Рабочая программа элективного курса Избранные задачи по планиметрии (9 класс)

Краснодарский край, муниципальное образование Славянский район,
х. ПрикубанскийМуниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
основная общеобразовательная школа № 14 хутора Прикубанскогомуниципального образования Славянский район
УТВЕРЖДЕНО
решением педсовета протокол № 1
от 31.08.2015 г.
Председатель педсовета
________________О. А. СинтищевРАБОЧАЯ ПРОГРАММА
элективного курса
Избранные вопросы по планиметрии
Уровень образования (класс): основное общее образование, 9 класс
Количество часов: 9 класс – 0,5 часа в неделю, всего 17 часов
Учитель: Климов Роман Игоревич
Программа разработана на основе: программы «Математика. 8-9 классы: элективные курсы «Избранные задачи по планиметрии» », авт.-сост. Л. Н. Харламова. – Волгоград: Учитель, 2007 г. – 89 с.

1.Пояснительная записка
Элективный курс «Решение планиметрических задач» разработан на основе авторской программы «Математика. 8-9 классы: элективные курсы «Избранные задачи по планиметрии» (авт.-сост. Л. Н. Харламова. – Волгоград: Учитель, 2007 г. – 89 с.) в рамках реализации концепции профильного обучения на старшей ступени общего образования и соответствует Государственному стандарту среднего образования по математике. При разработке данной программы учитывалось то, что элективный курс как компонент образования должен быть направлен на удовлетворение познавательных потребностей и интересов старшеклассников, на формирование у них новых видов познавательной и практической деятельности, которые не характерны для традиционных учебных курсов.
Нормативными документами для составления рабочей программы являются:
Федеральный Закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».
Федеральный компонент государственного стандарта общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 05.03.2004, № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (для VI-XI (XII) классов, ФКГС-2004).
Федеральный базисный учебный план, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 09.03.2004 № 1312 (ФБУП-2004).
Рекомендации по составлению рабочих программ учебных предметов, курсов и календарно-тематического планирования (письмо МОН КК от 17.07.2015 г. № 47-10474/15-14, письмо МОН КК от 20.08.2015 г. № 47-12606/ 15-14).
Цели курса:
обобщить и систематизировать знания учащихся по основным разделам планиметрии;
познакомить учащихся с некоторыми методами и приемами решения планиметрических задач;
-сформировать умения применять полученные знания решении «нетипичных», нестандартных задач.
Задачи курса:
дополнить знания учащихся теоремами прикладного характера, областью применения которых являются задачи;
расширить и углубить представления учащихся о приемах и методах решения планиметрических задач;
помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования;
развить интерес и положительную мотивацию изучения геометрии.
2. Общая характеристика курса
На протяжении веков геометрия служила источником развития не только математики, но и других наук. Законы математического мышления формировались с помощью геометрии. Многие геометрические задачи содействовали появлению новых научных направлений, и наоборот, решение многих научных проблем было получено с использованием геометрических методов. Современная наука и ее приложения немыслимы без геометрии и ее новейших разделов: топологии, дифференциальной геометрии, теории графов, компьютерной геометрии и др. Огромна роль геометрии в математическом образовании учащихся. Известен вклад, который она вносит в развитие логического мышления и пространственного воображения учеников. Курс геометрии обладает также чрезвычайно важным нравственным моментом, поскольку именно геометрия дает представление о строго установленной истине, воспитывает потребность доказывать то, что утверждается в качестве истины. Таким образом, геометрическое образование является важнейшим элементом общей культуры.
Научиться решать задачи по геометрии значительно сложнее, чем по алгебре. Это связано с обилием различных типов геометрических задач и с многообразием приемов и методов их решения.
Основная трудность при решении этих задач обычно возникает по следующим, причинам:
планиметрический материал либо был плохо усвоен в основной школе, либо плохо сохранился в памяти;
для решения задачи нужно знать некоторые методы и приемы решения, которые либо не рассматриваются при изучении планиметрии, либо не отрабатываются;
в «нетипичных» задачах, в которых представлены не самые знакомые конфигурации, надо уметь применять известные факты и решать базисные задачи, которые входят как составной элемент во многие задачи.
