Урок по формированию нового понятия: Правильные и неправильные дроби

Тема урока: Правильные и неправильные дроби
Дата: 20.01.2016 Класс: 5 а
Провела и составила урок: Ращупкина Ольга Олеговна
УМК: Учебник (Математика учеб. для общеобразоват. учреждений. Н.Я.Виленкин и др. - М.:Мнемозина , 2013.)Дидактическая цель: создать условия для формирования новой учебной информации.
Цели по содержанию:
-обучающие: сформировать понятия « правильные дроби» и «неправильные дроби»;
-развивающие: развивать внимание, умение анализировать, сравнивать, обобщать делать выводы; -воспитательные: воспитывать аккуратность при записи примеров и задач с обыкновенными дробями, воспитывать познавательно активную личность.
Тип урока: урок по формированию нового понятия
Ход урока
Этап Деятельность учителя Деятельность ученика
Этапы формирования понятия правильные и неправильные дроби
1.Подготовительный этап
Цель: актуализировать знание понятия «дробь»,
умения читать дроби, записывать дробь обозначать часть целого дробью,
Форма: фронтальный опрос
Оборудование:
презентация -Вспомните, с чем вы знакомились на прошлых уроках? Что такое дробь?
- Что показывает знаменатель и где его пишут?
-Что показывает числитель и где его пишут?
-Прочитайте дроби на слайде 1
Что показывает числитель и знаменатель выделенных дробей
-Запишите в тетрадях число, а для темы оставьте место.
-Распределите дроби (на слайде 2) на группы и запишите их
- Сколько групп получилось?
- По какому принципу выполнено распределение? (слайд 3)

У учащихся по два вырезанных круга на парте.
- Как разделить круг на четыре равные части? (Сгибанием)
- Сколько четвертых долей содержит один круг? Два круга?
Задание:
Закрасить 3/4 частей круга, 4/4,. Покажите результаты.
Дробь - это число, содержащее одну или несколько равных частей целого
-Знаменатель показывает, на сколько долей делят и пишут его под чертой.
-Числитель показывает, сколько долей было взято и пишут его над чертой.
1 группа: 58, 23,16, 8152 группа: 109, 52, 943 группа: 77, 44, 2020Работают в парах
2.Мотивационный этап
Цель: возбудить интерес учащихся к изучению нового понятия «правильные дроби» и «неправильные дроби»
Вид мотивации: создание ситуации затруднения, свидетельствующей о недостатке знаний
Прием: проблемная ситуация Проблемная ситуация. Закрасьте 7/4 круга.
Давайте проверим, есть ли верно выполненное задание?
Надо было заштриховать 7/4. (Почему не получилось, в каком случае могло получиться)
-Что показывает знаменатель дроби?
-Что показывает числитель?
-Значит надо разделить целое на 4 частей и взять 7.
У нас 4 доли, а надо 7.
-Сколько долей не хватает? Где взять ещё 3 доли?
-На сколько частей надо второй круг разделить?
-Сколько взять от второго круга?
А смогли бы вы ребята глядя на эти дроби сразу определить сможете ли вы их изобразить на одном круге?
На что надо было обратить внимание?
-Сравните числитель и знаменатель дроби 7/4 На сколько частей надо разделить целое.
-Сколько частей надо взять.
Делю на 4 части.
Взять второй круг.
на 4
3 четвёртые доли.
-Числитель больше знаменателя
3.Ориентировочный этап
Цель: ввести определение понятия « правильные дроби» и «неправильные дроби»
Способ: конкретно – индуктивный
Метод: частично-поисковый
3.1. Этап введения определения понятия 1)-А в какие группы мы бы записали данные дроби 34 , 44, 74-Интересно, а как вы бы назвали эти группы дробей?
Оказывается, математики договорились такие дроби как в первой группе называть правильными дробями, а такие как во второй и третьей группе – неправильными дробями
Дополни своими примерами данные группы (ученики предлагают, а учитель записывает)
-Давайте сформулируем и запишем тему урока (слайд 4) 1 группа - 34 , 2 группа- 74, 3 группа- 44Высказывают свои предположения
Подписывают название дробей соответствующее группе
1 группа: 58, 23,16, 81534 - правильные дроби
122809074295
2 группа: 109, 52, 94, 74 - неправильные дроби
3 группа: 77, 44, 2020, 44
«Правильные и неправильные дроби»
Выделение существенных признаков
Введение определения 2)
А теперь попробуем вместе выделить существенные признаки правильных и неправильных дробей. Учитель записывает на доске.
3)
Сформулируем определения «правильные дроби» и «неправильные дроби»
Прочитайте определения в учебники на стр.151 и сравните с теми, которые получились у нас Выделяют существенные признаки
Правильная дробь
обыкновенная дробь
числитель меньше знаменателя
связь конъюнктивная
Дробь, в которой числитель меньше знаменателя, называют правильной дробью. и записывают в тетрадях Неправильная дробь
обыкновенная дробь
140970000числитель равен знаменателю
или
числитель больше знаменателя
связь дизъюнктивная
Дробь, в которой числитель больше или равен знаменателю, называют неправильной дробью.
3.2.Этап формирования ведущего действия распознавание правильных и неправильных дробей
Цель: научить распознавать правильные и неправильные дроби
1)Даём алгоритм выполнения действия
-1.Определи, какие из данных дробей правильные по алгоритму:
определить обыкновенная эта дробь
сравнить числитель со знаменателем
сделать вывод
2)объяснение применение алгоритма
На пример:
1312 1) +
2) 13 > 12, ч > з
3) неправильная дробь
-Загрузите в грузовик правильные дроби
(слайд 5) Запишите их в тетради
3)этап громкой речи
2.Определи, какие из данных дробей неправильные по алгоритму

