Конкретизация целей обучения математике на уровне учебной темы и создание соответствующих средств обучения, способствующих формированию УУД в соответствии с темой «Деление и умножение натуральных чисел». 5 класс. Учебник: Н.Я. Виленкин Математика 5
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ
АКАДЕМИЯ СОЦИАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ
Кафедра математических дисциплин
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 2
Конкретизация целей обучения математике на уровне учебной темы
и создание соответствующих средств обучения,
способствующих формированию УУД в соответствии с темой
«Деление и умножение натуральных чисел». 5 класс. Учебник: Н.Я. Виленкин Математика 5
Выполнил: Группа № 5,
Волуй Татьяна Юрьевна
слушатель учебного курса
«Актуальные проблемы развития
профессиональной компетентности
учителя математики
(в условиях ФГОС)»,
учитель математики
Муниципального общеобразовательного
учреждения ХООШ № 4
г Хотьково Сергиево-Посадского района
Московской области
Руководитель учебного курса:
преподаватель кафедры
математических дисциплин АСОУ
Алексеева Елена Евгеньевна
Москва 2015
СОДЕРЖАНИЕ
1. Диагностические цели обучения теме «Умножение и деление натуральных чисел». Виленкин Н.Я. 5 класс3
2. Карта изучения темы «Умножение и деление натуральных чисел»..10
3. Средства обучения теме «Умножение и деление натуральных чисел»...14
4. Использование в процессе обучения теме типовых заданий,
направленных на формирование и развитие УУД 18
5. Литература.23
1. ДИАГНОСТИЧЕСКИЕ ЦЕЛИ ОБУЧЕНИЯ
ТЕМЕ «Умножение и деление натуральных чисел». Математика 5 КЛАСС
Цель современного образования – создание условий для обеспечения качества знаний обучающихся, развития познавательных способностей, формирования опыта самостоятельной деятельности, самопознания и самоопределения личности. При овладении учащимися УУД формируется способность самостоятельно успешно усваивать новые знания, умения на основе формирования умения учиться. УУД состоят из четырех блоков: 1) личностные; 2) регулятивные; 3) познавательные;4 ) коммуникативные., которые выполняют определенные функции в процессе обучения.
В личностные универсальные учебные действия входят:
самоопределение;
смыслообразование;
нравственно-эстетическое оценивание.
Эта группа УУД направлена на установление учащимся связи между целью учебной деятельности и ее мотивом, другими словами, между результатом учения, и тем, что побуждает деятельность, ради чего она осуществляется;
Регулятивные УУД включают:
1) целеполагание;
2) планирование
3) прогнозирование:
4) контроль:
5) коррекция:
6) оценка
Эта группа УУД направлена на установление учащимся связи между своей учебной деятельностью.
В познавательных УУД различают общеучебные, логические действия и действия постановки и решения проблем. При помощи данных учебных действий осуществляется умение анализировать и обобщать факты, составлять простой и развёрнутый план, тезисы, формулировать и обосновывать выводы, решать творческие задачи, представлять результаты своей деятельности в различных формах, переводить информацию из одной знаковой системы в другую.
К общеучебным действиям относятся:
1) самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;;
2) поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;
3) структурирование знаний;
4) осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;
5) выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
6) рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;
7) определение основной и второстепенной информации; свободная ориентация и восприятие текстов художественного, научного, публицистического и официально делового стилей;
8) понимание и адекватная оценка языка средств массовой информации;
9) постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.
Общеучебные действия отвечают за подготовленность учащихся к практическим и теоретическим действиям самостоятельного приобретения знаний, выполняемые на основе приобретенных знаний и жизненного опыта.
Логические действия включают:
анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных);
синтез – составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание с восполнением недостающих компонентов;
выбор оснований и критериев для сравнения, сериации, классификации объектов;
подведение под понятие, выведение следствий;
установление причинно-следственных связей;
построение логической цепи рассуждений;
доказательство;
выдвижение гипотез и их обоснование.
Действия постановки и решения проблемы состоят из формулировки проблемы, самостоятельного поиска ее решения.
