План урока по алгебре на тему «Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и разности двух выражений»

План урока по алгебре (7 класс)
На тему: «Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и разности двух выражений»
Разработала: учитель математики Тюньдебаева Жанна СериковнаПлан урока по алгебре 7 класс.
Тема урока: Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и разности двух выражений.
Тип урока: Объяснение новой темы (2 часа).
Цели урока:
Образовательная
Создать условия для формирования навыков применения формул сокращенного умножения.
Развивающая
Содействовать развитию алгоритмического мышления.
Развивать логическое мышление.
Воспитательная
Воспитывать аккуратность при выполнении математических заданий.
Воспитывать математическую культуру.
План урока:
Организационный момент (2 мин)
Проверка домашнего задания (10-13 мин)
Объяснение новой темы (23-25 мин)
Решение заданий по новой теме ( 40-42 мин)
Домашнее задание (2-3 мин)
Подведение итогов урока (5-7 мин)
Ход урока:
Организационный момент.
Приветствие, сообщение темы и задач урока.
Проверка домашнего задания.
№226 (4-6)
4) m-6m+6=m2-365) 6a-26a+2=36a2-46) 10m-7n7n+10m=100m2-49n2№227 (4-10)
4) x2+y2x2-y2=x4-y45) 1,4c-0,7y30,7y3+1,4c=1,96c2-0,49y66) (5+b2)b2-5=b4-257) 0,4x+y20,4x-y2=0,16x2-y48) m3-n2m3+n2=m6-n49) 5x2+2y25x2-2y2=25x4-4y410) 1,2x5-0,3y41,2x5+0,3y4=1,44x10-0,09y8№229 (3,4)
11a5-b4b4+11a5=121a10-b8144a4-4b4=12a2-2b(12a2+2b)Объяснение новой темы.
Возведем сумму (a+b) в квадрат:
(a+b)2=a+ba+b=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2.Следовательно, (a+b)2=a2+2ab+b2.Это формула квадрата суммы двух выражений.
(a-b)2=a2-2ab+b2.Это формула квадрата разности двух выражений.
Используя эти формулы, представим в виде многочлена выражения:
(8x+3y)2=(8x)2+2*8x*3y+(3y)2=64x2+48xy+y2(2,5m2-13n3)2=(2,5m2)2-2*2,5m2*13n3+(13n3)2=6,25m4-53m2n3+19n6Также эти формулы используют в случае устного возведения в квадрат чисел. Например:
512=(50+1)2=2500+2*50*1+1=2601622=(60+2)2=3600+2*60*1+4=3844492=(50-1)2=2500-2*50*1+1=2401Эти формулы можно сформулировать, записав по-другому:
(a+b)2=a2+b2+2ab.(a+b)2=a2+b2-2ab.Квадрат суммы двух выражений равен сумме квадратов этих выражений плюс их удвоенное произведение.
Квадрат суммы двух выражений равен сумме квадратов этих выражений минус их удвоенное произведение.
(По очереди вызываем учеников к доске).
№245
(x-y)2=x2-2xy+y2(p+q)2=p2+2pq+q2(a+12)2=a2+24a+144(14-x)2=196-28x+x2(a+y)2=a2+2ay+y2(9-m)2=81-18m+m2(x-0,5)2=x2-x+0,25(0,3-m)2=0,09-0,6m+m2(8-a)2=64-16a+a2№247
(2a+4)2=4a2+16a+16(7y-6)2=49y2-84y+36(10+8k)2=100+160k+64k2(5y-4x)2=25y2-40xy+16x2(5a-b)2=25a-10ab+b214-2n2=116-n+4n2№248
(7-8b)2=49-84b+64b2(0,6+2x)2=0,36+2,4x+4x2(-x+5)2=(5-x)2=25-10x+x23x-y2=9x2-6xy+y2b+4a2=b2+8ab+16a2№252
(-9a+4b)2=(4b-9a)2=16b2-72ab+81a20,08a-50b2=0,0064a2-8ab+2500b2(-113p+6q)2=(6q-43p)2=36q2-483qp+169p2№254
(100+1)2=10000+2*100*1+1=10201(100-1)2=10000-2*100*1+1=9800612=(60+1)2=3600+2*60*1+1=37219992=(1000-1)2=1000000-2*1000*1+1=9980009,92=(10-0,1)2=100-2*10*0,1+0,01=98,01Подвести итог урока, ответить на имеющиеся у учеников вопросы по новой теме, выставить оценки, отметить активных учеников. Задать домашнее задание: читать стр. 65-66, учить конспект, №247(7-9), №248(6-10), №252(2,4,6), №254(4,6,8).