Открытый урок в 5 классе по теме Делители и кратные натуральных чисел. Простые и составные числа.

5 класс
Открытый урок
Тема: Делители и кратные натуральных чисел. Простые и составные числа.
Цель урока: Сформировать новые знания, умения и навыки по теме: «Делители и кратные».
Задачи:
обучающие:
- познакомить учащихся с понятиями «делитель» и «кратное», «простое число» и «составное число»;
- научить находить делители числа и кратные числа;
- проверить уровень первичного усвоения понятий;
- формировать умение применять изученные правила на практике;
развивающие
- развивать умение анализировать, делать выводы;
воспитательные
- воспитывать аккуратность самостоятельность, дисциплинированность.
Тип урока: Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Наглядность: дидактический материал, презентации: « Устные упражнения», «Ребус», «Простые и составные числа», «Вопросы от «Мудрой совы»», видео «Делители и кратные» в режиме демонстрации (6 класс - № 1 - Инфоурок), тесты в режиме онлайн, физминутка «Одноклассники».

ХОД УРОКАI. Организационный момент.
II. Актуализация знаний:
Устные упражнения: Дидактическая игра по математике «Футбол»
Тема: Внетабличное деление и умножение:
№ пример ответ пример ответ пример ответ
1 100 : 4 25 74 : 2 37 72 : 3 24
2 36 * 2 72 96 : 4 24 90 : 6 15
3 96 : 3 32 82 : 2 41 95 : 5 19
4 26 * 2 52 14 * 5 70 17 * 3 51
5 35 * 2 70 69 : 3 23 72 : 4 18
6 33 : 11 3 44 : 4 11 77 : 11 7
7 14 * 3 42 54 : 3 18 16 * 4 64
8 36 : 18 2 48 : 3 16 19 * 4 76
9 90 : 5 18 28 * 3 84 100 : 25 4
10 55 : 11 5 47 * 2 94 13 * 7 91
Физминутка – зарядка для глаз: видео со смайликом (интернет)
III. Мотивация знаний:
На каждой парте имеется набор, состоящий из 12 одинаковых предметов. Разделите данные предметы на равные по количеству группы.
454661381100
«Делители», «Кратные»
Тема: Делители и кратные натуральных чисел. Простые и составные числа.
IV. Ознакомление с новым материалом:
Ввести понятие делителя и кратного – просмотр видеофильма «Делители и кратные»;
2. Простые и составные числа – презентация «Простые и составные числа» - слайды 1 – 6;
3. Историческая справка – «Решето Эратосфена» - слайды 7 – 12
Так как простые числа играют важную роль в изучении всех остальных чисел, надо было составить их список. Нельзя было надеяться получить список всех простых чисел, т.к. наибольшего простого числа нет.
Над тем, как составлять такие списки, задумался живший в III веке до нашей эры александрийский учёный Эратосфен. Это был удивительно разносторонний человек: он занимался и теорией чисел, и измерял дугу меридиана между городами Александрией и Сиеной, и изучал звёзды. Во всех этих областях он достигал прекрасных результатов. Но навсегда его имя вошло в науку в связи с придуманным им методом отыскания простых чисел.
Пусть надо найти все простые числа, меньшие чем 100. Напишем подряд числа от 2 до 100 и, оставив число 2, вычеркнем все остальные чётные числа. Для этого достаточно, начав с числа 3, командовать « раз, два!» и вычёркивать числа, на которые попадает команда «два!». Первым уцелевшим числом будет 3. Теперь, начиная со следующего за ним числа 4, будем командовать « раз, два, три!» и вычёркивать числа, на которые придётся команда «три!». Это будут числа 6, 9, 12 и т.д., то есть числа, делящиеся на 3. Теперь примемся за следующее уцелевшее число, а именно число 5. По командам « один, два, три, четыре, пять!» будем вычёркивать числа 10,15, 20, то есть делящиеся на 5. В конце концов все оставшиеся числа окажутся вычеркнутыми и останутся только простые числа 2, 3. 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97. Можно и дальше продлить список.
В древности писали на восковых табличках острой палочкой – стилем. Поэтому Эратосфен, вместо того чтобы вычёркивать написанные им на табличке числа, выкалывал их острым концом стиля. После выкалывания всех составных чисел табличка напоминала решето. С тех пор придуманный Эратосфеном метод отыскания простых чисел называют « решетом Эратосфена».

4. Физминутка «Одноклассники» - видео (интернет)

5. Таблица простых чисел от «Мудрой совы» - учебник
6. Определения – на карточках - раздать учащимся

Делителем натурального числа а называют натуральное число, на которое а делится без остатка.
Кратным натуральному числу b называют натуральное число, которое делится без остатка на b.
Определение простого числа: Простым числом называется такое натуральное
число, которое имеет только два делителя единицу и само это число.
Определение составного числа: Составным числом называется такое натуральное
число, которое имеет более двух делителей.
Число 1 имеет только один делитель: единицу. Поэтому не является ни простым, ни
составным.
V. Закрепление нового материала: 1) Работа с учебником: № 222 (устно),
№ 224 (у доски) – 4 ученика,
№ 226 (2) – слайд 14 – в презентации «Вопросы от мудрой совы»;

2) Тестирование в режиме онлайн по теме «Делители и кратные»
1. Можно ли разделить 37 конфет на четверых поровну, без остатка?
48 на троих?
52 на четверых?
шестерых?
2. Верно ли утверждение?
3 делитель 48
5 делитель 64
4 делитель 126
37 делитель 111
Верно ли утверждение?
43 кратно 3
128 кратно 2
141 кратно 47
112 кратно 7
На сколько равных кучек можно разложить 42 конфеты? Кроме 1 и 42.
Вводите только цифры.
На сколько равных кучек можно разложить 24 ореха? Кроме 1 и 24.
Вводите только цифры.
Введите в поля ниже все делители числа 12. Вводите только цифры.
Введите в поля ниже все двузначные числа кратные 12, кроме самого числа 12. Вводите только цифры.
(8, 9) Выберите из чисел: 12, 14, 24, 34, 42, 45, 64, 68, 85, 100 те которые
а) кратны 5; б) кратны 17; в) кратны 7; г) кратны 8; д) кратны 10.
IV. Резервное задание:
По таблице найти все числа в порядке возрастания:
А) кратные 2;
Б) кратные 5;
В) кратные 3.

V. Итоги урока: Оценки за урок по жетонам, полученным в течение урока

Домашнее задание: Выучить правила, решить № 223, 225,
работа по карточке «Решето Эратосфена»
Презентация «Вопросы от мудрой совы» - обобщение материала, изученного за урок
3. Видео «Арифметика» (деление 28 яблок на 7 учеников)