В коммуникативные УУД входят:
Постановка вопросов:
Разрешение конфликтов;
Умение выражать свои мысли;
Управление поведения партнера;
Планирование учебного сотрудничества.
Эта группа УУД направлена на партнеров по общению или деятельности; умение слушать и вступать в диалог; участвовать в коллективном обсуждении проблем; интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми..
На основе этого установлена взаимосвязь целей и УУД (Таблица 1).
На основе взаимосвязи целей и УУД (Таблица 1) учителем составляется тучителем составляется таблица целей обучения теме «Умножение и деление натуральных чисел» и вывешивается в классе перед началом изучения данной темы (Таблица 2). Данная таблица показывает ученику, чему он может и должен научиться каждый на своем уровне. Таблица целей позволяет сделать процесс обучения более успешным. В результате данной деятельности происходит формирование личностных, регулятивных, познавательных УУД.
Таблица 1
Взаимосвязь целей и УУД
Обозначение цели
Цели обучения математике на уровне учебной темы
УУД
Ц 1
Приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении: а) понятий, б) алгоритмов; в) типов заданий; г) постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что ещё неизвестно
Используются и формируются познавательные, логические УУД и действия по постановки решения проблемы.
Ц 2
Контроль усвоения теоретических знаний: а) понятия умножения и деления десятичных дробей на натуральные числа; б) алгоритмов умножения и деления ; в) типов и классификация заданий.
Используются и формируются, общеучебные, познавательные, регулятивные УУД..
Ц 3
Применение знаний и интеллектуальных умений при решении математических и учебных задач.
Используются и формируются общеучебные, познавательные, коммуникативные, регулятивные УУД.
Ц 4
формирование коммуникативных организационных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД
используются и формируются познавательные, коммуникативные, регулятивные УУД.
Ц 5
формирование организационных умений (целеполагание, планирование, реализация плана, саморегуляция УПД)
формируются и используются регулятивные и познавательные общеучебные УУД.
Таблица 2
Таблица целей обучения теме «Умножение и деление натуральных чисел» Формулировки обобщённых целей
Формулировки учебных задач, с помощью которых достигается обобщённая цель
Средства
помощи
цель считается достигнутой, если Вы на уровнях:
первом
втором
третьем
Ц 1: приобретение и преобразование УИ, формирование ПУД
1) сравниваете натуральные числа и
составляете схему правила «Умножение
и деление натуральных чисел» с использованием учебника и набора упражнений 2) сравниваете решение однотипных примеров
1) составляете схему правила
«Умножение и деление натуральных
чисел» с использованием набора
объектов; 2) выполняете анализ и
выявляете преобразования для
решения выражений содержащих
действия на умножение и деление
натуральных чисел, с использованием помощи; обобщаете решение таких выражений
1 даете определение натурального числа, сравниваете натуральные числа, формулируете правила на умножение и деление натуральных чисел; 2)выполняете анализ и выявляете
преобразования, нужные для решения выражений ,содержащих действия на умножение и деление натуральных чисел; 3) составляете приёмы решения выражений с помощью указаний
1) схема определения понятий; 2) схема правил
первом
втором
третьем
Ц 2:
кон-троль усвоения теории; Формирование РУД
1) знаете а) определения: 1) натурального числа; 2) правила сравнения натуральных чисел 3) правила умножения натуральных чисел ;4) правила деления натуральных чисел 5) способы выполнения проверки; б)прием решения текстовых задач с помощью
выражений, основанных на действиях
умножения и деления натуральных чисел; 2)суть способа умножения и деления натуральных чисел; 3) приводите примеры в соответствии с определениями;
1) знаете а) определения: 1) натурального числа; 2) правила сравнения натуральных чисел 3) правила умножения натуральных чисел;4) правила деления натуральных чисел
5) способы выполнения проверки;
б) прием решения текстовых задач с помощью выражений, основанных на действиях умножения и деления натуральных чисел; 2)суть способа умножения и деления натуральных чисел; 3) приводите примеры в
соответствии с определениями;
1) Знаете 1) определение натурального числа; 2)правила умножения и
деления натуральных чисел ;
3) приём решения выражений и задач
,содержащих действия умножения и деления натуральных чисел;
понимаете
мировоззренческое значение
умножения и деления натуральных чисел.
