Математическая биржа знаний на тему Правильные многоугольники

Математическая биржа знаний
Тема: Правильные многоугольники
Игра предназначена для проведения в 9-м классе.
Цель: - обобщение знаний и умений учащихся по теме:
1)вычисление R, r, a
2)определение центров правильных многоугольников
3)вычисление внутренних углов правильных многоугольников
Игра:
способствует развитию мышления познавательной и творческой активности учащихся;
воспитывает интерес к предмету математики.
создает условия для проявления каждым учеником своих способностей, интеллектуальных умений;
развивает такие качества, как умение слушать другого человека, работать в группе.

Для проведения игры класс предварительно разбивается на 4 команды; в каждой команде выбирается капитан, который организует работу команды и ведёт учёт биржевых баллов, полученных участниками игры.
Ход игры
« Люди должны получать прибыль пропорционально своим затратам и риску»
Дэвид Юм
“Биржа” – это слово немецкого происхождения, представляет собой учреждение для заключения крупных сделок с ценными бумагами, валютой и различными товарами. Проще говоря, это место, где постоянно что-то продают. Существуют валютные, фондовые биржи, биржи труда.
Так что же будет происходить на нашей “бирже знаний”? Продажа знаний и умений, причем на период проведения «биржи знаний» утверждается коммерческий математический банк (КМБ), который пускает в обращение собственную валюту «биржевой балл» (ББ).
Торги на нашей бирже состоятся в несколько этапов:
Лотерея
Спринт-олимпиада
Аукцион заданий
Супер - игра
Подведение итогов
1.Лотерея
Члены команды отвечают по очереди. Вытянув лотерейный билет и дав на него верный ответ, игрок команды получает 2ББ. В билетах содержатся понятия, которым надо дать определения, или высказывания, которые надо продолжить, или вопрос, на который надо дать верный ответ.многоугольник называется правильным….
правильный четырёхугольник – это …
около любого правильного многоугольника можно…
в любой правильный многоугольник можно…
окружность, вписанная в правильный многоугольник, касается его сторон…
центр окружности, описанной около правильного многоугольника, и центр окружности, в тот же многоугольник,…
центр правильного треугольника…
центр правильного четырёхугольника…
центр правильного шестиугольника…
центр любого правильного многоугольника…
верно ли, что любой равносторонний треугольник является правильным
верно ли, что любой равносторонний четырёхугольник является правильным
могут ли биссектрисы углов правильного многоугольника не пересекаться в одной точке
могут ли радиусы вписанной в правильный многоугольник окружности и описанной около этого же многоугольника окружности быть равными
сколько сторон у правильного многоугольника, если радиус описанной около него окружности равен его стороне
сколько сторон у правильного многоугольника, если радиус вписанной в него окружности вдвое меньше радиуса описанной около него окружности
верно ли, что любой выпуклый многоугольник с равными углами является правильным
сколько сторон у правильного многоугольника, если диагональ делит его на две трапеции
сколько сторон у правильного многоугольника, если две его диагонали, проведённые из одной вершины, делят его на три равнобедренных треугольника
отрезок, соединяющий центр правильного многоугольника и его вершину, -…
отрезок, соединяющий центр правильного многоугольника и середину его стороны, -…
2. Спринт-олимпиада
Командный конкурс: за определённое время необходимо решить наибольшее количество заданий (каждое задание выполняется всей командой сразу или отдельными ее участниками). За каждое верно выполненное задание игрок команды получает 2 ББ. Команда, первая справившаяся с заданием, дополнительно получает 3 ББ.
построить правильные многоугольники, вписанные в окружность (n = 3, n = 6, n = 12)
построить правильные многоугольники, описанные около треугольники (n = 3, n = 4, n =6)
определите углы правильного многоугольника (n = 12, n =20)
определите число сторон правильного многоугольника, если его внутренний угол равен 144̊̊ ; 162 ̊.
3. Аукцион заданий
Командный конкурс: задания команды выбирают «вслепую». Выполнив одно задание, команда выбирает следующее. Всего – 5 заданий. Команда, первая справившаяся с заданием, дополнительно получает 3 ББ.
1) Решите задачу:
Около окружности описаны правильные треугольник и четырёхугольник. Периметр треугольника равен 9√3см. Найдите периметр четырёхугольника (3ББ)
Найдите площадь правильного шестиугольника, если радиус вписанной в него окружности равен 4 см (3ББ)
Найдите площадь правильного треугольника, если радиус описанной около него окружности равен 7 см (3ББ)
2) Практическая работа:
а) Измерьте стороны выданных вам правильных треугольника, четырёхугольника, шестиугольника. Вычислите для них радиусы вписанных в них окружностей и радиусы окружностей, описанных около них. Сравните с оригиналом. (3ББ)
б) Выберите из представленных моделей «пространственных родственников» для правильных треугольника, четырёхугольника, шестиугольника. (1ББ)4.Супер – игра
1. Радиус окружности, описанной около правильного двенадцатиугольника В1 В2 В3… В12, равен ⁴√ 3. Найдите площадь четырёхугольника В1В5В9В11 (20ББ).
2. В одну и ту же окружность вписаны правильный восьмиугольник А1А2….А8 и правильный двенадцатиугольник В1В2В3…В12. Найдите диагональ В1В3, если известно, что диагональ А1А3 равна 4√ 2 (20ББ).
5.Подведение итогов
№ Фамилия, имя лотерея спринт-
олимпиада аукцион
заданий супер –
игра всего баллов оценка
1 2 3 4 5 6 команда «5» - от 54 ББ
«4» - 40-53 ББ
«3» - 25– 39 ББ
«2»- не может быть. При проведении этой игры неудовлетворительного результата не достигалось ни одним участником.