Самостоятельная работа №3 Конкретизация целей обучения математике на уровне учебной темы и создание соответствующих средств обучения, способствующих формированию УУД по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»

ГБОУ ВПО МО «Академия социального управления»
дополнительное профессиональное образование
кафедра математических дисциплин
Самостоятельная работа №3
Конкретизация целей обучения математике на уровне учебной темы и создание соответствующих средств обучения, способствующих формированию УУД по теме
«Сложение и вычитание натуральных чисел»
Выполнил слушатель учебного курса
«Актуальные проблемы развития профессиональной компетентности учителя математики (в условиях реализации ФГОС)»
учитель математики МБОУ СОШ №7 г. Наро-Фоминска
Волосюк О.В.
Руководитель курса: заведующая кафедрой Васильева Марина Викторовна, кандидат педагогических наук
Москва 2015г.
Оглавление
TOC \o "1-3" \h \z \u 1.Каталог электронных ресурсов по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел» PAGEREF _Toc418529894 \h 32.Фрагмент урока по теме «Сложение натуральных чисел» PAGEREF _Toc418529895 \h 43.Фрагмент поурочного планирования по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел» PAGEREF _Toc418529896 \h 164.Тематика исторических сведений PAGEREF _Toc418529897 \h 23Список литературы PAGEREF _Toc418529898 \h 24

Каталог электронных ресурсов по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»Этап урока school-collection.edu.ru fcior.edu.ru
Актуализация знаний, мотивация к изучению темы http://school-collection.edu.ru/catalog/res/cfe64c64-3b5d-4364-926f-5ae3da3f2e2e/?from=621a8c8e-ac7b-49d0-b655-a1f6ab28abd4&interface=pupil&class=45&subject=16 http://fcior.edu.ru/card/4251/vychitanie-dvuh-naturalnyh-chisel-stolbikom-p2.htmlОбъяснение материала http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/c27e8cd5-c3e0-4724-ad9d-737d78c0d95f/113739/ http://fcior.edu.ru/card/10352/naturalnye-chisla-i-desyatichnaya-sistema-schisleniya-i1.html
Закрепление материала http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/b203b90d-74bb-2ec8-00e6-2d9cddb851d4/118867/?interface=pupil&class=47&subject=16http://fcior.edu.ru/card/4251/vychitanie-dvuh-naturalnyh-chisel-stolbikom-p2.htmlКонтроль усвоения http://school-collection.edu.ru/catalog/res/b03b6c90-1cb9-43dc-ae07-a1ce5a1c29c8/?from=c27e8cd5-c3e0-4724-ad9d-737d78c0d95f& http://fcior.edu.ru/card/4373/zadanie-v-kartinkah-po-teme-nahozhdenie-chisel-znaya-ih-summu-i-raznost-k3.html
Фрагмент урока по теме «Сложение натуральных чисел»Урок 1. Тема: «Сложение натуральных чисел»
ФИО (полностью) Волосюк Оксана Васильевна
Место работы Наро-Фомигская МБОУ СОШ№7
Должность Учитель математики
Предмет математика
Класс 5
Тема Сложение натуральных чисел и его свойства.
Базовый учебник 1.Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика: Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений / Н.Я.Виленкин и др. - 16-е изд., перераб. – М.: Мнемозина, 2009
Цель урока:
Ц 5 :ведение в тему, постановка и формулирование целей своей УД
Ц 1:приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении: а)компонентов сложения, б)типов примеров и задач на сложение
Планируемые результаты: Выполнять сложение натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: сумма, слагаемое. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении; изображать сложение на координатном луче, применять свойства сложения при вычислениях рассуждать и делать выводы; слушать собеседника и вести диалог; работать в паре и группе; излагать и аргументировать свою точку зрения; оценивать себя и товарищей.
Задачи:
- образовательные (формирование познавательных УУД):
научить использовать понятия слагаемое, сумма, периметр; научить применять свойства сложения; изображать сложение на координатном луче, применять свойства сложения при вычислениях, находить периметр многоугольника
- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):
умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.
