная литература, средства ИКТ), решение проблемы имеет творческий и поисковый характер. В диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные:
Передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи; сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет). Преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих







предметную область.




2
Функции.
11
Личностные:
Выражают положительное отношение к процессу познания; применяют правила делового сотрудничества. Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения, осознают границы собственного знания и «незнания». Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, оценивают свою учебную деятельность, проявляют познавательный интерес к изучению предмета. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения. Вырабатывают в противоречивых ситуациях правила поведения, способствующие ненасильственному и равноправному преодолению конфликта.
Коммуникативные:
Умеют оформлять свои мысли в устной и
Вычислять значения функции, заданной формулой, составлять таблицы значений функции. По графику функции находить значение функции по известному значению аргумента и решать обратную задачу. Строить графики прямой пропорциональности и линейной функции, описывать свойства этих функций. Понимать, как влияет знак коэффициента к на расположение в координатной плоскости графика функции y=kх, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=kх+b. Интерпретировать графики реальных зависимостей,
4
1




письменной речи с учетом речевых ситуаций. Организовывают учебное взаимодействие в группе, строят конструктивные взаимоотношения со сверстниками, при необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее или подтверждая фактами. Умеют высказывать свою точку зрения и её обосновать, приводя аргументы; слушают других, принимают другую точку зрения и в результате могут изменить свою. Уважительно относятся к позиции другого, пытаются договориться; понимают точку зрения другого, слушают друг друга; умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.
Регулятивные:
Определяют цель учебной деятельности, осуществляют
поиск средства её достижения, обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем и самостоятельно; составляют план выполнения
описываемых формулами вида у=kх, у=kх+b.







задач, работают по составленному плану, используют дополнительные источники информации (справочная литература, средства ИКТ), решение проблемы имеет творческий и поисковый характер. В диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные:
Передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи; сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет). Преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.




3
Степень с
11
Личностные:
Выражают положительное отношение к процессу познания; применяют
Вычислять значения выражений вида аn, где а произвольное
4
1


натуральным показателем.

правила делового сотрудничества. Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения, осознают границы собственного знания и «незнания». Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, оценивают свою учебную деятельность, проявляют познавательный интерес к изучению предмета. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения. Вырабатывают в противоречивых ситуациях правила поведения, способствующие ненасильственному и равноправному преодолению конфликта.
Коммуникативные:
Умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций. Организовывают учебное взаимодействие в группе, строят конструктивные взаимоотношения со
число, п  натуральное число, устно и письменно, а также с помощью калькулятора. Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем. Применять свойства степени для преобразования выражений. Выполнять умножение одночленов и возведение одночленов в степень. Строить графики функций у = х2 и у = х3. Решать графически уравнения х2=kх + b, х3= kх + b, где k и b  некоторые числа.







сверстниками, при необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее или подтверждая фактами. Умеют высказывать свою точку зрения и её обосновать, приводя аргументы; слушают других, принимают другую точку зрения и в результате могут изменить свою. Уважительно относятся к позиции другого, пытаются договориться; понимают точку зрения другого, слушают друг друга; умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.
Регулятивные:
Определяют цель учебной деятельности, осуществляют
поиск средства её достижения, обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем и самостоятельно; составляют план выполнения задач, работают по составленному плану, используют дополнительные источники информации (справочная литература, средства ИКТ), решение







проблемы имеет творческий и поисковый характер. В диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные:
Передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи; сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет). Преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.




4
Многочлены.
17
Личностные:
Выражают положительное отношение к процессу познания; применяют правила делового сотрудничества. Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают
Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена. Выполнять сложение и вычитание многочленов, умножение
7
2




личностный смысл учения, осознают границы собственного знания и «незнания». Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, оценивают свою учебную деятельность, проявляют познавательный интерес к изучению предмета. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения. Вырабатывают в противоречивых ситуациях правила поведения, способствующие ненасильственному и равноправному преодолению конфликта.
Коммуникативные:
Умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций. Организовывают учебное взаимодействие в группе, строят конструктивные взаимоотношения со сверстниками, при необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее или подтверждая фактами. Умеют высказывать свою точку зрения и её
одночлена на многочлен и многочлена на многочлен. Выполнять разложение многочленов на множители, используя вынесение множителя за скобки и способ группировки. Применять действия с многочленами при решении разнообразных задач, в частности при решении текстовых задач с помощью уравнений






обосновать, приводя аргументы; слушают других, принимают другую точку зрения и в результате могут изменить свою. Уважительно относятся к позиции другого, пытаются договориться; понимают точку зрения другого, слушают друг друга; умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.
Регулятивные:
Определяют цель учебной деятельности, осуществляют
поиск средства её достижения, обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем и самостоятельно; составляют план выполнения задач, работают по составленному плану, используют дополнительные источники информации (справочная литература, средства ИКТ), решение проблемы имеет творческий и поисковый характер. В диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.







Понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные:
Передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи; сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет). Преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.




5
Формулы сокращенного умножения.
19
Личностные:
Выражают положительное отношение к процессу познания; применяют правила делового сотрудничества. Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения, осознают границы собственного знания и «незнания». Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными
Доказывать справедливость формул сокращённого умножения, применять их в преобразованиях целых выражений в многочлены, а также для разложения многочленов на множители. Использовать различные преобразования целых
9
2




людьми, оценивают свою учебную деятельность, проявляют познавательный интерес к изучению предмета. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения. Вырабатывают в противоречивых ситуациях правила поведения, способствующие ненасильственному и равноправному преодолению конфликта.
Коммуникативные:
Умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций. Организовывают учебное взаимодействие в группе, строят конструктивные взаимоотношения со сверстниками, при необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее или подтверждая фактами. Умеют высказывать свою точку зрения и её обосновать, приводя аргументы; слушают других, принимают другую точку зрения и в результате могут изменить свою. Уважительно относятся к
выражений при решении уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость, в вычислении значений некоторых выражений с помощью калькулятора.







позиции другого, пытаются договориться; понимают точку зрения другого, слушают друг друга; умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.
Регулятивные:
Определяют цель учебной деятельности, осуществляют
поиск средства её достижения, обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем и самостоятельно; составляют план выполнения задач, работают по составленному плану, используют дополнительные источники информации (справочная литература, средства ИКТ), решение проблемы имеет творческий и поисковый характер. В диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные:
Передают содержание в сжатом, выборочном или








развёрнутом виде. Делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи; сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет). Преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.




6
Системы линейных уравнений.
14
Личностные:
Выражают положительное отношение к процессу познания; применяют правила делового сотрудничества. Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения, осознают границы собственного знания и «незнания». Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, оценивают свою учебную деятельность, проявляют познавательный интерес к изучению предмета. Объясняют самому себе свои наиболее
Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными. Находить путём перебора целые решения линейного уравнения с двумя переменными. Строить график уравнения ах + bу= с. Решать графическим способом системы линейных уравнений с двумя переменными. Применять способ подстановки и способ сложения при решении
6
2




заметные достижения. Вырабатывают в противоречивых ситуациях правила поведения, способствующие ненасильственному и равноправному преодолению конфликта.
Коммуникативные:
Умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций. Организовывают учебное взаимодействие в группе, строят конструктивные взаимоотношения со сверстниками, при необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее или подтверждая фактами. Умеют высказывать свою точку зрения и её обосновать, приводя аргументы; слушают других, принимают другую точку зрения и в результате могут изменить свою. Уважительно относятся к позиции другого, пытаются договориться; понимают точку зрения другого, слушают друг друга; умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и
систем линейных уравнений с двумя переменными. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений. Интерпретировать результат, полученный при решении системы.







договориться с людьми иных позиций.
Регулятивные:
Определяют цель учебной деятельности, осуществляют
поиск средства её достижения, обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем и самостоятельно; составляют план выполнения задач, работают по составленному плану, используют дополнительные источники информации (справочная литература, средства ИКТ), решение проблемы имеет творческий и поисковый характер. В диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные:
Передают содержание в сжатом, выборочном или
развёрнутом виде. Делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи; сопоставляют и отбирают







информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет). Преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.