1) приёмы
решений
выражений ,
содержащих
действия
умножения и
деления
натуральных чисел;
2) классификация
выражений; 3)подсказки
первом
втором
третьем
Ц 3: примене
ние
знаний и умений
умеете: а) умножать и делить натуральные числа; б ) решать
простейшие текстовые задачи с
использованием ориентиров
умеете: а) решать примеры на
умножение и деление натуральных
чисел 2-го уровня сложности; б)
решать текстовые задачи
умеете а) решать примеры на умножение и деление натуральных чисел 3-го уровня сложности; б) решать текстовые задачи 3-гоуровня сложности;
1) приёмы
решений
выражений ,
содержащих
действия
умножения и
деления
натуральных чисел;
2) классификация
выражений; 3)подсказки
Ц 4: формирование КУД
1) работаете в группе, оказываете взаимопомощь, рецензируете ответы товарищей; 2) организуете взаимоконтроль, взаимопроверку и др. на всех этапах учебно-познавательной деятельности (УПД) по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; 3) оказываете помощь, работающим на предыдущих уровнях;4) осуществляете поиск информации для подготовки письменного сообщения и устного выступления в соответствии с изучаемой темой, используя правила коммуникативного взаимодействия
приёмы контроля, оценки; таблица коммуникативной компетентности
Ц 5: формирование общих ПУД и РУД
1) выбираете уровни достижения целей и формулируете цели своей учебной деятельности; 2) выбираете задачи и решаете их; 3) осуществляете самопроверку с использованием образцов, приёмов; 4) составляете контрольную работу для своего уровня усвоения; 5) оцениваете свою итоговую деятельность по данным объективным критериям; по собственным критериям, сравнивая их с объективными критериями; 6) делаете выводы о дальнейших действиях, планируете коррекцию учебно-познавательной деятельности
приёмы саморегуляции УПД
УИ - учебная информация; ПУД – познавательные; КУД – коммуникативные; РУД – регулятивные учебные действия
2. КАРТА ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ «Умножение и деление натуральных чисел»
По программе на изучение темы «Умножение и деление натуральных чисел» отводится 27 часов. Тематическое планирование изучения данной темы представлено в таблице 3.
Таблица 3.
Тематическое планирование темы «Умножение и деление натуральных чисел», 27 часов в неделю
№ параграфа/ пункт
Содержание
материала
Кол–во
часов
Характеристика основных видов деятельности ученика
(на уровне учебных действий)
ГЛАВА 1. Раздел 3. Умножение и деление натуральных чисел
27
Выполняют умножение и деление натуральных чисел, деление с остатком, вычислять значения степеней.
Верно используют в речи термины произведение, множитель, частное, делимое, делитель, степень, основание и показатель степени, квадрат и куб числа.
Устанавливают взаимосвязи между компонентами и результатом при умножении и делении, используют их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями.
Формулируют переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении и делении.
Формулируют свойства деления натуральных чисел.
Записывают свойства умножения и деления натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые и буквенные выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений, для упрощения буквенных выражений.
Грамматически верно читают числовые и буквенные выражения, содержащие действия умножение и деление и степени.
Читают и записывают буквенные выражения, составляют буквенные выражения по условиям задач.
Вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.
Составляют уравнения по условиям задач. Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
Анализируют и осмысливают текст задачи, переформулируют условие, извлекают необходимую информацию, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений; критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
Выполняют перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделяют комбинации, отвечающие заданным условиям.
Исследуют простейшие числовые закономерности, проводят числовые эксперименты. Выполнять деление с остатком.
Решают уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление).
§ 3 п.11
Умножение натуральных чисел и его свойства
6
§ 3 п. 12
Деление
9
§ 3 п. 13
Деление с остатком
3
Контрольная
работа № 4
1
Учитывая цели обучения теме «Умножение и деление натуральных чисел» (таблица 2) и основываясь на тематическое планирование темы (таблица 3) учитель составляет карту изучения данной темы (таблица 4).
