Открытый урок по математике на тему: Делители и кратные
31614
Тимганова Нурия Мухаметхановна
Открытый урок по математике 6 класса на тему: «Делители и кратные»
Лучший открытый урок
Тип урока: ОНЗ
Тема: «Делители и кратные»
Основные цели:
1) формировать способность нового понятия на примере введения понятий кратного числа, НОК чисел;
2) формировать способность построения нового алгоритма на примере нахождения кратных чисел, общих кратных, НОК;
3) тренировать способность нахождения кратных чисел, общих кратных разными способами, НОК разными способами.
Оборудование, демонстрационный материал
1) эталоны
Алгоритмы нахождения НОК:
А1 А2
Раздаточный материал
1) самостоятельная работа:
2) подробный образец выполнения самостоятельной работы № 1
3) подробный образец выполнения самостоятельной работы № 2
4) Карточка для этапа рефлексии:
Ход урока
1. Самоопределение к учебной деятельности
Цель этапа: 1) включить учащихся в учебную деятельность;
2) определить содержательные рамки урока: продолжаем работу с понятием кратного чисел.
Организация учебного процесса на этапе 1:
– Доброе утро, ребята! Вы замечательно справились с работой на прошлом уроке, и я уверена, что сегодняшний урок принесёт нам новые открытия и много радости от общения друг с другом. Сегодня мы продолжим работать с делителями, и будем вспоминать то, с чем познакомились в начальной школе и конечно узнаем много нового.
2. Актуализация знаний и фиксирование затруднения в деятельности
Цель этапа: 1) актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала: определение делимости чисел; определение делителя числа;
2) актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия нового материала: сравнение, анализ;
3) зафиксировать все повторяемые понятия и алгоритмы в виде схем и символов: в виде свойств и определения;
4) зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности, демонстрирующее на личностно значимом уровне недостаточность имеющихся знаний: новое понятие..
Организация учебного процесса на этапе 2:
№ 370
Сравни числа a, b, c и d найди, не вычисляя, числа, делителями которых являются 2, 5, 10. Проверь с помощью вычислений.
a = 3 ( 5 ( 7 b = 2 ( 5 ( 7 c = 5 ( 5 d = 2 ( 2 ( 2 ( 2 ( 2 ( 3 ( 11
Делитель для числа а: 5
Делитель для числа b: 2, 5, 10
Делитель для числа с: 5
Делитель для числа d: 2
– Как проверить, что число 10 является делителем числа b? (Надо найти значение произведения: оно равно 70, а 70 делится на 10.)
– Запишите это равенство в тетрадь. (70: 10= 7.)
– Как называется число 70? (Делимое.)
– Как по–другому можно назвать число 70?
3. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности
Цель этапа: 1) организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности;
2) согласовать цель и тему урока.
Организация учебного процесса на этапе 3:
– Какое задание вы должны были выполнить? (Дать другое название делимого.)
– Какая, цель нашего урока? (Вспомнить другое название делимого.)
– Определите тему урока.
4. Построение проекта выхода из затруднения
Цель этапа: 1) организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия, устраняющего причину выявленного затруднения;
2) зафиксировать новый способ действия в знаковой, вербальной форме и с помощью эталона.
Организация учебного процесса на этапе 4:
– Кто может вспомнить, как в начальной школе мы называли число, которое делится на данное число? (Кратное.)
– Попробуйте сформулировать определение кратного числа a.(Число, кратное числу a это такое число, которое делится на a.)
– Может ли кратное быть меньше самого числа? (Нет, не может, т.к. это кратное должно делится на число.)
– Является ли число кратным самому себе? Если да, то почему? (Да, является, т.к. верно равенство: a : a = 1.)
– Сколько кратных у числа? (Бесконечно много.)
513 EMBED Equation.3 1415. Первичное закрепление во внешней речи
Цель этапа: зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи.
Организация учебного процесса на этапе 5:
№ 373 (можно организовать работу по группам)
Запиши с помощью фигурных скобок множество кратных для каждого из чисел 4, 5, 14, 16, 21.
К (4) = {4, 8, 12, 14,}
К (5) = {5, 10, 15, 20,}
К (14) = {14, 28, 42, 56,}
К (16) = {16, 32, 48, 64,}
К (21) = {21, 42, 63, 84,}
В процессе выполнения задания можно задать вопрос: как, ускорить процесс нахождения кратных чисел? (Что бы найти следующее кратное можно прибавлять к предыдущему число, кратное, которого ищем, или умножать само число на 2, 2, 3 и т.д.)
613 EMBED Equation.3 1415. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону
Цель этапа: проверить своё умение применять новое учебное содержание в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки.
Организация учебного процесса на этапе 6:
Найдите по пять кратных для чисел: 6, 7, 12 и 32.
Подробный образец выполнения самостоятельной работы.
