Разработка урока «Решение задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби»

Урок математики в 5-м классе по теме: "Решение задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби"
Купавцева Людмила Николаевна, учитель математики
«Недостаточно лишь понять задачу, необходимо желание решить
её. Где есть желание, найдётся путь!»
Дьёрдь Пойа
Цель урока:
Формировать умение решать задачи на нахождение дроби от числа и числа по его дроби. Совершенствовать навыки по выполнению действий с обыкновенными дробями.
Способствовать развитию логического мышления, памяти, математической речи учащихся, вычислительных навыков, познавательного интереса; умения анализировать, сравнивать, сопоставлять.
Способствовать воспитанию внимательности, аккуратности, уверенности в ответах, трудолюбия, самостоятельности.
Тип урока: урок применения и совершенствование знаний Вид урока: урок-игра
Методы обучения: словесный, программированный, практический
Формы урока: коллективная, групповая, индивидуальная.
Ход урока
Психолого –педагогический настрой.
Проверка настроения: приём “Мордашки” (у каждого ученика на столе лежит круг, нужно нарисовать то личико, которое соответствует настроению).

Мы продолжаем применять это понятие при решении задач.
- Бывает барабанной; - в своей записи имеет черту; - встречаются правильные и неправильные; - не является натуральным числом; - её называют обыкновенной. дробь
Это слово дробь. Дроби применяются при решении различных типов задач.
Мы будем решать задачи на нахождение дроби от числа и числа по его дроби. Также научимся анализировать условие различных задач и относить их к тому или иному типу.
Проверка домашнего задания.
Вода составляет 1625 массы человека. Сколько воды содержится в организме человека с массой 75кг?
В первом ящике находится 24кг яблок, что составляет 67 массы яблок, находящихся во втором ящике. Сколько килограммов яблок в двух ящиках?
(Взаимопроверка с помощью образца)
Актуализация опорных знаний. 
I ТУР «Теоретический»
(в ходе работы учащиеся получают жетоны за правильные ответы)
387921511620500 Проверка изученных понятий
По горизонтали:
Деление числителя знаменателя на одно и тоже число.
Частное двух чисел.
Дробь, у которой числитель
и знаменатель взаимно простые числа.
На сколько сокращается дробь 2436?
Действие, при помощи которого
находится число по его дроби.
По вертикали:
Название дроби, у которой числитель
больше или равен знаменателю.
Для нахождения общего знаменателя
надо находить НОД или НОК?
Действие, при помощи которого
Находится дробь от числа.
Для сокращения дроби нужно
находить НОД или НОК?
Логическая разминка
Сколько граммов в половине килограмма?
Сколько сантиметров в пятой части метра?
Сколько минут в десятой части часа?
Сколько сантиметров в десятой части метра?
Сколько сантиметров в четверти метра?
Какую часть метра составляет 1 дм? 1 см?
Какую часть минуты составляет 1 секунда?
Физминутка Игра «Молчанка»
Верное высказывание — сидим. руки вверх; ложное — встаём. 
Верно ли, что при умножении дробей множители нужно приводить к общему знаменателю?
Верно ли, произведение частного и делителя равно делимому?
Верно ли, что делитель может быть равен нулю?
Верно ли, чтобы найти число по его дроби нужно разделить на эту дробь число ей соответствующее?
Верно ли, что при сложении дробей слагаемые нужно приводить к общему знаменателю?
Верно ли, чтобы найти дробь от числа, надо число разделить на эту дробь?
Верно ли, что число состоящее из целой части и дробной части называют смешанным
числом?
IV. Отработка навыков применения изученного материала.
II ТУР «Практический»
На доске задача: “В хоре 80 учащихся, 34 из них – девочки. Сколько девочек в хоре?”.
Заполнение таблицы:
Тип задачи Всё число Дробь от числа Значение дроби от числа Решение задачи
Нахождение дроби от числа 80  34  ? 80 • 34 = 60
Нахождение числа по его дроби ?  34  60 60 :  34 = 80
Вопросы к задаче:
Что есть всё число в задаче? 
Известно ли оно? 
О какой дроби от числа говорится в задаче?)Известно ли значение этой дроби? 
О каком типе задач идёт речь?
Составить задачу обратную данной: “В хоре 60 девочек, что составляет 34   всех учащихся в хоре. Сколько всего учащихся в хоре?”.
Заполнить таблицу и решить задачу.
К какому типу задач относится составленная задача?
Вывод «Прежде чем решать задачу – прочитай условие, и обязательно определи, к какому типу она относится, затем решай.» Эпиграфом нашегоурока стали слова одного известного человека. Кто сказал их? Давайте отгадаем по шифрограмме.
Работа в парах. Каждой паре даётся задача, по ответу выбирается соответствующая буква.
Если работающие в парах затрудняются в решении, можно попросить консультацию у учащихся.
25647652156460
80264024765 12 160
П Д
24 3
А О