7
Повторение.
8
Личностные:
Выражают положительное отношение к процессу познания; применяют правила делового сотрудничества. Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения, осознают границы собственного знания и «незнания». Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, оценивают свою учебную деятельность, проявляют познавательный интерес к изучению предмета. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения. Вырабатывают в противоречивых ситуациях правила поведения, способствующие ненасильственному и
Обобщать материал изученный в 7 классе. Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
3
1




равноправному преодолению конфликта.
Коммуникативные:
Умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций. Организовывают учебное взаимодействие в группе, строят конструктивные взаимоотношения со сверстниками, при необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее или подтверждая фактами. Умеют высказывать свою точку зрения и её обосновать, приводя аргументы; слушают других, принимают другую точку зрения и в результате могут изменить свою. Уважительно относятся к позиции другого, пытаются договориться; понимают точку зрения другого, слушают друг друга; умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.
Регулятивные:
Определяют цель учебной деятельности, осуществляют
поиск средства её







достижения, обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем и самостоятельно; составляют план выполнения задач, работают по составленному плану, используют дополнительные источники информации (справочная литература, средства ИКТ), решение проблемы имеет творческий и поисковый характер. В диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные:
Передают содержание в сжатом, выборочном или
развёрнутом виде. Делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи; сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет). Преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих







предметную область.





















































ОПИСАНИЕ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
Асмолов А. Г., Карабанова О. А. Формирование универсальных учебных действий в основной школе. Система заданий /– М.: Просвещение, 2010.
Бурмистрова Т.А. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. – М.: Просвещение, 2009 г.
Государственный стандарт основного общего образования по математике.
Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершов А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса /: Илекса, 2004.
Жохов В.И., Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса /– М.: Просвещение, 2012. – 159 с.
Звавич, Л. И. Дидактические материалы по алгебре. 7 класс / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова. - М.: Просвещение, 2011.
Макарычева Ю.Н. и др. Алгебра. 7 класс: поурочные планы по учебнику / авт.-сост. Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина. – Волгоград: Учитель, 2007. – 303 с.
Макарычев Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2014
Макарычев Ю.Н, Миндюк Н.Г. Изучение алгебры в 7 – 9 классах. Книга для учителя/: Просвещение, 2008.
Миндюк М.Б., Миндюк Н.Г. Разноуровневые дидактические материалы по алгебре. 7 класс /: Издательский Дом «Генжер», 1996.
Примерные программы основного общего образования. Математика. (Стандарты второго поколения). – М.: Просвещение, 2010.
Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.










ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ ПРЕДМЕТА
В результате изучения алгебры ученик 7 класса должен
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
формулы сокращенного умножения;
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с одночленами и многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; сокращать алгебраические дроби;
решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами, строить графики линейных функций и функции у=х2;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений и систем;
описывать свойства изученных функций, строить их графики.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
В результате изучения элементов логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей ученик должен:
уметь:
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
·находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
понимания статистических утверждений.





























Приложение
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№
п/п
Наименование темы
Количество часов
Дата проведения




По плану
Факт

1
Числовые (арифметические) выражения.
1
02.09


2
Вычисление числовых выражений (десятичные дроби).
1
04.09


3
Выражения с переменными.
1
07.09


4
Входная контрольная работа.
1
09.09


5
Допустимые значения переменных в выражениях. Формулы.
1
11.09


6
Сравнение значений выражений.
1
14.09


7
Свойства действий над числами.
1
16.09


8
Тождества.
1
18.09


9
Тождественные преобразования выражений.
1
21.09


10
Тождественные преобразования выражений.
1
23.09


11
Контрольная работа по теме «Выражения. Тождественные преобразования выражений».
1
25.09


12
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Уравнение и его корни.
1
28.09


13
Уравнение и его корни.
1
30.09


14
Линейное уравнение с одной переменной.
1
02.10


15
Решение линейных уравнений.
1
05.10


16
Решение задач с помощью уравнений.
1
07.10


17
Решение задач с помощью уравнений.
1
09.10


18
Среднее арифметическое, размах и мода.
1
12.10


19
Среднее арифметическое, размах и мода.
1
14.10


20
Медиана как статистическая характеристика.

16.10


21
Медиана как статистическая характеристика.
1
19.10


22
Контрольная работа по теме «Уравнения. Решение задач с помощью уравнений».
1
21.10


23
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Что такое функция.
1
23.10


24
Вычисление значений функций по формуле.
1
26.10


25
Вычисление значений функций по формуле.
1
28.10


26
График функции.
1
30.10


27
График функции.
1
09.11


28
Прямая пропорциональность и ее график.
1
11.11


29
Прямая пропорциональность и ее график.
1
13.11


30
Линейная функция и ее график.
1
16.11


31
Линейная функция и ее график.
1
18.11


32
Взаимное расположение графиков линейных функций.
1
20.11


33
Контрольная работа по теме «Функции».
1
23.11


34
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Определение степени с натуральным показателем.
1
25.11


