Разработка урока по математике в 9 классе Основные тригонометрические тождества

ТИТУЛЬНЫЙ ЛИСТ
КАТАЛОГ КОМПЕТЕНЦИЙ

ТЕМА:

1
Базовая компетенция:


Основные тригонометрические тождества

УМЕНИЕ УЧИТЬСЯ

Дисциплина:

1.1
Составляющая компетенция:


алгебра



Представление информации в виде схем

Класс:
9


1.1.1
Метод, прием, операция, средство/цикл

Преподаватель:




Схема последовательности действий


Брынза Л.Н.





Дидактическая степень/категория:
высшая
Социализация цели

Учебное заведение:


СШ № 3


Базовый учебник:
1


«Природа»

А.Е. Абылкасымова, И.Б.Бекбоев, А.А.Абдиев, З.А.Жумагулова


Обеспечение устойчивого развития


Содержание урока:

2

«Общество»

Основные тригонометрические тождества.
Нахождение значений тригонометрических функций по значению одной данной функции






Проявление индивидуального интеллектуального потенциала





3
«Я»





Навыки работы с информацией









КЛАССИФИКАТОР
ОРГАНИЗАЦИЯ

№
Учебное задание
Таксономия учебных задач по БЛЮМУ(уровень)
Время в мин.
Организационная форма/ форма оценивания

Общее время урока:
45


1
Усвой материал учебника на стр 108 и выпиши себе в тетрадь основные тригонометрические формулы
1.10
4
Индивидуальная работа. Самооценка

2
Вспомни знаки тригонометрических функций на координатной окружности и определи знак выражений
1вариант 2 вариант
Cos50
· sin130
· (+) Cos165
· sin30
· (-)
tg300
· sin10
· (-) ctg70
· cos 210
· (-)
ctg(-70
·) cos320
· (-) tg(-300
·) sin112
· (+)
ctg570
· sin (-920
·) (+) tg(-690
·) cos(-112
·) (-)
2.10
6
Индивидуальная работа. Самооценка
Оценка учителя

3
Выведи из формулы sin2
· + cos2
· = 1 sin 2
· = ; sin
· =; (cos2
· =; cos
· = ) (Подсказка Пример 1 стр 109)
2.23
5
Индивидуальная работа. Самооценка
Оценка учителя

4
Примени выведенные формулы к решению задачи
1вариант 2 вариант
Дано: sin
· =
· - 4/5; Дано: cos
· = - 3/5

· III четверти,
· III четверти
Найти: cos
·; tg
· Найти: sin
·; сtg
·
Не забудь определить знак искомых функций в заданной четверти. Запиши в тетрадь решение в виде схемы последовательности действий.
3.10
7
Индивидуальная работа . Самооценка Оценка учителя

5
Выбери соответствующие части формул из двух колонок, выпиши их в тетрадь
1вариант 2 вариант
sin2
· + cos2
· sin
·/cos
· tg
··ctg
· cos
·/ sin
·
tg
· 1 ctg
· 1
1+ctg2
· 1- cos2
· 1+tg2
· 1/tg
·
sin2
· 1/ctg
· cos2
· 1/ cos2
·
tg
· 1/ sin2
· ctg
· 1 - sin2
·
3.11
5
Индивидуальная работа . Самооценка Оценка учителя

6
Докажи тождество, записав его в виде схемы последовательности действий. (Выпиши левую часть и путем преобразования получи правую часть тождества)
1 вариант 2 вариант
sin2
· - cos2
· +1= 2 sin2
· 1+ cos2
· - sin2
· = 2 cos2
·
(sin2
· + ctg2
·+ cos2
·) sin2
· = 1 (cos2
· + tg2
·+ sin2
·) cos2
· = 1
4.10
7
Индивидуальная работа . Самооценка Оценка учителя

7
Создай свое тригонометрическое тождество и покажи его доказательство
5.10
5
Индивидуальная работа . Самооценка Оценка учителя

8
Летом в жаркий день, отдыхая на пляже, ты можешь «сгореть» от прямых солнечных лучей. Порассуждай и оцени свои действия , чтобы солнечные лучи как можно более отклонялись от перпендикуляра к плоскости твоего тела
Попытайся определить: какая доля солнечной энергии, попадет на тебя при прямом направлении лучей,
при наклонном направлении лучей под тем или иным углом?

6.20
6
Индивидуальная работа . Самооценка Оценка учителя


15