- развивающие (формирование регулятивных УУД)
развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
Тип урока : Урок смешанного типа
Методы:
по источникам знаний: словесные, наглядные;
по степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа;
относительно дидактических задач: подготовка к восприятию;
относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый.
Формы работы учащихся: Фронтальная, индивидуальная, усвоение новых знаний.
Организация деятельности учащихся на уроке:
-самостоятельно выходят на проблему и решают её;
-самостоятельно определяют тему, цели урока;
-работают с текстом учебника;
-работают с технологической картой при выполнении заданий;
-отвечают на вопросы;
-решают самостоятельно задачи;
-оценивают себя и друг друга;
-рефлектируют.
Структура и ход урока
Технологическая карта урока математики в 5 классе по учебнику Виленкина Н.Я.
Деятельность учителя
I. Организационный этап
Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку; Добрый день, дорогие ребята! Улыбнитесь друг другу, пожелай те хорошего настроения! С каким настроением вы пришли на урок математики?
Математика, друзья,
Абсолютно всем нужна.
На уроке работай старательно
И успех тебя ждет обязательно! Деятельность учеников
II . Актуализация знаний.
1. Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда, начнем урок с устного счета (работа в парах)
Возьмитесь за руки, покажите, что вы пара.
У вас на столах лежит карточка лото. Ребята, вы сможете сложить слово, если правильно решите примеры и вычеркните их ответы в своей карточке.
1) 248 увеличить на 2;
2) из 200 вычесть 5;
3) 80 разделить на 80;
4) 25 умножить на 2;
5) 196увеличить на 4;
6) 18 увеличить в 3 раза;
7) 100 уменьшить на 10;
8) 145 увеличить на 7;
9) 100 уменьшить в 4 раза;
10) 60 уменьшить на 18;
11) 17 увеличить в 3 раза.
Какие числа остались открытыми?
Из соответствующих букв составьте слово. (СУММА)
Какое действие мы будем сегодня повторять?
2. Мотивация
С какими числами вы работали на предыдущих уроках?
Так что мы будем сегодня делать на уроке?
Запишите тему сегодняшнего урока: Сложение натуральных чисел и его свойства.
Ребята, как вы думаете, а зачем нам надо уметь складывать натуральные числа?
Может это вам как-то пригодиться в жизни? 1 Учащиеся решают примеры устно.
12
С 1
З 13
М 25
Н
250
П 21
У 152
О 42
Т
48
М 200
Е 54
Ь 336
А
195
Р 50
И 90
Е 51
Р
248 + 2=250;
200 –5=195;
80 : 80 = 1;
25 · 2 =;50
196 +4 =200 ;
18 · 3 =54;
145+7=152
100-10 = 90;
100:4 =25;
60 -18=42;
17 · 3=51;
Отвечают на вопросы, составляют слово сумма.
Сложение.
– С натуральными числами.
-Складывать натуральные числа.
Отвечают на вопрос.
III. Постановка целей, задач урока, мотивационная деятельность учащихся.
1. Немного из истории
В истории математики известен такой случай. Однажды, а было это в Германии, в конце 18 века, для того чтобы заставить учеников поработать, учитель дал им задание подсчитать сумму всех натуральных чисел от 1 до 100. Каково же было его удивление, когда уже через несколько минут один ученик сказал ему ответ. Этот ученик, Карл Фридрих Гаусс, а ему было тогда 10 лет, стал одним из великих математиков мира. Как вы думаете, как маленькому Гауссу удалось быстро подсчитать сумму?
Запишите в тетради: Карл Гаусс, 18 век, Германия.
Проблема: как найти сумму натуральных чисел от 1 до 100?
Как вы думаете чем мы будем заниматься сегодня на уроке?
Какова цель нашего урока?
Слушают рассказ учителя.

Цель урока: научиться складывать натуральные числа, применяя свойства сложения.
IV. Первичное усвоение новых знаний.
1. Работа по учебнику. Стр.33-34
- Какое число следует прибавить к натуральному числу, чтобы получить следующее при счете?
- Как называются компоненты действия сложения?
2. На доске:
563; 300; 3; 312; 464.
-Прочитайте числа.