Ь Ё
120 10
Й Р
57
50
12 160
П Д
24 3
А О

Ь Ё
120 10
Й Р
57
50

28505151066800021742405905500
136461512636500311721550165002298065173990
14598652038350031172157937500
2307590889000029267158890000
1.Расстояние от села до города 20км. Путник прошел 25 этого расстояния. Сколько километров осталось ему идти?(12)
2. К коробке находилось 36 мяча. Красные мячи составляли 16 этих мячей, а зелёные 12 оставшихся мячей. Сколько зелёных мячей было в коробке?(3)
3. Отремонтировали 40 тракторов, что составляет 45 всех тракторов. Сколько было всего тракторов?(50)
4.Когда в мастерской отремонтировали 58 всех машин, осталось отремонтировать 9 машин. Сколько машин было поставлено на ремонт? (24)
5. Девочка прочитала 34 книги, что составляет 120 страниц. Сколько страниц в книге?(160)
6.Мальчик собрал 80 орехов, что составляет 23 всех собранных орехов. Сколько орехов было собрано?(120)
7.Мачеха перед балом задала Золушке много работы. Чтобы выполнить 35 этой работы, Золушке понадобилось 6 часов. За какое время Золушка выполнит всю работу? (10)
8.Заяц с черепахой бежали кросс. Черепаха проползла 3 м, что составило 120всей дистанции. Сколько метров осталось проползти до финиша? (57 м)
9. Книга стоит 440 тг.,а стоимость альбома составляет 411 стоимости книги. Сколько стоит альбом? (160)
10.При получении масла из льняного семени отходы составляют 58 массы семени. Сколько получается льняного масла из 320 кг льняного семени.(120)
После получения ответа учащиеся своему номеру задачи соответственно ответу пишут букву.
Получится
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
П О Й А Д Ь Ё Р Д Ь
Историческая справка:
Дьёрдь По́йа 13 декабря 1887, Будапешт, Австро-Венгрия (нынеВенгрия) — 7 сентября 1985, Пало-Альто, Калифорния, США) — венгерский, швейцарский и американский математик.
Основные труды — по теории чисел, функциональному анализу, математической статистике(распределение Пойа) и комбинаторике (теорема Редфилда — Пойа).
Живя в США, Пойа много работал со школьными учителями математики и внёс большой вклад в популяризацию науки. Он написал несколько книг о том, как решают задачи и как надо учить решать задачи.
III тур « Творческий»
Необходимо составить задачу, в которой……
Разделить 30литров на 25 
Умножить 48 км на 58Заслушать и обсудить составленные задачи.
V .Подведение итогов урока.Выставление оценок. Объявляются и анализируются результаты работы на уроке. Награждаются победители.
Какие типы задач сегодня на уроке мы решали?
Чем отличаются и что общего в условиях этих задач?
VI. Задание на дом
Домашнее задание творческое: каждому ученику нужно составить по одной задаче каждого типа.
VII. Этап рефлексии
У каждого из вас на столе карточка с нарисованным вами личиком, переверните его и нарисуйте новое личико. Уходя из класса, прикрепите на доску.
Первое личико обозначает: “Я удовлетворён уроком, урок был полезен для меня, я много, с пользой и хорошо работал на уроке, и получил заслуженную оценку, я понимал всё, о чём говорилось и что делалось на уроке”.
Второе обозначает: “Урок был интересен, я принимал в нём активное участие, урок был в определённой степени полезен для меня, я отвечал с места, я сумел выполнить ряд заданий, мне было на уроке достаточно комфортно”.
Третье обозначает: “Пользы от урока я получил мало, я не очень понимал, о чём идёт речь, мне это не очень нужно, домашнее задание я не понял, к ответу на уроке я был не готов”.
Дубовская общеобразовательная средняя школа
Урок математики в 5 «Б» классе по теме: "Решение задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби"
Подготовила и провела: Купавцева Л.Н.
2014 год