Конспект урока математики на тему Сложение и вычитание десятичных дробей, 5 класс (с использованием приемов витагенной педагогики)

Конспект урока по математике в 5 классе с использованием приемов витагенной педагогики
Учитель математики Е.Л.Санникова,
МБОУ Лицей №18, Удмуртия
Тема урока: «Сложение и вычитание десятичных дробей»
Цели урока:
Выработка алгоритма сложения и вычитания десятичных дробей.
Формирование у учащихся умений выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.
Развитие логического мышления учащихся, памяти, устной и письменной речи, вычислительной культуры, познавательного интереса через межпредметные связи.
Воспитание самостоятельности, трудолюбия, настойчивости.
Оборудование:
Доска, мел, маркеры для доски.
Проектор, мультимедийная презентация.
Ход урока:
Организационный момент.
Доброе утро! Сегодня замечательный день, и замечателен он тем, что сегодня на урок к нам пришли гости. И у вас есть возможность показать, как вы работаете под девизом: «Знания имей отличные по теме «Дроби десятичные». Итак, мы начинаем.
Устная работа.
Как мы узнаем десятичные дроби? (как их отличить от обыкновенных?)
Прочитать десятичные дроби (на доске):
4,5; 0, 475; 120,08; 81,792; 9,51.
Запишите их в тетрадях в виде обыкновенных (проверить в парах)
Экскурс в историю десятичных дробей.
– Ребята, а вы знаете, что десятичные дроби, не всегда так записывались, как сейчас? О том, как появилась современная запись десятичных дробей, нам расскажет Гоголева Настя. (Презентация).
Мультимедийная презентация.
Слайд 1.
Уже несколько тысячелетий человечество пользуется дробными числами, а вот записывать их удобными десятичными знаками оно додумалось значительно позже.

Слайд 2.
В Древнем Китае
уже пользовались
десятичной системой мер, обозначали дробь словами используя меры длины ЧИ: цуни, доли, порядковые, шерстинки, тончайшие, паутинки.

Слайд 3.
Дробь вида 2,135436
выглядела так:
2 чи, 1 цунь, 3 доли, 5 порядковых,
4 шерстинки, 3 тончайших, 6 паутинок.
В V веке китайский ученый Цзю-Чун-Чжи принял за единицу не «ЧИ», а
1 ЧЖАН = 10 ЧИ


Слайд 4.