- Из двух чисел составьте такой пример, чтобы сумма была четырехзначным числом
(563 + 464 = 1000)
- Прочитайте пример всеми возможными способами.
- Придумайте задачу, чтобы она имела такое решение.
- Ребята, сложение чисел можно изобразить на координатном луче. Для этого отметим первое слагаемое на координатном луче. Это точка с координатой 2.
- Что значит прибавить 4 ?
- В какую сторону следует отложить четыре единичных отрезка?
- Определяем координату точки в которую мы попали. Назовите результат.
- Изобразите на координатном луче сумму 4 + 2.
- Что получилось? Какой вывод можно сделать?
Как называется это свойство?
- Изобразите сложение на одном координатном луче
1 + 2 = 3
3 + 4 = 7
Сколько чисел мы прибавили к 1.
Как эту сумму записать по- другому?
Мы видим, что 1 + (2 + 4) = (1+ 2) + 4
- Какой можно сделать вывод?
- Как называется это свойство?
-Найдите результат сложения 9 + 0;
0 + 9
- Какой вывод можно сделать?
- Ребята для чего нам надо знать свойства сложения? Где они пригодятся нам на уроках, в жизни?
- Чтобы получить следующее при счете число, надо к натуральному числу прибавить 1.
- Результат сложения называют суммой, числа, которые складывают, называют слагаемыми.
563 + 464 = 1000.
-Сумма 563 и 464 равна 1000;
-563 прибавить 464 равно 1000;
- 563 плюс 464 равно 1000.
Сумма двух слагаемых 563 и 464 равна 1000.
Придумывают задачу.
- Это значит к числу 1 четыре раза прибавить 1.
- В правую сторону.
- 2 + 4 = 6
- 4+2 = 6
- Сумма чисел не изменяется при перестановке слагаемых.
- Переместительное свойство сложения.
- Два числа .
- 1 + ( 2 + 4) = 7
- Чтобы прибавить к числу сумму двух чисел, можно сначала прибавить первое слагаемое, а потом к полученной сумме – второе слагаемое.
- Сочетательное свойство сложения.
- Если прибавить к числу нуль, то получится данное число.
- Свойства нужно знать, чтобы проще считать
V. Физкультминутка
Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.
Поднимает руки класс-это «раз».
Повернулась голова-это «два»
Руки вниз, вперед смотри -это «три»
Руки в стороны пошире развернули на «четыре»
С силой их к плечам прижать -это «пять»
Всем ребятам надо сесть -это «шесть» Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.
VI. Первичное усвоение новых знаний.
Решите самостоятельно задачи по вариантам. Направляет работу учащихся.
Вариант 1. Вариант 2.
1. Как называется результат сложения? 1. Как называются числа, которые складывают?
2. Чему равна сумма чисел 2538 и 3462 ? 2. Чему равна сумма чисел 5632 и 4368 ?
3. Чему равна сумма
5432 и 0 ? 3. Чему равна сумма
0 и 2538?
4. Вычислите сумму, выбирая удобный порядок выполнения действий 385 + 548 + 615 4. Вычислите сумму, выбирая удобный порядок выполнения действий 221 + 427 + 373
Решают самостоятельно задачи в тетрадях по вариантам. Обмениваются тетрадями и проверяют решение.
I вариант
1. сумма;
2. 6000;
3. 5432;
4. 1548.
II вариант.
1.слагаемые;
2. 10000;
3. 2538;
4. 1021.
VII. Первичное закрепление.
Вернемся к задаче Гаусса. Кто-нибудь догадался как маленький Гаусс решил задачу?

Выступает тьютором для слабых учащихся при выполнении творческого задания. По группам выполняют творческое задание
VIII. Подведение итогов урока.
-Какую задачу мы ставили на уроке?
-Удалось решить нам поставленную задачу?
-Что еще нужно сделать?
-Где можно применить новое знание?
-Что на уроке у вас хорошо получалось?
-Над чем еще нужно поработать?
-Наш урок подходит к концу.
Выставление отметок. Отвечают на поставленные вопросы.
IX. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.
