Календарно-тематическое планирование по геометрии 9 класс авторов Мерзляк, Полонский, Якир

Раздел,
Тема
урока
Опорные знания
Кол-во
часов
Дата проведения
план
Дата проведения
факт

Решение треугольников (15 часов)

1-2
Синус, косинус, тангенс
и котангенс угла от 0° до 180
Знать:
определения: синуса, косинуса, тангенса, котангенса угла от 0° до 180°;
свойство связи длин диагоналей и сторон параллелограмма.
Уметь формулировать и разъяснять основное тригонометрическое тождество. Вычислять значение тригонометрической функции угла по значению одной из его заданных функций.
Формулировать и доказывать теоремы: синусов, косинусов, следствия из теоремы косинусов и синусов, о площади описанного многоугольника.
Записывать и доказывать формулы для нахождения площади треугольника, радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника.
Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач
2



3-5
Теорема косинусов

3



6-8
Теорема синусов

3



9-11
Решение треугольников

3



12-14
Формулы для нахождения площади треугольника

3



15
Контрольная работа № 1 по теме решение треугольников

1



Правильные многоугольники (8 часов)

16-19
Правильные многоугольники и их свойства
Знать:
определение правильного многоугольника;
свойства правильного многоугольника.
Уметь доказывать свойства правильных многоугольников.
Записывать и разъяснять формулы длины окружности, площади круга.
Записывать и доказывать формулы длины дуги, площади сектора, формулы для нахождения радиусов вписанной и описанной окружностей правильного многоугольника.
Строить с помощью циркуля и линейки правильные треугольник, четырёхугольник, шестиугольник.
Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач
4



20-22
Длина окружности. Площадь
круга

3



23
Контрольная
работа № 2 по теме Правильные многоугольники





Декартовы координаты на плоскости (11 часов)

24-26
Расстояние между двумя точками с заданными координатами. Координаты середины отрезка
Знать прямоугольную систему координат.
Уметь формулировать: определение уравнения фигуры, необходимое и достаточное условия параллельности двух прямых.
Записывать и доказывать формулы расстояния между двумя точками, координат середины отрезка.
Выводить уравнение окружности, общее уравнение прямой, уравнение прямой с угловым коэффициентом.
Доказывать необходимое и достаточное условия параллельности двух прямых.
Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач

3



27-29
Уравнение фигуры. Уравнение окружности

3



30-31
Уравнение прямой

2



32-33
Угловой коэффициент прямой

2



34
Контрольная работа № 3 по теме Декартовы координаты на плоскости

1



Векторы (10 часов)

35-36
Понятие вектора
Знать понятия векторных и скалярных величин. Иллюстрировать понятие вектора.
Уметь формулировать:
определения: модуля вектора, коллинеарных векторов, равных векторов, координат вектора, суммы векторов, разности векторов, противоположных векторов, умножения вектора на число, скалярного произведения векторов;
свойства: равных векторов, координат равных векторов, сложения векторов, координат вектора суммы и вектора разности двух векторов, коллинеарных векторов, умножения вектора на число, скалярного произведения двух векторов, перпендикулярных векторов.
Доказывать теоремы: о нахождении координат вектора, о координатах суммы и разности векторов, об условии коллинеарности двух векторов, о нахождении скалярного произведения двух векторов, об условии перпендикулярности.
Находить косинус угла между двумя векторами.
Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач

2



37
Координаты вектора

1



38-39
Сложение и вычитание векторов

2



40-41
Умножение вектора на число

2



42-43
Скалярное произведение векторов

2



44
Контрольная работа № 4
По теме Векторы

1



Геометрические преобразования (13 часов)

45-48
Движение (перемещение) фигуры. Параллельный перенос
Уметь приводить примеры преобразования фигур.
Описывать преобразования фигур: параллельный перенос, осевая симметрия, центральная симметрия, поворот, гомотетия, подобие.
Знать:
определения: движения; равных фигур; точек, симметричных относительно прямой; точек, симметричных относительно точки; фигуры, имеющей ось симметрии; фигуры, имеющей центр симметрии; подобных фигур;
свойства: движения, параллельного переноса, осевой симметрии, центральной симметрии, поворота, гомотетии.

4



49-52
Осевая и центральная симметрии. Поворот

4



53-56
Гомотетия. Подобие фигур

4



57
Контрольная работа № 5 по теме Геометрические преобразования

1



Повторение курса геометрии 9 класса (9 часов)

58
Повторение темы Теорема косинусов

Знать теорему косинусов
1



59
Повторение темы
Теорема синусов
Знать теорему синусов
1



60
Повторение темы
Формулы для нахождения площади треугольника
Знать формулы для нахождения площади треугольника
1



61
Повторение темы
Правильные многоугольники и их свойства
Знать правильные многоугольники и их свойства
1



62
Повторение темы
Длина окружности. Площадь
круга
Знать формулы : Длины окружности, Площади
круга
1



63
Повторение темы
Декартовы координаты на плоскости
Уметь применять полученные знания для решения типовых задач
1



64
Повторение темы
Векторы
Уметь применять полученные знания для решения типовых задач
1



65
Повторение темы
Геометрические преобразования
Уметь применять полученные знания для решения типовых задач
1



66
Итоговая контрольная работа
Уметь применять полученные знания для решения типовых задач
1



67-68
Резерв

2




15