Таблица 4.
Карта изучения темы «Умножение и деление натуральных чисел»
Логическая структура и цели изучения темы (таблица целей)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Ц
1; 5
Ц
1; 2; 3
Ц
2; 4;
Ц
2; 3; 4; 5
Ц
1; 5
Ц
2; 3; 4
Ц
1; 2; 3
Ц
2; 3; 4;
Ц
2; 3; 4; 5
Ц
1
Ц
2; 3; 4
Ц
2; 3; 4; 5
Ц
3; 5
Ц
2; 3; 4; 5
пункт
3.11
пункт
3.11
пункт
3.11
пункт
3.11
с\р
пункт
3.12
пункт
3.12
пункт
3.12
пункт
3.12
пункт
3.12
с/р
пункт
3.13
пункт
3.13
подготовка к контрольной работе
контрольная
работа
урок
коррекции
Блок актуализации знаний учащихся
Знают: смысл умножения одного числа на другое; свойства умножения; смысл действия деления; свойства деления;компоненты действия деления состатком;
Умеют: делить и умножать натуральные числа в пределах класса тысяч;решать текстовые задачи, в которых данная величина в несколько раз больше (меньше ) искомой; применять свойства деления и умножения, связанные с 0 и 1; выполнять деление с остатком.
Предметные результаты (Ц 2 и Ц 3)
Знают: 1) определение натуральных чисел, компонентов умножения , деления, деления с остатком; свойства умножения и деления натуральных чисел
Умеют: 1) выполнять действия умножения и деления натуральных чисел, решать уравнения относительно этих действий, составлять и решать уравнения по условию задачи
IV. Образцы заданий итоговой контрольной работы
I уровень
Баллы
II уровень
Баллы
III уровень
Баллы
1. Выполните действия:
а) 54*92
б) 624:52
в) (243*21):9
1
1. Выполните действия:
а) 432*26
б) 2125:17
в) (256*43):24
1
1. Выполните действия:
а)757*346
б)7775:231
в)231*(5349:127)
1
2. Сравните значения
выражений
14534*(5765:3610) и
14534*(5767:3610)
1
2. Сравните значения выражений
764127*(67846:26792) и
764125*(67846:26794)
1
2. Сравните значения выражений
764125*(67846:26794) и
764127*(67846:26792)
1
3. Одна сторона треугольника равна 28 см, вторая в 2 раза меньше первой, а третья на 2 см больше
второй. Найдите периметр треугольника?
1
3. Периметр треугольника равен 73см. Одна сторона равна 18 см, что в 2 раза меньше второй стороны. Найдите третью сторону треугольника?
1
3. Периметр треугольника АВС равен 147 см. Сумма сторон АВ и АС равна 98 см, что в 2 раза больше,
стороны ВС. Найдите длины сторон треугольника.
2
4. В автобусе было 80 пассажиров. На первой остановке вышла половина, а на второй остановке вошло в 10 раз меньше, чем вышло на первой. Сколько пассажиров стало в автобусе после второй остановки?
1
4. После воскресенья в магазине
осталось некоторое количество
ящиков бананов. В понедельник
привезли еще 20 ящиков, а продали в 2 раза меньше, во вторник привезли в 3 раза больше, чем в понедельник, а продали 10, после чего в магазине стало 290 ящиков бананов. Сколько ящиков бананов было в магазине в воскресенье вечером?
2
4*.Некоторое число сначала в 36 раз, а потом уменьшили в 9 раз. Увеличилось или уменьшилось это число? Во сколько раз?
3
5*.Найдите число, которое при увеличении втрое увеличится на 24?
1
5*. Найдите 3 последовательных натуральных числа, если их произведение равно 210.
2
5. Произведение 2 чисел равно 195. Один из множителей заканчивается цифрой 5. Если эту цифру уменьшить на 2, то получится второй
множитель. Найдите эти числа.