Сегодня мы говорили о сложении натуральных чисел и его свойствах. На следующем уроке мы будем решать задачи. Чтобы вам было проще с ними разобраться прочитайте п.6 на стр.33 и решите № 239. 238.
А еще я вам предлагаю (по желанию) выполнить дополнительное задание .
Спасибо за работу на уроке! Учащиеся внимательно слушают.
Всем: п 18, с 108, выучить формулы.
По желанию: №528.
X.Рефлексия.
-Кто работал на уроке лучше всех?
-Кому еще надо стараться?
-С каким настроением вы уйдете с урока? Оценивают свою работу и работу одноклассников и свое настроение в конце урока.

3.Фрагмент поурочного планирования по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»Раздел, тема урока Форма урока; форма обучения Предметные и метапредметные результаты Ц 1(ПЛ ИУУД). Ц 2(ПО УУД,РУУД), Ц 3,Ц 4(КсУУД,КРУУД), Ц 5(ПОУУД,РУУД)
1 Сложение натуральных чисел Урок смешанного типа
Фронтально-индивидуальная работа Ц 5 :ведение в тему, постановка и формулирование целей своей УД
Ц 1: приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении: а)компонентов сложения, б)типов примеров и задач на сложение
2 Сложение натуральных чисел с помощью координатного луча Изучение и первичное закрепление новых знаний Ц 5: ведение в тему,постановка и формулирование целей своей УД
Ц 1: приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении: понятия координатного луча
Ц 3:применение координатного луча для сложения натуральных чисел
3 Свойства сложения Урок смешанного типа
Фронтально-индивидуальная работа Ц 5: : ведение в тему,постановка и формулирование целей своей УД
Ц 1: приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении свойств сложения
Ц 3:применение свойств сложения при решении учебных задач
4 Свойства сложения Практикум
Фронтальная и парная форма Ц 2:контроль усвоения теоретических знаний.перечисляет свойства сложения
Ц 3:выполняет задания на эти свойства ,применяет их к решению задач
Ц 4: развитие коммуникативных умений через: включение в парную работу, взаимопомощь организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД
5 Вычитание Урок смешанного типа
Фронтально-индивидуальная работа Ц 5 :ведение в тему,постановка и формулирование целей своей УД
Ц 1:приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении: а)компонентов вычитание, б)типов примеров и задач на вычитание
6 Свойство вычитания суммы из числа Изучение и первичное закрепление новых знаний Ц 5: ведение в тему, постановка и формулирование целей своей УД
Ц 1: приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении данного свойства
Ц 3: применение данного свойства при решении учебных задач
7 Свойство вычитания числа из суммы Изучение и первичное закрепление новых знаний Ц 5: ведение в тему,постановка и формулирование целей своей УД
Ц 1: приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении данного свойства
Ц 3: применение данного свойства при решении учебных задач
8 Вычитание натуральных чисел с помощью координатного луча Изучение и первичное закрепление новых знаний Ц 5: ведение в тему,постановка и формулирование целей своей УД
Ц 3:применение координатного луча для вычитания натуральных чисел
9 Числовые выражения Изучение и первичное закрепление новых знаний Ц 5: ведение в тему,постановка и формулирование целей своей УД
Ц 1 : приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении понятия числового выражения
10 Значение числовых выражений Практикум.индивидуальная работа Ц 2: контроль усвоения:а)определения числового выражения,б)определение значения числового выражения
Ц 3:применение знаний числового выражения при решении учебных задач
11 Буквенные значения Изучение и первичное закрепление новых знаний Ц 5: ведение в тему,постановка и формулирование целей своей УД
Ц 1: приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении понятия буквенного выражения
12 Значение буквенных выражений Практикум.самостоятельная работа Ц 2: контроль усвоения:а)определения буквенного выражения,б)определение значения буквенного выражения
Ц 3:применение знаний буквенного выражения при решении учебных задач
13 Буквенная запись свойств сложения Вводный семинар.
фронтальная работа Ц 5: ведение в тему,постановка и формулирование целей своей УД
Ц 1: приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении буквенной записи свойств сложения
Ц 2:контроль усвоения буквенной записи свойств сложения
Ц 3:применение знаний при решении учебных задач
14 Буквенная запись свойств вычитания Вводный семинар.
