Технологическая карта по математике Г.К. Муравин О.В. Муравина 6 класс Разложение числа на простые множители

Технологическая карта урока
УМК : Г.К.Муравин, О.В.Муравина. Математика 6 класс
Тема: простые и составные числа – 4 часа
2 урок в теме
Тема урока: Разложение числа на простые множители.
Цели для ученика:
Изучить тему «Разложение числа на простые множители»
Получить последовательную систему математических знаний
Овладеть алгоритмом разложения числа на простые множители
Развивать вычислительную культуру и логическое мышление. Цели для учителя:
Предметные:
формировать умения и навыки использования признаков делимости для разложения чисел на простые множители.
Метапредметные:
развивать умение определять цели и задачи деятельности, выбирать средства реализации и применять их на практике
Личностные:
развитие внимания, памяти, логического и творческого мышления.
Тип урока:
Изучение нового материала и первичное закрепление новых знаний Форма урока:
общие, работа в парах и индивидуальная
Опорные понятия , термины:
делимое, делитель, частное. Произведение, множитель, простое число, составное число, признаки делимости, таблица простых чисел Новые понятия:
разложение на множители. Разложение на простые множители, основная теорема арифметики
Формы контроля:
текущий контроль Домашнее задание:
для применения полученных знаний домашнее задание дается единым для всех учащихся.
Этап урока Деятельность учителя Деятельность ученика Используемые методы, приемы, формы Формируемые УУД Результаты взаимодействия (сотрудничества)
1 2 3 4 5 6
I этап
Сообщение темы урока и цели урока
Мотивация.
Жили-были дед да баба. Была у них курочка Ряба. Курочка несет каждое седьмое яичко золотое, а каждое третье – серебряное. Может ли быть такое?
(Ответ – нет, так как 21 яичко может быть золотым и серебряным. Почему?)Приветствие. Постановка проблемы Выдвижение предположения о теме урока Беседа Л.:
действие смыслообразованияР.:
целеполагание, планирование
П.: самостоятельное выделение познавательной цели
К.:
идентификация проблемы II этап
Актуализация субъективного опыта
1.Проверка домашнего задания. Ответы на вопросы по домашнему заданию.
2.Устная работа.
Даны дроби:
1929, 2343, 3171, 67107, 73833070, 6585, 123183, 158218, 819639- Что общего у всех этих дробей?
(У чисел стоящих, числителе и знаменателе каждой дроби, последние цифры одинаковые)
- По какому правилу дроби записаны в строки?
(В первой строке несократимые дроби, а во второй - сократимые. Дроби, стоящие в первой строке, составлены из простых чисел, а во второй строке – из составных чисел).- Используя признаки делимости, сократите дроби второй строки.
- Сколько делителей имеет число 19, 29, 30, 65?
- Представьте составные числа в виде произведения простых множителей.
(30=3х10=2х3х5; 65=5х13)
- Сколько простых делителей у числа 70524? Как представить это число в виде произведения простых множителей?
На эти вопросы нам предстоит ответить. Выборочно проверяет несколько рабочих тетрадей.
Выставляет оценки в журнал.
Задает вопросы, следит за самостоятельностью выполнения заданий. Отвечают на поставленные вопросы. Фронтальный опрос, практические методы, наглядные Л.:
личностное самоопределение
Р.:
коррекция, оценка
П.: строить речевое высказывание в устной форме
К.:
инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации повторение пройденного материала
III этап
Всприятие и осмысление учащимися нового материала.
1.Работа с учебником
Прочитать текст учебника стр.77.
(Пока ученики читают текст, на доске записать разложение числа 70524 на простые множители5276851143070524 2 70524=2х35262=
35262 2 =22х17631=
17631 3 =22х3х5877=
5877 3 =22х33х653
1959 3
413385-3810653 653 70524=22х33х653
1 )2.Вопросы учащимся после знакомства с текстом учебника:
- Как разложить число на простые множители?
(Использовать таблицу простых чисел. Найти два наиболее удобных множителя, заем их разложить на простые множители, записав решение в строчку. Брать в качестве делителей сразу простые числа (2,3,5,7 и т.д.), используя при этом признаки делимости. Решение записать в столбик).- Сколько существует способов такого разложения?
(Каждое число имеет свое, единственное разложение на простые множители, если не учитывать, в каком порядке они записаны)
- Основная теорема арифметики. В чем состоит ее суть?