По данным статистической обработки результатов ГИА, а также вступительных экзаменов в различные вузы планиметрические задачи вызывают трудности не только у слабых, но и у более подготовленных учащихся. Как правило, это задачи, при решении которых нужно применить небольшое число геометрических фактов из школьного курса в измененной ситуации, а вычисления не содержат длинных выкладок. Решая такую задачу, ученик должен в первую очередь проанализировать предложенную в задаче конфигурацию и увидеть те свойства, которые необходимы при решении.
Выходом из создавшегося положения может служить рассмотрение в рамках соответствующего элективного курса некоторых вопросов, которые достаточно часто встречаются в заданиях на экзаменах и которые вызывают затруднения. Предлагаемый курс «Решение планиметрических задач» является практико-ориентированным и предназначен для учащихся 9 классов. Количество учебных часов - 17.
Основное содержание курса соответствует современным тенденциям развития школьного курса геометрии, идеям дифференциации, углубления и расширения знаний учащихся. Данный курс дает учащимся возможность познакомиться с нестандартными способами решения планиметрических задач, способствует формированию и развитию таких качеств, как интеллектуальная восприимчивость и способность к усвоению новой информации, гибкость и независимость логического мышления. Поможет учащимся в подготовке к выпускным и вступительным экзаменам по геометрии, а также при выборе ими будущей профессии, связанной с математикой.
Структура курса представляет собой пять логически законченных и содержательно взаимосвязанных тем, изучение которых обеспечит системность и практическую направленность знаний и умений учеников. Разнообразный дидактический материал дает возможность отбирать дополнительные задания для учащихся различной степени подготовки. Все занятия направлены на расширение и углубление базового курса. Содержание курса можно варьировать с учетом склонностей, интересов и уровня подготовленности учеников.
Основной тип занятий - практикум. Для наиболее успешного усвоения материала планируются различные формы работы с учащимися: лекционно-семинарские занятия, групповые, индивидуальные формы работы. Для текущего контроля на каждом занятии учащимся рекомендуется серия заданий, часть которых выполняется в классе, а часть - дома самостоятельно. Изучение данного курса заканчивается проведением либо итоговой контрольной работы, либо теста.
3. Описание места учебного курса в учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану на элективный курс в 9 классе отводится 17 часов из расчета 0,5 ч в неделю или 1 ч в две недели, отличительных особенностей рабочей программы по сравнению с авторской программой нет.
В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.
Срок реализации рабочей учебной программы –2015-2016 учебный год.
4. Содержание учебного курса
Тема 1. Четырехугольники (4часа).
Параллелограмм и трапеция, вписанные и описанные четырехугольники.
Форма занятия: беседа, практическая работа, работа на компьютере.
Тема 2. Площади (4 часа).
Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции; применение разнообразных формул площади треугольника, площади подобных фигур.
Форма занятия: беседа, практическая работа, работа на компьютере.
Тема 3. Вписанные и описанные окружности (4 часа).
Окружности, вписанные и описанные около треугольника, применение формул
Тема 4. Решение треугольников (4часа).
Повторение тем: «Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника», «Теорема Пифагора», «Теорема синусов и косинусов».
Форма занятия: беседа, практическая работа, работа на компьютере.
Итоговое занятие (1 час).
«Круглый стол» по обсуждению зачетных задач.
5. Тематическое планирование
№
п/п Тема
Четырехугольники (4часа)
1 Многоугольник. Выпуклый многоугольник. Свойство диагоналей выпуклого четырехугольника.
2 Параллелограмм. Теоремы Вариньона и Гаусса.
3 Вписанные и описанные четырехугольники.
4 Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Трапеция.
Площади (4 часа)
5 Площадь прямоугольника, параллелограмма и трапеции
6 Площадь треугольника
7 Применение разнообразных формул площадей
8 Компьютерная модель «Измерение площади»
Вписанные и описанные окружности (4 часа)
9 Характеристическое свойство окружности. Углы, связанные с окружностью
10 Теорема о квадрате касательной. Теорема Паскаля.
11 Окружности, вписанные и описанные около треугольника.
12 Комбинации окружности с другими геометрическими фигурами.
Решение треугольников (4часа)
13 Теорема Пифагора. Изопериметрическая задача. Теоремы синусов и косинусов. Площадь треугольника.
14 Подобные треугольники. Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках в треугольнике.