3
V. Средства обучения
1) правила умножения и деления натуральных чисел
2)правила сравнения натуральных чисел
2) приём решения задач умножение и деление натуральных чисел
3) эвристические рекомендации для решения задач
4) приёмы саморегуляции выполнений и преобразований выражений и решении задач
VI. Задания для внеаудиторной самостоятельной работы (Ц 2, 3, 5)
I уровень
№ (обязательный уровень стандарта) № 450; 451; 452; 455
II уровень
№ 454; 456; 458; 461
III уровень
№ 4624; 460; 459; 456; 457
VII. Темы индивидуальных заданий (Ц 5)
1) История арабских цифр и их умножение; 2)Об умножении и делении чисел в древнем Вавилоне;3)Умножение в древней Индии; 4) Самостоятельно выбранная тема
VIII. Метапредметные результаты: перечень учебных действий (умений) для освоения темы (Ц 1 – 5)
Познавательные УУД
Регулятивные УУД
Коммуникативные УУД
Личностные УУД
Сравнение, обобщение, конкретизация, анализ; составление схемы определения понятия,
подведение под понятие; постановка и решение проблемы при составлении задачи
Выбор и принятие целей, составление плана, самоконтроль, самооценка, соотнесение своих знаний с той учебной информацией, которую нужно усвоить;
приёмы саморегуляции
Взаимоконтроль, взаимопроверка, распределение обязанностей в группе , умение слушать, выступать, рецензировать, писать текст выступлений
Рефлексия собственной
деятельности
3. СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ ТЕМЕ «Умножение и деление натуральных чисел»
В процессе обучения теме «Умножение и деление натуральных чисел» используются разнообразные средства обучения: дидактические материалы, карты, слайды, ИКТ - презентации и др. Они составляют единый комплекс, основой которого является учебник Н.Я. Виленкин Математика 5, и предназначены для лучшего усвоения курса математики 5 класса, служат целям формирования УУД.
Таблицы:
а) алгоритмы выполнения действий умножения и деления натуральных чисел; обратное действие;
б) «Виды выражений»;
в) прием саморегуляции для выполнения заданий «Вычислить»;
г) прием решения задач арифметическим способом;
д) прикидка результата действий;
е) вычисление на калькуляторе
Алгоритмы арифметических действий:
Алгоритм умножения числа на произведение
(сочетательное свойство умножения)
Чтобы умножить число на произведение двух чисел, можно сначала умножить его на первый множитель, а потом полученное произведение умножить на второй множитель.
Алгоритм умножения суммы на число
(распределительное тельное свойство умножения относительно сложения)
Для того чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения.
Алгоритм умножения разности на число
(распределительное тельное свойство умножения относительно вычитания)
Для того, чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе.
Алгоритмы при решении уравнений:
Алгоритм нахождения неизвестного множителя
Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.
Алгоритм нахождения неизвестного делимого
Чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель.
Алгоритм нахождения неизвестного делителя
Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное.
Алгоритм решения задач с помощью уравнения
1. Прочитать внимательно условие задачи;
2. Записать кратко условие задачи, записав все величины (единицы их измерения), названные в задаче, установив связи и зависимости между ними;
3.Выбрать неизвестное задачи;
4. Выразить остальные величины задачи, установить связи их с неизвестным задачи;
5. Составить уравнение задачи, обосновав его условием задачи;
6. Решить уравнение;
7. Сделать проверку;
8. Выписать ответ.
Карточка деления с остатком
Пример:
43 : 6 = 7 (ост. 1)
Рассуждаем так:
Число 43 не делится на 6 без остатка.
Найду самое большое число, которое меньше 43, но делится на 6. Это число 42.
Вычисляю: 42 : 6 = 7
Найду остаток: 43 - 42 = 1.
Остаток меньше делителя: 1 < 6
Проверю: 6 7 + 1 = 43
Проверь, верно ли выполнено деление с остатком:
75 : 9 = 8 (ост. 3)
12 : 5 = 1 (ост. 7)
65 : 7 = 8 (ост. 9)
43 : 4 = 10 (ост. 3)
Компоненты деления с остатком
Схема понятий умножение натуральных чисел
Умножить число m на натуральное число n – значит найти сумму n слагаемых, каждое из которых равно m.
