Конспект по математике по теме «Предел последовательности»

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
НАЧАЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
РОСТОВСКОЙ ОБЛАСТИ
ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ УЧИЛИЩЕ №94







МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА
ПЛАНА УРОКА
ПО ДИСЦИПЛИНЕ
«МАТЕМАТИКА»
II курс
«Предел последовательности.
Решение задач и упражнений»





Преподавателя
Кравченко Н.В.











г.Пролетарск
Ростовская область
2013 г.


Урок №____. «Предел последовательности. Решение задач и упражнений»
Тип: Комбинированный
Вид: информационный
Метод:, практический, частично-поисковый, проблемный
Материальное оснащение: компьютер, интерактивная доска, проектор, презентация «Предел последовательности», заготовка для интерактивной доски «Предел», раздаточный материал для учащихся.
Цели урока:
Образовательная: научить применять формулы нахождения предела для решения практических задач.
Развивающая: логическое мышление, память, грамотная речь, умение свободно излагать свои мысли;
Воспитательная: уважение к товарищам, преподавателю, труду, технике.

ПЛАН УРОКА
Оргмомент
Сообщение старосты о количестве присутствующих.
Сообщение о теме и цели урока. (план урока на доске, презентация, слайд 2)
Действие преподавателя
Действие учащихся

II. Актуализация опорных понятий

Слайд 3. Вопросы для учащихся, проверка домашнего задания.
Что называют последовательностью?

Какие способы задания последовательностей вам известны?
Расскажите определение ограниченной последовательности сверху, снизу, ограниченной?
Какие последовательности называют монотонными?
Что называется пределом последовательности?

Свободно излагать свои мысли на поставленные преподавателем вопросы.
Упорядоченный набор чего либо, каждый элемент которого имеет свой номер.
Линейный, рекуррентный

Существует такая С, за которую члены последовательности не выходят

Монотонно возрастающие или убывающие

Число к которому стремятся элементы последовательности

Формирование новых знаний

Слайд 4. Какие последовательности называются сходящимися и расходящимися?
При этом важно понятие окрестности точки (слайд 5), ответить на вопрос со слайда (-0,1;0,1) это окрестность какой точки?
Слайд 6.
Еще одно определение предела
Сходящиеся последовательности имеют предел, а расходящиеся нет


0

Записывают определение

Возникает проблема, как же рассчитать предел? Существуют ли правила нахождения предела.
Для примера посмотрим на этот (записать на доске):
lim 1/n = ?
n
·

Варианты ответов учащихся

(слайд 7). Чтобы разобраться в этой проблеме, сначала рассмотрим примеры:
(уn ):1,1/2,1/3,1/4,,
(уn ): Ѕ,1/4,1/8,1/16,1/32,;
Согласны ли вы что в окрестности именно точки 0, находятся члены этих последовательностей?
Слушают, запоминают





Да

(слайд 8).
Еще два примера:
(уn ): 2,4,8,16,32
(уn ): 5,5,5,,
Имеют ли они схождение
Так вот ребята, эти примеры наталкивают на один важный вывод, пределы можно найти, зная .
Верно.
Давайте проверим свою догадку
Участвуют в эксперименте


Первый пример нет, т.к последовательность явно расходится
А во втором примере это число 5

в какой точке сходится последовательность

III. Формирование новых навыков

(слайд 9). Для начала запишите основные правила расчета пределов, выведенные из этих примеров
Учащиеся записывают основные правила расчета пределов.

Интерактивная доска. Таблица пределов.

Учащиеся по парам выполняют задание с помощью подсказок учителя
Один из пары у доски, правильные ответы оцениваются в 1 балл

(Разрядка). Есть такой анекдотический случай. Учитель объясняет тему предела и записывает предел 1/(х-8) при х стремящимся к 8, естественно такой предел равен бесконечности
·
Следующий пример похожий 1/(х-5) и х стремиться к 5, он задает вопрос студентки, чему равен этот предел на что она записывает цифру пять в перевернутом виде (по аналогии с перевернутой восьмеркой в предыдущем примере)
Хотелось бы сказать что некоторые пределы действительно равны бесконечности или неопределенности, которой нам надо бы избегать. Как просчитать такие пределы мы ответим на следующий урок.
А сейчас хотелось бы спросить решили ли мы проблему, научились ли находить пределы?
Вспомним основные определения этого урока (игра виртуальный мяч)
Слушают объяснение учителя

















Да

Учащиеся, передают его друг другу, при этом называют те определения которые они запомнили, или указывают что им понравилось на уроке

IV. Итог урока

Подведем итоги, сегодня на уроке, активно работали _________________________, получают __________________.
Отвечавшие у доски _________________, получают оценки _________________.
За самостоятельную работу в тетради ______________.
Записывают задание на дом




Д/з. учебник Башмаков «Математика», 167-168
Записывают задание на дом





ПРИЛОЖЕНИЕ
ТАБЛИЦА ПРЕДЕЛОВ

15