15 Четыре замечательные точки треугольника. Свойства замечательных точек треугольника.
16 Теорема Чевы. Теорема Менелая. Свойство биссектрисы треугольника.
17 Итоговое занятие
6. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательной деятельности
Печатные пособия:
1. Л.Н. Харламова «Математика. 8 – 9 классы элективные курсы». – Волгоград: Учитель, 2007
2. Контрольно-измерительные материалы: Геометрия, 9 класс/сост.А.Н.Рурукин. \М.:ВАКО, 2014.
3. Алтынов П.И. Геометрия 7-9, Дрофа, 1998.
4. Гордин Р.К. Это должен знать каждый матшкольник. 2-е изд., испр. М.: МЦНМО, 2003.
5. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., и др. Геометрия. Доп. главы к учебнику 9 кл.: Учеб пособие для учащихся школ и классов с углубл. изуч. математики / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, и др. – 3-е изд. – Вита-Пресс, 2003.
6. Шарыгин И.Ф. Стандарт по математике: 500 геометрических задач: кн. для учителя / И.Ф. Шарыгин. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2007.
Технические средства обучения:
классная доска с набором магнитов для крепления таблиц;
персональный компьютер;
мультимедийный проектор;
демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников);
демонстрационные пособия для изучения геометрических величин (длины, периметра, площади) и др.;
демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур: модели геометрических фигур и тел, развертки геометрических тел;
демонстрационные таблицы.
Материально-техническое обеспечение:
Тематические презентацииИнтернет- ресурсы:
http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)
http:/www.mnemozina.ru - сайт издательства Мнемозина (рубрика «Математика»)
http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)
http://www.profile-edu.ru - Рекомендации и анализ результатов эксперимента по профильной школе. Разработки элективных курсов для профильной подготовки учащихся. Примеры учебно- методических комплектов для организации профильной подготовки учащихся в рамках вариативного компонента
http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.
http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента.
СОГЛАСОВАНО
Протокол № 1 заседания МО учителей
предметников
от «___» августа 2015 г.
_____________Д. М. Столяр СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора по УВР
______________ Т. В. Таранец
«_____» августа 2015 г.
СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора по УВР
____________ Т. В. Таранец «____»_____________ 2015 г. Краснодарский край, муниципальное образование Славянский район,
хутор ПрикубанскийМуниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
основная общеобразовательная школа № 14 хутора Прикубанскогомуниципального образования Славянский район
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ
ПЛАНИРОВАНИЕ
элективного курса
Избранные задачи по планиметрии
Класс: 9
Учитель: Климов Роман Игоревич
Количество часов: всего 17 часа; в неделю 0,5 часа
Планирование составлено на основе рабочей программы Климова Романа Игоревича, утвержденной решением педсовета, протокол №1 от 31.08.2015
Планирование составлено на основе: авторской программы «Математика. 8-9 классы: элективные курсы «Избранные задачи по планиметрии» », авт.-сост. Л. Н. Харламова. – Волгоград: Учитель, 2007 г. – 89 с.
В соответствии с ФКГОС-2004
№
п/п Тема Кол-во часов Дата
1 Многоугольник. Выпуклый многоугольник. Свойство диагоналей выпуклого четырехугольника. 1 2 Параллелограмм. Теоремы Вариньона и Гаусса. 1 3 Вписанные и описанные четырехугольники. 1 4 Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Трапеция. 1 5 Площадь прямоугольника, параллелограмма и трапеции 1 6 Площадь треугольника 1 7 Применение разнообразных формул площадей 1 8 Компьютерная модель «Измерение площади» 1 9 Характеристическое свойство окружности. Углы, связанные с окружностью 1 10 Теорема о квадрате касательной. Теорема Паскаля. 1 11 Окружности, вписанные и описанные около треугольника. 1 12 Комбинации окружности с другими геометрическими фигурами. 1 13 Теорема Пифагора. Изопериметрическая задача. Теоремы синусов и косинусов. Площадь треугольника. 1 14 Подобные треугольники. Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках в треугольнике. 1 15 Четыре замечательные точки треугольника. Свойства замечательных точек треугольника. 1 16 Теорема Чевы. Теорема Менелая. Свойство биссектрисы треугольника. 1 17 Итоговое занятие 1 17 часов