Самостоятельная работа по математике для 10 класса по теме «Предел последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия»

Пояснительная записка
Самостоятельная работа по математике для 10 класса
«Предел последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия».

Предлагаемая самостоятельная работа по математике составлена в 14 вариантах для проведения тематического контроля по теме «Предел последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия» для учащихся 10 класса, обучающихся по учебнику «Алгебра и начала анализа» авторов С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. Работа рассчитана на 35 минут и состоит из 2 заданий.
Данная работа апробирована в 10б классе МБОУ СОШ №2
г. Балаково Саратовской области. Время, отведенное на выполнение самостоятельной работы, было достаточно для большинства учащихся.
B1. 10 класс.
Предел последовательности.
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
1.Вычислить предел последовательности:
Lim 3n+2
n→+∞ n
Lim 2n²-n+7
n→+∞n⁵+3n²+2
Lim5n²+6n-7
n→02n²-3n+4
Lim6n³-n+11
n→+∞ n²+7n-5
Lim12n⁵+21n²-2n+1
n→0 24n⁵+13n⁶-2
Lim4x²-12x+9
x→+∞ x²+4x+4
Lim (3x+1)²
x→+∞x²+5x+1
Limn²+n³+2n+1
n→+∞ x²+5x+1
Lim4n²-20n-3
n→+∞ n³-n+1
Limn²-n
n→1 n-1
2. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
1) 0,4; 0,04; 0,004; 0,0004…
2) 0,17; 0,0017; 0,000017…
3) 0,054; 0,0054; 0,00054…
4) 1 ; 1 ; 1 ; 1 …
3 6 12 36

B2. 10 класс.
Предел последовательности.
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
1.Вычислить предел последовательности:
Lim5x-7
x→+∞ 2x
Lim 4x²+3x
x→+∞2x⁵-7x³
Lim7n²-6n+8
n→04n²+2n+6
Lim8n³-3n+17
n→+∞3n³-61n+1
Lim14n⁵-23n²+4n-1
n→019n⁵+13n⁴-2n+8
Lim6x²-17x+11
x→+∞3x²-21x-17
Lim (5x+1)²
x→+∞7x²-x+10
Lim3x²-7x²+17x-13
x→+∞ 7x³-8x²+25
Lim6x²-11n-3
x→+∞ 7x²-x+5
Lim8n²-3n
n→2 n-2
2. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
1) 0,6; 0,006; 0,0006…
2) 0,13; 0,013; 0,0013…
3) 0,045; 0,0045; 0,00045…
4) 1 ; 1 ; 1 ; 1 …
8 16 32 64

B3. 10 класс.
Предел последовательности.
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
1.Вычислить предел последовательности:
Limx²+x-6
x→+∞ x²-9
Limx²-9x+20
x→0x²-12x-15
Lim3x²-6x-24
x→+∞3x²-9x+12
Lim9x⁵-18x⁴+21³-5
x→+∞
Lim2+5x-3x²
x→+∞21x²+x-2
Lim2x²+5x-3
x→0x³-27
Lim x⁸-7x⁵+21x³-18
x→+∞
Lim4x³-8x²+19x-2
x→+∞ 8x³-9x²+21
Lim7x²+12x-4
x→+∞ 6x²-x+8
Lim9x²-7x
x→0 2x²
2. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
1) 0,8; 0,08; 0,008…
2) 0,42; 0,042; 0,0042…
3) 0,168; 0,00168; 0,0000168…
4) 1 ; 1 ; 1 …
4 12 36

B4. 10 класс.
Предел последовательности.
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
1.Вычислить предел последовательности:
Lim6x-8
x→+∞ 3x+11
Limx²-3x-10
x→+∞x²+5x+6
Lim2x²-6x-36
x→02x²-16x+24
Lim6x²+5x-6
x→+∞3x²-8x+4
Limx³-12x²+5x⁸-27
x→+∞
Lim 8x³-1
x→04x²+2x+1
Lim 7
x→+∞x³-5x+11
Limx⁵-5x⁴+2x³+1
x→+∞ x²-5x+1
Lim 2x
x→+∞ 3x²-13x-16
Lim9x²+5x
x→11/12 12x-11
2. Найдите Сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
1) 0,7; 0,07; 0,007…
2) 0,24; 0,0024; 0,000024…
3) 0,008; 0,00008; 0,0000008…
4) 1 ; 1 ; 1 ; 1 …
5 10 20 40

