Векторы в пространстве. Действия над векторами в пространстве.

1.Точки С(4;1;-1) и D(0;5;5) делят отрезок АВ на три равные части. Найдите длину отрезка АВ.
а) 6√17. в) 5 √17 . с)417. d)3√17.
2.Вычислите длину вектора ɑ =m-3n - 3m-4n, если даны координаты векторов n2; 4;5, m1;0;1,
a) 4. в) 5 . с)7 . d)6.
3.Лежат ли точки А,В,С на одной прямой , если точек А(3;-7;8), В(-5;4;1), С(27;-40;29) ?
a) нет. в) коллинеарны . с)ортогональны . d)перпендикулярны.
4.Даны координаты точек А(1;-1;-4),В(-3;-1;0), С(-1;2;5), D(2;-3;1).Найдите косинус угла между векторами АВ и СD. а) -0, 5. в) 0,5 . с) 0,7 . d) -0,7.
5.Векторы ɑ5; 2;-1 и b1;-5;-2, проведенные из точки С (5;4;-3), являются боковыми сторонами равнобедренного треугольника. Найдите сумму координат основания высоты треугольника из вершины С.
а)6. в) 5 . с)7. d)8.
1.Точки С(4;1;-1) и D(0;5;5) делят отрезок АВ на три равные части. Найдите длину отрезка АВ.
а) 6√17. в) 5 √17 . с)417. d)3√17.
2.Вычислите длину вектора ɑ =m-3n - 3m-4n, если даны координаты векторов n2; 4;5, m1;0;1,
a) 4. в) 5 . с)7 . d)6.
3.Лежат ли точки А,В,С на одной прямой , если точек А(3;-7;8),В(-5;4;1), С(27;-40;29) ?
a) нет. в) коллинеарны . с)ортогональны . d)перпендикулярны.
4.Даны координаты точек А(1;-1;-4),В(-3;-1;0), С(-1;2;5), D(2;-3;1).Найдите косинус угла между векторами АВ и СD. а) -0, 5. в) 0,5 . с)0,7 . d)-0,7.
5.Векторы ɑ5; 2;-1 и b1;-5;-2, проведенные из точки С (5;4;-3), являются боковыми сторонами равнобедренного треугольника. Найдите сумму координат основания высоты треугольника из вершины С.
а)6. в) 5 . с)7. d)8.