Актуализация знаний.
– Ребята, а какие операции над десятичными дробями вы уже научились выполнять, кроме записи и чтения?
1. Сравнивать: назовите числа в порядке возрастания:
4,5; 0, 475; 120,08; 81,792; 9,51.
После выполнения задания вопрос:
– Зачем уметь сравнивать десятичные дроби? Дети приводят примеры. Затем учитель предлагает свой пример:
Сравнение чисел очень важная операция. В медицине, например, известно, что «великан» среди микробов имеет размер 0,1 мм, а наибольший мелкий вирус имеет размер 16 миллимикрон, т.е
(0,1:1000:1000) х 16 = 0,0000016 мм.
Сравнивая размеры, медики определяют, чем вызвано заболевание (микробом или вирусом?), и узнают, какая болезнь.
0,1 мм - «великан» среди микробов
0,0000016 мм - наибольший вирус
2. Выразите (на доске):
6,5 дм = … см
7,23 м = … см
124 мм = … см
564 мм = … см
328 мм = … дм.
3. Уравняйте количество знаков после запятой (на доске):
5,78 и 4,3
5,6 и 3,800
1,009 и 1,9
– Ну что же, вы, действительно, уже владеете первыми знаниями о десятичных дробях. Будем изучать их дальше? Тогда приготовились.
Постановка учебной задачи.
– Сегодня к нам в школу пришло письмо. В фойе отдали его мне. Хотите узнать, что в этом письме? Учитель показывает письмо и читает его вслух:
Мудрые пятиклассники!
Я измерил стороны своего треугольного забора. Они равны 13,2 м и 12,4 м. а третью сторону измерить не могу, так как забор пересекает канаву с водой, которую мне с измерительным шнуром никак не перепрыгнуть. Мой сосед сказал, что периметр моего забора равен 38,9 м. Сказал и ушёл. А я так и не понял, как мне измерить третью сторону, и причём здесь это странное слово «периметр». Помогите мне разобраться.
Ваш друг.
Условие задачи заранее записано на развороте доски:
Р = 38,9 мa = 13,2 мb = 12,4 мс = ? м
– Ну что ж, поможем? А как решить эту задачу? (Ответ: чтобы найти третью сторону, надо из периметра вычесть сумму двух других сторон. Формула записывается в тетрадях и на доске). – А что нужно знать для этого? (ответ: складывать и вычитать десятичные дроби)
– А мы умеем это делать? (Ответ: нет)
– Значит, будем учиться складывать и вычитать десятичные дроби? Как назовем тему нашего урока? (сложение и вычитание десятичных дробей). Запишем тему урока в тетрадях (учитель пишет ее на доске).
– Подумайте, как можно применить имеющиеся у нас знания о десятичных дробях для решения задачи?
I способ: можно выразить в мм:
13,2 см + 12,4 см = 132 мм + 124 мм = 256 мм = 25,6 см.
II способ: можно представить десятичные дроби в виде обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями:
13,2 см + 12,4 см = 13см +12см = 25см = 25,6 см.
Обговариваются все способы. Вызвать к доске 2-х учащихся для оформления решения на доске разными способами.
III способ (предлагает учитель): Но нам привычно многозначные числа складывать столбиком:
13,2
+ 12,4_
25,6
Вопрос: так как выполняется сложение десятичных дробей?
Ответ: десятые + десятые,
единицы + единицы,
десятки + десятки, т.е. поразрядно, а значит надо подписывать так, чтобы запятая оказалась под запятой!
Рассмотрим следующий пример (на доске):
3,7 + 2,651 =
– В чем отличие этого примера от предыдущего? (разное количество цифр после запятой).
– Что нужно сделать? (уравнять количество цифр после запятой).
– Попробуйте составить алгоритм для сложения десятичных дробей.
Алгоритм сложения десятичных дробей.
1. уравнять количество цифр после запятой;
2. записать дроби друг под другом так, чтобы запятая оказалась под запятой;
3. выполнить сложение, не обращая внимания на запятую;
4. в ответе поставить запятую под запятой.
Разминка.
Игра «Светофор»:
красный – сидим на своем месте
желтый – стоим у своих парт,
зеленый – передвигаемся по классу.
Алгоритм вычитания десятичных дробей.
Вернулись к задаче:
– А как выполнить 2-е действие – вычитание? (Ответ: аналогично).
– Сформулируйте правило.
– Откройте учебник: стр. 191, прочитаем правило.
– Вернемся к задаче: смогли помочь автору письма? Нашли третью сторону?
Устная работу на применение правил сложения и вычитания десятичных дробей:
На доске: поставить запятые, чтобы равенство было верным:
Ответ:
32 + 18 = 5 3,2 + 1,8 = 5
3 + 108 = 408 3 + 1,08 = 4,08
15 + 48 = 1548 15 + 0,48 = 15,48
62 – 4 = 22 6,2 – 4 = 2,2
73 – 212 = 518 73 – 21,2 = 51,8
Закрепление изученного материала.
Учебник:
№ 1213 (1 столбик), – (Албутова Т., Симонов Г.)
№ 1214 (1 столбик). – (Теплякова С., Тумаров В., Михайлова К.).
Домашнее задание.
Правило (с.191)
Творческое задание (рисунок).

Оценки за урок.
Итог урока.
– Смогли бы вы сегодня дома объяснить родителям, как выполняется сложение и вычитание десятичных дробей.
Рефлексия.
На доске записаны три предложения. Закончить их, записав в тетради:
Сегодня на уроке я узнал(а) …
Мне понравилось …
Я научился(ась) …
Мне было сложно …
XIV. На этом урок окончен. Всем спасибо за работу! До свидания!