B5. 10 класс.
Предел последовательности.
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
1.Вычислить предел последовательности:
Lim6n+8
n→+∞ 7n
Lim5x²-3x
x→+∞3x⁵+7x³
Limx²-3x-28
x→0x²+8x-9
Lim9n²-12n+4
n→+∞n²-5n+5
Lim-3a²+5a+2
a→+∞11a²-3a-14
Lim4a²-5a³+2
a→06a³-21a²-7
Lim18a⁸+5a⁶+4a⁴+3a²-5
a→+∞
Lim 6x-12
x→+∞ 3x²-5x+2
Lim x⁵
x→+∞x¹²+3x-18
Lim9a²-5a
a→5 a-5
2. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
1) 0,75; 0,075; 0,0075…
2) 0,16; 0,016; 0,000016…
3) 0,006; 0,0006; 0,00006…
4) 1 ; 1 ; 1 ; …
2 8 32
B6. 10 класс.
Предел последовательности.
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
1.Вычислить предел последовательности:
Lim6n-5
n→+∞ 7n
Lim 4x+11
x→+∞3x²-2x-1
Lim6x²+16x-12
x→+∞10x+13-3x²
Lim18x⁸-7x⁵+7
x→+∞
Lim-9n²+12n-4
n→016n²+24n+9
Lim16-n²
n→+∞n²+n+12
Lim21n⁵+n⁷-n⁸+15
n→+∞
Lim5n³-7n²+2n-3
n→+∞ n⁵-6
Lim6n²-8n-3
n→0 n³-n+1
Lim11n²-n
n→0,5 2n-1
2. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
1) 0,82; 0,0082; 0,000082…
2) 0,27; 0,027; 0,0027…
3) 0,0004; 0,00004; 0,000004…
4) 2 ; 2 ; 2 ; …
3 9 27

B7. 10 класс.
Предел последовательности.
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
1.Вычислить предел последовательности:
Lim10n²-2
n→+∞ 5n²
Lim 3x²-8x+2
x→+∞2x²-16x+3
Limx³-3x+3x²-5
x→0 x⁵-21
Lim -2x-1
x→+∞10x²-x-2
Lim6x²-5x+1
x→+∞ 1-4x²
Lim6-7x+5x²
x→+∞-3x²+1
Lim4x³+2x²-4x+5
x→+∞
Limx²-6x+8
x→0 x-2
Lim4x³+8x²-32x+18
x→+∞
Lim9n²-19
n→5/19 19n-5
2. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
1) 0,28; 0,028; 0,0028…
2) 0,73; 0,0073; 0,000073…
3) 0,009; 0,00009; 0,0000009…
4) 2 ; 2 ; 2 ; …
9 27 81
B8. 10 класс.
Предел последовательности.
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
1.Вычислить предел последовательности:
Lim10n-7
n→+∞ 6n
Lim 3n²-2n-7
n→+∞n⁶-3n²+2
Lim6n²-7n+6
n→05n²-6n+3
Lim7n³-n²+7
n→+∞5n³-7n+8
Lim12x⁶-24x-8
x→0 (3x-1)²
Lim6x²-24x-8
x→+∞ (3x-1)²
Lim21x⁵-13x
x→+∞2x⁵+8x
Lim16x⁸-21x⁶+18x²-2
x→+∞
Lim3x³-8x²+2x-2
x→+∞
Lim10n²-2n
n→-0,4 5n+2
2. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
1) 0,9; 0,009; 0,00009…
2) 0,37; 0,037; 0,0037…
3) 0,171; 0,00171; 0,0000171…
4) 7 ; 7 ; 7 ; …
8 24 72

B9. 10 класс.
Предел последовательности.
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
1.Вычислить предел последовательности:
Lim(1-3m)²
m→+∞ 3m²+5m-2
Lim 11m-2
m→+∞22m
Limm-1
m→0m²-2m+5
Lim7m-12m²
m→+∞4m²-5m+1
Lim2x+5
m→0 x²+3x-18
Lim16m⁵-18m⁴-13m³+16
m→+∞
Lim 10m²-13m+10
m→0 5m²-3m-18
Lim10m⁶+11m⁵-18m⁴+25
m→+∞
Lim10m-61
m→+∞ m³+125
Lim3m-18
m→5m-5
2. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
1) 0,57; 0,057; 0,0057…
2) 0,132; 0,00132 0,0000132…
3) 0,0001; 0,00001; 0,000001…
4) 7 ; 7 ; 7 ; …
12 24 48
B10. 10 класс.
Предел последовательности.
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
1.Вычислить предел последовательности:
Lim6k-5
k→+∞ 5-k
Lim 3k²-7k+4
k→011k²-3k-14
Limk²-2k-10
k→+∞ k²-5+k
Lim9k²-1
k→+∞4k²-5
Lim21k⁵-21k⁴-21k³+1
k→+∞
Lim3k³-5k²+10k-2
k→+∞
Lim(12k-1)²
k→0k²+5k+12
Limk²+k³+12k-1
k→+∞k³+12
Lim12k²-20k+3
k→+∞ k³-k+1
Lim12k²-k
k→12 k-12
2. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
1) 0,304; 0,0304; 0,00304…
2) 0,0102; 0,000102; 0,00000102…
3) 1 ; 1 ; 1 ; …
13 26 52
4) 0,34; 0,0034; 0,000034…