фронтальная работа Ц 5: ведение в тему,постановка и формулирование целей своей УД
Ц 1: приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении буквенной записи свойств вычитания
Ц 2:контроль усвоения буквенной записи свойств вычитания
Ц 3:применение знаний при решении учебных задач
15 Свойства нуля Урок смешанного типа
Фронтально-индивидуальная работа Ц 5: ведение в тему,постановка и формулирование целей своей УД
Ц 1: приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении свойств нуля
16 Уравнения Лекция-диалог
Фронтально-индивидуальная работа Ц 1: приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении понятия уравнения
Ц 2: контроль усвоения понятия уравнения
Ц 4: «КрУУД» краткая запись лекции
17 Корень уравнения Практикум.
парная работа Ц 5: ведение в тему,постановка и формулирование целей своей УД
Ц 2: контроль усвоения понятия уравнения и корня уравнения
Ц 3: применение знаний и интеллектуальных умений при решении учебных задач
Ц 4: рецензирует ответы товарищей по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; оказывает помощь ,работающим на предыдущих уровнях
18 Нахождение неизвестного слагаемого Практикум.самостоятельная работа Ц 1: приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении правила нахождения неизвестного слагаемого
Ц 3: Ц 3: применение знаний и интеллектуальных умений при решении учебных задач
Ц 2: контроль усвоения правила нахождения неизвестного слагаемого
19 Нахождение неизвестного вычитаемого и уменьшаемого Практикум.самостоятельная работа Ц 1: приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении правила нахождения неизвестного вычитаемого и уменьшаемого
Ц 3: Ц 3: применение знаний и интеллектуальных умений при решении учебных задач
Ц 2: контроль усвоения правила нахождения неизвестного вычитаемого и уменьшаемого
20 Контрольная работа Практикум.индивидуальная работа Ц 2,3,5: выбирает задачи своего уровня сложности (с помощью учителя), решает их, осуществляет самопроверку; делает выводы о качестве собственных знаний,необходимых для выполнения контрольной работы

3.Фрагмент поурочного плана по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»
4.Тематика исторических сведенийПеречень тем для исторический сведений по теме:
Системы счислений
Делимость натуральных чисел. Исторические сведения
Решето Эратосфена

Список литературы1) Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы / авт.-сост. В.И. Жохов. М.: Мнемозина, 2009. -31с.
2) Учебник. Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин и др. – 21-е изд., - М.: Мнемозина, 2007.
3) Чесноков А.С., Нешков К.И.. Дидактические материалы по математике для 5 класс. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 1999. – 144 с.
4) Боженкова Л.И. Алгебра в схемах, таблицах, алгоритмах: Учебные материалы. Изд. 2-е испр. и доп. –М., Калуга: КГУ им. К.Э. Циолковского, 2012. -56с.
5) Математика 5 класс. Рудницкая В.Н Тесты по математике.К учебнику Виленкина Н.Я и др.»математика 5 класс»/В.Н.Рудницкая-М.:Издательство «Экзамен»,2012-126.
6) Попов М.А.Контрольные и самостоятельные работы по математике: 5 класс:к учебнику Н.Я.Виленкина и д.р.»Математика.5 класс»/М.А.Попов.-8-е изд.,перераб.и доп.-М.:Издательство «Экзамен»,2012-127
7) Минаева С.С Работы с самопроверкой для учащихся 5-6 классов/С.С.Минаева.-3-е изд.,перераб. И доп.-М.:Издательство «Экзамен»,2012.-126
8) Уроки математики с применением информационных технологий.5-10 классы. Методическое пособие с электронным приложением / Л.И.Горохова и др.-2-е изд.стереотип.-М.:Издательство «Глобус»,2012-266
9) Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: проект. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011. – 64с. – (Стандарты второго поколения).
10) Малкова Н.Г. Организация групповой работы на уроках математики. //Сайт «ПЕДСОВЕТ.ORG». - http://pedsovet.org/component/option, com_mtree/task,viewlink/link_id,4501/Itemid,118/