Презентация по геометрии Осевая и центральная симметрия в природе и геометрии

ОСЕВАЯ И ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ в природе и в геометрии.
Цель презентации:
Изучить виды симметрии в биологии и геометрии
Задачи:
Определение осевой и центральной симметрии.
Рассмотреть примеры симметрии.
Привести примеры в природе.
Центральная симметрия (симметрия фигуры относительно точки).
Определение
Пусть O – фиксированная точка и А – произвольная точка на плоскости. Точка А1 называется симметричной точке А относительно точки О, если точки А1,А лежат на одной прямой и ОА = ОА1 Точка, симметричная точке О, есть сама точка О.
А1
О

А
Симметричность фигуры относительно точки.


Определение
Фигура называется симметричной относительно точки, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка также принадлежит этой фигуре.
Симметрия относительно точки.

Присмотритесь внимательно и вы увидите, что лепестки тела расходятся во все стороны, как лучи от источника света. В математике - это симметрия относительно точки (центральная симметрия), в биологии – лучевая симметрия.
Радиальная симметрия
Радиальная симметрия — форма симметрии, при которой тело (или фигура) совпадает само с собой при вращении объекта вокруг определённой точки или прямой. Часто эта точка совпадает с центром симметрии объекта, то есть той точкой, в которой пересекается бесконечное количество осей симметрии. Радиальной симметрией обладают такие тела и фигуры, как круг, шар, цилиндр или конус.

Симметричность точек относительно прямой.
Определение
Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему.

A A1 a AO = OA1
Симметричность фигуры относительно прямой.

Определение
Фигура называется симметричной относительно прямой, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка также принадлежит этой фигуре.
Симметрия относительно прямой в природе.
Симметрия относительно прямой – двусторонняя симметрия.


Присмотритесь внимательно и вы увидите, что правая сторона – есть зеркальное отображение левой. В математике – это симметрия относительно прямой (осевая симметрия), в биологии – двусторонняя симметрия.
Человек- это часть природы, вне ее мы не можем представить свое существование.
В растительном и животном мире мы наблюдаем различные виды симметрии. Однако, есть и исключения. Существуют нарушения симметрии. В работе головного мозга присутствует функциональная ассиметрия. Ассиметричными являются правая и левая половина лица. Подобные аномалии вызываются отклонениями от нормы в системе генетического переключения, придающей группе развивающихся клеток пространственную ориентацию.