Разложение чисел на простые множители. НОД и НОК чисел.

Разложение чисел на простые множители. НОД и НОК чисел.
№ Правило Образец Задания
1. Разложить (натуральное) число на простые множители – значит представить это число в виде произведения простых чисел. Разложение числа на простые множители:
1). 18|2
9|3
3|3
1
18 = 2 · 3 · 3
2). 42|2
21|3
7|7
1
42=2 * 3 * 7
3). 124|2
62|2
31|31
1
124=2*2*13 Разложить на простые множители числа:
26; 144; 20.
2. Чтобы найти наибольший общий делитель, нужно:
1). Разложить числа на простые множители;
2). Подчеркнуть одинаковые числа в полученных разложения;
3) найти произведение общих простых множителей. 1). Найти НОД( 28; 32)
28|2 32|2
14|2 16|2
7|7 8|2
4|2
2|2
1
НОД(28;32)=2*2=4
2). Найти НОД( 18;84)
18|2 84|2
9|3 42|2
3|3 21|3
1| 1 7|7
1
НОД(18;84)=2*3=6
Найти НОД чисел:
15 и 33; 36 и 78;
3. Чтобы найти наименьшее общее кратное, нужно:
1). Разложить числа на простые множители;
2). Выделить числа в наибольшем разложение, и вычеркнуть из оставшегося второго разложения такие простые числа, что есть в первом разложении, оставшиеся числа подчеркнуть;
3). Найти произведение общих простых множителей из обоих разложений НОК(18;24)
18|2 24|2
9|3 12|2
3|3 6|2
3|3
1
НОК(18;42)=2*2*3*3*3=72 Найти НОК чисел
24 и 36; 12 и 18