Выражение m* n и значение этого выражения называют произведением чисел m и n чисел m и n. Числа m и n называют множителями.
m* n = m* n
25 * 3 = 75
множитель
множитель
произведение
Схема понятий деление натуральных чисел
m :n = m : n
25 : 5 = 5
делимое
делитель
частное
Число, которое делят, называют делимым. Число, на которое делят, называют делителем. Результат деления называют частным.
Частное показывает, во сколько раз делимое больше, чем делитель.
Нахождение скорости сближения и удаления
4. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ ТЕМЕ
ТИПОВЫХ ЗАДАНИЙ, НАПРАВЛЕННЫХ НА ФОРМИРОВАНИЕ УУД
Фрагмент урока № 1 по теме «Умножение натуральных чисел»
Тип урока: урок «открытия» новых знаний.
Цель урока: актуализировать знания учащихся о действиях умножения полученные в начальной школе, продолжить работу над текстовыми задачами.
Типовое задание № 1.
Цель: организация учащихся к проведению урока, создание доброжелательного отношения к друг к другу.
Задачи:
1. Развитие навыков устного счета.
2. Осмысление выполнения устной работы.
3. Умение выбрать нужный результат.
На доске:
34 + 18 + 44
15 + 15 + 15
18 +18 + 18 + 18 + 18
45 + 43 + 42 + 41 + 40
20 + 20
- Прочитайте выражения.
- Чем они похожи?
- Чем отличаются?
- Распределите их в две группы.
- Выпишите те, которые можно заменить умножением.
15 + 15 + 15 = 15 · 3 = 45
18 +18 + 18 + 18 + 18 = 18 · 5 = 90
20 + 20 = 20 · 2 = 40
- Прочитайте полученные примеры на умножение.
- Как называются числа при умножении?
- Что показывает первый множитель?
- Что показывает второй множитель?
Результат:
выполняют тренировочное учебное действие;
выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, используют чужие высказывания для обоснования своего суждения;
развивают навыки устного счета;
учатся выбирать нужный результат.
При выполнении этого задания развивались следующие УУД:
Регулятивные – умение определять цель деятельности на уроке; составление плана, соотнесение своих знаний с той учебной информацией, которую нужно усвоить;
Коммуникативные – способность обучающегося осуществлять коммуникативную деятельность, использование правил общения в конкретных учебных и внеурочных ситуациях; самостоятельная организация речевой деятельности в устной и письменной форме.
Познавательные – использование информации для решения учебных задач.
Личностные – формирование вычислительных навыков; мотивация учения, развитие интереса к математике, положительное отношение к процессу познания, принцип удивления, формирование личностных качеств: аккуратность при выполнении работы, бережливость.
Типовое задание № 2. «Решите устно примеры»
Учитель ставит перед учениками задачу: «Решить устно примеры».
Цель: Открытие нового знания, создание доброжелательного отношения друг к другу.
Задачи:
Развивать логическое мышление, алгоритмическую культуру, критическое мышление.
Учить проводить исследование, решать проблему, рассматривать несколько возможностей ее решения, сотрудничая с другими людьми.
Учить работать с информацией, активно ее воспринимать.
Развивать творческие способности, умение строить прогнозы, обосновывать их и ставить перед собой обдуманные цели.
48· 2 · 5 = ?
25· 63 · 4 = ?
32· 2 · 5 = ?
Данные примеры, на первый взгляд устно вычислить достаточно сложно. Значит, для выполнения данного задания не хватает знаний. Возникает проблемная ситуация.
Учащиеся пытаются решить примеры, высказывают свои мнения. Приходят к выводу, что мы не знаем ещё какой-то закон, который нам поможет решать такие примеры устно.
ЗАПОМНИ
5 · 2 = 10
25 · 4 = 100
125 · 8 = 1000
125 · 16 = 125· 8 · 2 = 2000
Учащиеся делают правильный вывод.
Результат:
совершенствуют вычислительные навыки;
демонстрируют значимость математических знаний в практической деятельности;
выстраивают логическую цепь рассуждений;
реализуют принцип связи теории и практики.