35
Умножение и деление степеней.
1
27.11


36
Умножение и деление степеней.
1
30.11


37
Возведение в степень произведения и степени.
1
02.12


38
Возведение в степень произведения и степени.
1
04.12


39
Одночлен и его стандартный вид.
1
07.12


40
Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.
1
09.12


41
Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.
1
11.12


42
Функции у = х2 и у = х3 и их графики.
1
14.12


43
Функции у = х2 и у = х3 и их графики.
1
16.12


44
Контрольная работа по теме «Степень с натуральным показателем».
1
18.12


45
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Многочлен и его стандартный вид.
1
21.12


46
Сложение и вычитание многочленов.
1
23.12


47
Сложение и вычитание многочленов.
1
25.12


48
Умножение одночлена на многочлен.
1
28.12


49
Использование умножения одночлена на многочлен при преобразовании алгебраических выражений.
1
13.01


50
Использование умножения одночлена на многочлен при решении уравнений.
1
15.01


51
Вынесение общего множителя за скобки.
1
18.01


52
Вынесение общего множителя за скобки.
1
20.01


53
Вынесение общего множителя за скобки.
1
22.01


54
Контрольная работа по теме «Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена».
1
25.01


55
Анализ результатов контрольной работы. Работа над ошибками. Умножение многочлена на многочлен.
1
27.01


56
Умножение многочлена на многочлен.
1
29.01


57
Разложение многочлена на множители способом группировки.
1
01.02


58
Разложение многочлена на множители способом группировки.
1
03.02


59
Доказательства тождеств.
1
05.02


60
Доказательства тождеств.
1
08.02


61
Контрольная работа по теме «Многочлены».
1
10.02


62
Анализ результатов контрольной работы. Работа над ошибками. Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.
1
12.02


63
Возведение в куб суммы и разности двух выражений.
1
15.02


64
Возведение в куб суммы и разности двух выражений.
1
17.02


65
Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.
1
19.02


66
Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.
1
22.02


67
Умножение разности двух выражений на их сумму.
1
24.02


68
Умножение разности двух выражений на их сумму.
1
26.02


69
Разложение разности квадратов на множители.
1
29.02


70
Разложение разности квадратов на множители.
1
02.03


71
Разложение на множители суммы и разности кубов.
1
04.03


72
Разложение на множители суммы и разности кубов.
1
07.03


73
Контрольная работа по теме «Квадрат суммы и разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов».
1
09.03


74
Анализ результатов контрольной работы. Работа над ошибками. Преобразование целого выражения в многочлен.
1
11.03


75
Преобразование целого выражения в многочлен.
1
14.03


76
Применение различных способов для разложения на множители.
1
16.03


77
Применение различных способов для разложения на множители.
1
18.03


78
Применение преобразование целых выражений.
1
30.03


79
Применение преобразование целых выражений.
1
01.04


80
Контрольная работа по теме «Формулы сокращенного умножения».
1
04.04


81
Анализ результатов контрольной работы. Работа над ошибками. Линейное уравнение с двумя переменными.
1
06.04


82
График линейного уравнения с двумя переменными.
1
08.04


83
График линейного уравнения с двумя переменными.
1
11.04


84
Системы линейных уравнений с двумя переменными.
1
13.04


85
Системы линейных уравнений с двумя переменными.
1
15.04


86
Способ подстановки.
1
18.04


87
Способ подстановки.
1
20.04


88
Способ подстановки.
1
22.04


89
Способ сложения.
1
25.04


90
Способ сложения.
1
27.04


91
Способ сложения.
1
29.04


92
Решение задач с помощью систем уравнений.
1
04.05


93
Комплексная контрольная работа.
1
06.05


94
Решение задач с помощью систем уравнений.
1
11.05


95
Контрольная работа по теме «Системы линейных уравнений».
1
13.05


96
Анализ результатов контрольной работы. Работа над ошибками. Повторение темы «Выражения. Тождества. уравнения».
1
16.05


97
Повторение темы «Функции».
1
18.05


98
Повторение темы «Степень с натуральным показателем».
1
20.05


99
Повторение темы «Многочлены».
1
23.05


100
Повторение темы «Формулы сокращенного умножения».
1
25.05


101
Повторение темы «Системы линейных уравнений»
1
27.05


102
Итоговая контрольная работа
1
30.05














13PAGE 15


13PAGE 143715




Root Entry