B11. 10 класс.
Предел последовательности.
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
1.Вычислить предел последовательности:
Lim13n-2
n→+∞ 3n
Lim13n²-n+8
n→+∞n²-n+8
Lim13x²+6x-7
x→0 2x²-3x+4
Lim13x³-x+11
x→+∞x³-7x-5
Lim13x⁵+31x⁴-13x³-5
x→+∞
Lim13x²-12x+9
x→0 4x²+4x-4
Lim (13x+1)²
x→+∞x²+5x+1
Lim31x³-13x²+25
x→+∞
Lim13x²-13n-3
x→+∞ x³-x+1
Lim n³-n
n→-1 n+1
2. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
1) 0,41; 0,041; 0,0041…
2) 0,12; 0,0012; 0,000012…
3) 0,055; 0,0055; 0,00055…
4) 1 ; 1 ; 1 ; …
2 4
B12. 10 класс.
Предел последовательности.
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
1.Вычислить предел последовательности:
Lim14n+2
n→+∞ n
Lim 14n²-n-7
n→0n⁵-n²-1
Lim5n⁷-3n⁵-2n³+1
n→+∞
Lim6n³-13n+14
n→+∞14n³-1
Lim12n⁵-13n⁸+14n⁹
n→+∞
Lim14x²-12x-9
x→0 x²-4x+4
Lim(34x+1)²
x→+∞x²-14x+1
Lim 6x
x→+∞ 2x²-5
Lim14x²-12x-3
x→+∞ x³-5x+1
Lim14n²-n
n→0 2n²
2. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
1) 0,14; 0,014; 0,0014…
2) 0,14; 0,0014; 0,000014…
3) 0,041; 0,0041; 0,00041…
4) 2 ; 1 ; 1 ; …
2 8

B13. 10 класс.
Предел последовательности.
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
1.Вычислить предел последовательности:
Lim15x-4
x→+∞ 4x
Lim15x²-5x-8
x→0 x⁵-8x+1
Lim15x²-7x-8
x→+∞3x²+5x-3
Lim15x²-7x-5
x→+∞
Lim15a²-22a²-2a+1
a→0 25a⁵-13a⁴+a
Lim15a²-13a+21
a→+∞ 6a²-5a+1
Lim (16x+1)²
x→+∞ 2x²
Lim2x⁸-7x⁵+15x⁹
x→+∞
Lim3x³-x²+15x-13
x→+∞ 2x²-5
Lim15k²-5k
k→-0,2 5k+1
2. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
1) 0,15; 0,0015; 0,000015…
2) 0,514; 0,0514; 0,00514…
3) 0,045; 0,0045; 0,00045…
4) 10; 1; 0,1…


B14. 10 класс.
Предел последовательности.
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
1.Вычислить предел последовательности:
Lim16x²+16-1
x→+∞ x²-16
Limx²-16x+20
x→0x²-3x+11
Lim16x²-6x-11
x→+∞ x²-9x+1
Lim16x⁵-10x⁴-24x³+5
x→+∞
Lim2-5x²-16x
x→+∞2x²-8x+5
Limx⁸-16x⁵+13x³-6
x→+∞
Lim16x³-8x²-19x+1
x→+∞ 4x³-5
Lim16x²-5x
x→0 3x²
Lim x²-9
x→+∞ x⁵+x⁸
Lim6x²-5x-6
x→+∞x²-3x+4
2. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
1) 0,16; 0,0016; 0,000016…
2) 0,061; 0,0061; 0,00061…
3) 0,01; 0,0001; 0,0000001…
4) 1 ; 1 ; 1 ; …
3 9