К (6) = {6, 12, 18, 24, 30}
К (7) = {7, 14, 21, 28, 35}
К (12) = {12, 24, 36, 48, 60}
К (32) = {32, 64, 96, 128, 160}
513 EMBED Equation.3 1415. Первичное закрепление во внешней речи
Организация учебного процесса на этапе 5:
№ 374 (а)
Пользуясь результатами предыдущего задания, запиши множество общих кратных для чисел: а) 4 и 5. Подчеркни наименьшее общее кратное.
К (4, 5) = {20, 40, 60,}, наименьший 20
– Что, надо учесть для поиска общих кратных? (Что общие кратные не должны быть меньше большего числа и быть кратными меньшего числа.)
– Как, можно ускорить процесс нахождения общих кратных? (Можно искать кратные большего числа и проверять являются они кратными второго числа.)
– Какое, кратное нам есть смысл искать? (Наименьшее кратное, т.к. наибольшего кратного найти не сможем, кратных бесконечно много.)
– Как, найти НОК чисел? (Надо искать кратные наибольшего числа и начиная с наименьшего числа проверять, является оно кратным второго числа.)
– Найдите, используя выведенный алгоритм НОК для чисел 14 и 21 (Можно использовать выполненное задание из № 373.)
К (21) = {21, 42, 63, 84, 105,}
21 не кратно 14, 42 кратно 14, значит НОК (14, 21) = 42.
613 EMBED Equation.3 1415. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону
Организация учебного процесса на этапе 6:
№ 374 (б)
Пользуясь результатами предыдущего задания, запиши множество общих кратных для чисел: б) 4 и 16. Подчеркни наименьшее общее кратное.
После проверки можно задать вопрос: «Можно было бы сразу дать ответ?» (Да, т.к. видно сразу, что само число16 является кратным второго числа 4 и можно было не находить кратные числа 16.)
7. Включение в систему знаний и повторение
Цель этапа: 1) тренировать навыки использования нового содержания совместно с ранее изученным материалом: нахождение наибольшего общего делителя, наименьшего общего кратного;
2) повторить учебное содержание, которое потребуется на следующих уроках: задачи на движение разного вида.
Организация учебного процесса на этапе 7:
№ 381
Заполнив несколько строк в таблице, найди закономерность, которой подчиняются числа, стоящие в трёх последних столбиках каждой строки. Затем заполни таблицу до конца:
Числа
Произведение
НОД
НОК
4 и 6
24
2
12
6 и 9
54
3
18
5 и 7
35
1
35
35 и 45
1575
5
315
16 и 18
288
2
144
735 и 845
735 ( 845
5
735 ( 169
№ 395 (работу можно организовать по группам).
На рисунках показаны различные случаи движения объектов (стр. 94).
1) 2)
3 км/ч 18 км/ч 90 км/ч 36 км/ч
3) 4)
56 км/ч 108 км/ч 15 км/ч 42 км/ч
Найди для каждого случая скорость сближения или скорость удаления. На сколько километров изменится расстояние между объектами через 3 ч после начала движения?
1) 2)
1) 3 + 18 = 21 (км/ч) скорость сближения 1) 90 – 36 = 54 (км/ч) скорость сближения
2) 21 ( 3 = 63 (км) 2) 54 ( 3 = 162 (км)
3) 4)
1) 56 + 108 = 164 (км/ч) скорость удаления 1) 42 – 15 = 27 (км/ч) – скорость удаления
2) 164 ( 3 = 492 (км) 2) 27 ( 3 = 81 (км)
8. Рефлексия деятельности на уроке
Цель этапа: 1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;
2) оценить собственную деятельность на уроке;
3) поблагодарить одноклассников, которые помогли получить результат урока;
4) зафиксировать неразрешённые затруднения как направления будущей учебной деятельности;
5) обсудить и записать домашнее задание.
Организация учебного процесса на этапе 8:
– Что нового вы сегодня узнали и чему научились на уроке?
– Какие знания вам помогали при работе на уроке?
– Проанализируйте свою работу, ответив на вопросы.
Домашнее задание
п.2.1.1., №№ 402 (1, 2), 404, 407, 412*.
13PAGE 15
13PAGE 14515
Данная тема мне понятна.
Я хорошо понял определение____________________________________________
Я знаю, как пользоваться алгоритмом_____________________________________
Я сумею найти________________________________________________________
В самостоятельной работе у меня всё получилось___________________________
Я понял алгоритм __________________________но в самостоятельной работе на уроке допустил ошибки при счёте________________________________________
Я доволен своей работой на уроке________________________________________
К (16) = {16, 32, 48,} Найти кратные большее из чисел;
16 кратно 4, значит НОК (4, 16) = 16 Начиная с наименьшего найти кратное других чисел.
К (6) = {6, 12, 18, 24, 30}
К (7) = {7, 14, 21, 28, 35}
К (12) = {12, 24, 36, 48, 60}
К (32) = {32, 64, 96, 128, 160}
Найдите по пять кратных для чисел: 6, 7, 12 и 32.
1. Найти кратные чисел;
2. Выписать общие кратные;
3. Выписать наименьшее из общих кратных.
1. Найти кратные большее из чисел;
2. Начиная с наименьшего найти кратное других чисел.