-Загрузите в поезд неправильные дроби
(слайд 6) Запишите их в тетради
- Приведите ребята контр - примеры и проверьте их по алгоритму
Выходят к доске по цепочке. Проверяют каждую дробь, проговаривая, по алгоритму и фиксируют в виде схемы:
1312 1) + 35 1)+
2) 13 > 12, ч > з 2) 3 < 5, ч < з
3) неправильная дробь 3) правильная дробь
2. продолжают работать у доски по цепочке, проверяя и проговаривая каждую дробь по алгоритму, и фиксируют в виде схемы

3.3. Формирование других действий связанных с понятием.
Сравнение правильных и неправильных дробей с единицей
Цель: научить сравнивать
правильные и неправильные дроби с единицей 1.Выполните сравнение дробей с единицей, используя понятия дроби как части целого
1) Решим задачу по слайду (7,8,9)
Пирог разрезали на 8 долей.
На тарелку положили 3 доли
-Какая часть пирога оказалась на тарелке? Сравните получившуюся дробь с единицей (с целым пирогом)
На тарелку положили 8 долей
-Какая часть пирога оказалась на тарелке? Сравните получившуюся дробь с единицей (с целым пирогом)
На тарелку положили 11 долей
-Какая часть пирога оказалась на тарелке? Сравните получившуюся дробь с единицей (с целым пирогом)
Проговорите сравнение получившихся дробей с единицей, используя понятия правильные и неправильны дроби
2) тметьте на координатном луче дроби:
16, 56,66,76,116 (слайд 10,11) Сравните дроби с единицей, используя их расположение по отношению к единице (левее - меньше, правее - больше)
Какие из дробей являются правильными, а какие - неправильными?
Проговорите сравнение получившихся дробей с единицей, используя понятия правильные и неправильны дроби
2. Даём алгоритм выполнения действия в свертываемом виде сравнение обыкновенной дроби с 1:
1) определить правильная или неправильная дробь
2) сравнить с единицей
Один целый пирог разрезали на 8 равных частей.
38 пирога - это часть целого; а т.к. часть всегда меньше целого, то 38 меньше 1.
88 пирога -это весь целый пирог; значит, дробь 88 равна 1.
118 пирога – это больше, чем весь целый пирог; значит, 118 больше 1
Правильная дробь меньше единицы, а неправильная дробь больше или равна единице.
Проверяют свой результат и отвечают на вопросы по слайду

Правильная дробь меньше единицы, а неправильная дробь больше или равна единице.
Применяют алгоритм при выполнении задания:
59<1 713<1 77=1 44 =1 95 >1 137>1 4.Этап обучение применению понятия
4.1. обучение непосредственному применению понятия «правильные дроби» и «неправильные дроби»
Цель: учить выполнять действия распознавания правильных и неправильных дробей, сравнивать их с единицей.
4.2. установление внутренних связей
Цель: учить применять понятия «правильные дроби» и «неправильные дроби» при составлении примеров правильных и неправильных дробей -Далее я предлагаю вам проверить, как вы усвоили правила, выполнив задания по учебнику стр. 152
№ 975. Отметьте на луче точки с координатами 14, 24, 34,44, 54, 64, 74, 84Определите, какие дроби правильные, а какие неправильные выпишите, разбивая их на 2 группы, и сравните их с единицей
№ 976
а) записать правильные дроби
б) записать неправильные дроби
№ 977
а) записать правильные дроби
б) записать неправильные дроби Решение с комментированием у доски;
Отмечают на координатном луче данные дроби
Выписывают
Правильные дроби: 14, 24, 34Неправильные: 44, 54, 64, 74, 84
Сравнивают
14<1 24<1 34<1 44 =1 54 >1 64>1 74>1 84>1а) 16, 26,36, 46, 56 б) 55,54,53,52, 51

а) 110, 210, 310, 410, 510, 610,710,810,910 а = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
б) 1616, 1615,1614,1613,1612,1611,1610,169,168,167,166,165,164,163,162,161а = 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16
Домашнее задание Сообщает домашнее задание:
Прочитать теоретический материал п.25 на стр.151.
Выполнить письменно
1) № 999, №1000.
2) Дополнительное задание.
Придумать самим задание:
На отыскание правильных
и неправильных дробей.
Записать задание
на лист (карточку) и
решить его в тетради Открывают дневники, записывают домашнее задание, задают вопросы.
№999 (творческого характера)
№1000 : х = 1,2,3,4,5,6,7,8
88, 87, 86,85, 84, 83, 82, 81Рефлексия (подведение итогов урока) Было трудно …
Было интересно …
Я научился …
Меня удивило …
Учащихся отвечают на вопросы.
Высказывают свои мнения.