(Утверждение о единственности разложения на простые множители)
3.Алгоритм разложения числа на простые множители.
Учащиеся сначала формулируют его устно, затем фиксируют в тетрадях.
Разложить число на простые множители (проверить их запись в порядке возрастания)
Записать это число в виде произведения одинаковых множителей (степень)
Выполнить произведение этих множителей и проверить получилось ли данное число.
Обратить внимание учащихся на разный смысл выражений: «разложить число на множители» и «разложить число на простые множители» Организует работу с текстом учебника. Задает вопросы. Ставит перед учащимися задачу сформулировать алгоритм разложения числа на простые множители. Подводит итоги вместе с учениками данного этапа урока Работают с текстом учебника. Отвечают на вопросы. Учатся выделять главные мысли текста. Составляют алгоритм Работа с классом, ответы на вопросы учителя, составление алгоритма. Работа с учебником Л.:
личностное самоопределение
Р.:
способность к волевому усилию – выбору в систематизации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий
П.:
поиск и выделение необходимой информации; синтез как составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание, восполнение недостающих компонентов
К.:
учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве Алгоритм разложения числа на простые множители
IV этап
Первичная проверка понимания изученного материала.
1.Разложите числа на простые множители (у доски и в тетрадях)
а) 120; б) 13; в) 34;
г) 37; д) 65
- Какие числа нельзя разложить на простые множители?
(13; 37 – простые)
Почему?
2.Найти типичные ошибки, которые допускают ученики № 62 – РТ стр.42
(90=2х9х5 2х3х3х5210=2х3х5х7
132=3х4х11 2х2х3х4х11
195=3х5х13
690=5х6х23 2х3х5х23
1190=7х10х17 2х5х7х13
Ученики находят ошибки, обсуждают их в парах и исправляют. Затем идет проверка (оборот доски) Организует работу у доски и в тетрадях, с печатной основой (РТ) задает вопросы, контролирует работу в парах Отвечают на вопросы, самостоятельно работают в парах и проверяют правильность выполнения задания Групповая работа (в парах), взаимопроверка, ответы на вопросы. Познавательная, рефлексивная Л.:
оценивание усваиваемого материала
Р.:
контроль, коррекция, оценка
П.:
владеть общим приемом решения поставленной задачи
К.:
умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации Первичное узнавание нового
V этап
Первичное закрепление изученного материала
1.Работа с учебником.
3273 (1,3) (два ученика у доски)
(2370=2х3х5х79)
(6625=5х5х53)
2.Практическое применение разложения на простые множители
№270
(записать частное в виде дроби и выполнить сокращение)
3.Самостоятельная работа Тетрадь с печатной основой №64.
Заполнить пропуски с 1-9 задания.
Ответы на обороте доски. Организует индивидуальную работу (2 человека у доски – которые не поняли материал) и с/рРаботают в тетрадях, выполняют с/р и сверяют свои ответы с образцом на доске. Индивидуальная работа
Практические методы с/рЛ.:
оценивание усваиваемого содержания
Р.:
контроль, коррекция, оценка
П.:
рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности
К.:
принятие решения и его реализация С/рVI этап
Подведение итогов урока. Задание на дом.
1.Повторить алгоритм разложения числа на простые множители (вывод учеников)
2. Дома №273 - 2, 4, 5 6 РТ №63
3. Известно разложение числа а на простые множители
а=2х3х5х7
Какое из следующих чисел не является его делителем?
а) 14; б) 30; в) 3; г) 20 Дает характеристику домашнего задания, задает вопрос подводящий итог урока Записывают д/з, устно делают вывод по уроку.
отвечают на вопрос учителя Фронтальная работа Л.:
оценивание усваиваемого результата
Р.:
регуляция учебной деятельности
П.:
выделение существенной информации из слов учителя
К.:
слушать внимательно учителя VII этап
Рефлексия
На столе у каждого ученика три цвета (красный, зеленый и желтый)
Зеленый – я хорошо усвоил новую тему.
Желтый – я не понял, у меня были ошибки
Красный – я не понял новую тему
Учащимся предлагают выбрать свой цвет – оценить свою деятельность на уроке.
На доске сразу видна деятельность учеников – какой цвет преобладает. Предлагает выбрать цвет и оценить свою деятельность Вывешивают карточку на магнитную доску Самоанализ Л.:
оценивание результата
Р.:
рефлексия, саморегуляция
П.:
умение делать выводы
К.:
формировать собственное мнение