При выполнении этого задания развивались следующие УУД:
Регулятивные – целеполагание , как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.
Планирование: 13 QUOTE 1415определение последовательности промежуточных действий с учетом конечного результата, составление плана.
Прогнозирование: 13 QUOTE 1415прогноз результата и уровня усвоения. Оценка: 13 QUOTE 1415осознание учащимся уровня и качества усвоение результата.
Коммуникативные – умение строить речевое высказывание в соответствии с поставленными задачами;
Познавательные – использование информации для решения учебных задач.
Личностные – рефлексия учебной деятельности.
Типовое задание № 3. «Решение задачи на движение».
Цель: применение нового знания
Задачи:
самостоятельно планировать свою деятельность;
применять способы решения;
прогнозировать результат;
выстраивать логическую цепь рассуждений;
составлять краткую запись в виде таблицы;
составлять выражение для решения задачи
№ 428 учебник.
Велосипедист ехал а часов со скоростью 12 км\ч и 2 ч со скоростью 8 км\ч. Сколько километров проехал велосипедист за это время? Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение при а = 1; 2; 4.
Внимательно прочитайте задачу. О чем в ней говориться? Составьте краткую запись в виде таблицы.
Время t ч
Скорость v км\ч
Расстояние s км
а
12
?
}?
2
8
?
13 EMBED Equation.DSMT4 1415Как найти расстояние?
S = v ··t
Из чего складывается расстояние, которое проехал велосипедист?
Из расстояния за a ч и 2 ч
Как найти расстояние за a ч, которое проехал велосипедист?
S = 12· a = 12a (км)
Как найти расстояние за 2 ч, которое проехал велосипедист?
S = 8· 2 = 16 (км)
Теперь мы можем найти все расстояние, которое проехал велосипедист?
Нужно сложить расстояние за a ч и расстояние за 2 ч.
12a + 16 (км)
Мы составили выражение для решения этой задачи. Как найти расстояние при
a = 1; 2; 4?
Подставить значение a = 1; 2; 4 в выражение.
12· 1+ 16 = 28 (км).
12· 2+ 16 = 40 (км).
12· 4+ 16 = 64 (км).
Как изменяется расстояние при увеличении времени?
Расстояние увеличивается.
Учащиеся делают правильный вывод.
Результат:
самостоятельно планируют свою деятельность;
выстраивают логическую цепь рассуждений;
составляют краткую запись в виде таблицы;
составляют выражение для решения задачи
При выполнении этого задания развивались следующие УУД
Личностное УУД: стараются следовать в поведении моральным нормам.
Познавательное логическое УУД:«Сравнение», «Анализ, синтез»;
Регуляивное УУД: постановка и решение проблемы, конкретизация, анализ, обобщение; структурирование информации.
Литература
Асмолов А.Г. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий: пособие для учителя под редакцией А.Г. Асмолова. – М: Просвещение, 2010. – 159 с.
Боженкова Л.И. Планиметрия в таблицах, предписаниях, УУД. Учебные материалы. – М., Калуга: КПГУ им. К.Э. Циолковского, 2010. – 48 с.
Боженкова Л.И. Алгебра в схемах, таблицах, алгоритмах. Учебные материалы, Изд. 2-е испр. И доп.- М., Калуга: КГУ им К.Э Циолковского, 2012.-56с
Виленкин Н.Я. Математика 5. Учебник для 5 класса. М: Мнемозина 2012.-66с.
Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы: проект. – М.: Просвещение, 2011. – 64с. – (Стандарты второго поколения)
Фундаментальное ядро содержания общего образования / под ред. В. В. Козлова, А. М. Кондакова. – М.: Просвещение, 2011. – 59 с. – (Стандарты второго поколения).
13PAGE \* MERGEFORMAT142315
Рисунок 1Описание: http://www.uchmet.ru/library/convert/result/533/160136/98032/98032.doc_html_m77ebb98c.pngРисунок 2Описание: http://metodistsv.org/images/cms/data/ur5.gifRoot Entry