Урок по математике на тему Квадратные уравнения. Дробно-рациональные уравнения. Решение задач

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Староюрьевская средняя общеобразовательная школа

















Староюрьево 2013




ЦЕЛИ: - отработка навыков решения задач на составление дробных рациональных
уравнений, решения квадратных уравнений с помощью теоремы Виета;
- осуществление межпредметных связей;
- военно-патриотическое воспитание.

ОБОРУДОВАНИЕ:
мультимедийный проектор, компьютер
плакаты с высказываниями
портрет Виета, ребус, сообщение
подготовленные буклеты «Ученые -физики в годы войны» и «Математики на защите Отечества», портреты
игра «Домино»
карточки с задачами и таблицами, алфавит, набор квадратных уравнений для
личного рейтинга

ХОД УРОКА

Устный счет.
а) «Соревнуемся с Виетом»;
б) «Извлекаем корни с Excel»;
в) вопрос от учителя физики.
2. Деловая игра «Военные профессии». Решение задач.
3. Дидактическая игра «Домино». Решение квадратных уравнений.
4. Личный рейтинг, тренажеры.
5. Итог урока. Рефлексия.
Домашнее задание: составить задачу, аналогичную решенным в классе.





1. УСТНЫЙ СЧЕТ
Большой вклад в решение уравнений внёс известный математик - (предлагается ребус, где зашифрована фамилия – Виет). После того, как учащиеся отгадали ребус, вывешивается портрет Виета и ученик делает сообщение «Виет – защитник Отечества».
а) Виет “вызывает” вас на соревнование, предлагая для устного решения следующие приведённые квадратные уравнения:
1) х2 +7х+10=0 ( х1=-2 ; х2= -5 q>0 корни одного знака
p>корни отрицательные)
2) х2-7х+6=0 ( х1= 6 ; х2= 1 q>0 корни одного знака
p<0 корни положительные)
3) х2+7х -18=0 ( х1= 2 ; х2= - 9 q<0 корни разных знаков
p>0 следовательно, корень с большим модулем отрицательный)
4) х2-7х-18=0 ( х1= -2 ;х2= 9 q<0 корни разных знаков
p<0 следовательно, корень с большим модулем положительный)
Идёт соревнование. Оценка соревнования .

б) Извлечь корни без таблиц, используя возможности Excel:

· 14884 = 122;

· 55225 = 235;

· 2025 = 45;

· 961 = 31

в) Вопрос от учителя физики. Вы стоите на берегу реки. Как определить скорость
течения?
( Бросить в реку любой лёгкий предмет, засечь время, измеряя по берегу расстояние Vр=s/t)
М+И+Ф предлагают деловую игру “ВОЕННЫЕ ПРОФЕССИИ”.
Дробные рациональные уравнения были использованы людьми совершенно разных профессий, в том числе и военных.




На доске и на партах у учащихся карточки с задачами и таблицы к ним
“Швея ателье”
1941-1945. В одном ателье должны сшить 180 шинелей, а другом 161.
Первое ателье затратило на всю работу на 3 дня меньше, чем
второе, так как изготавливали в день на 2 шинели больше.
Сколько шинелей в день шило каждое ателье?


Число шинелей,
сшитых за 1 день
Общее число шинелей
Число дней

1 ателье




2 ателье





“Машинист тепловоза”
1941-1945. Во время войны товарный поезд был задержан на 12 минут
для пропуска санитарного поезда. Чтобы ликвидировать
опоздание на перегоне в 60 километров, машинисту
пришлось увеличить скорость на 10 км/час.
Какая скорость была запланирована по расписанию?
Вид движения
Скорость, км/ч
Расстояние, км
Время, ч

По расписанию




фактически





«Токарь завода»
Нужно изготовить 80 снарядов к определенному сроку. Однако токарь стал изготавливать на 2 снаряда в час
больше, чем планировалось. Поэтому за 1 час до срока было изготовлено на 4 снаряда больше. Сколько снарядов в час изготовлял токарь?
Количество изгот.
снарядов
Число снарядов
изгот. за час
Общее число
снарядов
Время в часах

По плану




Фактически






Во время знакомства с содержанием задач ведется беседа о тружениках тыла, людях разных профессий. Учащиеся рассказывают о своих близких, помогавших фронту в тылу.
Ученики выбирают себе одну из задач, решают ее у доски и в тетрадях. Самоконтроль. Взаимоконтроль. Далее презентация «Победа ковалась не только в бою».

3. ИГРА «ДОМИНО»

х=16, х=14
х2-35х+66=0

В игре «Домино» проверим ваши знания по теме «Решение квадратных уравнений». Три команды. Карточки «домино» раздаются каждой команде. Команды играют в домино, собирая ряд. Если ряд собран правильно – на обороте карточек пословица или поговорка на военную тему: «Тяжело в ученье, легко в бою» и т.д..

х2-21х+20=0

х=20, х=1
х2-30х+224=0


Оценка старшего по группе.

4. ЛИЧНЫЙ РЕЙТИНГ
Предлагается серия уравнений группами: парами, тройками и т.д.. у каждого на парте алфавит, где каждая буква соответствует цифре от 1 до 33. Корень уравнения зашифровывается буквой, из букв по числу корней составляется слово. Например,
х2-21х+20=0, х2-30х+224=0
х1=1 – а, х2=20 – т, х1=14 – м, х2=16 – о АТОМ


По каждому расшифрованному слову дается озвученная информация с компьютера.

Итог урока. Рефлексия.
Домашнее задание: составить задачу, аналогичную решенным в классе.


15